1、2021-2022高二下數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1函數(shù)的最小正周期是（）ABCD2已知，是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在以為圓心，為半徑的圓上，則該雙曲線的離心率為（ ）ABC2D33下列三句話按三段論的模式排列

2、順序正確的是（ ） 2018能被2整除；一切偶數(shù)都能被2整除； 2018是偶數(shù)；A B C D4若“直線與圓相交”，“”；則是( )A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件5現(xiàn)有張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各張.從中任取張，要求這張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多張.不同取法的種數(shù)為ABCD6已知函數(shù)在定義域上有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD7若圓錐的高為，底面半徑為，則此圓錐的表面積為（ ）ABCD8現(xiàn)有甲、乙等5名同學(xué)排成一排照相，則甲、乙兩名同學(xué)相鄰，且甲不站兩端的站法有（ ）A24種B36種C40種D48種9設(shè)曲線在點(diǎn)處的切

3、線方程為，則（ ）A1B2C3D410已知向量與的夾角為，則（ ）AB2C2D411在某次考試中，甲、乙通過(guò)的概率分別為0.7，0.4，若兩人考試相互獨(dú)立，則甲未通過(guò)而乙通過(guò)的概率為A0.28B0.12C0.42D0.1612設(shè)z=i(2+i)，則=A1+2iB1+2iC12iD12i二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13由海軍、空軍、陸軍各3名士兵組成一個(gè)有不同編號(hào)的的小方陣，要求同一軍種不在同一行，也不在同一列，有_種排法14若實(shí)數(shù)，滿足線性約束條件，則的最大值為_(kāi)；15已知是第四象限角，則_；16下圖三角形數(shù)陣為楊輝三角：按照?qǐng)D中排列的規(guī)律，第行（）從左向右的第3個(gè)數(shù)為_(kāi)（

4、用含的多項(xiàng)式表示）三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17（12分）已知函數(shù)，若直線與函數(shù)，的圖象均相切.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）當(dāng)時(shí)，求在上的最值.18（12分）已知函數(shù)f(x)=-ln(x+m).(1)設(shè)x=0是f(x)的極值點(diǎn)，求m，并討論f(x)的單調(diào)性；（2）當(dāng)m2時(shí)，證明f(x)0.19（12分）在中，角所對(duì)的邊分別為,其中（1）求;（2）求邊上的高，20（12分）復(fù)數(shù)，若是實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)的值21（12分）已知函數(shù)，是偶函數(shù).（1）求的值;（2）解不等式.22（10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)（）解不等式；（）對(duì)及，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考

5、答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】根據(jù)三角函數(shù)的周期公式，進(jìn)行計(jì)算，即可求解【詳解】由角函數(shù)的周期公式，可得函數(shù)的周期，又由絕對(duì)值的周期減半，即為最小正周期為，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的周期的計(jì)算，其中解答中熟記余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了計(jì)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題2、C【解析】設(shè)點(diǎn)關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，該漸近線與交點(diǎn)為，由平面幾何的性質(zhì)可得為等邊三角形，設(shè)，則有；又，可得，代入離心率即可得出結(jié)果.【詳解】設(shè)點(diǎn)關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，該漸近線與交點(diǎn)為，所以為線段的中垂線，故，所以

6、為等邊三角形，設(shè)，則有；又，可得，所以離心率.故選:C【點(diǎn)睛】本題主要考查了雙曲線的幾何性質(zhì)以及漸近線和離心率，考查了學(xué)生邏輯推理與運(yùn)算求解能力.3、C【解析】分析：根據(jù)三段論的一般模式進(jìn)行排序即可詳解：由題意知，“一切偶數(shù)都能被2整除”是大前提，“2018是偶數(shù)”是小前提，“2018能被2整除”是結(jié)論故這三句話按三段論的模式排列順序?yàn)楣蔬xC點(diǎn)睛：“三段論”是演繹推理的一般模式，包括：大前提已知的一般原理；小前提所研究的特殊情況；結(jié)論根據(jù)一般原理對(duì)特殊情況做出的判斷4、B【解析】直線yx+b與圓x2+y21相交1，解得b即可判斷出結(jié)論【詳解】直線yx+b與圓x2+y21相交1，解得“直線yx+

