1、課題名稱擬授課時間教學目標教學重難點教學準備四年級 數學學科備課三角形的認識課時第一課時主2017.3王海英 /紀穎新備老師1通過動 手操作和 觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含 義，會在三角形內畫高。2通過實驗 ，使學生知道三角形的 穩定性及其在生活中的 應用。3培養學生觀察、操作的能力和應用數學知 識解決實際問題 的能力。4體會數學與生活的 聯系，培養學生學習數學的興趣。理解三角形的含 義，掌握三角形的特征、特性。掌握三角形高的確定及畫法。多媒體課件、硬紙條制作的 長方形和三角形、三角板等。二 次 備一次備課課一、創設情境，提出問題1展示課本情境圖：同學們，我們

2、以前學過三角形，仔細觀察一下你能在 圖上找到三角形 嗎？學生先 說說哪里有三角形，再讓學生在圖上描出來。2生活中哪些物體上也有三角形呢？ 讓學生說一說。生：紅領巾、標志牌3導入課題：其實三角形在我 們的生活中有著廣泛的運用，究竟它有什么特點？ 這節課我們將對它進行深入的研究。板書課題：三角形的 認識二、操作感知，理解概念1探究三角形的特性。（1）聯系生活，了解三角形的特性。想一想，自行車的支架為什么要做成三角形的呢？（2）動手操作，發現三角形的特性。師拿出平行四 邊形框架。師：誰想來拉一拉 這個平形四 邊形的框架，你有什么 發現？(容三角形具有穩定性易變形,不穩定。)指導學生操作 :去掉一條

3、邊,再扣上拼 組成三角形框架。師：再拉一拉有什么感覺?拿出你們的學具小棒和小 組內的同學一起動手感受一下。師小結：通過實驗發現 三角形不易 變形,可見三角形具有 穩定性。（板書：穩定性。）師：你知道生活中還有哪些地方用到了三角形穩定性的特征嗎？生：籃球架、電線桿小結：（點擊課件，物體中紅色的三角形在 閃爍）生活中常見的籃球架、電線桿等物體之所以制成三角形，其中一個重要原因是利用了三角形的 穩定性，使其結實耐用。【設計意圖】通過學生兩次拉 動不同形狀的框架，親自體驗到平行四邊形和三角形的不同特性，在操作和比 較中加深了 對三角形特性的 認識，又通過說出三角形特性在生活中的 應用，使學生體驗到數學

4、和生活的 聯系。2認識 三角形的各部分名稱。（1）請你畫出一個自己喜 愛的三角形。并同桌互相 說一說三角形有幾條 邊、幾個角、幾個頂點？出示學生畫的三角形。讓學生在自己畫的三角形上 嘗試標出邊、角、頂點。教師根據學生的匯報板書，標出三角形各部分的名稱。（2）概括三角形的定義。引導：大家對三角形有了一定的了解，能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形 ?學生回答：由三條線段圍成的圖形叫三角形。請學生對照上面的 說法，議一議：下面的圖形是不是三角形 ?組織學生在討論中理解 “三條 線段”“圍成”。由三條線段圍成的圖形叫三角形。從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三

5、角教師用準備好的三條 線段的教具在黑板上 擺放幫助理解關 鍵形 的 高 ，這 條詞：三條線段、圍成。學生發現：只有具備了這兩個條件才能準確無誤地圍成三角形。3認識 三角形的底和高。師：把準備好相應的三角形學具 試著讓學生指一指它 們的高。老師在黑板上畫一個三角形。（準備在黑板上示范作高）（1）看書自學。師：什么是三角形的高？怎樣正確的畫出三角形的高呢？ 請打開課本，看看書上是怎樣說的，又是怎樣畫的，和你的想法一 樣嗎？師：誰來說一說？生：從三角形的一個頂點到它的 對邊做一條垂 線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高， 這條對邊叫做三角形的底。老師根據學生的回答在 剛才的三角形中畫出一條高，并

6、標出它所對應的底。（2）進一步認識三角形的高。質疑：師：剛才我們畫了三角形的一 組底和高，想一想一個三角形只有一 組底和高嗎？為什么？【設計意圖】讓學生動手指一指三角形的高，使學生在操作中初步感知三角形的高就是 頂點到對邊的距離，再讓學生自學 課本驗證自己的想法，也加強了學生對概念的理解。接著讓學生自己畫高并標出相應的底，有針對性指導使學生加深了 對三角形高和底的認識并掌握了高的 規范畫法，同時也使學生了解了任何一條對邊叫做三角形的底。邊都可以做三角形的底來畫高，最后思考得出三角形有幾 組底和高。在這一系列的活 動中學生認識并理解了三角形的高， 較好的突破了本 課的難點。（3）畫高時應注意的事

