1、第一章流體流動9/18/20221 （1）流體靜力學基本方程式及其應用； （2）管內(nèi)流動的連續(xù)性方程、機械能衡算方程的物理意義、適用條件及其應用； （3）管路系統(tǒng)的摩擦阻力、局部阻力和總阻力的計算方法。 第一章 流體流動本章應重點掌握的內(nèi)容9/18/202221.1 流體的重要性質(zhì)物質(zhì)三態(tài)：固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài) 固體、液體和氣體固體和流體流體：無定形、易于流動 液體：不可壓縮流體（*本課程不再強調(diào)） 氣體：可壓縮流體 固體：有一定形狀、不易變形 流體的共性 流動性氣體和液體統(tǒng)稱為流體描述流體性質(zhì)及其運動規(guī)律的物理量有：壓力、密度、組成、速度等。9/18/20223 把流體當作是由密集質(zhì)點構(gòu)成的、內(nèi)

2、部無空隙的連續(xù)體來研究，則流體的物理性質(zhì)和運動參數(shù)成為空間連續(xù)函數(shù)。可利用數(shù)學工具質(zhì)點：含有大量分子的流體微團，其尺寸宏觀上 遠小于設備尺寸但分子數(shù)量足夠多、微觀 上遠大于分子平均自由程（ 3.310-7cm) 。 1.1.1 連續(xù)介質(zhì)假定注：本課程所指流體均符合此假定，特別強調(diào)的除外9/18/202241.1.2 流體的密度（kg/m3）和比容（m3/kg）混合氣體的密度常溫、常壓下一般氣體均可按理想氣體處理：式中： 氣體的密度，kg/m3 p 氣體的絕對壓力，kPa Mm 氣體的摩爾質(zhì)量，g/mol R 摩爾氣體常數(shù)，其值為：8.314 J/molK T 熱力學溫度，K定義：流體空間某點上

3、單 位體積流體的質(zhì)量9/18/20225混合氣體的平均摩爾質(zhì)量式中： Mm 混合氣體的平均摩爾質(zhì)量，g/mol yn 氣體混合物中各組分的摩爾分數(shù)混合液體的密度m （忽略混合前后體積變化）式中： wi 混合物中各純組分的質(zhì)量分數(shù) i 混合物中各純組分的密度，kg/m39/18/20226注意：上述公式中每個參數(shù)的物理意義、單位及使用條件v1式中：v 流體的比容，m3/kg 流體的密度，kg/m3流體的比容（比體積）v定義：單位質(zhì)量流體的體積9/18/202271.1.3 流體的粘性 （p11 )1.1.3 流體的粘性 （p11 ) 一、粘性 ：是流體的固有的物理性質(zhì) 流動性 粘 性 抵抗流動的

4、特性 流體在圓管內(nèi)分層流動示意圖9/18/20228流體的粘性- 圖示uyu +duudyy上層對下層有牽引力下層對上層有阻滯力速度梯度速度分布這對力稱為內(nèi)摩擦力。流體流動時產(chǎn)生內(nèi)摩擦力，此特性又稱為 粘性9/18/20229二、粘度 衡量流體粘性大小的物理量 速度梯度： 由實驗知：du / dy s-1牛頓粘性定律 (p11)式中： F 內(nèi)摩擦力，N A 兩流體層間的接觸面積，m2式中： 剪應力（切向應力），N / m2 粘度，動量傳導系數(shù)， Ns / m2 = Pas （動力粘度）9/18/202210粘度的物理意義 粘度的物理意義： 當 du/dy = 1 時， = 說明在相同的流動條件

5、下，流體的粘度越大,內(nèi)摩擦力也就越大，需要克服的阻力越大。 理想流體： = 0 的流體（自然界中并不存在） 粘性流體： 0 的流體（自然界中普遍存在） (實際流體)9/18/202211牛頓型流體與非牛頓流體 凡符合牛頓粘性定律的流體稱為牛頓型流體（如水、空氣等）； 凡不符合牛頓粘性定律的流體稱為非牛頓型流體。K m注意：非牛頓流體 了解內(nèi)容，同學們自學。非牛頓流體9/18/202212粘度的單位SI 制溫度、壓力對粘度的影響壓力對粘度的影響可忽略不計（極高壓力除外）；溫度對粘度的影響很大 液體：溫度，m；氣體：溫度, m 。運動粘度，動量擴散系數(shù):習慣使用單位：1 P = 1dyns / c

