1、教材全解華師大版九年級數學下冊第26章檢測題及答案解析教材全解華師大版九年級數學下冊第26章檢測題及答案解析教材全解華師大版九年級數學下冊第26章檢測題及答案解析習題試卷課件系列-教學資料全解華師大版九年級數學下冊第26章檢測題及答案解析第26章二次函數檢測題本檢測題滿分:120分，時間：120分鐘一、選取題每題2分，共24分1.2015蘭州中考以下函數解析式中，一定為二次函數的是A.y=3x-1 B.y=a QUOTE +bx+cC.s=2 QUOTE -2t+1 D.y= QUOTE 2.二次函數的圖象如下圖，則以下結論中正確的選項是 A.c-1 B.b0 C. D.3.2014成都中考將

2、二次函數化為 的形式，結果為 A. B.C. D.4.拋物線 QUOTE 的對稱軸是直線 A. QUOTE B. QUOTE 習題試卷課件系列 C. QUOTE D. QUOTE 5.已經知道二次函數 QUOTE 的圖象如下圖，則以下結論中，正確的選項是 習題試卷課件系列A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 第5題圖第6題圖第5題圖第6題圖6.二次函數的圖象如下圖，則點在第 象限. A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 習題試卷課件系列7.如下圖，已經知道二次函數的圖象的頂點的橫坐標是4，圖象交軸于點和點，且 QUOTE ，則的長是 習題試卷課件系列 A.

3、B. C. D. 第7題圖 第8題圖 8.2015安徽中考如此圖，一次函數y1= x與二次函數y2=ax2+bx+c的圖象相交于P，Q兩點，則函數y =ax2+b QUOTE 1x+c的圖象可能為 習題試卷課件系列 A. B. C. D. 習題試卷課件系列第9題圖9.已經知道拋物線和直線在同一直角坐標系中的圖象如下圖，拋物線的對稱軸為直線 QUOTE ， QUOTE 是拋物線上的點， QUOTE 是直線上的點，且 則的大小關系是 A. QUOTE B. QUOTE 習題試卷課件系列第9題圖 C. QUOTE D. QUOTE 10.把拋物線 QUOTE 的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單

4、位，所得的拋物線的函數關系式是 A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 習題試卷課件系列11.2015山東濰坊中考已經知道二次函數y= QUOTE +bx+c+2的圖象如下圖，頂點為-1，0，以下結論：abc2；4a-2b+c0.其中正確結論的個數是習題試卷課件系列A.1B.2C. 3 D.4第第12題圖第第11題圖 12.2013四川資陽中考如此圖，拋物線過點1，0和點0，-2，且頂點在第三象限，設，則的取值范圍是習題試卷課件系列A. B. C. D.二、填空題每題4分，共24分13.2014長沙中考拋物線的頂點坐標是 .第14題圖14.2013遼寧營口中考二

5、次函數的圖象如下圖，則一次函數的圖象不經過第 象限習題試卷課件系列第14題圖15.已經知道二次函數 QUOTE 的圖象交軸于兩點，交軸于點，且是直角三角形，請寫出一個符合要求的二次函數解析式_.習題試卷課件系列16.2014杭州中考設拋物線過，三點， 其中點在直線上，且點到拋物線對稱軸的距離等于1，則拋物線的函數解析式為 .習題試卷課件系列17.已經知道拋物線 QUOTE 經過點和 QUOTE ，則的值是_.18.2015四川資陽中考已經知道拋物線p：y=ax2+bx+c的頂點為C，與x軸相交于A，B兩點點A在點B左側，點C關于x軸的對稱點為C，我們稱以A為頂點且過點C，對稱軸與y軸平行的拋物

6、線為拋物線p的“夢之星 拋物線，直線AC為拋物線p的“夢之星 直線若一條拋物線的“夢之星 拋物線和“夢之星 直線分別是yx22x1和y2x2，則這條拋物線的解析式為_.習題試卷課件系列三、解答題共72分19.8分若二次函數圖象的對稱軸是直線，且圖象過點和. 1求此二次函數圖象上點關于對稱軸對稱的點的坐標；2求此二次函數的解析式.20.8分在直角坐標平面內，點為坐標原點，二次函數的圖象交軸于點，且.1求二次函數的解析式；2將上述二次函數圖象沿軸向右平移2個單位，設平移后的圖象與軸的交點為，頂點為，求的面積.習題試卷課件系列21.8分已經知道：如此圖，二次函數的圖象與軸交于兩點，其中點坐標為，點，

