1、分式方程八年級上冊 RJ第1課時 方程的概念：指含有未知數的等式. 整式方程的概念：方程里面所有的未知數都出現在分子上，分母只是常數而沒有未知數.知識回顧一元一次方程：指只含有一個未知數，未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式.二元一次方程：指含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1的整式方程.下列不是整式方程的有哪些？(1) 2x+5=7； (2) 9x-5；(3) 6y+12y； (4) 7-2=5；(5) 4x+3y=3； (6) ；(7) ； (8) x=4. 不是整式方程的有：(2)(3)(4)(7). 1.了解分式方程的概念，能判斷一個等式是不是分式方程.2.掌握解分式方程

2、的步驟.3.能熟練運用解分式方程的步驟進行計算.學習目標一艘輪船在靜水中的最大航速為30 km/h，它以最大航速沿江順流航行90 km所用的時間，與以最大航速逆流航行60 km所用的時間相等，則江水的流速為多少？課堂導入解：如果設江水的流速為v km/h，根據題意得 .解出該方程即可求出v的值，即江水的流速.則輪船順流航行的速度為 (30+v) km/h，輪船逆流航行的速度為 (30-v) km/h，航行60 km所用的時間為 h .航行90 km所用的時間為 h；分母中含未知數的方程叫做分式方程.分式方程必須滿足的條件：（1）是方程；（2）含有分母；（3）分母中含有未知數.三者缺一不可.知識

3、點1 分式方程新知探究分母中含有字母的方程不一定是分式方程，如關于x的分式方程 （a為非零常數），分母中雖然含有字母a，但a不是未知數，所以該方程是整式方程.分式方程和整式方程的區別與聯系分式方程整式方程區別分母中含有未知數分母中不含未知數聯系分式方程可以轉化為整式方程例1 下列式子： ； ； ； ； .其中，分式方程有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 B 跟蹤訓練新知探究知識點2 分式方程的解法新知探究我們已經熟悉一元一次方程等整式方程的解法，但是分式方程的分母中含未知數，因此解分式方程是一個新的問題.能否將分式方程化為整式方程呢？我們可以通過“去分母”實現這種轉變.分式方程中各

4、分母的最簡公分母是 (30+v)(30-v).把方程的兩邊乘最簡公分母可化為整式方程，解這個整式方程可得方程的解.解分式方程的基本思路去分母分式方程整式方程轉化解：方程兩邊乘(30+v)(30-v)，得90(30-v)= 60(30+v).解得v=6.檢驗：將v=6代入中，左邊= 5 2 =右邊，因此v= 6是分式方程的解.由上可知，江水的流速為6 km/h.將方程化成整式方程的關鍵步驟是什么？解分式方程的關鍵是去分母，在去分母時，分式方程兩邊的每一項都要乘最簡公分母，注意不要漏乘不含分母的項.例2 解下列方程：(1) ； (2) .解：(1)方程兩邊乘x(x-2)，得5(x-2)=7x，解得

5、x=-5，檢驗：將x=-5代入原方程，左邊=-1=右邊，因此x=-5是原分式方程的解.跟蹤訓練新知探究例2 解下列方程：(1) ； (2) .解：(2)方程兩邊乘(x+3)(x-1)，得2(x-1)=x+3，解得x=5，檢驗：將x=5代入原方程，左邊= 1 4 =右邊，因此x=-5是原分式方程的解.跟蹤訓練新知探究1.下列方程是分式方程的是（ ）A. 1 3 2 =0B. 4 =3C. x2-1=0D. 2x+1=3x隨堂練習B一元一次方程一元二次方程一元一次方程2.（2020海南中考）分式方程 3 2 =1 的解是（ ）A. x=-1B. x=1C. x=5D. x=2x-2=3x=5C解分

6、式方程時，不要忘記檢驗哦.3.解分式方程 .解：方程兩邊乘x(x+3)，得x+3=5x，解得x= 3 4 ，檢驗：將x= 3 4 代入原方程，左邊= 4 3 =右邊，因此x= 3 4 是原分式方程的解.分式方程概念課堂小結解分式方程分母中含未知數的方程.去分母分式方程整式方程轉化解：方法一（去分母）： 方程兩邊同時乘以x(x+2)，得5x=4(x+2).解這個整式方程得x=8.經檢驗，x=8是原方程的解. 1.用多種方法解分式方程： .拓展提升解：方法二（倒數法）：對原方程兩邊同時取倒數，得 .通分，得 .則4(x+2)=5x，解得x=8.經檢驗，x=8是原方程的解. 解：方法三（設參數法）：令 ， 則 ，