1、專題九電磁感應中的動力學、能量和動量問題關鍵能力分層突破考點一電磁感應中的動力學問題解決電磁感應中的動力學問題的一般思路是“先電后力”，具體思路如下甲乙 TOC o 1-5 h z XXXXXXXXXXXXXXX例1 2021全國甲卷，21（多選）由相同材料的導線繞成邊長相同的甲、乙兩個正方形閉 合線圈，兩線圈的質量相等，但所用導線的橫截面積不同，甲線圈的匝數是乙的2倍.現兩 線圈在豎直平面內從同一高度同時由靜止開始下落，一段時間后進入一方向垂直于紙面的勻 強磁場區域，磁場的上邊界水平，如圖所示.不計空氣阻力，已知下落過程中線圈始終平行 于紙面，上、下邊保持水平.在線圈下邊進入磁場后且上邊進入

2、磁場前，可能出現的是（ ）A.甲和乙都加速運動B.甲和乙都減速運動C.甲加速運動，乙減速運動D.甲減速運動，乙加速運動命題分析試題 情境屬于綜合性題目，以閉合線圈下落產生感應電動勢為素材創設學習探索問題情境必備考查牛頓定律、直線運動規律、電阻定律、閉合電路歐姆定律、導線切割磁感線知識產生感應電動勢等知識關鍵 能力考查理解能力、推理論證能力.理解相關知識和定律，推理論證得出結論學科考查物理觀念、科學思維、科學探究.要求考生在學習探索問題情境下探究推理素養得出新結論跟進訓練“2021山東卷，12（多選）如圖所示，電阻不計的光滑U形金屬導軌固定在絕緣斜面上.區域i、n中磁場方向均垂直斜面向上，I區中

3、磁感應強度隨時間均勻增加，11區中為 勻強磁場.阻值恒定的金屬棒從無磁場區域中“處由靜止釋放，進入n區后，經。下行至c 處反向上行.運動過程中金屬棒始終垂直導軌且接觸良好.在第一次下行和上行的過程中， 以下敘述正確的是()/ /. M 于07Z：-cA.金屬棒下行過b時的速度大于上行過b時的速度B.金屬棒下行過人時的加速度大于上行過b時的加速度C.金屬棒不能回到無磁場區D.金屬棒能回到無磁場區，但不能回到。處2.如圖甲所示，間距為L=0.5m的兩條平行金屬導軌，水平放置在豎直向下的勻強磁 場中，磁場的磁感應強度8=0.2 T,軌道左側連接一定值電阻R=1Q.垂直導軌的導體棒時 在水平外力尸作用

4、下沿導軌運動，并始終與導軌接觸良好.f=0時刻，導體棒從靜止開始 做勻加速直線運動，力F隨時間，變化的規律如圖乙所示.已知導體棒與導軌間的動摩擦因 數為=0.5,導體棒和導軌的電阻均不計.取g=10m/s2,求：(1)導體棒的加速度大小;(2)導體棒的質量.考點二 電磁感應中的能量問題1.能量轉化1.能量轉化3.解題的一般步驟（1）確定研究對象（導體棒或回路）：（2）弄清電磁感應過程中哪些力做功，以及哪些形式的能量相互轉化;（3）根據功能關系或能量守恒定律列式求解.例22021湖南卷，10（多選）兩個完全相同的正方形勻質金屬框，邊長為L,通過長為 L的絕緣輕質桿相連，構成如圖所示的組合體.距離

5、組合體下底邊H處有一方向水平、垂直 紙面向里的勻強磁場.磁場區域上下邊界水平，高度為L,左右寬度足夠大.把該組合體在 垂直磁場的平面內以初速度g水平無旋轉拋出，設置合適的磁感應強度大小B使其勻速通 過磁場，不計空氣阻力.下列說法正確的是（ ）A. B與黃）無關,與VH成反比B.通過磁場的過程中，金屬框中電流的大小和方向保持不變C.通過磁場的過程中，組合體克服安培力做功的功率與重力做功的功率相等D.調節，、如和8,只要組合體仍能勻速通過磁場，則其通過磁場的過程中產生的熱 量不變命題分析試題 情境屬于綜合性題目，以閉合線圈下落產生感應電動勢為素材創設學習探索問題情境必備 知識考查牛頓定律、直線運動

6、規律、閉合電路歐姆定律、導線切割磁感線產生感應電 動勢、功率、功能關系等知識關鍵 能力考查理解能力、推理論證能力.理解相關知識和定律，推理論證得出結論學科 素養考查物理觀念、科學思維、科學探究.要求考生在學習探索問題情境下探究推理 得出新結論XXXXXXXXXXXX跟進訓練3.（多選）一空間有垂直紙面向里的勻強磁場B,兩條電阻不計的平行光滑導軌豎直放置 在磁場內，如圖所示，磁感應強度B=0.5T,導體棒cd長度均為0.2 m,電阻均為0.1 C, 重力均為01N,現用力向上拉動導體棒使之勻速上升（導體棒ab、cd與導軌接觸良好）， 此時cd靜止不動，則必上升時，下列說法正確的是（）H受到的拉力

