1、.資料.4FL兀d4FL兀d2AL(2)實驗報告示（注：僅供參考）題目1:金屬揚氏彈性模量測量一實驗儀器：碼等。揚氏模量測量儀、光杠桿鏡尺系統(tǒng)、千分尺、直尺、待測金屬絲、砝實驗原理如圖1所示，設(shè)金屬絲長度為L,截面積為S,其上端固定，下端懸掛砝碼，于是，金屬絲受外力F作用而發(fā)生形變，伸長了厶L,比值F/S是金屬絲單位截面積上作用力；比值A(chǔ)L/L是金屬絲相對伸長。根據(jù)虎克定律，金屬絲在彈性限度有:F廠AL=E-SL比例系數(shù)E就是該金屬絲氏彈性模量。設(shè)金屬絲直徑為d,則Swd2/4，將此式代入1）式可得由（2丿式可知，只要通過實驗測出式中各量即可測定出金屬絲揚氏模量E,實驗測定E核心問題是如何測準(zhǔn)

2、AL，因為&L是一個微小長度變化量。為測準(zhǔn)AL我們使用光桿鏡尺系統(tǒng)如圖2所示，是由光杠桿和包括一個豎直標(biāo)尺并帶有望遠鏡組成鏡尺組來完成0o假定開始時平面鏡法線在水平位置，通過望遠鏡觀察由平面鏡反射標(biāo)尺像，假設(shè)標(biāo)尺（豎尺丿在望遠鏡分劃板（或叉絲丿上讀數(shù)為n0o當(dāng)金屬絲在拉力F作用下伸長AL時，光杠桿0后腳辦、也隨金屬絲下降A(chǔ)L，并帶動平面鏡M轉(zhuǎn)過。角到M。同時平面鏡0法線on0也轉(zhuǎn)過同一角度。至on。根據(jù)光0反射定律可知，從n0發(fā)出0光經(jīng)平面鏡M反射至q，且Zn0on=Zn1on=0，此時入射光和反射光線之間0夾角應(yīng)為20。設(shè)D是光杠桿平面鏡到標(biāo)尺0垂直距離，K是光杠桿后腳f到前腳f2、f3連線

3、0垂直距離。n0、n1分別為金屬絲伸長前后反射光線在標(biāo)尺上0刻度讀數(shù)，則bn就是標(biāo)尺上0刻度差。由圖2可知tg2tg20二An/D4）因為&L是一個微小變化量，所以0角也是一個很小量。因此可以認為tg20u2tgO。根據(jù)（3）式和（4）式可得AnAL=2DK即AL=An2D將（5丿式和F=mg代入（2丿式，得6）E=8mgLD6）兀d2KAn式（6）就是光杠桿放大法測金屬絲揚氏彈性模量所依據(jù)0原理公式。三實驗過程及步驟1調(diào)節(jié)氏模量測定儀底部0調(diào)節(jié)螺釘，使儀器處于鉛直狀態(tài)并檢查夾頭是否夾緊金屬絲。加上1-2Kg砝碼使金屬絲拉直此砝碼不作為外力。2、將光杠桿0兩前腳f2、f3，放在平臺0槽，后腳f

4、放在圓柱夾頭上，使其靠近中心而又不與金屬絲接觸，在距光杠桿平面鏡前約1m處放置尺讀望遠鏡，并使尺讀望遠鏡0物鏡和光杠桿0鏡面近似等高。3、將光杠桿鏡面調(diào)到垂直位置，從尺讀望遠鏡0標(biāo)尺和望遠鏡之間直接觀察光杠桿鏡面，并左右平移尺讀望遠鏡或?qū)⒐飧軛U鏡面作少量0傾斜調(diào)節(jié)，直到鏡中出現(xiàn)標(biāo)尺0反射像為止。4、通過望遠鏡上0瞄準(zhǔn)器調(diào)節(jié)望遠鏡傾角或左右擺角使其對準(zhǔn)光杠桿鏡面，然后調(diào)節(jié)望遠鏡目鏡使觀察到0分劃板刻線（或叉絲）最清晰；其次調(diào)節(jié)物鏡直到能從望遠鏡中看到標(biāo)尺刻線0清晰象，并注意消除視差。5、在砝碼鉤上逐次增加砝碼（毎次增加1kg）直加到5Kg為止、記下毎次對應(yīng)0標(biāo)尺讀數(shù)n0、nn2.、n5，將所得數(shù)

5、據(jù)填入表1。6、在加到5Kg后，再增加1Kg砝碼、此時不必讀數(shù)，取下1Kg砝碼再讀數(shù)，然后逐次減去1Kg砝碼，記下毎次對應(yīng)0標(biāo)尺讀數(shù)為n5、n4n3n0，減到與開始拉直金屬絲所用碼相同為止，將數(shù)據(jù)仍然填入表1。7、用米尺測量金屬絲0長度L和光杠桿鏡面到標(biāo)尺間0垂直距離D。用千分尺測出金屬絲0直徑d（要求在不同0位置測5次將測量值填入表2）。將光杠工桿放在紙上壓出三個腳0痕跡，量出后腳痕跡點到兩前腳痕跡點連線0垂直距離K。8、取同一負荷下標(biāo)尺刻度0平均值n,n,n,n,n，然后用逐差法處理實驗01235數(shù)據(jù)，算出bn在m=3.0Kg時0平均值A(chǔ)n，將L、D、d、An等代入（6）式求出金屬絲0揚氏

