1、鮑爾曼沃爾夫方法鮑爾曼沃爾夫網點布局方法是針對下圖所示的網絡結構提出的一種啟發式方法。在求解過程中只需運用一般運輸規劃的計算方法，避免了混合鄭書柜哈模型的求解困難，大大降低了計算成本。此外，鮑爾曼沃爾夫方法較好的解決了網點存儲費用非線性的問題。鮑爾曼沃爾夫方法網絡結構圖鮑爾曼沃爾夫方法網絡結構圖A1AmD1DqB1BjBn工廠配送中心用戶鮑爾曼沃爾夫方法網點規模存儲費用網點存儲費用函數表鮑爾曼沃爾夫方法鮑爾曼沃爾夫方法引入了非線性函數，使計算求解變得復雜了，為了簡單化問題，鮑爾曼法在迭代求解過程中對非線性函數采取分段線性化的的做法，即在每次迭代過程中用邊際成本表示存儲費率，邊際成本表示在一定網

2、點規模下的單位貨物存儲費用，可與單位運輸成本直接相加，然后利用運輸規劃的方法求解。鮑爾曼方法的缺陷1、它是一種啟發式方法，與其它啟發式方法一樣，不能保證得到最優解，而且最終解的滿意程度與備選點選擇的合理與否有關系密切。2、網點設置的固定投資成本在計算過程中沒有涉及。鮑爾曼沃爾夫方法假定：網點的存儲成本與規模的關系為：表示網點K存儲成本為網點規模為常系數鮑爾曼沃爾夫方法設網點K某一規模是的邊際成本為：有：鮑爾曼方法的計算步驟（一）求初始方案令： 因此，資源點和需求點之間的最小費率為：則有，212鮑爾曼方法的計算步驟（一）各資源點的資源和需求點的需求量均為已知，以 為運價系數構成運輸模型：鮑爾曼方

3、法的計算步驟（一）由公式212中 與 的關系，求出各網點的中轉量 ，即一組網點設置方案鮑爾曼方法的計算步驟（二）計算網點的邊際成本：以 表示網點規模的大小，計算此規模嚇得邊際成本（存儲費率） ：鮑爾曼方法的計算步驟（三）用 替代 ，與求初始方案的過程完全一樣，求出一組新方案鮑爾曼方法的計算步驟（四）比較新舊方案，確定最終解將新方案 與舊方案 進行比較，如果兩個方案完全相同，則新方案為最終解；否則返回步驟二，反復進行步驟二至步驟四，直到 與 完全相同時為止，即獲得滿意解。鮑爾曼方法的一個例子有兩個資源廠A1和A2，可供資源量分別為：a1=40單位， a2=50單位；有8個需求點Bj(j=1,2,

4、8)，各點需求量如下表所示；已選定5個備選網點Dk(k=1,2, ,5)存儲費用和網點規模的關系為一方根函數 。其中 為1/2吞吐量，各備選網點存儲費用函數以及它與源、匯點之間的運費率分別列于下表。鮑爾曼方法的一個例子有兩個資源廠A1和A2，可供資源量分別為：a1=40單位， a2=50單位；有8個需求點Bj(j=1,2,8)，各點需求量如下表所示；已選定5個備選網點Dk(k=1,2, ,5)存儲費用和網點規模的關系為一方根函數 。其中 為1/2吞吐量，各備選網點存儲費用函數以及它與源、匯點之間的運費率分別列于下表。各需求點需求量需求點需求量101010155151015存儲費用函數備選網點存

5、儲費用邊際成本資源廠至備選點運費率 77812111412968備選點至需求點運費率 5113851011111416894744101135259515139672102973265128案例：解：設 為倉庫的邊際成本，因網點的吞吐量為2 ，則由上面的各表匯成費率表費率表778121114129685113851011111416894744101135259515139672102973265128步驟一：求解初始方案12 18 10 13 10 13 11 11 17 15 11 10 11 8 16 8 供需平衡的運輸規劃模型 匯源資源量121810131013111140171511

6、1011816850需求量101010155151015求解運輸問題的結果 匯源10 10 5 10 5 4010 15 15 10 50101010155151015初始方案中轉量201552525存儲費用336310168400350邊際成本（四舍五入）8101787中轉量為網點的設置規模，改方案總成本為2499元步驟二：第一次迭代（費率表）7781211141296885113851011111014168947441710113525958151396721027973265128新的運輸規劃模型 匯源20 25 18 20 20 22 21 21 4024 22 18 17 21 16 24 16 50101010155151015模型的結果 匯源10 10 5 5 10 4010 10 15 15 50101010155151015第一次迭代方案中轉量251003025存儲費用3752530439350邊際成本（四舍五入）81377步驟三：第二次迭代（費率表）77812111412968851138510111113141689474410113525957151396721027973265128新的運輸模型 匯源20 25 18 20 20 21 24 21 4024 22