7、大小為2 N向上運動的速度為2 m/sC.在2s內，拉力做功，有0.4 J的機械能轉化為電能D.在2s內，拉力做功為0.6 J42022貴州市模擬如圖甲所示，空間存在B=0.5 T、方向豎直向下的勻強磁場，MN、 PQ是水平放置的平行長直導軌，其間距L=0.2m, /?是連在導軌一端的電阻，時是跨接在 導軌上質量機=01kg的導體棒.從零時刻開始，對外施加一個大小為F=0.45N、方向水 平向左的恒定拉力，使其從靜止開始沿導軌滑動，滑動過程中棒始終保持與導軌垂直且接觸 良好，圖乙是棒的。I圖象，其中A。是圖象在。點的切線，48是圖象的漸近線.除R以 外，其余部分的電阻均不計.設最大靜摩擦力等于

8、滑動摩擦力.已知當棒的位移為100 m時， 其速度達到了最大速度10m/s.求：(1)R的阻值：(2)在棒運動100 m過程中電阻R上產生的焦耳熱.考點三電磁感應與動量的綜合問題角度1動量定理在電磁感應中的應用在電磁感應中，動量定理應用于單桿切割磁感線運動，可求解變力的時間、速度、位移 和電荷量.求電荷量或速度：Blt=ntvinw, q=t.(2)求時間：Ft=lIBllt= Bl.R.&p2i2v a *-p2i2(3)求位移：BHAt= -=0，加o，即x=m(OVo).R總R總x& x xQxX X X X X , x& x xQxX X X X X , hX X X X XX X X

9、 X X例3如圖所示，在空間中有一垂直紙面方向的勻強磁場區域，磁場上下邊緣間距為萬 =5.2 m,磁感應強度為B= IT,邊長為L=lm、電阻為R=1C、質量為m=1 kg的正方 形導線框緊貼磁場區域的上邊從靜止下落，當線圈PQ邊到達磁場的下邊緣時，恰好開始做 勻速運動，重力加速度為g=10m/s2,求：(1)導線框的MN邊剛好進磁場時的速度大小：(2)導線框從開始下落到PQ邊到達磁場下邊緣所經歷的時間.角度2動量守恒定律在電磁感應中的應用例4(多選)如圖所示，在豎直向上磁感應強度為B=1T的勻強磁場中，兩條足夠長光滑 平行金屬導軌固定在水平桌面上，間距/=lm,電阻不計，勻強磁場方向與導軌平

10、面垂直， 金屬棒AB、CO水平放在兩導軌上，相隔為L=0.2m,棒與導軌垂直并保持良好接觸，AB 棒質量為a=0.2 kg, CO棒質量為皿2=0.4 kg,兩金屬棒接入電路的總電阻R=0.5 Q, 若棒以。o=3 m/s的初速度水平向右運動，在兩根金屬棒運動到兩棒間距最大的過程中， 下列說法正確的是()A. AB棒的最終速度大小為1 m/s.該過程中電路中產生的熱量為0.6 JC.該過程中通過導體橫截面的電荷量為0.4 CD.兩金屬棒的最大距離為0.3 m跟進訓練.兩足夠長且不計電阻的光滑金屬軌道如圖甲所示放置，間距為d=l m,在左端弧形軌 道部分高=1.25 m處放置一金屬桿m弧形軌道與

11、平直軌道的連接處光滑無摩擦，在平直 軌道右端放置另一金屬桿b,桿a、b的電阻分別為凡=2C、Rb=5 Q,在平直軌道區域有 豎直向上的勻強磁場，磁感應強度B=2T.現桿人以初速度大小。o=5 m/s開始向左滑動, 同時由靜止釋放桿a,桿a由靜止滑到水平軌道的過程中，通過桿6的平均電流為0.3 A； 從。下滑到水平軌道時開始計時，人運動的速度一時間圖象如圖乙所示(以。運動方向為 正方向)，其中也=2 kg, mb= kg. 10 m/s2.求：桿a在弧形軌道上運動的時間；(2)桿a在水平軌道上運動過程中通過其截面的電荷量;(3)在整個運動過程中桿b產生的焦耳熱.專題九電磁感應中的動力學、能量和動

12、量問題例1解析：設線圈到磁場的高度為九 線圈的邊長為/, 則線圈下邊剛進入磁場時，有D=j2gh感應電動勢為E=nBlv兩線圈材料相同（設密度為po）,質量相同（設為膽），則 m=poX 4Hxs設材料的電阻率為P，則線圈電阻/?=*=型空吧感應電流為/=J= K感應電流為/=J= KmBv16nsp0安培力為F=B=就由牛頓第二定律有mgF=maB2V16pp0加速度和線圈的匝數、橫截面積無關，則甲和乙進入磁場時，具有相同的加速度.當g-匕時，甲和乙都加速運動，當g上工時，甲和乙都減速運動，當g=），-時都勻速，A、 16PP016PP0I6PP0B正確.答案：AB解析：在I區域中，磁感應強

