1、1第一章 土方工程1.1 概 述 第一章 土方工程21.1 概 述 土方工程包括一切土的挖掘、填筑和運輸等過程以及排水、降水、土壁支撐等準備工作和輔助工程。在工程中，最常見的土方工程有：場地平整、基坑（槽）開挖、地坪填土、路基填筑及基坑回填土等。土方工程施工具有工程量大、勞動繁重和施工條件復雜等特點，其不可確定的因素也較多，有時施工條件極為復雜。因此，在組織土方工程施工前，應制訂出技術可行經濟合理的施工設計方案。第一章 土方工程3土的分類繁多，其分類法也很多，如按土的沉積年代、顆粒級配、密實度、液性指數分類等。在土木工程施工中，按土的開挖難易程度將土分為八類： 第一類（松軟土） 第二類（普通土

2、） 第三類（堅土） 第四類（礫砂堅土） 第五類（軟石） 第六類（次堅石） 第七類（堅石） 第八類（特堅石） 第一章 土方工程4 土的工程性質對土方工程施工有直接影響，也是進行土方施工設計必須掌握的基本資料。土的主要工程性質有：土的可松性；原狀土經機械壓實后的沉降量等；此外還有：滲透性、密實度、抗剪強度、土壓力等，這些內容在土力學中有詳細分析，在此不再贅述。以下重點討論土的可松性。第一章 土方工程5式中 最初可松性系數； 最后可松性系數； V1 土在自然狀態下的體積（m3）； V2 土經開挖后的松散體積（m3）； V3 土經回填壓實后的體積（m3）。 土具有可松性，即自然狀態下的土，經過開挖后，

3、其體積因松散而增大，以后雖經回填壓實，仍不能恢復。土的可松性程度用可松性系數表示，即：（1-1）第一章 土方工程6 土的可松性的應用 由于土方工程量是以自然狀態的體積來計算的，所以在土方調配、計算土方機械生產率及運輸工具數量等的時候，必須考慮土的可松性。如：在土方工程中，土的最初可松性是計算土方施工機械及運土車輛等的重要參數，土的最終可松性是計算場地平整標高及填方時所需挖土量的重要參數。 第一章 土方工程7第一章土方工程1.2 場地設計標高的確定第一章 土方工程81.2 場地設計標高的確定 大型工程項目通常都要確定場地設計平面，進行場地平整。場地平整就是將自然地面改造成人們所要求的平面。 場地

4、設計標高應滿足規劃、生產工藝及運輸、排水及最高洪水位等要求，并力求使場地內土方挖填平衡且土方量最小。第一章 土方工程9場地設計標高的兩種方法：1一般方法：如場地比較平緩，對場地設計標高無特殊要求，可按照“挖填土方量相等”的原則確定場地設計標高；2用最小二乘法原理求最佳設計平面：應用最小二乘 法的原理，不僅可滿足土方挖填平衡、還可做到土方的總工程量最小。 第一章 土方工程101.2.1 場地設計標高計算的一般方法 1.2.1.1 計算原則 將場地劃分成邊長為a 的若干方格，并將方格網點的原地形標高標在圖上（圖1-1a）。原地形高可利用等高線用插入法求得或在實地測量得到。a) 地形圖方格網圖1-1

5、 場地設計標高計算示意圖1等高線第一章 土方工程111.2.1 場地設計標高 計算的一般方法 1.2.1.1 計算原則 按照挖填土方量相等的原則（圖1-1b），場地設計標高可按下式計算：（1-2）b）設計標高示意圖圖1-1 場地設計標高計算示意圖2自然地面；3設計平面第一章 土方工程12由式1-2可得到：（1-3）式中 zo所計算場地的設計標高（m）； n 方格數； zi1、zi2、zi3、zi4第i個方格四個角點的原地形 標高（m）。 第一章 土方工程13 點的標高在計算過程中被應用的次數( Pi ) 反映了各角點標高對計算結果的影響程度，測量上的術語稱為“權”。 考慮各角點標高的“權”，式

