1、 第十九章 光衍射19.1 光衍射現象 惠更斯菲涅爾原理一. 光衍射現象第1頁 第十九章 光衍射19.1 光衍射現象 惠更斯菲涅爾原理一. 光衍射現象PKPK縫寬波長縫寬波長直射衍射矩孔衍射第2頁圓孔衍射 光在傳輸過程中能繞過障礙物邊緣,而偏離直線傳輸現象叫光衍射。第3頁衍射試驗圖片刀片邊緣衍射圓屏衍射（泊松點）第4頁正三角形孔正四邊形孔正六邊形孔正八邊形孔第5頁分類1. 菲涅耳衍射光源S或顯示器P與衍射孔R相距有限遠光源顯示器孔(縫)PR依據光源、衍射孔、屏三者相互關系第6頁2.夫瑯禾費衍射光源S和顯示器P與衍射孔R相距無限遠光源顯示器孔(縫)PR試驗中理論上R第7頁屏上圖形：孔投影菲涅耳衍

2、射夫瑯禾費衍射圓孔衍射圖樣：第8頁二. 惠更斯菲涅爾原理*自光源發出波陣面上每一點都能夠看成是一個子波源這些子波包絡就是下一時刻波陣面解釋了光線能繞過障礙物前進現象;卻不能解釋干涉現象。惠更斯原理第9頁菲涅爾認為： 波在傳輸過程中，從同一波陣面上各點發出子波是相干波，經傳輸而在空間某點相遇時，產生相干疊加。 惠更斯菲涅爾原理 K( )：傾斜因子 pdAQdSS(波前)設初相為零計算整個波陣面上全部面元發出子波在p點引發光振動總和，即可得到p點光強。通慣用積分處理，若波陣面含有某種對稱性，能夠簡化第10頁一. 單縫夫瑯和費衍射單縫夫瑯和費衍射1 . 試驗裝置及現象明暗相間平行直條紋,條紋寬度和亮

3、度不一樣19.2 單縫夫瑯和費衍射第11頁單縫衍射圖樣第12頁S f f a透鏡L透鏡LB縫平面觀察屏0A* 平行光入射到一狹縫，單縫上子波源發出子波將沿著各個方向傳輸(1). 中央明紋中心S：單色線光源 (縫寬)波陣面上各子波同相經過透鏡，不增加附加光程差會聚點各子波同相亮點(中央明紋中心)2. 波帶法第13頁(2). 菲涅耳波帶法S：單色線光源 ： 衍射角pLS f f a透鏡L透鏡LB縫平面觀察屏0A* (縫寬)會聚點各子波間相位差與光程相關第14頁考慮與原入射方向成角方向傳輸子波兩條邊緣光線之間光程差為aABC會聚點條紋明暗完全決定于光程差 作一些與AC平行平面,且任意兩相鄰平面間距離

4、均為入射光半波長/2A1A2A3A4A5狹縫被分割成許多等面積窄條 (AA1,A1A2,)這里把波帶看成子波源.波帶/2第15頁aABCA1A2A3A4A5/2 任意兩相鄰波帶發出兩條光線之間光程差均為每兩條相鄰光線之間相位差為會聚處為暗紋反相因為各個波帶面積相等 各個波帶在P點引發光振 幅相等.兩條相鄰光線會聚處為完全相互抵消.第16頁單縫衍射明暗條紋條件 兩邊緣光線光程差是半波長/2偶數倍時,全部波帶作用成對地相互抵消,會聚點為暗條紋;奇數倍時,全部波帶只有一個波帶作用,其余成對地相互抵消,會聚點為明條紋.第17頁 暗條紋 明條紋中心 入射光垂直入射時中央明紋（中心）第18頁波帶分得越多，

5、相消越多k 越大，相消越多，亮紋越暗；k 越小，亮紋越亮 中央（0 級）亮紋最亮3. 條紋亮度分布規律第19頁4. 條紋寬度第一級極小對應角度稱中央（0 級）亮紋半角寬縫越細，亮紋越寬(1). 中央明紋中央明紋半角寬第20頁 中央明紋寬度f很小一級極小條件：中央（0 級）寬度假如透鏡焦距為f 兩個一級暗條紋間距離第21頁(2). 其它明條紋寬度中央明紋寬度二分之一暗條紋條件 k級和k+1級暗紋間距離第22頁(3). 暗條紋寬度中央明紋寬度二分之一明條紋條件 k級和k-1級明紋間距離第23頁1. 光以角入射 (斜入射） KBACD12光線1和2光程差為暗紋條件、 正負上側為正，下側為負中央明紋位

