1、力的合成第4節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握力的平行四邊形定則，知道它是力的合成的基本規(guī)律。2.初步學(xué)會(huì)運(yùn)用力的平行四邊形定則求解共點(diǎn)力的合力；能從力的作用效果理解力的合成。3.會(huì)用作圖法求解兩個(gè)共點(diǎn)力的合力；并能判斷其合力隨夾角的變化情況，掌握合力的變化范圍，會(huì)用直角三角形知識(shí)求合力。重點(diǎn)1.理解合力與分力的等效替代關(guān)系。2.通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究得出力的平行四邊形定則。3.力的平行四邊形定則的理解和應(yīng)用。難點(diǎn)1.對(duì)物體進(jìn)行簡(jiǎn)單的受力分析.通過(guò)作圖法確定合力。2.合力與分力間的等效替代關(guān)系。重點(diǎn)難點(diǎn)一、力的合成提出問(wèn)題1.兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)互成角度地懸掛一個(gè)鉤碼，使其處于靜止?fàn)顟B(tài)，拉力分別為F1和F2；再用一個(gè)彈簧測(cè)

2、力計(jì)懸掛同一個(gè)鉤碼也使其處于靜止?fàn)顟B(tài)，拉力為F.提出問(wèn)題：F是F1和F2的合力嗎？結(jié)論：由于力F產(chǎn)生的效果與力F1和F2共同作用產(chǎn)生的效果相同，力F就叫做力F1和F2的合力一、力的合成提出問(wèn)題2.互成角度的兩個(gè)力的合力與分力的大小、方向是否有關(guān)？如果有關(guān)，又有什么樣的關(guān)系？實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：一根橡皮條，使其伸長(zhǎng)一定的長(zhǎng)度，可以用一個(gè)力F作用，也可以用2個(gè)力F1和F2同時(shí)作用.如能想辦法確定F1和F2以及F的大小和方向，就可知F與F1和F2間的關(guān)系.探究過(guò)程：（1）將如圖3-4-3所示實(shí)驗(yàn)裝置安裝在貼有白紙的豎直平板上. （2）用兩只彈簧測(cè)力計(jì)同時(shí)用力互成角度地沿規(guī)定方向拉橡皮筋，橡皮條GE在兩個(gè)力的共

3、同作用下，沿直線GC伸長(zhǎng)了EO這樣的長(zhǎng)度，記下結(jié)點(diǎn)O的位置，兩彈簧測(cè)力計(jì)F1和F2的大小及兩細(xì)繩套的方向；一、力的合成（3）撤去F1和F2，用一只彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條上，使橡皮條沿著相同的直線伸長(zhǎng)到同一結(jié)點(diǎn)位置O，記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F及細(xì)繩套的方向。（4）因力F對(duì)橡皮條產(chǎn)生的效果跟力F1和F2共同作用產(chǎn)生的效果相同，力F等于F1和F2的合力，以O(shè)點(diǎn)為力的作用點(diǎn)，根據(jù)選定的標(biāo)度，在力F1和F2的方向上各作線段OA和OB，使它們的長(zhǎng)度分別表示力F1和F2的大小，再沿力F的方向作線段OC，根據(jù)選定的標(biāo)度，使OC的長(zhǎng)度表示F的大小.以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OACB，畫(huà)平行四邊形的對(duì)角線，發(fā)現(xiàn)對(duì)角

4、線與合力很接近.一、力的合成提出問(wèn)題3.由此看來(lái)，求互成角度的兩個(gè)力的合力，不是簡(jiǎn)單地將兩個(gè)力相加減.那么互成角度的兩個(gè)力F1和F2的合力的大小和方向是不是可以用以F1和F2的有向線段為鄰邊所作的平行四邊形的對(duì)角線來(lái)表示呢？下面請(qǐng)同學(xué)根據(jù)自己的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證.總結(jié)：平行四邊形定則：求互成角度的兩個(gè)力的合力，可以用表示兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的大小和方向，這就是平行四邊形定則。一、力的合成提出問(wèn)題4.如何應(yīng)用平行四邊形定則求合力？結(jié)論：平行四邊形定則的具體應(yīng)用方法有兩種：（1）圖解法 兩個(gè)共點(diǎn)力的合成：從力的作用點(diǎn)作兩個(gè)共點(diǎn)力的圖示，然后以F1、F2為

5、邊作平行四邊形，對(duì)角線的長(zhǎng)度即為合力的大小，對(duì)角線的方向即為合力的方向. 用直尺量出對(duì)角線的長(zhǎng)度，依據(jù)力的標(biāo)度折算出合力的大小，用量角器量出合力與其中一個(gè)力之間的夾角.如圖所示. 說(shuō)明：圖中F1=50 N，F(xiàn)2=40 N，合力F=80 N.一、力的合成（2）計(jì)算法先依據(jù)平行四邊形定則畫(huà)出力的平行四邊形，然后依據(jù)數(shù)學(xué)公式（如余弦定理）算出對(duì)角線所表示的合力的大小和方向，如圖所示，合力的大小當(dāng)兩個(gè)力互相垂直時(shí)，如圖有： 大?。悍较颍旱湫屠}例1 力F1=45N，方向水平向右。力F2=60N，方向豎直向上。通過(guò)作圖求這兩個(gè)力的合力F的大小和方向。典型例題例2 將橡皮筋的一端固定在A點(diǎn)，另一端拴上兩根