6、模量E。（或者用作圖法，最小二乘法處理數(shù)據(jù)求E）四、數(shù)據(jù)記錄與處理表1金屬絲隨砝碼伸長讀數(shù)記錄項目砝碼質(zhì)量（kg）望遠鏡標(biāo)尺讀數(shù)（mm）同一負荷下讀數(shù)0平均值（mm）等間隔相減加砝碼減砝碼次數(shù)mn.n.，n.i1001&01&118.05n一n=27.451127.527.827.65n一n=27.452236001&01&118.05n一n=27.451127.527.827.65n一n=27.452236937.137.0n一n=28.053345.946.346.1304454955355.1Anb-=27.6+0.2n5564064964.45次數(shù)12345d.i0.4200.4220

7、.4190.4200.418d=0.4198bd=.007d=db_=0.41980.0007d表2金屬絲直徑測量單位：mm其它物理量測量值（單次）：L=825.00.5（mm），D=993.00.5（mm），K=72.50.5（mm）由式（6）可得E=8mgLD兀d2KAn8x3x9.8x0.825x0.9933.141x(0.4198x10-3)2x0.0725x0.0276=1.740 x1011(N/m2)式中由于L、D、標(biāo)準(zhǔn)不確定K均是單次測量，須將其極限不確定度勺、eD、eK各除以叮3，分別化為度久、DK后再帶入，根據(jù)不確定度傳遞公式：+2+dId丿2+(2。2+務(wù)、An3丿由上式

8、可求得：0.5丫+r0.5丫r2-o.oo。760.2丫4f，前后移動透鏡，就可以在兩個不同位置上從測微目鏡中看到兩虛光源S1和S2，經(jīng)透鏡所成實像，其中之一為放大實像，另一為縮小實像。如果分別測得放大像間距d1和縮小像間距d2，則根據(jù)下式：d=Ml2(4)即可求得兩虛光源之間距離d。圖3雙棱鏡兩虛光源間距計算示意圖.資料.三實驗容及步驟1、將單色光源（鈉光燈）M、會聚透鏡L（可省略）、狹縫S、雙棱鏡B與測微目鏡P,按圖1所示次序放置在光具座（光學(xué)平臺）上，用目視法粗略地調(diào)整它們中心等高，并使它們在平行于光具座（光學(xué)平臺丿同一直線上。2、點亮光源M,使M發(fā)出光經(jīng)L后照亮狹縫S并使雙棱鏡底面與光

9、束垂直，調(diào)節(jié)光源或狹縫，使狹縫射出光束能對稱地照射在雙棱鏡鈍角棱兩側(cè)。3、調(diào)節(jié)測微目鏡,并旋轉(zhuǎn)狹縫（或雙棱鏡）,且適當(dāng)調(diào)節(jié)狹縫寬度使視場中干涉條紋足夠清晰4、看到干涉條紋后，將雙棱鏡或測微目鏡前后移動，使干涉條紋寬度適當(dāng)，便于測量。5、用透鏡兩次成像法測兩虛光源間距d。在雙棱鏡和測微目鏡之間放置一已知焦距為f會聚透鏡，移動測微目鏡使它到狹縫距離大于4f固定測微目鏡，前后移動透鏡，分別測得兩次請晰成像時實像間距dd2，代入（4丿式求出d。6、保持狹縫與雙棱鏡原來位置不變（即保持測量干涉條紋時間距d值不變丿，測微目鏡位置不變，用測微目鏡測量干涉條紋寬度Ax。7、從光具座（光學(xué)平臺丿標(biāo)尺上讀出狹縫到

10、測微目鏡叉絲平面距離D。8、重復(fù)步驟3-7再做兩次，重做時可以適當(dāng)改變雙棱鏡、狹縫或測微目鏡距離參數(shù)。四、數(shù)據(jù)記錄與處理雙棱鏡實驗測量數(shù)據(jù)記錄表測量次數(shù)123測量項目初讀數(shù)末讀數(shù)測量值初讀數(shù)末讀數(shù)測量值初讀數(shù)末讀數(shù)測量值x(mm)1.2353.6382.4030.5243.2492.7250.1353.0212.886d1(mm)0.1542.8422.6881.0113.2452.2340.3363.1562.820d2(mm)1.0282.5541.5260.8792.2351.3560.1161.1481.032D(mm)120.0945.5825.5120.0925.0805.0120.0956.0836.0t*idd(mm)2.0251.7401.706k=Ax(Dmm)5.8947x10-45.8900 x10-45.8894x10-4k=k+G-=(5.891土0.002)x10-4(mm)五、實驗結(jié)果：待測鈉光波長九二（5.891土0.002）x10-4（%）附：若只測一次如用第一次結(jié)果表述，不確定度計算為：1、測微目鏡儀器極限不確定度e1=0.004mm.2、光具座（光學(xué)平臺）標(biāo)尺極限不確定度e2=0.5mm.按物理實驗競賽實驗指導(dǎo)書要求：將各實驗儀器不確定度除以卞3，化為標(biāo)準(zhǔn)不確定度，再GI用方和根合成公式：守=、Ax(10Ax丿計算：=1.34