1、2021-2022學年江西省吉安市瑤田中學高二數學文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. “”是“”的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分又不必要條件 參考答案：A2. 已知函數（為常數），在上有最大值3，那么此函數在上的最小值為( ) A. B. C. D. 參考答案：A3. 已知點F，A分別是橢圓1(ab0)的左焦點、右頂點，B(0，b)滿足0，則橢圓的離心率等于()A. B. C. D.參考答案：B4. 已知：，求z=x2+y2最小值為（）A13BC1D參考答案：B【考點】簡

2、單線性規劃【專題】數形結合；數形結合法；不等式的解法及應用【分析】作出可行域，則Z表示可行域內得點到原點的距離的平方【解答】解：作出約束條件表示的可行域如圖：由圖可知原點到可行域內點的最小距離為原點到直線2x+y2=0的距離d=z=x2+y2最小值為（）2=故選：B【點評】本題考查了簡單的線性規劃，根據z的幾何意義尋找最小距離是關鍵5. 已知a=，b=，c=，則a、b、c大小關系是（）AacbBbacCcabDabc參考答案：D【考點】對數值大小的比較【分析】利用冪函數與對數函數的單調性即可得出【解答】解：0a=b=1，c=1，則a、b、c大小關系是：ab1故選：D6. 如圖，動點在正方體的對

3、角線上過點作垂直于平面的直線，與正方體表面相交于設，則函數的圖象大致是（ ）參考答案：B7. 直線的傾斜角是（ ） A. B C D 參考答案：C略8. 設隨機變量的分布列為，則（ ）A B C D參考答案：C略9. 當x在（，+）上變化時，導函數f（x）的符號變化如下表：x（.1）1（1，4）4（4，+）f（x）0+0則函數f（x）的圖象的大致形狀為（）ABCD參考答案：C【考點】函數零點的判定定理；函數的零點【分析】f（x）在（，1）上小于0，在（1，4）上大于0，故f（0）是函數的極小值，同理可得f（4）是函數的極大值，由此得出結論【解答】解：由圖表可得函數f（x）在（，1）上小于0，在

4、（1，4）上大于0，即函數f（x）在（，1）上是減函數，在（1，4）上是增函數，故f（0）是函數的極小值同理，由圖表可得函數f（x）在（1，4）上大于0，在（1，4）上小于0，即函數f（x）在（1，4）上是增函數，在（4，+）上是增函數，可得f（4）是函數的極大值，故選C10. 直線的傾斜角是 ( ) A120o B135o C150o D30o參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 觀察下列等式則第四個等式為_.參考答案：.試題分析：觀察上述式子，發現等號右邊是第個應該是，左邊的式子的項數與右邊的底數一致，每一行都是從這一行數的數字開始相加，即可寫出結果為.考點

5、：歸納推理.12. 函數的單調遞增區間為_參考答案：（-1,0）略13. 若命題“?xR，使得x2(a1) x10”是真命題，則實數a的取值范圍是_.參考答案：略14. 已知數列的前項和為，若(是常數)，則數列是等比數列的充要條件是 .參考答案：略15. 設Sn為等比數列an的前n項和，8a2a50，則 參考答案：-1116. 函數在，3上的最大值為_參考答案：11略17. 求函數的單調遞增區間為_ 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某中學對2014-2015學年高二甲、乙兩個同類班級進行“加強語文閱讀理解訓練對提高數學應用題得分率

6、作用”的試驗，其中甲班為試驗班（加強語文閱讀理解訓練），乙班為對比班（常規教學，無額外訓練），在試驗前的測試中，甲、乙兩班學生在數學應用題上的得分率基本一致，試驗結束后，統計幾次數學應用題測試的平均成績（均取整數）如下表所示：60分以下6170分7180分8190分91100分甲班（人數）36111812乙班（人數）48131510現規定平均成績在80分以上（不含80分）的為優秀（）試分別估計兩個班級的優秀率；（）由以上統計數據填寫下面22列聯表，并問是否有75%的把握認為“加強語文閱讀理解訓練對提高數學應用題得分率”有幫助優秀人數非優秀人數合計甲班乙班合計參考答案：考點：獨立性檢驗的應用；隨

7、機抽樣和樣本估計總體的實際應用 專題：計算題分析：（1）根據所給的表格，看出兩個班的所有的人數和兩個班優秀的人數，分別用兩個班優秀的人數除以總人數，得到兩個班的優秀率（2）根據所給的數據列出列聯表，做出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較，得到由參考數據知，沒有75%的把握認為“加強語文閱讀理解訓練對提高數學應用題得分率”有幫助解答：解：（1）由題意，甲、乙兩班均有學生50人，甲班優秀人數為30人，優秀率為，乙班優秀人數為25人，優秀率為，甲、乙兩班的優秀率分別為60%和50%（2）根據題意做出列聯表優秀人數非優秀人數合計甲班302050乙班252550合計5545100，由參考數據知，沒有75%

8、的把握認為“加強語文閱讀理解訓練對提高數學應用題得分率”有幫助點評：本題考查列聯表，考查獨立性檢驗的作用，在解題時注意求這組數據的觀測值時，注意數字的運算，因為這種問題一般給出公式，我們要代入公式進行運算，得到結果19. 已知函數.（1）求的最小值；（2）若恒成立，求實數的取值范圍.參考答案：20. 設是實數，有下列兩個命題：空間兩點與的距離.拋物線上的點到其焦點的距離.已知“”和“”都為假命題，求的取值范圍. 參考答案：和都是假命題，為真命題，為假命題. 2分.10分故所求的取值范圍為. 12分21. 已知橢圓的右焦點為，離心率為，設直線的斜率是，且與橢圓交于，兩點（）求橢圓的標準方程（）若直線在軸上的截距是，求實數的取值范圍（）以為底作等腰三角形，頂點為，求的面積參考答案：見解析（）由已知得，解得：，又，橢圓的標準方程為（）若直線在軸上的截距是，則可設直線的方程為，將代入得：，解得：，故實數的取值范圍是：（）設、的坐標分別為，的中點為，則，因為是等腰的底邊，所以，解得：，22. 已知命題p：表示焦點x在軸上的橢圓，命題q：表示雙曲