1、2021-2022高二下數學模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1某城市關系要好的，四個家庭各有兩個小孩共人，分別乘甲、乙兩輛汽車出去游玩，每車限坐名（乘同一輛車的名小孩不考慮位置），其中戶家庭的孿生姐妹需乘同一輛車，則乘坐甲車的名小孩恰有名來自于同一個家庭的乘坐方式共有（ ）A種B種C種D種2若的

2、展開式中第6項和第7項的二項式系數最大，則展開式中含項的系數是( )A792B-792C330D-3303已知數列的前項和為，且滿足，則下列結論中（ ）數列是等差數列；A僅有正確B僅有正確C僅有正確D均正確4某學校為了調查高三年級的200名文科學生完成課后作業所需時間,采取了兩種抽樣調查的方式:第一種由學生會的同學隨機抽取20名同學進行調查;第二種由教務處對該年級的文科學生進行編號,從001到200,抽取學號最后一位為2的同學進行調查,則這兩種抽樣的方法依次為( )A分層抽樣,簡單隨機抽樣B簡單隨機抽樣, 分層抽樣C分層抽樣,系統抽樣D簡單隨機抽樣,系統抽樣5在復平面內，復數的共軛復數對應的點

3、位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6已知隨機變量的分布如下表所示，則等于（ ）A0B0.2C1D0.37設有下面四個命題若，則；若，則；若，則；若，則.其中真命題的個數為（ ）ABCD8已知函數，若，則的最大值是（）AB-CD-9設，當時，不等式恒成立，則的取值范圍是ABCD10設函數 是奇函數的導函數，當時，則使得成立的的取值范圍是（ ）ABCD11已知回歸直線的斜率的估計值為1.8，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程是（ ）ABCD12已知，若，則x的值為（ ）ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13冪函數在區間上是增函數，則_.14冪函數在上為增

4、函數，則實數的值為_15數列的通項公式是，若前項和為20，則項數為_.16已知正項數列an滿足，若a12，則數列an的前n項和為_三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（12分）集合A=x|-3x5，B=x|-2x7（1）求AB, AB（2）（RA）B18（12分）選修4-4：坐標系與參數方程:在直角坐標系中，曲線（為參數），以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.（1）求曲線的極坐標方程；（2）已知點，直線的極坐標方程為，它與曲線的交點為，與曲線的交點為，求的面積.19（12分）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=A

5、 A1，BA A1=60.（）證明ABA1C;（）若平面ABC平面AA1B1B，AB=CB，求直線A1C 與平面BB1C1C所成角的正弦值20（12分）已知函數（）求的單調區間；（）求在區間上的最值21（12分）已知關于x的方程的兩個根是、. （1）若為虛數且，求實數p的值；（2）若，求實數p的值.22（10分）已知拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合（1）求拋物線的方程及焦點到準線的距離；（2）若直線與交于兩點，求的值參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、B【解析】若A戶家庭的李生姐妹乘坐甲車,即剩下的兩個小孩來自其他的

6、2個家庭,有種方法.若A戶家庭的李生姐妹乘坐乙車,那來自同一家庭的2名小孩來自剩下的3個家庭中的一個,有.所以共有12+12=24種方法.本題選擇B選項.點睛：(1)解排列組合問題要遵循兩個原則：一是按元素(或位置)的性質進行分類；二是按事情發生的過程進行分步具體地說，解排列組合問題常以元素(或位置)為主體，即先滿足特殊元素(或位置)，再考慮其他元素(或位置)(2)不同元素的分配問題，往往是先分組再分配在分組時，通常有三種類型：不均勻分組；均勻分組；部分均勻分組，注意各種分組類型中，不同分組方法的求法2、C【解析】由題可得，寫出二項展開式的通項，求得，進而求得答案。【詳解】因為的展開式中第6項

7、和第7項的二項式系數最大，所以 通項為，令得 所以展開式中含項的系數是 故選C.【點睛】本題考查二項展開式的系數，解題的關鍵是求出，屬于簡單題。3、D【解析】由條件求得，可判斷，由得，可判斷；由判斷，可知均正確，可選出結果【詳解】由條件知，對任意正整數n，有1an（2Snan）（SnSn1）（Sn+Sn1），又所以是等差數列由知或顯然，當，0,得到x1,x-1,故可知在上是增函數，在上是增函數，而則，故在上是減函數（）當時，在區間取到最小值為當時，在區間取到最大值為.考點：導數的基本運用21、 (1) .(2) 或. 【解析】分析：（1）根據韋達定理得到=25，進而求得結果；（2）分兩種情況和 ，再結合韋達定理得到結果.詳解：（1），；（2），若，即，則，；若，即，則，；綜上，或. 點睛：這個題目考查的是韋達定理在二次方程中的應用，無論是有兩個實根,還是既有實根也有虛根的情況，韋達定理均試用.22、（1）,4；（2）16.【解析】（1）求得雙曲線的右焦點，可得拋物線的焦點，則方程以及焦準距可求；（2）聯立拋物線方程和直線方程，運用韋