6、置 = - 明紋寬度不變討論:斜入射能夠取得更高級次條紋（分辨率高）。第24頁2. 影響明條紋寬度原因(1). 波長縫寬一定時，波長越大，條紋寬度越大波長越小，條紋寬度越小第25頁(2). 縫寬a若a即縫很寬時 波長一定時，縫寬越大，條紋寬度越小光沿直線傳輸若a即縫寬和入射光波差不多 屏幕上只能看到中央明紋，屏幕是一片亮。 幾何光學是波動光學在a 時極限情形。第26頁3. 干涉和衍射聯絡與區分干涉和衍射都是波相干疊加;干涉是有限多個分立光束相干疊加，衍射是無限多個子波相干疊加。條紋產生條件不一樣單縫衍射干涉明條紋暗條紋第27頁例1. 一單縫，縫寬 0.10 mm，縫后透鏡焦距為 50 cm，用

7、波長為 546nm 單色光垂直照射單縫，焦平面上中央明紋寬度是多少？假如把裝置放到水里，中央明紋寬度怎樣改變？解：空氣中，水里，光程差變大變小第28頁例2. 在某個單縫衍射試驗中,光源發出光有兩種波長1和2,若1第一級衍射暗條紋與2第二級衍射暗條紋相重合,求: (1). 這兩種波長之間有何關系; (2). 在這兩種波長光所形成衍射圖象中,是否還有其它暗條紋重合?解：(1).(2).1暗條紋2暗條紋第29頁當1=2時,二者衍射暗條紋有重合第30頁例3. 如圖所表示,設有一波長為單色光沿著與縫平面法線成角方向入射于一寬度為a單縫AB上,試求出決定各極小值(即各暗條紋位置)衍射角條件?ABCD解：兩

8、邊緣光線光程差為暗條紋條件為第31頁第32頁二. 夫瑯和菲衍射強度波帶法能夠得到單縫衍射明紋、暗紋位置不能準確給出各級明紋強度以一級明紋為例，分3個波帶相消貢獻明紋實際上第 3 個波帶中各子波仍不一樣相相當于一個單縫第33頁振幅矢量法把單縫等分為 N 個波帶，每份寬當 N 很大，每個波帶中各子波相位差極小，幾乎同相這時,能夠把每個波帶中全部光線看成是一束光單縫衍射等價于束光干涉考慮相鄰兩“束”光相位差第34頁光程差相位差首尾兩束光相位差因為各波帶等寬,發出子波方向一致,距離相等.各子波振幅近似相等A.束光線在會聚處結果相當于個同頻率、同振動方向、含有恒定相位差 ，且相同振幅振動疊加。用矢量法處

9、理第35頁當很大時，個矢量組成一段圓弧(弧長 = 半徑對應角度)第36頁對于其它點p:對于中心點:第37頁單縫衍射光強公式由衍射光強公式導出衍射明暗條紋公式(1). 主極大（中央明條紋中心）(2). 極小（暗紋中心）第38頁(3). 次極大（其它明條紋中心）：解得 :對應 :波帶法:基本吻合.第39頁sin0.0470.017 1I / I0 0相對光強曲線0.0470.017(4)光強：從中央往外各次極大光強依次為 0.0472I0 , 0.0165I0, 0.0083I0 I次極大 0i 0入射光衍射光(法線)光柵（+）（-）第63頁(2). 缺級規律缺級級數衍射暗紋位置：干涉明紋位置：第

10、64頁光柵單位長度上狹縫條數越多光柵常數越小，明紋分得越開(3). 給定單色光 狹縫越多, 透射光束越多 透射總光強越強單縫光柵縫越窄,明條紋分得越開縫越窄,透射光強越弱衍射光柵測量波長精度最高.第65頁三. 光柵光譜、光柵色散本事、分辨本事光柵方程同級條紋中，波長越長，傾角越大用白光照射光柵，各單色光將各自分開，形成衍射光譜光柵光譜 k=0k=1k=2k=3白光入射第66頁光柵色散 D把不一樣波長光在譜線上分開能力設: 波長 譜線, 衍射角 ； 波長 d 譜線，衍射角 d色散本事 光柵色散是波長相差一個單位波長間隔兩種單色入射光間所產生角間距量度第67頁光柵分辨本事 R說明波長靠得很近兩條譜

