1、本章總結專題一電磁感應中的電路問題1.解決與電路相聯系的電磁感應問題的基本方法(1)用法拉第電磁感應定律和楞次定律(右手定則)確定感應電動勢的大小和方向.(2)確定內電路和外電路,畫等效電路圖.(3)運用閉合電路歐姆定律、串、并聯電路的性質、電功率等公式求解.【典例1】 如圖所示,勻強磁場的磁感應強度B=0.2 T,磁場寬度l=3 m,一正方形金屬框邊長ad=l=1 m,每邊的電阻r=0.2 ,金屬框以v=10 m/s的速度勻速穿過磁場區,其平面始終保持與磁感線方向垂直,請畫出金屬框穿過磁場區的過程中,金屬框內感應電流的I-t圖象和ab兩端電壓的U-t圖象.(要求寫出作圖依據)情境導圖 金屬框

2、的運動過程分為三個階段:第階段cd相當于電源,ab為外電路的一部分;第階段cd和ab相當于開路時兩并聯的電源;第階段ab相當于電源,ad、bc、cd相當于外電路,如圖所示.答案:見解析誤區警示路端電壓與電源電動勢的區別等效電源兩端的電壓是路端電壓,也就是外電路兩端的電壓,它與靜電力做功相聯系,而電動勢與非靜電力做功相聯系,兩者間的關系為U=E-Ir.針對訓練1-1 如圖(甲)所示,平行金屬導軌豎直放置,導軌間距為L=1 m,上端接有電阻R1=3 ,下端接有電阻R2=6 ,虛線OO下方是垂直于導軌平面的勻強磁場.現將質量m=0.1 kg、電阻不計的金屬桿ab,從OO上方某處垂直導軌由靜止釋放,桿

3、下落0.2 m過程中始終與導軌保持良好接觸,加速度a與下落距離h的關系圖象如圖(乙)所示. 求:(g取10 m/s2)(1)磁感應強度B;答案:(1)2 T (2)桿下落0.2 m過程中通過電阻R2的電荷量q2;答案:(2)0.05 C (3)若桿下落0.25 m時開始做勻速運動,求該過程中R1上產生的熱量Q1.答案:(3)0.16 J專題二電磁感應中的圖象問題1.電磁感應中的圖象問題主要有以下兩種(1)由給出的電磁感應過程選出或畫出正確的圖象.(2)由給定的有關圖象分析電磁感應過程,求解相應的物理量.2.解決這類問題的一般步驟(1)明確圖象的種類.(2)分析電磁感應過程.(3)根據楞次定律判

4、斷出感應電動勢(電流)的方向,確定有關量的方向.(4)結合法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律、牛頓運動定律寫出函數表達式.(5)根據物理量的方向及函數表達式進行分析,畫出圖象或判斷出圖象.【典例2】(多選)如圖(甲)所示,正六邊形導線框abcdef放在勻強磁場中靜止不動,磁場方向與線框平面垂直,磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖(乙)所示.t=0時刻,磁感應強度B的方向垂直紙面向里,設產生的感應電流順時針方向為正、豎直邊cd所受安培力的方向水平向左為正.則下面關于感應電流I和cd所受安培力F隨時間t變化的圖象正確的是()思路探究 02 s內和23 s內,感應電流方向是否相同?cd邊所受安培力

5、方向是否相同?答案:由楞次定律可判斷這兩段時間內感應電流方向相同,由于磁感應強度方向不同,cd邊所受安培力方向不同.解析:02 s內穿過導線框的磁場方向向里且減少,由楞次定律知感應電流方向為順時針方向,23 s內穿過導線框的磁場方向向外且增加,導線框中感應電流方向為順時針方向,同理36 s內導線框中感應電流方向為逆時針方向,03 s內和36 s內磁感應強度變化率大小相等,產生的感應電動勢大小相等,選項A正確,B錯誤;由F=BIL知,安培力大小隨磁感應強度變化而變化,由左手定則判定在02 s內和34 s內cd邊所受安培力方向均向右,23 s內和46 s內,cd邊所受安培力方向向左,選項C正確,D

