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文檔簡介
1、M.l,ll.pMp拋物線方程為:F,F,bbl,以l,EDEC,C,當時,為定值;DE為定值此時l的方程為:,nnnnb,b.nnn,bnnnbn,n為偶數NLbLbbbnnn.,nnndnnnl:,n為奇數,n為偶數當為偶數時,為奇數,Q,當為奇數時,為偶數,,綜上,存在唯一的符合條件。舍去LLbbbnnnnLLbbbn記記LbbbnLLbbbbbnnn,即遞增,,:P(x,:P(x,M(x,),C.C;B,F(C,B,CE.:AB.x,.,MC.A(x,B(x,(x,m,m,;x,3m,3m3mmmm,.mm,E3m,EC,mm,m4mm).mmmmymyABm.AB,mm,:(x,E(
2、x(x.,),m,AB.m(x)(xR).(x),;,nn;m,b:,bnnbbnn.TTbbb.nnT,.nnn,.:(x,(x),P(x,.,PP,.(x,(x),.,P,P,(x).mm,mm(x),.,(x)x),m,mmmf(f(,mm,mmmmm,mmmm,mmb,bnbbb,nnnn,b.n,bn,.bbbbbbnnnnnnnTn.bbbbbbbbbnnnnbnbbbnnnb,.nT.n,TT.nn,b,b,TTn.bm,m,EFlPlE.AEFBFEPF.PmmmnAEFMBEFBEBFBEBFBFBFP)(EPFEPFEPFnnnnnNb.nn.n.nnnn.n,bb.,).
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6、nnnnndnnd,ndndndddndnb,bnbbbbbdbdnbndnnd,ndndnddnddnb,b,bnbbbbbdbdbMMP為定值;P.設M(,),則N(,),(,MNll),dd時,d取最小值,;,),求證:);與,),與gg即g,),g,g,gg.,gggggggR).=(.=()=.=+tm.+tm+m+mPCPCPPQMST.P(x=P=切=-=+MPQ=-).+PQM+=-=+PQM+PPPPb.=b.b+.bb.b=b=bbbbb=.bbbbbb+.PTTPb=b.b=.bb=+=+=+=+.+.,nn,n.nb,n,:bnnnbnbn;b對.nn,nnnnnn,.
7、,.b,nnnnbn.bnbbbbbb令b,得.b.bb,|b.時結論成立,即b,那么bbbbb,b.由于由于,而當而當時,bb即b故當時,|b故當時,|b.對都成立的的取值范圍為b對都成立的的取值范圍為().()()(.m.().m.()()m.().m.m.mm.m0,m0,m,當時;當時,當時;當時;nn.nnnnnmnnm.nm.nnnn,.nnnnnnnnnn.nnnnnnnnnnnn.nnnnnnnn.nnnnnnnnn.nnnnnnn.nnnnn.bnbnn.nnbnn.nn.nmnmmnmm.mnmnmnmnmnmnmnmnmmm.mmmmmnmnm.bbFFF.PFTFTFT
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10、bbbeenee,ne,e,en.nn的各項都是正數,且滿足:nn,),nN.nnnN;.n.,.n).nn,()()N,有nnnnn令b則b令b則bbbbb,=bn,bnnnn:FPl:PCPAPBCB.APBG.PFB.B,APBPPP,PAPBGPPp,p),FP(,),FB(,).PFPFPFP4,FPFPFPFPFBFPFB4,FPFBFPFPPFB.時,由于,不妨設則P(PAFdd;BF:,(即(即()AFBFPAFdPBFd=dPFB.BC.BC.(代入(,),(,),則,(,(即+.(即(,),(,),.從而+.C(,),(,),C(,),則,M,MBCM.4|4|4|.MAd.BCM.BCdd).,BC.,n,nn.,n,nn.(,)(,).BBC.ACnnbbn,nbbbnnNn.,n,n,.nn.n.nbbb,bbb.bb.nbnb,.n.b.bbb,()b(b(b()bbb()bb,(bbbn,.bbb,.bnb,nb,令,nb.FFMFPFPF.bb由題意,得b故
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