6、m2 = 0.1 Ns / m2 =100 cP（泊）（厘泊）9/18/2022131.2.1 流體的受力一、體積力（場力、質(zhì)量力） 非接觸作用力，施加在每個質(zhì)點上的力 （重力場、離心力場、電場、磁場）特征：不需要接觸； 受力大小與質(zhì)點質(zhì)量成正比。 1.2 流體靜力學 （p13） 本課程只涉及地球引力（重力）。9/18/202214二、表面力特征：必須直接接觸。 二、表面力 定義：通過直接接觸，施加在接觸表面的力(法向應力)正應力 p 垂直作用于流體單位表面積的 力，習慣上稱為壓強，也稱 壓力，N/m2 = Pa 切應力 平行作用于單位表面積的力， 習慣上稱為剪應力， N/m2=Pa 表面力9

7、/18/2022151.2.2 靜止流體的壓力特性（p14)一、壓力（壓強）定義： 壓力的基本特性 1. 為外部作用力（包括流體柱自身的重力）在流體中 的傳播2. 其方向與作用面相垂直，并指向作用面 3. 靜止流體中的壓力稱為靜壓力 4. 在流體空間的任一點處，靜壓力數(shù)值相等地作用于 各個方向9/18/202216二、壓力單位二、壓力單位 1at = 9.807104 N/ m2 = 735.6 mmHg = 10.00 mH2O = 0.100 MPa = 1.000 kgf / cm21atm = 1.013105 N / m2 = 760 mmHg = 10.33 m H2O物理大氣壓

8、工程大氣壓 9/18/202217三、壓力的習慣表述：大氣壓表壓絕對壓力壓力絕對壓力真空度0絕 對 零 壓 線絕對壓力：流體的真實壓力測壓表上的讀數(shù)（真實壓力 大氣壓時）絕對壓力 = 大氣壓 + 表壓（真實壓力 r）（r0 r）（r0 r）01 02 液柱壓差計9/18/202223普通 U 型管壓差計p0 p0 0 p1 p2 R a b 要求： 指示劑密度r 0 被測流體密度r ； 指示劑不與被測流體發(fā)生化學反應，并不互溶。 由指示液高度差 R 計算壓差。 若被測流體為氣體，其密度較指示液密度小得多，上式可簡化為 uH pa = p1 + r g (H + R) pb = p2 + r g

9、 H + r0 g R pa = pb9/18/202224倒置 U 型管壓差計 用于測量液體的壓差，指示劑密度 r0 小于被測液體密度 r ， 由指示液高度差 R 計算壓差。若 0Hu p1 = pa+ r g ( R + H ) p2= pb + r0 g R+ r g H pa = pb9/18/202225【例 1-2】要控制乙炔發(fā)生爐內(nèi)壓力不超過 80 mmHg (表壓)，需在爐外設置安全液封，求液封管插入水中高度 h = ?二、液封高度的計算p p h=? 解：選等壓面，在圖上取1、2兩點，則有 p1=p2。12p1=爐內(nèi)壓力= p= p0 +(80/760) 101.33= p0

10、 +10666 Pap2= p0 +r水gh ; p1= p2p0 +10666 = p0 +r水gh r水gh = 106669/18/2022261.3 流體流動概述 (p20) 1.3.1 流動體系的分類一、定態(tài)與非定態(tài)流動（穩(wěn)態(tài)與非穩(wěn)態(tài)流動） 定態(tài)流動流動參數(shù)不隨時間變化，如：T = f ( x, y, z ) 非定態(tài)流動流動參數(shù)隨時間變化，如：T = f (x, y, z,) 二、一維流動與多維流動根據(jù)流速及相關(guān)物理參數(shù)隨空間坐標變化的特征來區(qū)分。化工類工業(yè)上一維流動居多：基本上都在封閉管道內(nèi)流動。三、繞流與封閉管道內(nèi)的流動繞流：顆粒沉降、在填充床內(nèi)流動等；其它均為封閉管道內(nèi)的流動。

