1、數(shù)學(xué)廣角一、教學(xué)內(nèi)容：人教版第三冊第99頁例1：簡單的排列、組合二、教學(xué)目標(biāo)與策略選擇：本節(jié)課我力圖從知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個方面出發(fā)，有效地整合教學(xué)目標(biāo)，表達(dá)以“學(xué)生開展為本的理念。因些，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)： 1、學(xué)生通過觀察、猜測、操作等活動，能找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。2、學(xué)生形成初步的觀察、分析能力及有序地、全面地思考問題的意識。3、通過活動學(xué)生形成一定的合作交流意識，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。鑒于以上的目標(biāo)定位，本課設(shè)計時基于“在教學(xué)中要以人為本，強(qiáng)調(diào)要從兒童的經(jīng)驗出發(fā)，借助一定的數(shù)學(xué)問題情境和探究性的實踐活動，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活

2、動中，用數(shù)學(xué)的眼光去觀察事物，用數(shù)學(xué)的方式去思考問題，用數(shù)學(xué)的語言去解釋現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)的觀點去認(rèn)識世界從而使學(xué)生有效地學(xué)會數(shù)學(xué)地思考。的總體思路。為此，主要采取了以下教學(xué)策略： 1、創(chuàng)設(shè)生動有趣的教學(xué)情景。2、采用活動化的教學(xué)方式。三、教學(xué)流程設(shè)計及意圖：教學(xué)流程設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)問題情境師：小朋友，你們看，誰來了？生：米奇(學(xué)生很快樂)師：唉，米奇怎么了？畫面一：我把密碼箱的密碼給忘了；畫面二：我只記得密碼箱的密碼是用1、2、3三個數(shù)字所組成的一個兩位數(shù)。這可怎么辦啊? 生：這很簡單，可以這樣：可以先用23試一試，不行，再換一個。.生：我覺得這樣有點亂，剛剛31已經(jīng)試過了，朱云漫又說試31。師：

3、我也有同感。怎樣試才不會重復(fù)，又能又快又對呢？停留片刻生：把用1、2、3能寫的兩位數(shù)先寫出來，再試。二、自主合作探究新知 一例11、獨(dú)立思考用1、2、3寫兩位數(shù)如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。在寫擺之前，想一想怎樣擺才能既不重復(fù)也不遺漏，每擺出1個兩位數(shù)就把它寫在你的本子上。2、小組合作交流你是怎么寫擺的？推薦一種好的寫擺法，準(zhǔn)備匯報，在匯報時說一說你小組為什么要推薦這種方法，它好在哪里？3、全班交流二握手問題唉，如果每兩個人都象這樣握一次手互相祝賀，小組三人一共要握幾次手呢？(停頓片刻)有困難的同學(xué)可以用畫一畫或演一演的方法來思考這個問題。獨(dú)立思考交流評價3、比擬異同

4、：用3個數(shù)字可以組成6個不同的兩位數(shù)，而我們握手人數(shù)同樣是3，3人，為什么只需要握3次手？三、拓展應(yīng)用1、近段時間，首屆體育節(jié)搞得很熱鬧，田徑運(yùn)動會剛剛結(jié)束，下星期又將開始國際象棋比賽，白老師了解到：我們二年級共有四人報名，象棋比賽一般是每兩個人就要進(jìn)行一場比賽，那么二年級一共要比幾場？可以把你的想法寫在本子上與大家交流。 2、在這次運(yùn)動會上表現(xiàn)的最出色的三位運(yùn)發(fā)動留一張合影，三個人站成一排，一共有多少種不同的站法？可以把你的想法畫或?qū)懺诓莞灞旧稀Ｋ摹⑶楦畜w驗： 師：今天你會了什么？開心嗎？為什么開心？談?wù)勀愕氖斋@，好嗎？生：根據(jù)小學(xué)生心理開展特征，本課一開始就由兒童喜聞樂見的故事人物米奇引入

5、，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)習(xí)新知創(chuàng)設(shè)了良好的情境。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的實際情況選擇不同的方法探究新知，易于吸引不同層次的學(xué)生積極主動的參與到活動中來，尊重了學(xué)生的個性差異，使每個學(xué)生在原有根底上得到完全、自由的開展。這一過程，就是讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、分析、比擬、概括、評價等一系列的探索活動中，逐步領(lǐng)悟規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成數(shù)學(xué)思考的過程。實質(zhì)上就是讓學(xué)生對其本質(zhì)規(guī)律進(jìn)行探究，明確兩種問題的同與不同，有利于新知的納入和知識結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)化、組織化，從而使學(xué)生的認(rèn)識得到進(jìn)一步深化。學(xué)生積累了一些拍照、球賽的經(jīng)驗，所以他們樂于參與。同時學(xué)習(xí)的目的是為了應(yīng)用，讓學(xué)生自主的選擇方法進(jìn)行練習(xí)，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能

