1、 8/82021-3-15 高中 物理 靜電場(chǎng) 計(jì)算題 2019-3-15 高中物理靜電場(chǎng)計(jì)算題 （考試總分：100 分考試時(shí)間： 120 分鐘） 一、計(jì)算題（本題共計(jì) 10 小題，每題 10 分，共計(jì)100分） 1、如圖所示為一真空示波管，電子從燈絲K發(fā)出(初速度不計(jì))，經(jīng)燈絲與A板間的加速電壓U2加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進(jìn)入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中(偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng))，電子進(jìn)入M、N間電場(chǎng)時(shí)的速度與電場(chǎng)方向垂直,電子經(jīng)過電場(chǎng)后打在熒光屏上的P點(diǎn)。已知加速電壓為U2，M、N兩板間的電壓為U2,兩板間的距離為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)1,板右端到熒光屏的距離為L(zhǎng)2，電子質(zhì)量

2、為m，電荷量為e，求： （1）電子穿過A板時(shí)的速度大小； （2）電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的側(cè)移量y； （3）P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離Y； （4）該示波器的靈敏度D（熒光屏上每單位偏轉(zhuǎn)電壓引起的偏轉(zhuǎn)量）。 2、電場(chǎng)中某區(qū)域的電場(chǎng)線如圖所示，A、B是電場(chǎng)中的兩點(diǎn).一個(gè)電荷量q=+4.010- 8C的點(diǎn)電荷在A點(diǎn)所受電場(chǎng)力F A =2.010-4N，將該點(diǎn)電荷從B點(diǎn)移到A點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W=-8.010-7J.求： （1）A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E A； （2）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。 3、用絕緣絲線懸掛一質(zhì)量為m的帶電小球B，放置在電荷量為+Q的小球A附近，如圖所示。A、B兩球在同一水平面上相距S，絲線與豎直方向夾角=

3、37o，A、B兩帶電球可看成點(diǎn)電荷。試求 （1）絲線拉力 （2）A、B兩球之間的靜電力 （3）B球所帶電荷的性質(zhì) （4）B球的電荷量的大小4、如圖所示，水平放置的平行板電容器與一恒定的直流電壓相連，兩極板間距離d =10 cm距下板4 cm處有一質(zhì)量m = 0.01g的不帶電小球由靜止落下小球和下極板碰撞間帶上了q =1.010-8 C的電荷，反跳的高度為8cm，這時(shí)下板所帶電量為Q=1.010-6 C如果小球和下板碰撞時(shí)沒有機(jī)械能損失（即速度的大小不變），（取g=10m/s2）試求： (1)該電容器極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度多大？ (2)該電容器的電容多大？ 5、如圖所示，水平放置的平行板電容器，原來

4、兩極板不帶電，上極板接地，它的極板長(zhǎng)L=0.1m，兩板間距離d=0.4cm，有一束相同的帶電微粒以相同的初速度先后從兩極板中央平行極板射入，由于重力作用微粒能落到下極板上，微粒所帶電荷立即轉(zhuǎn)移到下極板且均勻分布在下極板上。設(shè)前一微粒落到下極板上時(shí)后一微粒才能開始射入兩極板間。已知微粒質(zhì)量為m=2106kg、電荷量q=1108C，電容器電容為C=1F，取g=10 m/s2。 （1）為使第一個(gè)微粒恰能落在下極板的中點(diǎn)到緊靠邊緣的B點(diǎn)之內(nèi)，求微粒入射初速度v0的取值范圍；（2）若帶電微粒以第（1）問中初速度v0最小值入射，則最多能有多少個(gè)帶電微粒落到下極板上？ 6、已知?dú)浜耍ㄙ|(zhì)子）的質(zhì)量是1.671

5、0-27kg，電子的質(zhì)量是9.110-31kg，質(zhì)子的帶電量為1.610- 19C，在氫原子內(nèi)它們之間的最短距離為510-11m。已知靜電力常量k=9109N/C2m2，引力常量G=6.710- 11N?m2/kg2。（計(jì)算結(jié)果取一位有效數(shù)字） （1）計(jì)算出氫原子中氫核與電子之間的庫(kù)侖力和萬有引力各是多大? （2）求出庫(kù)侖力與萬有引力的比值。 （3）談?wù)勀銓?duì)計(jì)算結(jié)果的看法。 7、如圖所示，在3 10V/m E=的水平向左勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一光滑半圓絕緣軌道CPU豎直放置，軌道與一水平絕緣軌道MN平滑連接，半圓軌道所在緊直平面與電場(chǎng)線平行，其半徑40cm R=，一帶正電荷4 310 q C =?的小

6、滑塊質(zhì)量為40g m=與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5 ，小滑塊運(yùn)動(dòng)過程中所帶電荷量 保持不變，取2 10m/s g=滑塊在水平軌道上某點(diǎn)由靜止釋放后，恰好能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)C，問： （1）小滑塊是在水平軌道上離N點(diǎn)多遠(yuǎn)處釋放的 （2）小滑塊經(jīng)過C點(diǎn)后落地，落地點(diǎn)離N點(diǎn)的距離多大 8、如圖所示，MN板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)，方向豎直向上電場(chǎng)上A、B兩點(diǎn)相距10cm，AB連線與電場(chǎng)方向夾角，A點(diǎn)和M板相距求： (1)求AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小； (2)若M板接地電勢(shì)為，A點(diǎn)電勢(shì)； (3)將點(diǎn)電荷從A移到B，電場(chǎng)力做的功 9、如圖,真空中有兩個(gè)固定的點(diǎn)電荷相距r=2.0m,電荷量分別為q A=+2

