人教版遼寧省北票市高中數學第三章不等式3.3高次不等式和分式不等式的解法課件新人教B必修51129119_第1頁
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1、2021/8/9 星期一1高次不等式和分式不等式的解法2021/8/9 星期一2一.高次不等式的解法 對于不等式(x-a1)(x-a2)(x-an)0 的解法是穿根標線法a1a2an2021/8/9 星期一3例1 解下列不等式：（1）(x+1)(x-1)(x-2)0(2) x(x-1)2(x+1)3(x+2)0 （3）（x-3)(x+2)(x-1)2(x-4)0 x-112-2-101自己嘗試一下第3小題如何？(1)(2)2021/8/9 星期一4-2-101不等式的解集為2021/8/9 星期一5解高次不等式的步驟有哪些呢？1.將不等式整理成一端為零，另一端最高次冪的系數為正2進行因式分解，

2、盡量分解成一次式的積4.在數軸上方的區間為正，下方的為負，寫出解集。3.穿根標線。畫出數軸，自右上方開始，依次穿過各個根，奇數次根穿過，偶數次根穿而不過。2021/8/9 星期一6二 分式不等式的解法解分式不等式的基本思路是分式化為整式 例2 解下列不等式(1)0整理得 (x+3)(x-1)(x-3)(x+2)0-3-213于是不等式的解集為(-,-3）（-2，1）（3，+）2021/8/9 星期一7(2) x解：不等式化為x- 0(x0)即 0 x(x2-1)0 x(x-1)(x+1)0所以，不等式的解集為-1,0)1,+)-1012021/8/9 星期一8(3)1解：不等式化為 -1 0

3、即 0 所以不等式的解集為 ，2）整理得(x-2)(4x-3)0(2-x 0)2021/8/9 星期一9請你總結出解分式不等式的步驟（1） (2)2021/8/9 星期一10 練習 1.（07年全國理）不等式 的解集是 （ ）A（-2，1） B。（2，+） C。（-2，1）（2，+）D。（-，-2）（1，+) 2. （07全國文）不等式 的解集為（ ）A.(-3,2) B.(2,+) C.(-,-3)(2,+) D.(-,-2)(3,+) 3.（湖南理）不等式 的解集是 （ ）A（-，-1）（-1，2 B.-1,2 C. (-,-1)2,+) D. (-1,2 4.不等式 n(nN)，試求n的值。不等式化為3x2+2x+2n(x2+x+1)整理得(3-n)x2+(2-n)x+2-n0要使不等式恒成立，則

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