6、錯誤.答案:AC針對訓練2-1如圖所示,空間分布著寬為L、垂直于紙面向里的勻強磁場.一金屬線框從磁場左邊界勻速向右通過磁場區域.規定逆時針方向為電流的正方向,則感應電流隨位移變化的關系圖(i-x)正確的是() 解析:線圈穿過磁場的過程可分為三段,第一段線圈右端在磁場中切割磁感線,由右手定則可判斷出感應電流沿逆時針方向,為正值,選項D錯誤;第二階段切割磁感線長度為2L,且為正值;第三階段線圈左端在磁場中切割磁感線,由右手定則可判斷出感應電流沿順時針方向,為負值,選項A、C錯誤、B正確.答案:BBC 2.(多選)如圖,兩條光滑平行金屬導軌固定,所在平面與水平面夾角為,導軌電阻忽略不計.虛線ab,c

7、d均與導軌垂直,在ab與cd之間的區域存在垂直于導軌所在平面的勻強磁場.將兩根相同的導體棒PQ,MN先后自導軌上同一位置由靜止釋放,兩者始終與導軌垂直且接觸良好.已知PQ進入磁場時加速度恰好為零.從PQ進入磁場開始計時,到MN離開磁場區域為止,流過PQ的電流隨時間變化的圖像可能正確的是( )AD解析:若PQ進入磁場時剛好可以做勻速直線運動,且PQ出磁場時MN仍然沒有進入磁場,則PQ出磁場后至MN進入磁場的這段時間,由于磁通量不變,無感應電流,PQ,MN由同一位置釋放,MN進入磁場時與PQ進入磁場時的速度相同,所以感應電流大小相同,但流過PQ的電流方向相反,故A正確,B錯誤;若PQ出磁場前MN已

8、經進入磁場,由于MN進入磁場時與PQ進入磁場時的速度相同,磁通量不變,無感應電流,PQ,MN均加速運動,PQ出磁場后的感應電流比PQ進入磁場時的感應電流大,感應電流會變小,故C錯誤,D正確.3.(多選)從地面豎直向上拋出一物體,其機械能E總等于動能Ek與重力勢能Ep之和.取地面為重力勢能零點,該物體的E總和Ep隨它離開地面的高度h的變化如圖所示.重力加速度取10 m/s2.由圖中數據可得( )A.物體的質量為2 kgB.h=0時,物體的速率為20 m/sC.h=2 m時,物體的動能Ek=40 JD.從地面至h=4 m,物體的動能減少100 JADBC 金屬桿在磁場之間做加速度為g的勻加速直線運

9、動,兩個過程位移大小相等,由v-t圖像(以金屬桿在磁場中一直減速為例),如圖所示,可以看出前一段用時多于后一段用時(若金屬桿在磁場中先減速再勻速可以得出同樣的結論),選項B正確.由于進入兩磁場時速度相等,從金屬桿剛進入磁場到剛進入磁場的過程,由動能定理知,W安1+mg2d=0,則W安1=-2mgd,可知通過磁場產生的熱量為2mgd,故穿過兩磁場產生的總熱量為4mgd,選項C正確.5.2022年在我國舉辦第二十四屆冬奧會,跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一.某滑道示意圖如圖,長直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接,滑道BC高h=10 m,C是半徑R=20 m圓弧的最低點.質量m=60 kg的運動員

10、從A處由靜止開始勻加速下滑,加速度a=4.5 m/s2,到達B點時速度vB=30 m/s.取重力加速度g=10 m/s2.(1)求長直助滑道AB的長度L;(2)求運動員在AB段所受合外力的沖量I的大小;(2)根據動量定理,有I=mvB-mvA=1 800 Ns.答案:(1)100 m(2)1 800 Ns(3)若不計BC段的阻力,畫出運動員經過C點時的受力圖,并求其所受支持力FN的大小.答案:(3)受力圖見解析3 900 N6.如圖所示,固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導軌,垂直于導軌放置的兩根金屬棒MN和PQ長度也為l、電阻均為R,兩棒與導軌始終接觸良好.MN兩端通過開關S與電阻為R的單匝金屬線圈相連,線圈內存在豎直向下均勻增加的磁場,磁通量