1、摘要：從入學分數線相同的九所學校隨機選取633名高一學生作為PISA2012測試研究對象，同時結合教師教學內容和教學方式的特點，運用SPSS對測試結果進行相關因子分析，并在此基礎上提出提升數學核心素養的三條策略：合理的教學設計是提高數學核心素養的前提條件;完美的教與學融合是提高數學核心素養的重要保障;恰當的問題情境是提高數學核心素養的重要基石。最后闡述了PISA2012測試結果對數學教學的啟示。關鍵詞：PISA;數學核心素養;策略中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2019）12-0221-04PISA（Program for International S

2、tudent Assessment）是一項由經濟合作與發展組織（Organization for Economic Co-operation and Development，OECD）統籌的學生能力國際評估計劃。主要對完成基礎教育的15歲左右的學生進行評估，測試學生能否掌握參與社會所需要的基礎知識與基本技能1。我國高一學生的入學年齡基本在15歲左右，符合PISA選取測試對象的要求。高中課程標準規定的數學核心素養包括：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析等六個方面。數學教學大綱也指出：“數學教學活動應激發學生的積極性，向學生提供充分的從事數學活動的機會，幫助他們在自主探究、

3、合作交流中能真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”這些都與PISA的測試目的相吻合。一、PISA數學素養測試理念PISA所測量的數學素養，指在不同的數學情境下認識、使用和解釋數學的個人能力，包括數學推理能力和使用數學概念、程序、事實和工具來描述、解釋和預測現象能力，有助于個體理解數學在現實世界中的作用，并作為有創見的、關注社會生活的、反思性的公民所作出的合理判斷和決策1。由此可見，PISA不僅關注學生學到了什么，而且也關注學生運用所學的數學知識，解決實際生活中現實問題的能力。這種能力在數學核心素養中至少體現為五個方面：數學抽象、邏輯推理、數據分析、數學運

4、算和數學建模等。數學本身是自然科學，其本身的特征決定了數學知識的建構，總是與數學知識賴以產生的數學背景和數學環境關聯在一起，PISA非常強調運用數學知識和技能在真實生活中的問題解決，這也是新課標對高中學生數學核心素養的具體要求。二、PISA數學素養測評結果與思考在測評之前筆者對調研的九所學校數學備課組長進行了訪談，根據這九所學校教學計劃安排和教學組織形式的不同特點，大致分為兩組：A組學校共四所，這組學校的備課組長要求教師在備課時，要將每章的“現代信息技術應用部分”和“閱讀與欣賞”部分內容納入課時計劃，以拓寬學生視野，同時要求教師在制定教學計劃安排時要充分體現“學生是課堂主體”的教學理念，將課堂

5、真正還給學生;B組學校共五所，這組學校備課組長要求教師在備課時，要嚴格按照高考考綱的要求，考什么教什么，同時要求教師在制定教學計劃時要體現“教師多講學生多練”的教學原則。以下是九所學校633名學生PISA2012的測評成績，已轉化為百分制。A組學校共四所依次編碼為：A1、A2、A3、A4;B組學校共五所依次編碼為：B1、B2、B3、B4、B5。通過比較兩組學校PISA2012測評成績，我們可以看出A組學校平均分高出B組學校13.7分;B組學校最高平均分仍比A組學校最低平均分低10.4分。這九所學校高一新生入學錄取分數基本相同的情況下，為什么測試結果成績差別那么大？不難看出這與兩組學校教育教學理

6、念有著密切的關系。A組學校教研組長在備課時充分體現了提升學生數學核心素養相關的教學內容，真正做到了教師心中有“素養”，課堂上實踐了“素養”，教學中真正落實了“素養”;而B組學校教學目的急功近利，導致學生思維固話，因此學生應變能力較差，解決實際問題的能力較弱，不適應數學新題型，其實這是數學核心素養的問題。如今高考不僅考察學生基礎知識，同時更注重考察學生利用基礎知識解決實際問題的能力。因此，可以預見B組學校在高考中的成績不會超過A組學校。在PISA2012答卷統計時還發現以下突出問題：學生解決真實情境的問題能力要差于純粹數學問題的能力;學生對數學題目文本的閱讀能力較弱;PISA2012試題一般包含