7、b與圓x2+y21相交”是“0b1”的必要不充分條件故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了充分必要條件，直線與圓的位置關(guān)系、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題5、C【解析】試題分析：3張卡片不能是同一種顏色，有兩種情形：三種顏色或者兩種顏色，如果是三種顏色，取法數(shù)為，如果是兩種顏色，取法數(shù)為，所以取法總數(shù)為，故選C考點(diǎn)：分類加法原理與分步乘法原理【名師點(diǎn)晴】（1）對(duì)于一些比較復(fù)雜的既要運(yùn)用分類加法計(jì)數(shù)原理又要運(yùn)用分步乘法計(jì)數(shù)原理的問(wèn)題，我們可以恰當(dāng)?shù)禺?huà)出示意圖或列出表格，使問(wèn)題更加直觀、清晰（2）當(dāng)兩個(gè)原理混合使用時(shí)，一般是先分類，在每類方法里再分步6、D【解析】根據(jù)等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想，

8、可得在定義域中有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，然后利用根的分布情況，進(jìn)行計(jì)算，可得結(jié)果.【詳解】，令，方程有兩個(gè)不等正根， 則：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)函數(shù)極值點(diǎn)求參數(shù)，還考查二次函數(shù)根的分布問(wèn)題，難點(diǎn)在于使用等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想，化繁為簡(jiǎn)，屬中檔題.7、B【解析】根據(jù)圓錐的高和底面半徑求出母線長(zhǎng)，分別求出圓錐側(cè)面積和底面積，加和得到結(jié)果.【詳解】由題意可得圓錐的母線長(zhǎng)為：圓錐側(cè)面積為：；底面積為：圓錐表面積為：本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查圓錐表面積的求解，關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A錐側(cè)面積公式，屬于基礎(chǔ)題.8、B【解析】對(duì)5個(gè)位置進(jìn)行編號(hào)1，2，3，4，5，則甲只能排在第2，3，4位置，再考慮乙，再考慮其它同學(xué).

9、【詳解】對(duì)5個(gè)位置進(jìn)行編號(hào)1，2，3，4，5，甲不站兩端，甲只能排在第2，3，4位置，（1）當(dāng)甲排在第2位置時(shí)，乙只能排第1或第3共2種排法，其他3位同學(xué)有A3共有2A（2）當(dāng)甲排在第3位置時(shí)，乙只能排第2或第4共2種排法，其他3位同學(xué)有A3共有2A（3）當(dāng)甲排在第4位置時(shí)，乙只能排第3或第5共2種排法，其他3位同學(xué)有A3共有2A排法種數(shù)N=12+12+12=36種.【點(diǎn)睛】分類與分步計(jì)數(shù)原理，在確定分類標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，一般是從特殊元素出發(fā)，同時(shí)應(yīng)注意元素的順序問(wèn)題.9、D【解析】利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義得直線的斜率，列出a的方程即可求解【詳解】因?yàn)椋以邳c(diǎn)處的切線的斜率為3，所以，即.故選：D【點(diǎn)睛】本題

10、考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題10、C【解析】利用即可解決【詳解】由題意得，因?yàn)橄蛄颗c的夾角為，所以，所以，所以，所以選擇C【點(diǎn)睛】本題主要考查了向量模的計(jì)算，在解決向量模的問(wèn)題時(shí)通常先計(jì)算出平方的值，再開(kāi)根號(hào)即可，屬于基礎(chǔ)題11、B【解析】?jī)扇丝荚囅嗷オ?dú)立，所以是相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，按照公式求即可.【詳解】甲未通過(guò)的概率為0.3，則甲未通過(guò)而乙通過(guò)的概率為選B.【點(diǎn)睛】本題考查相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，屬于基礎(chǔ)題.12、D【解析】本題根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則先求得，然后根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的概念，寫出【詳解】，所以，選D【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算及共軛復(fù)數(shù)，容易題，注重了

11、基礎(chǔ)知識(shí)、基本計(jì)算能力的考查理解概念，準(zhǔn)確計(jì)算，是解答此類問(wèn)題的基本要求部分考生易出現(xiàn)理解性錯(cuò)誤二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、2592【解析】假設(shè)海軍為a，空軍為b，陸軍為c，先將a，b，c，填入的小方陣，有12種填入方法，再每個(gè)a，b，c填入3名士兵均有種，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得【詳解】解：假設(shè)海軍為a，空軍為b，陸軍為c，先將a，b，c，填入的小方陣，則有種，每個(gè)a，b，c填入3名士兵均有種，故共有，故答案為：2592 【點(diǎn)睛】本題考查了分步計(jì)數(shù)原理，考查了轉(zhuǎn)化能力，屬于難題14、8【解析】分析：先作可行域，再根據(jù)目標(biāo)函數(shù)所表示直線，平移可得最大值取法.詳解：作可行域