7、.0105C,q B=+2.0105C ,靜電力常量為9.0109Nm2/C2 判斷A、B之間的庫(kù)侖力是引力還是斥力? 求A、B之間的庫(kù)侖力大小; 若A、B的距離不變,電荷量均變?yōu)樵瓉淼?倍,則庫(kù)侖力變?yōu)樵瓉淼膸妆? 10、如圖所示，一光滑斜面的直角點(diǎn)A處固定一帶電量為+q，質(zhì)量為m的絕緣小球。另一同樣小球置于斜面頂點(diǎn)B處，已知斜面長(zhǎng)為L(zhǎng)，現(xiàn)把上部小球從B點(diǎn)從靜止自由釋放，球能沿斜面從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到斜面底端C處（靜電力常量為k，重力加速度為g） 求：（1）小球從B處開始運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)D處時(shí)的速度？ （2）小球運(yùn)動(dòng)到斜面底端C處時(shí)，球?qū)π泵娴膲毫κ嵌啻螅?一、計(jì)算題（本題共計(jì) 10 小題，每題 10

8、 分，共計(jì)100分） 1、【答案】（1）（2） （3）（4） 【解析】（1）粒子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理可知：，解得：（2）粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，則沿電場(chǎng)方向： 垂直電場(chǎng)方向：，解得： （3）由幾何關(guān)系可知： （4）該示波器的靈敏度解得：。 2、【答案】（1）5000N/C（2）20V 【解析】（1）根據(jù)公式可知； （2）根據(jù)公式可知 3、【答案】(1) (2) (3) B球帶正電 (4) 【解析】以小球?yàn)閷?duì)象受力分析如圖所示： （1）由，得拉力 （2）靜電力 （3）由于相互排斥，所以B球帶正電。 4、【答案】（1）5.0103V/m，（2）2000pF 【解析】（1）根據(jù)得，根據(jù)得；

9、根據(jù)牛頓第二定律得：，解得 （2）兩極板間的電勢(shì)差為， 電容器電容大小為 5、【答案】（1）2.5m/sv05m/s（2）600個(gè) 【解析】（1）設(shè)粒子打在下極板中點(diǎn)、邊緣的初速度分別為 12 v v ，則偏轉(zhuǎn)位移為2 1 22 d gt = ，得 0.02 t s = 水平方向： 12 2 L v t L v t = ， 聯(lián)立解得： 12 2.5/5/ v m s v m s = ， 故粒子的初速度滿足2.5m/sv05m/s （2）設(shè)粒子剛好從邊緣飛出時(shí)極板帶電為Q，場(chǎng)強(qiáng)為E，板間電壓為U，由牛頓第二定律得： mg Eq ma -= 偏轉(zhuǎn)位移：2 1 22 d at =，水平位移： L v

10、 t =，又 2.5/ v m s = 聯(lián)立解得：3 1.510/ E N C =? 則U Ed Q CU = ，解得6 610 Q C - =? 最多能落到下極板粒子的個(gè)數(shù)為： 6 8 610 600 110 Q n q - - ? = ? 個(gè) 6、【答案】（1）8.010-8N 410-47N （2）比值為21039 （3）計(jì)算結(jié)果表明庫(kù)侖力遠(yuǎn)大于萬有引力，因此在研究微觀粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以忽略萬有引力的影響。【解析】試題分析：應(yīng)用庫(kù)侖定律和萬有引力定律直接計(jì)算，再進(jìn)行比較。 （1）氫原子中氫核與電子之間的庫(kù)侖力： () 1919 98 12 2 211 1.610 1.610 9.0108

11、.010 510 q q F k N N r - - - ? =?=? ? 庫(kù) 氫原子中氫核與電子之間的萬有引力為： () 2731 1147 12 2 211 1.67109.110 6.710 4.010 510 m m F G N N r - - - ? =?=? ? 萬 （2）氫原子中氫核與電子之間的庫(kù)侖力和萬有引力的比值：39 210 F F =? 庫(kù) 萬 （3）計(jì)算結(jié)果表明庫(kù)侖力遠(yuǎn)大于萬有引力，因此在研究微觀粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以忽略萬有引力的影響。 7、【答案】（1）4 L m =（2）0.2 x m = 【解析】（1）設(shè)滑塊與N 點(diǎn)的距離為L(zhǎng) ，由動(dòng)能定理可得 2 1202 qEL

12、 mgL mg R mv -?= - 小滑塊在C 點(diǎn)時(shí)，重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律可得 2 mv mg R = 聯(lián)立兩個(gè)方程，代入數(shù)據(jù)解得2m/s v =， 4m L = （2）滑塊從C 點(diǎn)拋出后做類斜向上拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，由自由落體運(yùn)動(dòng)公式可得 2122 R gt = ， 解得 0.4s t = = 在水平方向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得： qE ma =， 代入數(shù)據(jù)解得27.5m/s a = 由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得滑塊在水平方向的位移為： 212 x vt at =- ，得0.2m x = 即滑塊的落點(diǎn)離N 點(diǎn)的距離為0.2m x = 8、【答案】(1)15V ；(2)-6V ；(3) 【解析】 兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為： ； 點(diǎn)的電勢(shì)等于A 點(diǎn)與M 點(diǎn)的電勢(shì)差， 故： ； 電場(chǎng)力做功為： 。 9、【答案】（1）斥力；（2）0.9N ；( 3 )4倍 【解析】因?yàn)檫@兩個(gè)的電荷電性相同，因此這兩個(gè)電荷的相互作用力是斥力 由庫(kù)侖定律得： 559 1222 2.010 2.010 =9.0100.92q q F k N N r ?=