6、細(xì)繩，每根細(xì)繩分別連著一個(gè)量程為5 N、最小刻度為0.1 N的彈簧測(cè)力計(jì)，沿著兩個(gè)不同的方向拉彈簧測(cè)力計(jì).當(dāng)橡皮筋的活動(dòng)端拉到O點(diǎn)時(shí)，兩根細(xì)繩相互垂直，如圖(a)所示.這時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)可從圖中讀出. (1)由圖可讀得兩個(gè)相互垂直的拉力的大小分別為_(kāi)N和_N.(只需讀到0.1 N)(2)在方格紙(如圖(b)所示)上按作圖法的要求畫(huà)出這兩個(gè)力及它們的合力.解析：測(cè)力計(jì)的讀數(shù)要按題目要求讀，注意有效數(shù)字的位數(shù).本題考查彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)及用力的圖示法求合力.從圖中知，彈簧測(cè)力計(jì)最小刻度為0.1 N，因此豎直向下的彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為2.5 N，水平向右的彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為4.0 N.因?yàn)樽x數(shù)2.5 N、

7、4.0 N均是0.5 N的整數(shù)倍，因此，選方格紙中一個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示0.5 N，應(yīng)用平行四邊形定則，即可畫(huà)出兩個(gè)力以及它們的合力，如圖所示。一、力的合成提出問(wèn)題5.合力是否一定比兩個(gè)分力都大呢？結(jié)論： （1）合力F隨 的增大而減小. （2）當(dāng) =0時(shí)，F(xiàn)有最大值Fmax=F1+F2；當(dāng) =180時(shí)，F(xiàn)有最小值Fmin= . （3）合力F既可以大于也可以等于或小于任意一個(gè)分力. （4）一般有|F1-F2|FF1+F2典型例題例3 如圖為兩個(gè)共點(diǎn)力的合力F跟它的兩個(gè)分力之間的夾角的關(guān)系圖象，則這兩個(gè)分力大小分別是（ ）A.1 N和4 N B.2 N和3 N C.1 N和5 N D.2 N和4 N

8、解析：由合力與分力的關(guān)系滿足|F1-F2|FF1+F2知 F1+F2=5N |F1-F2|=1N 聯(lián)立解得：F1=2N，F(xiàn)2=3N 或 F1=3N，F(xiàn)2=2N 答案：B一、力的合成提出問(wèn)題6.兩分力大小相等且?jiàn)A角為120時(shí)，合力的大小為多少？結(jié)論：由余弦定理可解得合力與兩分力大小相等7.我們學(xué)過(guò)許多物理量，如：長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間、能量、溫度、力、速度等.這些物理量有什么異同？結(jié)論：有大小和方向的物理量叫矢量，如位移、速度、加速度等；只有大小沒(méi)有方向的物理量叫標(biāo)量，如路程、時(shí)間、濕度等。典型例題例4 列物理量在運(yùn)算過(guò)程中遵循平行四邊形定則的是（ ）A.路程 B.質(zhì)量 C.力 D.加速度解析：矢量的

9、合成遵循平行四邊形定則，力、加速度是矢量，而路程、質(zhì)量是標(biāo)量，故選項(xiàng)C、D正確。二、共點(diǎn)力提出問(wèn)題結(jié)論:1.如果一個(gè)物體受到兩個(gè)或更多個(gè)力的作用，有些情況下這些力共同作用在同一個(gè)點(diǎn)上，或者雖然不是作用于同一個(gè)點(diǎn)上，但是他們的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，這樣的一組力叫做共點(diǎn)力. 2.掌握共點(diǎn)力時(shí)，不僅要看這幾個(gè)力是不是作用于一個(gè)點(diǎn)，還要看它們的延長(zhǎng)線是不是交于一個(gè)點(diǎn).3.力的合成的平行四邊形定則只適用于共點(diǎn)力作用的情況.1.什么樣的力是共點(diǎn)力？2.你認(rèn)為掌握共點(diǎn)力概念時(shí)應(yīng)該注意什么問(wèn)題？3.力的合成的平行四邊形定則有沒(méi)有適用條件，如果有，適用條件是什么？鞏固練習(xí)1.大小分別為30 N和25 N的兩個(gè)力，同時(shí)作用在一個(gè)物體上，兩個(gè)力的合力F的大小可能是（ ）A.0 N B.5 N C.40N D.70NBC鞏固練習(xí)2.如圖示，兩個(gè)共點(diǎn)力F1、F2的大小一定，夾角是變化的，在角從0逐漸增大到180的過(guò)程中，合力F的大小變化情況為()A.逐漸增加到最大B.從最大逐漸減小到零C.從最大逐漸減小到最小D.先增大后減小C鞏固練習(xí)3.如圖所示，一個(gè)木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個(gè)力即F1、F2和靜摩擦力作用，而且三個(gè)力的合力為零，其中F1=10 N，F(xiàn)2=2 N.若撤去力F1，