1、1.（1）設W(x)：x 是工人。原命題可符號化為：W(c)設S(x)：x是田徑運動員；B(x)：x是球類運動員；h：他。原命題可符1.（1）設W(x)：x 是工人。原命題可符號化為：W(c)設S(x)：x是田徑運動員；B(x)：x是球類運動員；h：他。原命題可符號化為S(h)B(h)設C(x)：x是聰明的；B(x)：x是美麗的；l：小莉。原命題可符號化為C(l)B(l)設O(x)：x是奇數。原命題可符號化為設P(x，y)：直線x平行于直線y；G(x，y)：直線x相交于直線y。原命題可符號化為P(x，y)G(x，y)（6）設O(x)：x是老的；V(x)：x是健壯的；j：O(j)V(j) 2.（

2、1）存在自然數x，對任意自然數y滿足（2）對每個自然數x，存在自然數y滿足（3）對每個自然數x，存在自然數y滿足（4）存在自然數x，對任意自然數y滿足（5）對每個自然數x，存在自然數y滿足（6）存在自然數x，對任意自然數y滿足（7）對任意自然數 x,y，存在自然數 z 滿足x-y=z4.!xP(x)E(y,x)yx5. 設R(x)：x是兔子；T(x)：x是烏龜。F(x，y)：x比y跑得快；S(x，y)：x與y跑得同樣快6.（1）M(x)：x；A(x)：xC(x)：x；M(x)：x；G(x)：x；K(x,y)：xy，則原命（6）M(x)：x；F(x)：x；H(x, y)：xyx(M(x)y(M(

3、y)xyB(x,y)z(M(z)y；S(x)：x（9）Q(x,y)：xy；J(x,y)：xy；p：黨xx(M(x)K(x)L(x)x(H(x, 7. 設N(x)：x是一個數；S(x，y)：y是x的后繼數（即x是y的直接先行者，例如2的直接先8.（1）5（2）2是偶數且2所有能被2存在6不是偶數的數，必不能被2對所有x，若x是偶數，則對任意y，若y（7）對任意質數x，必存在偶數y，且y9.（1）對正整數（2）對5，6，x(x=5x=6)（4）使得yx(x+y0)為真的整數集的盡可能大的子集不存在10.（1）量詞x（4）使得yx(x+y0)為真的整數集的盡可能大的子集不存在10.（1）量詞x 的轄

4、域是 P(x)Q(x)，其中 x 為約束變元，x(P(x)Q(x)R 是命題量詞xS(x)xT(x)中x變元。x(P(x)Q(x)xS(x)T(x)不是命題量詞x 的轄域是 P(x)y(B(x,y)Q(y)T(y)，其中 x 為約束變元，T(y)中 為量詞x的轄域是B(x,y)Q(y)，其中 y為約束變元x(P(x)y(B(x,y)Q(y)T(y)是命題量詞xP(x)B(x,y)x不在量詞轄域中的P(x)中的xP(x)(yx(P(x)B(x,y)P(x)不是命題11.（1）（2）（3）（4）（5）（6）12.（1）永真（4）可滿足（2）永假（5）可滿足（3）可滿足（6）可滿13.（1）前束合取

5、范式（3）（6）前束合取范式14.x 是理科生；L(x)：x 是文科生；D(x,y)：x 是 y 的輔導員，則推理可以形式化xy(L(x)D(x,E(w),x(D(x,w)E(x),（8) （9）yD(y,（10）D(e, （11）x(D(x,（12）D(e, （16）L(e)D(e, （18) xy(L(x)D(x, 15.（1）域為全域Q(x)：xR(x)：x；I(x)：xx(Q(x)R(x), 證明：1) P （2）證明7）Q(y) （3）x(P(x)Q(x), （3）x(P(x)Q(x), （4）x(B(x)F(x), （5）M(x)：x；C(x)：x；K(x)：x；J(x)：x；P(x)：xx(M(x) (C(x)K(x)J(x),x（(M(x) J(x)P(x),x（M(x) x（M(x) 證明：1）x（M(x) (P(x) 2）M(c) P(c)3）x（(M(x) 4）(M(c) 6）x(M(x) 7）(