12、，則直線過(guò)點(diǎn)A（2，1）時(shí)取最大值8.點(diǎn)睛：線性規(guī)劃的實(shí)質(zhì)是把代數(shù)問(wèn)題幾何化，即數(shù)形結(jié)合的思想.需要注意的是：一，準(zhǔn)確無(wú)誤地作出可行域；二，畫(huà)目標(biāo)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的直線時(shí)，要注意與約束條件中的直線的斜率進(jìn)行比較，避免出錯(cuò)；三，一般情況下，目標(biāo)函數(shù)的最大或最小值會(huì)在可行域的端點(diǎn)或邊界上取得.15、【解析】：由同角三角關(guān)系求解【詳解】：，設(shè)，由同角三角關(guān)系可得。【點(diǎn)睛】：三角正余弦值的定義為，。16、【解析】按照如圖排列的規(guī)律，第行（）從左向右的第3個(gè)數(shù)分別為，1,3,6,10,15,21，找到規(guī)律及可求出。【詳解】按照如圖排列的規(guī)律，第行（）從左向右的第3個(gè)數(shù)分別為，1,3,6,10,15,21，由于

13、 ， ， ， ，則第行（）從左向右的第3個(gè)數(shù)為 。【點(diǎn)睛】本題考查了歸納推理的問(wèn)題，關(guān)鍵找到規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（1），或；（2），.【解析】（1）由直線與二次函數(shù)相切，可由直線方程與二次函數(shù)關(guān)系式組成的方程組只有一個(gè)解，然后由判別式等于零可求出的值，再設(shè)出直線與函數(shù)圖像的切點(diǎn)坐標(biāo)，由切點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值等于切線的斜率可求出切點(diǎn)坐標(biāo)，從而可求出的值；（2）對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，使導(dǎo)函數(shù)為零，求出極值點(diǎn)，然后比較極值和端點(diǎn)處的函數(shù)值大小，可求出函數(shù)的最值.【詳解】（1）聯(lián)立可得， 設(shè)直線與的圖象相切于點(diǎn)，則，或當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 或 （2）由（1）

14、，令則或；令則在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減又，【點(diǎn)睛】此題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用導(dǎo)數(shù)求最值，屬于基礎(chǔ)題.18、 (1)在上是減函數(shù)；在上是增函數(shù)（2）見(jiàn)解析【解析】(1)由x=2是f(x)的極值點(diǎn)得f (2)=2，所以m=1于是f(x)=exln(x+1)，定義域?yàn)?1，+)，函數(shù)在(1，+)上單調(diào)遞增，且f (2)=2，因此當(dāng)x(1，2)時(shí)， f (x)2所以f(x)在(1，2)上單調(diào)遞減，在(2，+)上單調(diào)遞增(2)當(dāng)m2，x(m，+)時(shí)，ln(x+m)ln(x+2)，故只需證明當(dāng)m=2時(shí)， f(x)2當(dāng)m=2時(shí)，函數(shù)在(2，+)上單調(diào)遞增又f (1)2，故f (x)=2在(2，+)上有

15、唯一實(shí)根，且當(dāng)時(shí)， f (x)2，從而當(dāng)時(shí)，f(x)取得最小值由f (x2)=2得=，故綜上，當(dāng)m2時(shí)， f(x)219、（1）；（2）【解析】（1）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出，再由正弦定理求出，即可得解；（2）首先由兩角和的正弦公式求出，過(guò)作交于點(diǎn)，在中，即可求出；【詳解】解：（1）因?yàn)榍遥烧叶ɡ砜傻茫唇獾茫驗(yàn)椋?）如圖，過(guò)作交于點(diǎn)，在中如圖所示，在中，故邊上的高為【點(diǎn)睛】本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，正弦定理解三角形以及三角恒等變換的應(yīng)用，屬于中檔題.20、【解析】將復(fù)數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，利用是實(shí)數(shù)，得到關(guān)于的二次方程，求得的值即可.【詳解】，因?yàn)槭菍?shí)數(shù)，所以或，因?yàn)椋?【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算、共軛復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的分類，考查運(yùn)算求解能力.21、（1）（2）【解析】（1）由函數(shù)是偶函數(shù)，可知，根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算，即可求解；（2）由題，根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，得，令，轉(zhuǎn)化為，利用一元二次不等式的解法和指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算，即可求解【詳解】（1）由函數(shù)是偶函數(shù)，可知，所以恒成立，化簡(jiǎn)得，即，解得（2）由題，即，整理得，令得，解得或者，從而或，解得或，原不等式解集為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，以及一元二次不等式的解法的應(yīng)用，著重考查了推理與運(yùn)