7、另拋物線經過點，為它的頂點.1求拋物線的解析式；2求的面積. 第22第22題圖第21題圖22.8分2014北京中考在平面直角坐標系中，拋物線經過點A0, -2，B3, 4.習題試卷課件系列1求拋物線的表達式及對稱軸.2設點B關于原點的對稱點為C，點D是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在A，B之間的部分為圖象G包含A, B兩點.若直線CD與圖象G有公共點，結合函數圖象，求點D縱坐標t的取值范圍.習題試卷課件系列23. 8分2014安徽中考若兩個二次函數圖象的頂點、開口方向都相同，則稱這兩個二次函數為“同簇二次函數 .習題試卷課件系列1請寫出兩個為“同簇二次函數 的函數；2已經知道關于x的二次函數和

8、，其中的圖象經過點，若與為“同簇二次函數 ，求函數的表達式，并求出當時，的最大值.習題試卷課件系列24.10分2014河北中考如此圖，22網格每個小正方形的邊長為1中有A，B，C，D，E，F，G，H，O九個格點，拋物線l的解析式為y1nxbxcn為整數.習題試卷課件系列1n為奇數，且l經過點H0，1和C2，1，求b，c的值，并直接寫出哪個格點是該拋物線的頂點；習題試卷課件系列2n為偶數，且l經過點A1，0和B2，0，通過計算說明點F0，2和H0，1是否在該拋物線上；習題試卷課件系列3若l經過這九個格點中的三個，直接寫出所有滿足這樣條件的拋物線條數.第25第25題圖第24題圖25.10分如此圖，

9、有一座拋物線形拱橋，在正常水位時水面的寬為，如果水位上升時，水面的寬是.1求此拋物線的解析式；2現有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發需經過此橋開往乙地，已經知道甲地距此橋橋長忽略不計. 貨車正以每小時的速度開往乙地，當行駛1小時時，忽然接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位以每小時的速度持續上漲貨車接到通知時水位在處，當水位達到橋拱最高點時，禁止車輛通行.試問：如果貨車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請說明理由；若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應超過每小時多少千米？習題試卷課件系列26.12分某機械租賃公司有同一型號的機械設備40套. 經過一段時間的經營發現：當每套機械設備的月租金為2

10、70元時，恰好全部租出. 在此基礎上，當每套設備的月租金提高10元時，這種設備就少租出一套，且未租出的一套設備每月需要支出費用維護費、管理費等20元，設每套設備的月租金為元，租賃公司出租該型號設備的月收益習題試卷課件系列收益=租金收入支出費用為元.1用含的代數式表示未租出的設備數套以及所有未租出設備套的支出費用.2求與之間的二次函數關系式.3當月租金分別為300元和350元時，租賃公司的月收益分別是多少元？此時應該租出多少套機械設備？請你簡要說明理由.4請把2中所求的二次函數配方成的形式，并據此說明：當為何值時，租賃公司出租該型號設備的月收益最大？最大月收益是多少？習題試卷課件系列第26章二次

11、函數檢測題參考答案 1.C 解析：選項A是一次函數；選項B當a=0，b0時是一次函數，當a0時是二次函數，所以選項B不一定是二次函數；選項C一定是二次函數；選項D不是二次函數.習題試卷課件系列2.D 解析：因為拋物線與y軸的交點在點0，1的下方，所以c0，所以b0.又因為a0，ab0. . 由于拋物線與軸交點坐標為 QUOTE (0，c) 點，由圖象知，該點在軸上方，所以.6.D 解析：因為拋物線開口方向向下，所以 QUOTE 所以a0.又因為a0，所以ca4，所以AB=2AD=2(m-8.A 解析：一次函數y1x與二次函數y2ax2bxc的圖象有兩個交點，且都在第一象限，可知一元二次方程ax

12、2bxc=x，即ax2b1xc=0有兩個不等的正實數根，所以函數yax2b1xc的圖象與x軸正半軸有兩個不同的交點，故選項A符合題意.習題試卷課件系列9.D 解析：因為拋物線的對稱軸為直線 QUOTE x=-1 ，且 QUOTE -1x1-1 時，由圖象知，隨的增大而減小，所以.又因為 QUOTE x3-1 ，此時點 QUOTE P3(x3，y3) 在二次函數圖象上方，所以 QUOTE y2y1析式變為y=-2x+12+311.B 解析： 函數圖象開口向上， a0.又 頂點為-1，0， - b2a = -1， b=2a由圖象與y軸的交點坐標可知:c+22， c0， abc0，故錯誤. 拋物線頂