7、圖形、圖像、表格等，學生從這些不同類型的題目中提煉數學信息的能力不夠，數學語言的表達能力較弱。另外，答卷中有13%的題目學生沒有做，特別是題目文字較多時，選擇不做的學生更多，這說明學生的學習品質還需要提高。從一定意義上說，國家對高中學生數學核心素養的要求與PISA測試目的不謀而合。正如史寧中教授所說的那樣：數學教育的終極目標是，一個人學習數學之后，即使這個人未來從事的工作和數學無關，也應當會用數學的眼光觀察世界，會用數學的思維思考世界，會用數學的語言表達世界2。PISA測試結果給數學教學工作者提出了新的要求和思考，數學課堂教學應該如何教？怎樣在教學中體現數學核心素養？同時學生在高考中又能取得優

8、異的成績呢？馬云鵬教授說核心素養是數學基本思想在學習某一個或幾個領域內容中的具體表現。數學思想方法則是體現如何從操作層面上實現數學核心素養和體現數學基本思想的方法或能力3。因此，在課堂上合理實施教學思想方法，將“素養”落實到教學中，不僅不會影響學生的高考成績，反而對提升高考成績起到一定的促進作用。三、提升學生數學核心素養的策略教師教學時要樹立一種理念：備課時要真正發掘數學學科本身的育人價值，把發展學生的數學核心素養作為教學的落腳點，將提升學生數學核心素養切實落實在教學實踐過程中。首先在課堂實際教學中要不斷學習、總結和創新教學方式方法。不要只重視本節課教了多少知識，更要重視學生本節課學到了多少知

9、識。這些知識的教學方式哪些是提高學生數學核心素養的？哪些是“隨著高考指揮棒”轉的？其次教師在教學中要促使學生熱愛學習數學，激發學生積極主動的參與數學課堂學習。（一）合理的教學設計是提高數學核心素養的前提條件學生數學核心素養的提升具有階段性、連續性、整合性等特點。并不是一蹴而就的，這就要求教師把提升學生數學核心素養的任務落實在每節課的教學安排中，教師不僅要理解數學學科核心素養不同水平的具體要求，同時要關注在教學中數學學科核心素養的可實現性，研究教學內容和教學過程的具體方式方法，在綜合考慮以上因素的基礎上，最終確定教學目標。同樣的教學內容，不同的教學設計，對提高學生數學核心素養起到不同的作用。以等

10、差數列求和公式的運用為例，兩位教師首先在黑板上書寫出同樣的例題，而后教學設計就大相徑庭了。以下是兩位教師的教學設計案例。教學設計一：教師呈現例題后就進行了講解。用數學知識的能力，而且提高了學生“數學運算”的準確性，通過例題變式，提升了學生“邏輯推理”的能力，調動了學生課堂參與性，使課堂成為“生生參與的課堂”，同時通過學生課下收集等差數列求和公式在現實生活中的運用，培養了學生“數學建模”的構想，增強了學生運用“數學抽象”解決實際問題的意識，這些都是提升學生數學核心素養的具體體現。從以上兩種不同的教學設計來看，教學設計二更能體現新課標的教學理念，充分調動了學生課堂學習的參與性和積極性，整節課學生都

11、在跟著教師的教學安排走，學生的大腦充分“動”起來，通過學生獨立完成數學運算、小組討論、自主設計題目、查找等差數列在現實中的運用等教學環節，在“潤物無聲”中提升了學生邏輯推理、數學抽象、數學運算、數學建模等數學核心素養。這種教學設計與PISA的測試精神不謀而合。教學設計二雖然占用時間較長但教學效果明顯高于教學設計一。北京22中數學教師李紅的課堂就是這樣，有時一道題講一節課，她將題目進行變式、將知識進行遷移，同一個題目可以用代數方法、幾何方法、向量方法、高等數學方法進行求解，這種教學方法在現實中起到很好的教學效果，正如李紅老師所說：“我的學生在解題時都不會只想到一種方法，在高考中遇到文字很多的現實