6、力的形成和對數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系的體驗。教師評價與學(xué)生自評的綜合運(yùn)用，逐步培養(yǎng)學(xué)生形成評價與反思的意識。四、教學(xué)片斷實錄：師：好，下面我們就來研究這個問題，請同學(xué)們試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。在擺之前，想一想怎樣擺才能既不重復(fù)也不遺漏，每擺出1個兩位數(shù)就把它寫在你的本子上。開始 。生：擺、寫數(shù)活動師：好，三人小組交流一下：1、你是怎么擺的？2、推薦一種好的擺法，準(zhǔn)備匯報，在匯報時說一說你小組為什么要推薦這種方法，它好在哪里？生：小組交流、推薦師：我想，每個小組都已推出一種好方法。哪個小組愿意來匯報。師：你們組是怎么擺的，請上來邊擺邊說邊寫生:我們組擺出12，

7、然后再顛倒就是21；再擺23，顛倒后是32；再擺13，顛倒后是31。一共可以擺出6個兩位數(shù)。師：你們組為什么要推薦這種方法？生：象姜依汝他的方法東拉一個西湊一個，看也看不清楚，又多了一個，不好。我們匯報的這種方法，選兩個數(shù)字進(jìn)行交換既方便又快。師：說的真不錯。這個小組是用交換位置的方法來擺的 ，還有沒有其它不同的擺法？生:我們組擺出31，交換一下變31；再擺21，交換一下變12；再擺23，交換一下變32。也擺出6個兩位數(shù)。師保持沉默生：他們的方法是一樣的，都用換一下的方法。師：確實是這樣，先想出一個數(shù)，再把十位與個位交換一下位置。還有其它想法嗎？生沉默師：我也想了一種方法，你們想不想知道？生:

8、想師：我是這樣想的：先把數(shù)字1放在十位，然后把數(shù)字2和3分別放在個位組成12、13；你們猜接著我是怎樣想的？生1：把數(shù)字2放在十位，然后把數(shù)字1和3放在個位組成21和32；再把數(shù)字3放在十位，然后把數(shù)字1和2放在個位組成31和31；一共擺出6個兩位數(shù)。師：你真棒，把我的想法說的這么清楚。你們聽明白了嗎？你們覺得這種方法好不好？如果好，好在哪里？生1：這樣擺很有規(guī)律。生2：聽了這種方法，我也想到一種方法：也可以把1先放到個位，得到21、31，再把2放到個位，得到12、32，最后再把3放到個位，得到13、23。師:多會聽的一個孩子啊!還會舉一反三呢，把掌聲送給他。師：經(jīng)過小組的討論與推薦，看來大家

9、比擬喜歡這兩種方法，你們認(rèn)為這兩種方法好在哪里？生：這樣擺有規(guī)律生：這樣按一定的順序擺不會重復(fù)也不會漏掉。生：象我們組的方法，是先固定十位上的數(shù)，再擺個位上的數(shù)，這樣擺不會亂，看的很清楚。師：說的真好，把掌聲送給他。象方法一：方法二:,都是好方法，都能按一定的順序來思考問題。可見，按一定的順序、一定的規(guī)律進(jìn)行思考問題，是一種很好的思考方法。師：現(xiàn)在我們就可以告訴米奇，他可以用這6個數(shù)去試一試，說到試密碼。師:請你們先來猜一猜，米奇最多試幾次？ 生：最多試6次師：最少試幾次？ 生：1次師：好的，米奇說:“謝謝小朋友。手勢真棒師：教師不自主的一邊走一邊伸手和同學(xué)握手唉，如果每兩個人都象這樣握一次手

10、互相祝賀，小組三人一共要握幾次手呢？(停頓片刻)有困難的同學(xué)可以用畫一畫或演一演的方法來思考這個問題。生：生獨(dú)立思考師：小組三人一共要握幾次手?生：3次生：6次生:4次師：請說6次的小組上來表演生：生表演師：通過這小組同學(xué)的合作表演，我們很清楚地明白了3個小朋友互相握一次手，一共要握3次手。師：唉？這里有點奇怪，剛剛用3個數(shù)字可以組成6個不同的兩位數(shù)，而我們握手人數(shù)同樣是3，3人，為什么只需要握3次手？生：兩個數(shù)字可以交換，握手交換沒用。師：噢，原來是這樣。師：說得很有道理，把掌聲送給他。師：近段時間，首屆體育節(jié)搞得很熱鬧，田徑運(yùn)動會剛剛結(jié)束，下星期又將開始國際象棋比賽，白老師了解到：我們二年

