1、.資料.4FL兀d4FL兀d2AL(2)實驗報告示（注：僅供參考）題目1:金屬揚氏彈性模量測量一實驗儀器：碼等。揚氏模量測量儀、光杠桿鏡尺系統、千分尺、直尺、待測金屬絲、砝實驗原理如圖1所示，設金屬絲長度為L,截面積為S,其上端固定，下端懸掛砝碼，于是，金屬絲受外力F作用而發生形變，伸長了厶L,比值F/S是金屬絲單位截面積上作用力；比值AL/L是金屬絲相對伸長。根據虎克定律，金屬絲在彈性限度有:F廠AL=E-SL比例系數E就是該金屬絲氏彈性模量。設金屬絲直徑為d,則Swd2/4，將此式代入1）式可得由（2丿式可知，只要通過實驗測出式中各量即可測定出金屬絲揚氏模量E,實驗測定E核心問題是如何測準

2、AL，因為&L是一個微小長度變化量。為測準AL我們使用光桿鏡尺系統如圖2所示，是由光杠桿和包括一個豎直標尺并帶有望遠鏡組成鏡尺組來完成0o假定開始時平面鏡法線在水平位置，通過望遠鏡觀察由平面鏡反射標尺像，假設標尺（豎尺丿在望遠鏡分劃板（或叉絲丿上讀數為n0o當金屬絲在拉力F作用下伸長AL時，光杠桿0后腳辦、也隨金屬絲下降AL，并帶動平面鏡M轉過。角到M。同時平面鏡0法線on0也轉過同一角度。至on。根據光0反射定律可知，從n0發出0光經平面鏡M反射至q，且Zn0on=Zn1on=0，此時入射光和反射光線之間0夾角應為20。設D是光杠桿平面鏡到標尺0垂直距離，K是光杠桿后腳f到前腳f2、f3連線

3、0垂直距離。n0、n1分別為金屬絲伸長前后反射光線在標尺上0刻度讀數，則bn就是標尺上0刻度差。由圖2可知tg2tg20二An/D4）因為&L是一個微小變化量，所以0角也是一個很小量。因此可以認為tg20u2tgO。根據（3）式和（4）式可得AnAL=2DK即AL=An2D將（5丿式和F=mg代入（2丿式，得6）E=8mgLD6）兀d2KAn式（6）就是光杠桿放大法測金屬絲揚氏彈性模量所依據0原理公式。三實驗過程及步驟1調節氏模量測定儀底部0調節螺釘，使儀器處于鉛直狀態并檢查夾頭是否夾緊金屬絲。加上1-2Kg砝碼使金屬絲拉直此砝碼不作為外力。2、將光杠桿0兩前腳f2、f3，放在平臺0槽，后腳f

4、放在圓柱夾頭上，使其靠近中心而又不與金屬絲接觸，在距光杠桿平面鏡前約1m處放置尺讀望遠鏡，并使尺讀望遠鏡0物鏡和光杠桿0鏡面近似等高。3、將光杠桿鏡面調到垂直位置，從尺讀望遠鏡0標尺和望遠鏡之間直接觀察光杠桿鏡面，并左右平移尺讀望遠鏡或將光杠桿鏡面作少量0傾斜調節，直到鏡中出現標尺0反射像為止。4、通過望遠鏡上0瞄準器調節望遠鏡傾角或左右擺角使其對準光杠桿鏡面，然后調節望遠鏡目鏡使觀察到0分劃板刻線（或叉絲）最清晰；其次調節物鏡直到能從望遠鏡中看到標尺刻線0清晰象，并注意消除視差。5、在砝碼鉤上逐次增加砝碼（毎次增加1kg）直加到5Kg為止、記下毎次對應0標尺讀數n0、nn2.、n5，將所得數

5、據填入表1。6、在加到5Kg后，再增加1Kg砝碼、此時不必讀數，取下1Kg砝碼再讀數，然后逐次減去1Kg砝碼，記下毎次對應0標尺讀數為n5、n4n3n0，減到與開始拉直金屬絲所用碼相同為止，將數據仍然填入表1。7、用米尺測量金屬絲0長度L和光杠桿鏡面到標尺間0垂直距離D。用千分尺測出金屬絲0直徑d（要求在不同0位置測5次將測量值填入表2）。將光杠工桿放在紙上壓出三個腳0痕跡，量出后腳痕跡點到兩前腳痕跡點連線0垂直距離K。8、取同一負荷下標尺刻度0平均值n,n,n,n,n，然后用逐差法處理實驗01235數據，算出bn在m=3.0Kg時0平均值An，將L、D、d、An等代入（6）式求出金屬絲0揚氏