6、（1-3）可改寫成更便于計算的形式：式中 z1 一個方格獨有的角點標高； z2、z3、z4 分別為二、三、四個方格 所共有的角點標高。（1-4） 第一章 土方工程141.2.1.2 計算步驟劃分場地方格網；計算或實測各角點的原地形標高；按式（1-4）計算場地設計標高；設計標高調整；施工高度計算。下面分別討論： 設計標高調整與施工高度計算問題 第一章 土方工程15設計標高調整 設計標高的調整主要是泄水坡度的調整，由于按式（1-4）得到的設計平面為一水平的挖填方相等的場地，實際場地均應有一定的泄水坡度。因此，應根據泄水要求計算出實際施工時所采用的設計標高。第一章 土方工程16 以Zo 作為場地中心

7、的標高（圖1-2），則場地任意點的設計標高為：（1-5） 圖1-2 場地泄水坡度第一章 土方工程17施工高度計算 求得 后，即可按下式計算各角點的施工高度Hi，施工高度的含義是該角點的設計標高與原地形標高的差值：（1-6） 式中 角點的原地形標高。 若Hi為正值，則該點為填方，Hi為負值則為挖方。 第一章 土方工程181.2.2 最佳設計平面 最佳設計平面即設計標高滿足規劃、生產工藝及運輸、排水及最高洪水位等要求，并做到場地內土方挖填平衡，且挖填的總土方工程量最小。第一章 土方工程191.2.2.1 最佳設計平面設計原理 任何一個平面在直角坐標體系中都可以用三個參數 c、 、 來確定（圖1-3

8、）。c 原點標高； x 方向的坡度； y 的方向坡度第一章 土方工程201.2.2.1 最佳設計平面設計原理 在（圖1-3）所示的這個平面上任何一點 i 的標高 ，可以根據下式求出：(1-7) 其中 點在 x 方向的坐標； 點在 y 方向的坐標。式（1-7）為最佳設計平面的方程形式。第一章 土方工程21 與前述方法類似，將場地劃分成方格網，并將原地形標高 標于圖上，則該場地方格網角點的施工高度為： 式中 方格網各角點的施工高度； 方格網各角點的設計平面標高； 方格網各角點的原地形標高； 方格角點總數。(1-8) 第一章 土方工程22 土方工程量與施工高度之和成正比。 施工高度之和為零時，則表明

9、該場地土方的填挖平衡， 但由于施工高度有正有負，當但它不能反映出填方和挖方的絕對值之和為多少。第一章 土方工程23 為了不使施工高度正負相互抵消，若把施工高度平方之后再相加，則其總和能反映土方工程填挖方絕對值之和的大小。 但要注意，在計算施工高度總和時，應考慮方格網各點施工高度在計算土方量時被應用的次數Pi，令為土方施工高度之平方和，則:（1-9） 第一章 土方工程24將公式（1-8）代入上式，得: 當的值最小時，該設計平面既能使土方工程量最小，又能保證填挖方量相等（填挖方不平衡時，上式所得數值不可能最小）。這就是用最小二乘法求最佳設計平面的方法。第一章 土方工程251.2.2.2 最佳設計平

10、面的計算方法 為了求得最小時的設計平面參數c、 、 可以對式1-9的c、 、 分別求偏導數，并令其為0，于是得：（1-10） 第一章 土方工程26經過整理，可得下列準則方程： （1-11） 式中 余類推。 第一章 土方工程27 解聯立方程組（1-11），可求得最佳設計平面的三個參數c、 ix 、iy （尚未考慮工藝、運輸等要求），然后即可根據方程式（1-3）算出各角點的施工高度。 在實際計算時，可采用列表方法（表1-3）。最后一列的和PH可用于檢驗計算結果，當PH=0，則計算無誤。第一章 土方工程28123456789101112131415點號xyzppzpypzpxxpxypyypxzpy

11、zHpH0123p pz py pz pxx pxy pyy pxz pyz Ph29 應用上述準則方程時，若已知c 或ix，或 iy 時，只要把這些已知值作為常數代入，即可求得該條件下的最佳設計平面。第一章 土方工程301.2.2.3 設計標高的調整 實際工程中，對計算所得的設計標高，還應考慮下述因素進行調整，這工作在完成土方量計算后進行。(1) 考慮土的最終可松性，需相應提高設計標高，以達到 土方量的實際平衡。(2) 考慮工程余土或工程用土，相應提高或降低設計 標高。(3) 根據經濟比較結果，如采用場外取土或棄土的施工方案，則應考慮因此引起的土方量的變化，需將設計標高進行調整。 場地設計平