12、生活情境題不慌，因為我的課堂幾乎每次都有類似的發散思維題目。”其實學生數學核心素養的提升，要落實在每個教學環節設計中，因此，教師在進行教學設計時，應該充分挖掘數學教材、數學知識中的思維價值，盡可能地創設生動鮮活的教學環境，讓學生自己主動的提出問題，鍛煉他們的數學思維能力4。這種合理的教學設計，是提高學生數學核心素養的基本前提條件。（二）完美的教與學融合是提高數學核心素養的重要保障教師教得再好學生不愿意學，或者學生愿意學教師教學圍繞“高考指揮棒”轉，這樣都不能真正達到提升學生數學核心素養的目的，因此，這就要求教師要把“教”的重心放在促進學生自主學習上，積極主動地探索有利于促進學生“學”的教學方式

13、方法，合理的“教”不僅包括講授與練習，更重要的是培養學生自主學習、獨立思考、親自實踐，以及合作交流等能力。從PISA2012測試結果我們可以看出：A組學校的教師在教學時注重學生知識建構的過程，而B組學校教師在教學時采用“填鴨式”教育，兩類不同的“教”與“學”方式對學生數學素養的培養就不盡相同了，SPSS因子分析也可以明顯呈現出來。A、B兩種不同類型的教與學方式，在數學素養測評中成績的差距比較明顯，從Pearson相關性因子分析的數據我們可以看出相關系數為0.327，這與兩種“教”與“學”方式有著顯著性的關系。這就要求教師在教學中要引導學生圍繞某個數學問題自主探究、觀察、分析，提出有意義的數學問

14、題，猜測、探求恰當的數學結論或規律，給出解釋或證明，這有助于培養學生勇于質疑、善于反思的學習習慣6。對提高學生數學核心素養大有裨益。這就要求教師要根據不同的教學內容去采取不同的教學方式，優化教學方法，提高教師的“教”與學生的“學”的質量。靈活運用數形結合、方程與函數、化歸思想等數學方法讓學生掌握算理，理清數學知識的脈絡，用建構主義的思想去指導學生學習，提升學生數學核心素養。（三）恰當的問題情境是提高數學核心素養的重要基石在數學課堂教學中教師要創設適宜的問題情境，在預設的問題情境中引導學生思考、交流。合理的問題情境更能考查學生利用所學知識，發現、處理和解決實際問題的能力。在教學活動中，應結合教學

15、任務及其蘊含的數學學科核心素養的要求，設計合適的教學情境和數學問題，引導學生用數學的眼光發現問題、分析問題、解決問題，進而使用恰當的數學語言描述問題，用數學的思想、方法解決問題。在問題解決的過程中，理解數學內容的本質，促進學生數學核心素養的形成和發展。設計合適的問題情境，提出合適的數學問題就要求教師具有深厚的數學素養，這就要求教師不斷學習、研究、實踐，提升自身的數學素養，了解數學知識之間、數學與生活之間、數學與其他學科之間的相互聯系，開發出符合學生認知規律、有助于提升學生數學核心素養的教學方法5。四、PISA理念下的數學素養評價對教學的啟示PISA2012試卷對數學素養的測試突顯數學的應用功能，重點考查學生解決真實情境問題的數學應用能力，這種應用能力是學生未來生存和發展所必須具備的。從數學應用價值來評價學生的數學素養，評估學生如何面對未來的挑戰，如何有效地分析、推斷、解決問題的思想，這正是數學面對社會實際中的廣泛應用而提出的，同時也契合十九大提出的提升公民數學素養的要求，數學的本質就是為人類服務。數學核心素養的培養，要內化于心，外