13、度為為常量），感應電動勢為Ei=矍S=kS感應電動勢恒定，所以導體棒在進入n區前，回路中的感應電流恒為/產整=5K K導體棒進入n區域后，導體切割磁感線產生的感應電動勢為e2=b2lv導體棒上的電流為h=R RI區域產生的電流對導體棒的安培力始終沿斜面向上，大小恒定不變，因為導體棒到達 C點后又能上行，說明加速度始終沿斜面向上，下行和上行經過b點的受力分析如圖下行過程中，根據牛頓第二定律可知BIL+B2I2Lmg sin 0=ma上行過程中，根據牛頓第二定律可知B/iLBULmg sin。= ma?比較加速度大小可知0。2由于反段距離不變，下行過程中加速度大，上行過程中加速度小，所以金屬棒下行

14、經 過6點時的速度大于上行經過b點時的速度，A, B正確；I區域產生的安培力總是大于沿斜面向下的作用力，所以金屬棒一定能回到無磁場區域, 由于整個過程中電流通過金屬棒產生焦耳熱，金屬棒的機械能減少，所以金屬棒不能回到a 處，C錯誤，D正確.答案：ABD解析：（1）設導體棒的質量為相，導體棒做勻加速直線運動的加速度大小為a,某時 刻t,導體棒的速度為0,所受的摩擦力為尸f,則導體棒產生的電動勢：E=BLv回路中的電流/=?R導體棒受到的安培力：F笠 = B1L由牛頓第二定律：FFF=ma由題意v=atd2i 2a聯立解得：F=-根據題圖乙可知，010 s內圖象的斜率為0.05 N/s,即琮皂=0

15、.05 N/s,解得a=5m/s?(2)由F-r圖象縱截距可知：ma+Ff=1.0N又 Fr=mg解得 m=0.1 kg.答案：(l)5m/s2 (2)0.1 kg例2解析：設金屬框進入磁場時的豎直分速度為。y,可知。y=J9,金屬框所受安 培力F=BIL,電流/=芯E=BLvy,根據受力平衡可得硬，可知)與/百成反比， B與如無關，A錯誤；金屬框進入磁場和穿出磁場的過程中，電流的大小保持不變，方向 由逆時針變為順時針，B錯誤；從下金屬框進入磁場到上金屬框離開磁場，整個過程金屬框 做勻速直線運動，安培力和重力等大反向，組合體克服安培力做功的功率與重力做功的功率 相等，C正確；組合體從進入磁場到

16、穿出磁場，不論怎樣調節，、曲和B,只要組合體勻速 通過磁場，在通過磁場的過程中，產生的熱量始終等于減少的重力勢能，D正確.答案：CDd2|2v解析：對導體棒cd分析：，得o=2m/s, B正確；對導體棒出?分析： R總F=mg+BIl=0.2 N, A錯誤；在2 s內拉力做功轉化為棒的重力勢能和電路中的電能， 電能等于克服安培力做的功，即卬電=產安=受獸=0.4 J, C正確；在2 s內拉力做的功為 卬拉=2=0.8 J, D錯誤.答案：BC解析：(1)由題圖乙得ab棒剛開始運動瞬間a=2.5 m/s?,則 FFf=ma,解得衣=0.2 N.必棒最終以速度。=10 m/s勻速運動，則所受到拉力

17、、摩擦力和安培力的合力為零，F FfF 安=0.F安=8/=8乙第=學. R R聯立可得犬=鱉=0.4 Q. FFf(2)由功能關系可得儼一 Fi)x=rmr+Q,解得。=20 J.答案：(1)0.4。(2)20 J例3解析：(1)設導線框MN邊進入磁場的速度為刖，PQ邊運動到磁場下邊緣時的速 度為VPQ邊到達磁場的下邊緣時導線框受力平衡，則有：68=牛解得：v= 10 m/s導線框完全進入磁場到尸。離開磁場的過程中，導線框機械能守恒，有|mv2 1 mvg = m(hL)解得：Vo=4 m/s(2)設導線框從開始下落到尸。邊到達磁場下邊緣所經歷的時間為人根據動量定理得 mgtBILbt=mv

18、Af為導線框進入磁場所經歷的時間B 中 B L2又 q=I= tv io2i 3得R解得，=l.l s.答案：(1)4 m/s (2)1.1 s例4解析：開始CO棒做減速運動、AB棒做加速運動，當兩者速度相等時它們間的 距離最大，兩棒組成的系統動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得m2Vo=(ml+m2)v, 解得。=2 m/s,選項A錯誤；對系統，由能量守恒定律得：1m2=Q+mi+m2)v2,解得 (2=0.6 J,選項B正確；對43棒，由動量定理得8/=機而=夕，則34=710,解得 q=0.4C,選項C正確；通過導體橫截面的電荷量4=箏=詈，兩金屬棒間的最大距離。= d+L=W+L= m+0.2m=0.4m,選項 D 錯誤.Bl1x1答案：BC解析：(1)設桿。由靜止滑至弧形軌道與平直軌道連接處時桿b的速度大小為。切, 對桿b運用動量定理，有Bd A t=mb(Vo-Vbo)其中