11、9/18/202227穩(wěn)態(tài)流動非穩(wěn)態(tài)流動穩(wěn)態(tài)與非穩(wěn)態(tài)流動示意動畫9/18/202228繞流示意動畫9/18/202229 1.3.2 流量與平均流速（p21)一、流量體積流量 qV : m3 / s ，m3 / h 單位時間內(nèi)流經(jīng)管道任一截面的流體體積。質(zhì)量流量 qm ： kg / s ，kg / h 單位時間內(nèi)流經(jīng)管道任一截面的流體質(zhì)量。二、流速 u ：單位時間內(nèi)流體流過的距離， m / s點速 ：urdurrumaxu平均流速 u :單位時間單位面積上所流過的流體體積量。 9/18/202230三、質(zhì)量平均流速 G四、 qV、qm、u、G、A 之間的關(guān)系五、管徑 d 單位時間單位面積上所流

12、過的流體質(zhì)量，kg/m2.s。 對于圓管 9/18/202231注意：管徑的表示方法 594.5 mm 管內(nèi)徑 d = 59 - 24.5 = 50 mm5950壁厚外徑9/18/2022321.3.3 流體流動類型（層流及湍流）及雷諾數(shù) 一、雷諾實驗 1883年, 英國物理學家Osbone Reynolds作了如下實驗DBAC墨水流線玻璃管雷諾實驗9/18/202233二、雷諾實驗現(xiàn)象兩種穩(wěn)定的流動狀態(tài)：層流、湍流。用紅墨水觀察管中水的流動狀態(tài)(a)層流(b)過渡流(c)湍流9/18/202234層 流：流體的質(zhì)點平行于管道中心方向作有規(guī)則的 運動，不產(chǎn)生宏觀混合。 過渡流：時而層流時而湍流

13、，不穩(wěn)定。湍 流：流體的質(zhì)點作不規(guī)則的紊亂運動。管 徑 d流體性質(zhì) 、 平均流速 u組成一個無因次數(shù)群（無單位）Re，稱為雷諾準數(shù) Reynolds number 。 三、 雷諾數(shù)9/18/202235 雷諾數(shù) Re 的定義及意義： u ：單位時間流過單位截面積的流體的質(zhì)量， kg/(m2s)u /d ：流體內(nèi)部速度梯度， 1/s單位時間流過單位截面積的流體的動量，與單位截面積 上的慣性力成正比 = 單位面積上流體的內(nèi)摩擦力9/18/202236圓形直管內(nèi)流動類型的判別 Re 是無因次數(shù)，因此 d，u，r。m 必須用同一單位制 層 流: Re 2000 過渡流: 2000 Re 4000 三、

14、當量直徑的概念 對非圓形管中的特征尺寸可用當量直徑代替圓形管直徑 d0 ： de= 4 rH ； rH = A / LP式中： rH水力半徑， m； A流道的截面積，m2； LP流道的潤濕周邊長度， m。9/18/202237 當流體在管內(nèi)作層流流動時，無徑向脈動速度，流體內(nèi)部動量、熱量和質(zhì)量在徑向上的傳遞依賴于分子擴散。因此層流時只有在流體層兼作隨機運動的分子間的動量交換所產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力 湍流流體內(nèi)部動量、熱量和質(zhì)量在徑向上的傳遞除了分子擴散還有宏觀渦流擴散兩部分產(chǎn)生。 與層流相區(qū)別，流體微團的湍動與混合是湍流的主要特征。 層流與湍流流動結(jié)構(gòu)截然不同，但可共存于同一流動體系、尤其是固體壁面附

15、近。例如雷諾實驗中，即使管中心部位的流體已經(jīng)處于充分的湍動混合，管壁上的一層流體卻被管壁所粘附而處于靜止。受其牽制，管壁附近總有一層流體處于層流狀態(tài)，稱之為層流底層。湍流與層流區(qū)別與聯(lián)系9/18/202238層流邊界層：邊界層內(nèi)的流動類型為層流湍流邊界層：邊界層內(nèi)的流動類型為湍流層流內(nèi)(底)層：邊界層內(nèi)近壁面處一薄層，無論邊界層內(nèi)的流型為層流或湍流，其流動類型均為層流邊界層及層流內(nèi)(底)層 應用意義: （1）測定管內(nèi)流體流速時，測定位置應在流動進口段 之后；（2）無論流體的湍動程度如何，始終存在滯流內(nèi)層。9/18/202239 1.4.1 總質(zhì)量衡算連續(xù)性方程 (p25) 對于穩(wěn)定流動體系，無