11、線能否分辨清楚依據瑞利判據，可證兩譜線平均波長兩譜線波長差N: 光柵上刻線總數k: 級數定義第68頁P67 例 195由光柵方程只存在兩級無意義第69頁P 79 1922由光柵方程第70頁P 79 1923由光柵方程同級條紋中，波長越長，傾角越大第71頁缺級：第72頁例：196 一光柵長2.54 cm，刻有8000條狹縫，用白光垂直照射，試描述衍射花樣。中央明紋： 白色其它各級明紋將發生色散，形成彩色光譜由光柵方程各級衍射角為第73頁第74頁 k=0k=1k=2k=3第75頁P 1925設第一級紫色明紋衍射角為第一級紅色明紋衍射角為( + 20 )由光柵方程展開第76頁第77頁例：198 假如

12、恰好分辨出第3級鈉雙線,則光柵應有多少條刻線?刻線總數第78頁19.5 圓孔夫瑯和費衍射 最小分辨角一. 圓孔夫瑯和費衍射小圓孔狹縫衍射圖樣Airy斑d1. 試驗裝置及現象第79頁2. 衍射強度分布愛里斑集中了約84%衍射光能。相對光強曲線1.22(/D)sin1I / I003. 第一極小條件 (第一暗環條件)第80頁4. 愛里斑角半徑(第一暗環角半徑)第81頁二. 光學儀器分辨率光含有波動性物點成像時會受衍射現象影響第82頁第83頁EE角距離較大時，能夠分辨角距離很小時，不能分辨第84頁瑞利判據 當一個物點Airy斑中心恰好在另一個物點Airy斑邊緣時，則恰好能分辨。愛里斑半徑最小分辨角E

13、恰好能分辨兩點光源在透鏡中心處所張角度第85頁小孔（直徑D）對兩個靠近遙遠點光源分辨點光源距離太小D小符合瑞利判據點光源距離較大第86頁分辨本事 R光學儀器最小分辨角倒數第87頁討論:提升光學儀器分辨率方法增大孔徑降低波長第88頁 不可選擇，望遠鏡： 世界上最大光學望遠鏡： D = 8 m 建在夏威夷山頂，世界上最大射電建在波多黎各島到整個地球表面僅1999年建成望遠鏡：D = 305 mArecibo，能探測射10 -12W功率，也可探測引力波。第89頁顯微鏡：D不會很大， 在正常照明下，人眼瞳孔直徑約為3mm， 電子顯微鏡分辨本事很高，可觀察物質結構。電子l ：0.1A 1A（10 -2

14、10 -1 nm）可分辨約 9m 遠處相距 2mm 兩個點。 夜間觀看汽車燈，遠看是一個亮點，移近才看出是兩個燈。逐步第90頁例. 一直徑為3.0cm會聚透鏡,焦距為20cm,試問: (1).為了滿足瑞理判據,兩個遙遠物點必須有多大角距離; (2). 在透鏡焦平面上兩個衍射圖樣中心相隔多遠? 假定入射光波長為550nm. 解:(1). 角距離就是最小分辨角(2). 焦平面上線距離第91頁例. 遙遠天空兩顆星恰好被阿列亨（Orion）天文臺一架折射望遠鏡所分辨.設物鏡直徑為76.2cm,波長為=550nm.求: (1). 它最小分辨角; (2). 假如這兩顆恰可分辨星球離地球為10光年,則這兩星之間距離是多少? 解:(1). (2). 第92頁19.6 X射線衍射一. X射線衍射德國物理學家倫琴1895年11月發覺X射線12月22日倫琴為夫人手拍下了第一張X 光照片19倫琴獲第一個諾貝爾物理學獎第93頁X 射線 X射線管波長在0.1100A電磁波，介于紫外和 射線之間，普通光柵無法觀察到它衍射。X 射線管陰極冷卻液入口出口真空玻璃管G陽極PE2E1X射線特征第94頁勞厄斑點底片晶體鉛板19勞厄獲諾貝爾物理學獎19德國物理學家勞厄利用晶體中規則排列粒子作為三維光柵，觀察到了X射線衍射圖樣第