1、第九章 磁 場靜電荷q運動電荷穩恒電流靜電場穩恒磁場 學習方法： 類比法穩恒電場1磁感應強度的定義 （通過電流或運動電荷在外磁場中的受力）真空中磁場的高斯定理畢奧薩伐爾定律 （元電流如何產生磁場）安培環路定理29.1 磁場 磁感應強度一、基本磁現象SNSNISN同極相斥異極相吸 電流的磁效應1820年奧斯特 天然磁石 載流導線之間的磁相互作用IFF3+v1v2Fm1Fm2Fe電力Fe電力磁力磁力 運動電荷之間的相互作用力 運動電荷既能產生磁效應，也能受磁力的作用。 一切磁現象都起源于電荷的運動。 運動電荷受到的磁作用電子束NS+4分子電流相當于一個基元磁鐵，物質的磁性取決于內部分子電流對外界磁

2、效應的總和。 安培分子電流假說（1820年10月） 一切磁現象的根源是電荷的運動。物質磁性的本質是在磁性物質分子中，由于電子繞原子核的旋轉和 電子本身的自轉，存在著分子電流。二、一切磁現象都起源于運動電荷磁鐵磁性的起源NS說明了兩種磁極不能單獨存在的原因。磁矩 表示磁針的指向與磁性的強弱5產生產生作用作用運動電荷運動電荷磁場磁場三、 磁感應強度B描述磁場強弱與方向的物理量比如通過檢驗電荷在電場中的受力來了解定義電場強度通過小磁針、運動電荷、電流元在磁場中的受力來定義SN+q6定義：磁感強度的大小為：三者構成右手螺旋關系。+q運動電荷所受的磁力Fm 大小和方向與 q , v 及 有關。磁感強度的

3、方向為：運動電荷不受磁力時的速度方向利用運動電荷在磁場中的受力定義:電荷速度，磁力為零電荷速度/，磁力最大Fmax某一特殊方向+q79.5 帶電粒子在磁場和電場中的運動一、洛倫茲力由前面對磁感應強度的定義知：矢量式：大小：方向：指向由右手螺旋定則決定。洛倫茲力的特點：力恒與電荷速度方向垂直，故洛倫茲力不作功。插入8二、帶電粒子在磁場中的運動 設一質量為 m ，電量為 q 的帶電粒子以初速 進入均勻磁場 ，忽略重力，其運動規律分三種情況：（1） （2）與運動速度無關9（3）勻速直線運動勻速率圓周運動等距螺旋運動螺旋線半徑為螺旋周期為螺旋線的螺距為10四、應用磁場控制帶電粒子的實例狹縫離子源狹縫速

4、度選擇器對相互垂直的電場和磁場，當帶電粒子進入其中時，當粒子速度滿足粒子將作勻速直線運動通過該區域。否則粒子發生偏離，落到電極板上，無法通過該區域。改變 E 和 B，選擇不同 v 的粒子。11磁感應線 三、 磁感應線 磁通量 磁場的高斯定理B 矢量場的形象表示：方向：切線方向大小：通過垂直于 的單位面積上的磁感應線根數等于該處 的量值 磁感應線永不相交是與電流套合的閉合曲線 磁感應線與電流 I 的關系 右手定則圓電流直線電流通電螺線管12 通過任一曲面 S 上的磁感應線總數，稱為通過該曲面的磁通量（ 通量），用 表示。由規定得：通過面積元dS的磁通量為通過有限曲面 S 的磁通量為:單位（SI）

5、：13穿過任意閉合曲面的磁通量如何?14磁場的高斯定理比較靜電場: 電力線起于正電荷、止于負電荷穩恒磁場: 磁感力線閉合、無自由磁荷磁場是無源場靜電場是有源場 對于閉合曲面S，規定：面元 的法線正方向由內指向曲面外側，所以有磁感應線是無頭無尾的閉合曲線15例題1. 求均勻磁場中半球面的磁通量磁通量的計算 16 例2 一根很長的銅導線，載有電流 I。在導線內部，通過中心線作一平面S，計算通過導線 l 長的 S 平面內的磁通量。通過其元磁通量為取面元dS,則解：由安培環路定理，得通過面積 S 的總通量為17導線中電流（自由電子的定向運動）向導體側向漂移自由電子動量傳遞與晶格上正離子碰撞從宏觀上看，

6、導線受外磁場作用力而運動-安培力1、微觀解釋（洛倫茲力）在外磁場中受洛倫茲力作用9.2 磁場對電流的作用、磁矩一、載流導線在磁場中所受力18 設導體單位體積有 n 個載流子，電量為 q ，設想一段電流元 ，截面積為 S ，則 2、安培定律整個電流元所受安培力為 每個載流子所受洛倫茲力為 安培定律任意形狀的載流導線在外磁場中所受安培力為19二、載流線圈在磁場中受到的磁力矩1、在勻強磁場中的載流線圈 線圈平面與磁場夾角為，則線圈法線方向與磁場 的夾角為分量式：20對 ad 、bc 邊：大小相等，方向相反，在同一直線上，兩力抵消。對 ab 、cd 邊：大小相等，方向相反，不在同一直線上，形成一力偶。

7、則磁場對線圈作用的力矩大小為21其中 為線圈面積。若線圈有N匝，則線圈所受力矩為因為線圈的磁矩為上式適用于任何形狀的平面載流線圈。所以線圈所受力矩的矢量式為討論：22線圈的運動平動轉動2、在非均勻磁場中載流線圈23 例一 在均勻磁場中，有一段彎曲導線 ab，通有電流 I，求此段導線所受的磁場力。解：由安培定律得因為所以大小為 整個彎曲導線在均勻磁場中所受磁場力的總和，等于從起點到終點間載有同樣電流的直導線所受的磁場力。方向為24 例二 在長直電流 I1 旁有一等腰梯形載流線框ABCD，通有電流 I2 ，已知 BC，AD 邊的傾角為，AB 邊與 I1平行，距 I1為 a，梯形高 b，上、下底分別為 c、d 長。 試求此梯形線框所受 I1的作用力的大小和方向。AB 邊：解：由安培定律CD邊：25BC邊：所以各電流元方向所受安培力方向相同積分得26AD邊：同理得將 ， 沿 x，y 軸分解得方向向左27 例三 一半徑為 R ，電流為 I 的圓形載流線圈，放在磁感應強度為 的均勻磁場中，磁場方向沿 x 軸正向。線圈平面xy平面，問線圈受力情況怎樣？ 解：建立坐標系，并將圓線圈分成 abc和 cda 兩部分，由前面的結果得對 abc：對 cda：所以有圓形載流線圈所受合力為零。求力矩M：任取電流元 ，其所受磁力矩為28求力矩M：任取電流元 ，其所受磁力矩為因為所以整個線圈所