7、 項接下來以小 組為單位發放課前教師準備的三角形，讓學生按要求小組之間合作畫高。展示學生作品，展示時學生互評互議，總結畫高的好方法以及注意事 項。最后，讓學生談談畫高時的感想與收獲。出示直角三角形（一條直角 邊作底），你能畫出這條底邊上的高嗎？學生試畫，畫后發現高是另一條直角 邊。出示另兩條底 邊，學生在答題紙上畫出對應的高。三、鞏固運用，提高認識指導學生完成 練習 1、3 題。第 1 題，讓學生找一找生活中哪些地方用到了三角形的 穩定性？第 3 題，讓學生畫出三角形底 邊上的高。四、課堂小結。通過這節課 的學習，你對三角形又有了哪些新的 認識？你還想了解和三角形有關的哪些知 識？三角形的 認

8、識三角形具有 穩定性課后記：學生掌握 較快，但個別學生不會做高。課題四年級 數學學科備課課三角形三 邊的關系第二課時名稱時擬授主2017.3王海英 /紀穎新課時間備老師1.理解三角形三 邊關系 “任意兩 邊之和大于第三 邊”，會用該結論 解決生活中的 實際問題 。2引導學生 經歷猜想、驗證、發現、推理、概括的過程，發展學生教學的思維。目標3培養學生自主學 習與合作交流的意 識和能力，激發學生良好的數學學習情感，增強學習的自信心，感受數學學 習的快樂。教學發現和理解三角形三 邊之間的關系重難點教學準備小棒、展板、多媒體課件二 次 備一次備課課一、創設情境，提供素材談話：同學們，上節課，我們一起認

9、識了三角形，知道了三角形是由三條 線段圍成的圖形。這節課 ，我們繼續 來學習三角形的有關知 識。課件出示圖片。談話：請看大屏幕。手工小 組的同學正在做 風箏！要做 風箏，需要先做一個三角形的骨架。看，他 們正在擺三角形呢！提問：同學們，想一想，是不是任意長度的三根竹條都能 圍成三角形呢？預設：生 1:可能生 2:不一定談話：是這樣嗎？我們借助小棒來 圍圍看，好嗎？【設計意圖】通過創設學生熟悉的做 風箏三角形骨架的情境，提出研究 問題，引發學生思考并 產生對“是不是任意 長度的三根竹條都能圍成三角形 ”的猜想，從而 調動學生的積極性，激發探究的欲望。二、分析素材，理解概念（一）提出問題，動手操作

10、談話：請同學們拿出學具盒，從里面任意拿出三根小棒，放在展板上。小棒上面標有刻度，每一段就是 1 厘米。現在就用這三根小棒在你的展板上 圍一圍試試，看能不能圍成三角形。學生獨立 圍三角形，教師巡視。談話：圍完的同學把每根小棒的 長度標在展板上。學生活動，教師搜集不同素材。（二） 匯報交流，探究圍不成的原因1.交流展示談話：同學們，請看屏幕。出現了兩種情況，有的同學 圍成了三角形，有的同學沒有 圍成三角形。2.（1）初步發現出示學生作品。談話：我們先來看這組沒有圍成的。提問：為什么這樣的 3 根小棒圍不成三角形呢？預設：生 1：4 厘米那根太短了。生 2：這兩根太短了，加起來都比 這根長的短，怎么

11、連也連不起來，所以圍不成。談話：這位同學想到了把兩條短的合起來和 長小棒比，很會思考問題。誰聽明白她的意思了？預設：兩根短小棒的長度之和小于 這根長小棒的長度，連不起來，所以圍不成。（2）進一步驗證追問：同學們，這是我們借助這一組沒有圍成的發現的，所有圍不成三角形的三根小棒的 長度都有這樣的關系 嗎？還有哪位同學也沒有 圍成展示給同學們看一看好 嗎？學生展示，教師隨機板書數據。談話：趕緊算一算。預設：2+512，4+114，兩根短小棒的長度加起來就是比那根長小棒短。（3）小結談話：看來，當兩根短小棒的長度之和小于 長小棒的長度時，圍不成三角形。板書：兩根短小棒的長度之和小于 長小棒的長度圍不成

12、進一步研究談話：同學們，剛剛有的同學在 圍三角形的 時候遇到了 這樣一種情況，咱們一起來看。展示：兩根短小棒的長度之和等于 長小棒的長度的一組。學生介紹。追問：到底能不能圍成呢？請小組長拿出課前老師發給你的信小組合作封，信封里面有這樣的三根小棒。探究出示學具。談話：為了便于同學 們操作，老師幫大家將 這兩端連好并且固定住了。小組合作，圍一圍，試一試，看到底能不能圍成。學生活動，教師巡視。提問：怎么樣，有答案了嗎？預設：圍不成三角形。提問：哪個小組想來展示一下？任意兩根學生展示 圍的過程并介紹想法。小棒的長度之談話：是這樣嗎？請看大屏幕。教師結合課件演示過程，并相機介紹。和都大于第三根小棒（三）