13、點在x軸上， b2-4ac+2=0 頂點為-1，0， a-b+c+2=0. b=2a， a=c+2. c0， a2，故正確由拋物線的對稱性可知x=-2與x=0時函數值相等， 4a-2b+c+22 4a-2b+c0，故正確12.A 解析： 二次函數的圖象開口向上， . 對稱軸在軸的左邊， 0， . 圖象與軸的交點坐標是，過點，代入，得， ， .把代入，得. ， ， . ， ， ，習題試卷課件系列 ，即，故選A.13. 2，5 解析：拋物線的頂點坐標是h，k.14.四 解析：根據圖象得，故一次函數的圖象不經過第四象限15. QUOTE y=x2-1 答案不唯一 解析：需滿足拋物線與軸交于兩點，與

14、QUOTE y 軸有交點，及是直角三角形，可知答案不唯一，如 QUOTE ：y=x2-1 .習題試卷課件系列16.或 解析：由題意知拋物線的對稱軸為直線或.1當對稱軸為直線時，拋物線經過點， 解得 .2當對稱軸為直線時，拋物線經過點， 解得 . 拋物線的函數解析式為或.17. 解析：將點的坐標代入得，所以，即 QUOTE a,-14代入得a2+a+b2=-14,所以a2+a+b18. 解析：由題意知，兩條拋物線的開口方向相同，開口大小相等，所以拋物線p中的a1.因為的頂點坐標為1，0，所以點A的坐標為 1，0.將點1，0的坐標代入，得1b+c0，所以cb1.根據點C與點C的橫坐標都等于，可求得

15、點C的縱坐標為b+2，點C的縱坐標為.因為點C與點C關于x軸對稱，所以+b+20，又因為c=b-1，所以解得b2b=2，不合題意舍去.當b2時，c3，所以拋物線p的解析式為.習題試卷課件系列19.解：1.2設二次函數解析式為 QUOTE y=ax2+bx+c ,由題設知 QUOTE -b2a=32,16a+4b+c=0,c=-4, QUOTE a=1,b=-3,c=-4, 二次函數的解析式為. QUOTE x1+x2=-k-5,x 又 ， . . 二次函數的解析式為. 2 平移后的函數解析式為,且當時，, . QUOTE SPOC=1252=5 .21.解：1依題意,得 QUOTE a-b+c

16、=0,c=5,a+b+c=8, 解得 QUOTE a=-1,b=4,c=5, 習題試卷課件系列所以拋物線的解析式為 QUOTE y=-x2+4x+5 . 2令，得, .由 QUOTE y=-x2+4x+5=-x-22+9 ，得作軸于點， 則 QUOTE SMCB=S梯形EOBM-SECM-SCOB22. 解：1 經過點A0,-2,B3,4,代入得 拋物線的表達式為 其對稱軸為直線x=1.2由題意可知C-3，-4，二次函數的最小值為-4.第22題答圖由圖象可以看出第22題答圖最大值即BC與對稱軸交點的縱坐標.設直線BC的解析式為y=kx+b,根據題意得解得 直線BC的解析式為當x=1時， 點D縱

17、坐標t的取值范圍是23. 解：1此題是開放題，答案不唯一，符合題意即可，如，.2 函數的圖象經過點，則，解得. .方法一： 與為“同簇二次函數 ， 可設，則.由題意可知函數的圖象經過點0，5，則， . .當時，根據的函數圖象可知，的最大值.方法二： 與為“同簇二次函數 ，則， ，化簡得.又，將 代入，解得，. .當時，根據的函數圖象可知，的最大值.24. 解：1n為奇數，則yx2bxc. 點H0，1和C2，1在拋物線上， yx22x1.故格點E是該拋物線的頂點.2n為偶數，則yx2bxc. 點A1，0和B，0在拋物線上， yx23x2.當x0時，y21，故點F0，2在該拋物線上，而點H0，1不

18、在該拋物線上.所有滿足條件的拋物線共有條.如此圖所示，當n為奇數時，由1中的拋物線平移又得3條拋物線；如此圖所示，當n為偶數時，由2中的拋物線平移又得3條拋物線.習題試卷課件系列 第24題答圖25.解：1設拋物線的解析式為，橋拱最高點到水面CD的距離為 QUOTE h m，則，. 解得 拋物線的解析式為. 2水位由處漲到點的時間為， 貨車按原來速度行駛的路程為， 貨車按原來速度行駛不能安全通過此橋. 設貨車的速度提高到，當時，. 要使貨車安全通過此橋，貨車的速度應超過.26.解：1未租出的設備為套，所有未租出設備的支出費用為元.2. .3當月租金為300元時，租賃公司的月收益為元，此時租出的設備為37套；當月租金為350元時，租賃公司的月收益為元，此