6、模量E。（或者用作圖法，最小二乘法處理數據求E）四、數據記錄與處理表1金屬絲隨砝碼伸長讀數記錄項目砝碼質量（kg）望遠鏡標尺讀數（mm）同一負荷下讀數0平均值（mm）等間隔相減加砝碼減砝碼次數mn.n.，n.i1001&01&118.05n一n=27.451127.527.827.65n一n=27.452236001&01&118.05n一n=27.451127.527.827.65n一n=27.452236937.137.0n一n=28.053345.946.346.1304454955355.1Anb-=27.6+0.2n5564064964.45次數12345d.i0.4200.4220

7、.4190.4200.418d=0.4198bd=.007d=db_=0.41980.0007d表2金屬絲直徑測量單位：mm其它物理量測量值（單次）：L=825.00.5（mm），D=993.00.5（mm），K=72.50.5（mm）由式（6）可得E=8mgLD兀d2KAn8x3x9.8x0.825x0.9933.141x(0.4198x10-3)2x0.0725x0.0276=1.740 x1011(N/m2)式中由于L、D、標準不確定K均是單次測量，須將其極限不確定度勺、eD、eK各除以叮3，分別化為度久、DK后再帶入，根據不確定度傳遞公式：+2+dId丿2+(2。2+務、An3丿由上式

8、可求得：0.5丫+r0.5丫r2-o.oo。760.2丫4f，前后移動透鏡，就可以在兩個不同位置上從測微目鏡中看到兩虛光源S1和S2，經透鏡所成實像，其中之一為放大實像，另一為縮小實像。如果分別測得放大像間距d1和縮小像間距d2，則根據下式：d=Ml2(4)即可求得兩虛光源之間距離d。圖3雙棱鏡兩虛光源間距計算示意圖.資料.三實驗容及步驟1、將單色光源（鈉光燈）M、會聚透鏡L（可省略）、狹縫S、雙棱鏡B與測微目鏡P,按圖1所示次序放置在光具座（光學平臺）上，用目視法粗略地調整它們中心等高，并使它們在平行于光具座（光學平臺丿同一直線上。2、點亮光源M,使M發出光經L后照亮狹縫S并使雙棱鏡底面與光

9、束垂直，調節光源或狹縫，使狹縫射出光束能對稱地照射在雙棱鏡鈍角棱兩側。3、調節測微目鏡,并旋轉狹縫（或雙棱鏡）,且適當調節狹縫寬度使視場中干涉條紋足夠清晰4、看到干涉條紋后，將雙棱鏡或測微目鏡前后移動，使干涉條紋寬度適當，便于測量。5、用透鏡兩次成像法測兩虛光源間距d。在雙棱鏡和測微目鏡之間放置一已知焦距為f會聚透鏡，移動測微目鏡使它到狹縫距離大于4f固定測微目鏡，前后移動透鏡，分別測得兩次請晰成像時實像間距dd2，代入（4丿式求出d。6、保持狹縫與雙棱鏡原來位置不變（即保持測量干涉條紋時間距d值不變丿，測微目鏡位置不變，用測微目鏡測量干涉條紋寬度Ax。7、從光具座（光學平臺丿標尺上讀出狹縫到

10、測微目鏡叉絲平面距離D。8、重復步驟3-7再做兩次，重做時可以適當改變雙棱鏡、狹縫或測微目鏡距離參數。四、數據記錄與處理雙棱鏡實驗測量數據記錄表測量次數123測量項目初讀數末讀數測量值初讀數末讀數測量值初讀數末讀數測量值x(mm)1.2353.6382.4030.5243.2492.7250.1353.0212.886d1(mm)0.1542.8422.6881.0113.2452.2340.3363.1562.820d2(mm)1.0282.5541.5260.8792.2351.3560.1161.1481.032D(mm)120.0945.5825.5120.0925.0805.0120.0956.0836.0t*idd(mm)2.0251.7401.706k=Ax(Dmm)5.8947x10-45.8900 x10-45.8894x10-4k=k+G-=(5.891土0.002)x10-4(mm)五、實驗結果：待測鈉光波長九二（5.891土0.002）x10-4（%）附：若只測一次如用第一次結果表述，不確定度計算為：1、測微目鏡儀器極限不確定度e1=0.004mm.2、光具座（光學平臺）標尺極限不確定度e2=0.5mm.按物理實驗競賽實驗指導書要求：將各實驗儀器不確定度除以卞3，化為標準不確定度，再GI用方和根合成公式：守=、Ax(10Ax丿計算：=1.34