13、小結談話：看來，前面我們發現的這個結論需要進一步完善一下了。預設：兩根短小棒的長度之和小于或等于 長小棒的長度時，都圍不成三角形。教師適時板書：兩根短小棒的長度之和等于 長小棒的長度時，三角形任圍不成三角形。意兩邊長度的【設計意圖】本環節，教師給予學生充足的 時間和空間，讓孩子 和大于第三 邊。借助學具 動手操作，觀察發現，在交流和爭論的過程中思維產生碰撞，并適時借助課件幫助學生突破 認知難點，使學生真正理解當兩根短小棒的 長度之和小于或等于 長小棒的 長度時圍不成三角形，為下一步研究三角形三 邊的關系做好 鋪墊。三、借助素材，總結概念1.自主探究談話：圍成三角形的三根小棒的 長度到底有怎 樣

14、的關系呢？小組合作，觀察你們組圍成三角形的三根小棒的 長度，想一想，也可以算一算，看看有什么 發現。組小長把你們的發現記錄 在展板上。小組合作探究，教師巡視發現素材。2.匯報交流提問：哪個小組想把你們的發現跟大家交流一下？預設：兩根短小棒的長度之和大于 長小棒的長度。提問：能說說你們是怎么發現的嗎？預設：5+68，3+89，兩根短小棒的長度之和都大于 長小棒的長度。板書：兩根短小棒的長度之和大于 長小棒的長度。談話：還有不同的 發現嗎？預設：4+79 4+97 9+74，所以任意兩根小棒的 長度之和都比第三根小棒 長。提問：對于這個小組的發現，你有什么疑問嗎？預設 1：任意是什么意思？學生可能

15、回答：任意就是隨便，想拿哪兩根就拿哪兩根。預設 2：所有的三角形都這樣嗎？引導學生借助 圍成三角形的三根小棒 進行驗證。結合學生驗證情況，教師適時小結并板書：任意兩根小棒的長度之和都大于第三根小棒。3.對比提升。提問：觀察這兩個小組的發現，你想說什么？預設：第二個小組的發現包括第一個小 組的發現。任意兩根就包括兩根短的。談話：也就是說第二個小 組的發現更全面一些。提問：誰能把這個發現再來說一說？學生回答。4.小結談話：同學們，圍成三角形的 這三根小棒也就是三角形的三條邊。也就是說三角形三條 邊也有這樣的關系。誰能來說一說三角形三邊的關系？學生回答。教師板書：三角形任意兩邊長度的和大于第三 邊。

16、5引導回顧，梳理方法談話：同學們，回顧剛才的研究 過程，想一想，我們是怎樣研究出三角形三 邊的關系的？結合課件演示，引領學生回 顧，并梳理出“猜想 -驗證 -發現 -總結”的學 習方法。【設計意圖】借助前面研究的經驗，教師放手讓學生小 組合作探究，自主發現，同時給學生提供了充分的 時間展示交流，適時引導學生質疑，尊重學生的主體地位，營造了生生互 動的學習氛圍，使學生體 驗到自主探究 獲得成功的喜悅，激發學習數學的熱情。最后，教師引領學生回顧整個研究 過程，總結研究的方法，幫助學生積累數學活 動經驗。四、鞏固拓展，應用概念談話：下面我們就運用所學知 識來解決幾個 問題好嗎？1.下面各組線段能否圍

17、成三角形？（ 1）（2）(3)4445526115( )( )( )結合學生回答，引導學生用簡單的判斷方法。2.拓展練習 。出示第一 題第二組線段。提出問題：將長小棒縮短，這根小棒最 長是幾厘米，最短是幾厘米？（小棒的長度是整厘米數）3.回歸情境。談話：看來大家已經能靈活的運用今天學的知 識來解決實際問題了。繼續看，手工小組的同學已 經截好了兩根竹條，正要截第三根呢！如果 這兩根竹條的 長度都是 15cm ，第三根最長是幾厘米呢？（竹條的長度都是整厘米數）【設計意圖】練習題的設計獨具匠心：第 1 題是對知識的鞏固，體現出學生 對兩種方法的理解，從而感受到教 師引領學生經歷了探究的過程的價值；第

18、2 題是運用數學知 識解決實際問題 ，感受數學的價值。第三題是整個練習設計層 次清晰，既有基礎練習 ，又有拓展練習，并注重讓學生在練習中有新的思考，新的感悟，從而 產生新的問題，為后續深入學習做好孕伏。五、全課總結，回顧整理。談話：同學們，這節課馬 上就要結束了，回想一下，你有什么收獲？學生可能回答：我會 積極學習了。教師適時追問：你哪個環節最積極？（課件“積極”綠蘋果圖片飛出果籃。）學生回答。（根據學生的情況，課件將綠蘋果變成黃蘋果或 紅蘋果。）學生也可能回答：我學會提 問了。教師適時追問：你都問什么問題了？（課件“會問”綠蘋果圖片飛出果籃。）學生回答。（根據學生的情況，課件將綠蘋果變成黃蘋果或 紅蘋果。）學生也可能回答果 籃中 5