12、面的調整工作也是繁重的，如修改設計 標高，則須重新計算土方工程量。第一章 土方工程31第一章 土方工程1.3 土方工程量計算第一章 土方工程321.3 土方工程量計算 在土方工程施工之前，通常要計算土方的工程量。但土方工程的外形往往復雜，不規則，要得到精確的計算結果很困難。一般情況下，都將其假設或劃分成為一定的幾何形狀，并采用具有一定精度而又和實際情況近似的方法進行計算。 第一章 土方工程33第一章 土方工程341.3.1 坑（槽）和路堤的土方量計算基坑（槽）和路堤的土方量可按擬柱體體積的公式計算（圖1-4），即 （1-13） 式中 V土方工程量（m3）； H、F1、F2如圖所示。 對基坑而言

13、，H為基坑的深度，F1、F2分別為基 坑的上下底面積（m2）； 對基槽或路堤，H為基槽或路堤的長度（m）， F1、F2為兩端的面積（m2）； F0 F1與F2之間的中截面面積（m2）。第一章 土方工程35a）基坑土方量計算 ；b）基槽、路堤土方量計算圖1-4 土方量計算第一章 土方工程36 基槽與路堤通常根據其形狀（曲線、折線、變截面等）劃分成若干計算段，分段計算土方量，然后再累加求得總的土方工程量。如果基槽、路堤是等截面的，則F1 = F2 = F0 ，由式（1-13）計算V = H F1 。 第一章 土方工程371.3.2 場地平整土方量 1.3.2.1 計算步驟1. 場地設計標高確定后，

14、求出平整的場地各角點的施工 高度Hi 。 2. 確定“零線”的位置。 確定“零線”的位置，了解整個場地的挖、填區域 分布狀態。按每個方格角點的施工高度算出填、挖土方量，并 計算場地邊坡的土方量，這樣即得到整個場地的 填、挖土方總量。 第一章 土方工程381.3.2.2 零線的確定零線即挖方區與填方區的交線，在該線上施工高度為零。零線的確定方法是：在相鄰角點施工高度為一挖一填的方格邊線上，用插入法求出零點（0）的位置（圖1-5），將各相鄰的零點連接起來即為零線。 圖1-5 零點計算示意圖第一章 土方工程39 如不需計算零線的確切位置，則繪出零線的大致走向即可。零線確定后，便可 進行土方量的計算。

15、方格中土方量的計算有兩種方法：“四方棱柱體法”和“三角棱柱體法”。 第一章 土方工程401.3.2.3 四方棱柱體的體積計算方法四方棱柱體的體積計算方法分兩種情況： 1方格四個角點全部為填或全部為挖（圖1-6a）時： 式中 V 挖方或填方體積（m3）； H1、H 2、H3、H4 方格四個角點的填挖高度，均取絕對值（m）。 a ）角點全填或全挖圖1-6 四方棱柱體的體積計算 （1-14）第一章 土方工程41 2方格四個角點，部分是挖方，部分是填方（圖1-6b和c）（1-15）（1-16）式中 H填（挖） 方格角點中填（挖）方施工高度的總和， 取絕對值（m）； H 方格四角點施工高度之總和，取絕對值（m）； a 方格邊長（m）。 圖1-6 四方棱柱體的體積計算 b) 角點二填二挖 ； c)角點一填（挖）三挖（填）第一章 土方工程421.3.2.4 三角棱柱體的體積計算方法計算時先把方格網順地形等高線，將各個方格劃分成三角形（圖1-7）。圖1-7 按地形將方格劃分成三角形第一章 土方工程43 三角形的三角點的填挖施工高度，用H1，H2，H3表示。 三角棱柱體的體積計算方法也分兩種情況：1當三角形三個角點全部為挖或全部為填時（圖1-8a） （1-17）圖1-8 三角棱柱體的體積計算a) 全填