16、生成、無積累、無泄漏、無加入 連續(xù)性方程： 流過任一截面的 質(zhì)量流量相等。 qm1= r1 qV1= qm2 = r2 qV2系統(tǒng)輸出輸入穩(wěn)定過程積累0輸入輸出1.4 流體流動的基本方程9/18/202240對于液體：r1 = r2 = r 連續(xù)性方程 qm= r1 qV1= r2 qV2qV1= A1u1= qV2 = A2 u2（p26） A1 = （4）d12 A2 = （4）d22 9/18/2022411.4.2 總能量衡算方程 （p27）z2z122z2, u2 , p2 11z1, u1 , p1換熱器，Q0 J/kg泵，We J/kg 首先做流體流動的總能量衡算。右圖為一個連續(xù)

17、穩(wěn)定的流動系統(tǒng)。 以1 kg 流體，對進出系統(tǒng)的能量做衡算。 一、流動系統(tǒng)的總能量衡算方程9/18/202242z2z122z2, u2 , p2 11z1, u1 , p1換熱器，Q0 J/kg泵，We J/kg 內(nèi)能（internal energy) U1 J/kg 位能（potential energy) z1g J/kg mm/s2 = kgm2 /s2kg = Nm/kg 動能（kinetic energy)： u12 /2 m2/s2 = J/kg 壓力能（靜壓能）： p1v1 (N/m2)(m3/kg) = J/kg對于 1 kg 流體，進入系統(tǒng)的能量為： 9/18/202243

18、外界加入的能量： 換熱器：1kg 流體獲得能量 Q0 J/kg 泵: 1kg 流體獲得能量We J/kg1kg流體：流入總能量 = 流出總能量,則有： We + Q0 + gz1 + u12 /2 + p1v1 + U1 = gz2 + u22 /2+ p2v2 + U2z2z122z2, u2 , p2 11z1, u1 , p1換熱器，Q0 J/kg泵，We J/kg1kg流體流入1-1截面帶入能量： gz1 + u12 /2 + p1v1 + U11kg流體流出2-2截面帶出能量： gz2 + u22 /2+ p2v2 + U29/18/202244單位質(zhì)量流體穩(wěn)定流動過程的總能量衡算式

19、。意義：兩截面間流體的各項能量的變化量的代數(shù)和 等于外界加入的能量。形式：流動系統(tǒng)的熱力學第一定律表達式。 1kg 流體：流入總能量 = 流出總能量 ，則有： We + Q0 + gz1 + u12/2 + p1v1 + U1 = gz2 + u22/2 + p2v2 + U29/18/202245 二、 流動系統(tǒng)的機械能衡算方程：功或可轉(zhuǎn)換為功的能量機械能與熱量有關(guān)的能量1kg 流體克服流動阻力而消耗的機械能 ：hf ，J/kg 流體接受總熱量：Q = Q0 + hfQ0 = Q - hf流動阻力損失對不可壓縮流體連續(xù)穩(wěn)定流動系統(tǒng)，經(jīng)數(shù)學變換可得：9/18/202246 不可壓縮流體連續(xù)穩(wěn)定

20、流動系統(tǒng)的機械能衡算方程:如果We = 0，hf = 0 ( 理想流體）伯努利方程:廣義的伯努利方程:令則9/18/202247式中： 壓力降機械能衡算方程（廣義的伯努利方程）3 種表達形式及意義機械能損失位能靜壓能動能有效功壓力頭損失 位頭壓力頭動壓頭有效壓頭（速度頭）9/18/202248三、對伯努利方程的討論非常重要的方程貫穿于流體流動及輸送全過程1、式中各項的單位和意義： 單位： J / kg 意義：單位質(zhì)量流體所具有的能量或功9/18/202249（1）位能 gz 以 0 - 0 面為基準：Dz = z2 - z1標高基準面一定是水平面；水平管以管道中心水平面為基準；取較低面為基準。