11、級共有四人報名，象棋比賽一般是每兩個人就要進(jìn)行一場比賽，那么二年級一共要比幾場？可以把你的想法寫在本子上與大家交流。生1：生2：生3：用名字來代替四個同學(xué)象寫數(shù)那樣進(jìn)行思考生4：用abcd來代替四個同學(xué)生5：用甲乙丙丁等來代替四個同學(xué)師：真不錯，能用這么多的方法來解決賽場上的數(shù)學(xué)問題。師：最后，白老師準(zhǔn)備給在這次運(yùn)動會上表現(xiàn)的最出色的三位運(yùn)發(fā)動留一張合影，(正巧，我們班剛好有3個孩子得獎)請大家思考，三個人站成一排，一共有多少種不同的站法？可以把你的想法畫或?qū)懺诓莞灞旧稀Ｉ?學(xué)生展示作品) 師：看來只要我們做個有心人，生活中有好多有趣的數(shù)學(xué)問題，就會被我們發(fā)現(xiàn)；只要同學(xué)們肯開動腦筋，再難的問

12、題我們也能解答。五、教學(xué)反思：一預(yù)設(shè)有效問題是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵“思源于“問題，要通過“問題解決使兒童獲得知識、方法、能力及思想上的全面開展，首先要有一個好“問題。因為學(xué)生數(shù)學(xué)思考的形成就是借助于對這些“問題的思考及通過對這些問題的解決過程之中。在這節(jié)課中，在每一個活動之前，我首先都為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個感興趣的，具有現(xiàn)實意義的問題：“用1、2、3這三個數(shù)字，可以編出幾個兩位數(shù)呢？、 “三個人互相握手祝賀一共要握幾次手？、“請小朋友們設(shè)計比賽場次，每兩人比一場，他們一共要比幾場？“為在這次運(yùn)動會上表現(xiàn)的最出色的三位運(yùn)發(fā)動留一張合影，三個人站成一排，一共有幾種不同的站法？只有面對這樣的好“問題，學(xué)生才

13、能自覺的全身地投入到問題解決之中，才能通過對這些問題的分析、比擬，對這些規(guī)律的觀察、感悟，對所得結(jié)論的描述、解釋。而這一過程又正是學(xué)生形成數(shù)學(xué)思考的過程。二逐步感悟有序思維的必要性有序思維在日常生活中有著廣泛的用途，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)逐步感悟到有序思維的必要性就顯得猶為重要了。本節(jié)課，我試圖通過以下三個層次的設(shè)計表達(dá)這一想法：第一層次，創(chuàng)設(shè)幫助米奇猜密碼的情境，讓學(xué)生非常自然地、主動地進(jìn)行猜數(shù)游戲，并產(chǎn)生怎樣思考才能既不重復(fù)也不遺漏的問題，使學(xué)生處于憤悱狀態(tài)；第二層次，通過學(xué)生獨(dú)立思考“用1、2、3寫擺兩位數(shù) 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的實際情況選擇不同的方法探究新知，尊重學(xué)生的個性差異，使每個學(xué)生在原有根

14、底上得到完全、自由的開展，初步感悟有規(guī)律的寫擺；小組交流討論說一說你是怎么寫擺的，你小組為什么要推薦這種方法，它好在哪里？等問題，促使學(xué)生去觀察、去發(fā)現(xiàn)，促進(jìn)了學(xué)生對其隱藏著的數(shù)學(xué)規(guī)律的領(lǐng)悟、認(rèn)識；最后通過全班交流引導(dǎo)學(xué)生得到了兩種根本的排序方法，進(jìn)一步體驗到按一定的順序思考的價值并初步掌握方法。同時抓住鼓勵表揚(yáng)握手祝賀這一契機(jī)，突破教學(xué)的難點初步理解簡單事物排列與組合的不同讓學(xué)生通過猜一猜、畫一畫、演一演等形式，讓學(xué)生對其規(guī)律進(jìn)行本質(zhì)的探究，在活動中體驗感受排列與組合的不同。這里，學(xué)生經(jīng)歷了猜測、驗證、反思等一系列探索活動，體會到思之要有“據(jù)、思之要有“理、思之要有“序，這不僅是讓學(xué)生在活動中學(xué)會思考，更是讓學(xué)生在探究活動中學(xué)會科學(xué)的探究方法。第三層次，聯(lián)系學(xué)生的實際校園體育節(jié)的活動，讓學(xué)生感受到有序思考在生活工作中的作用，進(jìn)一步體驗到有序思考的必要性及重要性。三表達(dá)解決問題的策略多樣化 新課程倡導(dǎo)學(xué)生是獨(dú)特的人的學(xué)生觀，不同的學(xué)生有不同的思維方式以及不同的開展?jié)撃堋＝虒W(xué)中我非常關(guān)注學(xué)生的這些個性差異，允許學(xué)生存在思維方式的多樣化和思維水