21、1122z2 z1z2 00u以 0 0 面為基準：Dz = z2- 0 9/18/202250 （2）壓力能 p / ： p1、p2 的基準要相同 已知 p2 = 4 kPa（表）則以大氣壓為基準有： p1 = 0 （表） p2 = 4 kPa（表） Dp = 4 kPa敞口貯液槽吸收塔1122 以絕對零壓為基準有： p1=101.3 kPa p2= (101.3 + 4) kPa Dp = 4 kPa9/18/202251（3）動能 Du2 / 2 : Du2 = u22 - u12 (u2-u1 )2（4）機械能損失（流動阻力損失） hf ： 流體在兩個截面之間消耗的能量，始終為正值 （

22、5）有效功率 Pe ：流體真正得到的能量 有效功率 Pe = qmWe ， kg/s J/kg = J/s = W 軸功率 P = Pe / h ， W輸送機械的效率（泵、風機）9/18/2022522、兩截面上的機械能守恒： 若 We = 0, hf = 0, 則有 靜壓能與位能之間的轉(zhuǎn)換 以 1-1 截面為基準：1-1： z1= 0, p1 , u12-2: z2 , p2 , u2 = u1 p1/r = z2g +p2/r （ p1 - p2）/ r = z2g 0 2211說明 1-1 截面上的靜壓能部分轉(zhuǎn)換為 2-2 截面上的位能9/18/202253 靜壓能與動能之間的轉(zhuǎn)換z2z

23、12211d2d10000u 以 0 - 0 截面為基準： 1-1： z1, p1 , u1 2-2： z2 = z1, p2 , u2 u1 p1/r + u12/ 2 = p2/r + u22/ 2 （ p1 - p2）/ r = ( u22 - u12 ） / 2說明 1-1 截面上的靜壓能部分轉(zhuǎn)換為 2-2 截面上的動能 9/18/202254 位能與動能之間的轉(zhuǎn)換22z211z1說明 1-1 截面上的位能部分轉(zhuǎn)換為 2-2 截面上的動能 以 0-0 截面為基準：1-1： z1, p1 = p0 , u102-2: z2, p2 = p0 , u2 z1g = z2g + u22/2

24、（ z1 - z2）g = u22/2 9/18/2022553、流體靜力學基本方程 （p15) z op0 1 2 H z2 z1 h 若 We = 0, u = 0, 自然hf = 0, z1g + p1/r = z2g + p2/r p2 = p1 +（z1 - z2）r g = p1 + hr g將上表面移至液面，則p2 = p0+hrg流體靜力學基本方程 伯努利方程之特例9/18/202256 注意伯努利方程的適用條件； 重力場中，連續(xù)穩(wěn)定流動的不可壓縮流體。 對可壓縮流體，若開始和終了的壓力變化不超過 20%，密度取平均壓力下的數(shù)值，也可應用。流體靜止， 關(guān)于伯努利方程小結(jié)： 注意

25、式中各項的意義及單位； 三種形式機械能（位能、靜壓能和動能）的相互轉(zhuǎn)換和守恒； 伯努利 方程與靜力學方程關(guān)系；9/18/202257伯努利方程演示動畫9/18/202258 1.5 機械能衡算方程的應用流體輸送管路計算連續(xù)性方程 伯努利方程 體積平均流速 流體輸送機械的有效功率軸功率1.5.1 基本方程：不可壓縮流體對于可壓縮流體，當（p1 - p2）/ p1 4000局部阻力損失9/18/202276 H = ( 1.512 / 2 + 16.97 - 0.688 H) / 9.81 H = 18.11 / 10.5 = 1.73 m管進口突然縮小 z 1 = 0.5球心閥（全開） z 2 = 6.490的標準彎頭 z 3-5 = 0.75局部阻力系數(shù)9/18/2022771.6 流體輸送管路計算 (p56) 簡單管路：無分支等徑管路變徑管路等徑直管：qm , qV = 0.785 d2u hf =l (L/d)(u2/2)變徑管路: qm1 = qm2 = qm3 = qm u不可壓縮流體： qV1 = qV2 = qV3 = qV u1d12 = u2d22 = u3d32 hf = l1(L1/d1)(u12/2) + l2(L2/d2)(u22/2