1、2022-2023學年安徽省滁州市大壙鄉中學高一數學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若，則（ ）A BCD參考答案：B2. 若在直角坐標平面內兩點滿足條件：點都在函數的圖象上；點關于原點對稱，則稱為函數的一個“黃金點對”那么函數的“黃金點對”的個數是（ ） A0個 B1個 C2個 D3個參考答案：C略3. 圓x2+y2=4在點P（1，）處的切線方程為( )Ax+y2=0 Bx+y4=0 Cxy+4=0 Dxy+2=0參考答案：B4. 設是方程的解，且，則（ ）A4 B5 C7 D8參考答案：C5. s

2、in的值等于（）ABCD參考答案：C【考點】GO：運用誘導公式化簡求值【分析】利用特殊角的三角函數值即可得到結果【解答】解：sin=故選：C6. 設是關于的方程（m為常數）的兩根，則的值為A. 0 B. 1 C. 2 D. 參考答案：A7. 已知函數的圖象是連續不間斷的，對應值表如下：12345612.0413.897.6710.8934.7644.67則函數存在零點的區間有( )（A）區間1,2和2,3 （B）區間2,3和3,4（C）區間2,3和3,4和4,5 （D）區間3,4和4,5和5,6參考答案：C8. 設，則的大小關系是 （ ） A B C D參考答案：B9. 下列四組函數中，表示同

3、一函數的是（ ）A與B與C與D與參考答案：D與的對應法則不同；與定義域不同；與定義域不同；正確故選10. 函數，是（ ）A、偶函數B、奇函數C、不具有奇偶函數 D、與有關參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 向量，在正方形網格中的位置如圖所示.若，則 參考答案：1 所以12. 設函數的反函數為，則_ 參考答案：由，所以。13. 已知f(x)是奇函數，x0時，f(x)2x24x，則當x0時，f(x) 。參考答案：14. 若函數 參考答案：.解析： 由 注意到 由得： 再注意到當且僅當 于是由及 得 15. 在ABC中，動點P在線段AM上，則的最小值為_.參考答案：

4、【分析】先由確定M為BC中點，由平行四邊形法則得到,利用計算得出?！驹斀狻?點M是BC 的中點設，則即當時，的最小值為【點睛】本題考查了向量的數量積運算和向量的平行四邊形法則，將轉化為是關鍵。16. 函數的單調遞增區間為 .參考答案：17. 若函數f（x）既是冪函數又是反比例函數，則這個函數是f（x）=參考答案：【考點】冪函數的性質；函數的表示方法【專題】計算題【分析】根據冪函數和反比例函數的定義確定出函數的解析式，從而問題解決【解答】解：函數f（x）既是冪函數y=x，又是反比例函數，k=1，故答案為：【點評】本題主要考查了冪函數的性質、函數的表示方法等，屬于基礎題三、 解答題：本大題共5小題

5、，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （1）計算：；（2）計算：參考答案：【考點】對數的運算性質；有理數指數冪的化簡求值【專題】計算題；函數思想；函數的性質及應用【分析】（1）直接利用有理指數冪的運算法則化簡求解即可（2）利用對數運算法則化簡求解即可【解答】解：（1）=+1+=4（5分）（2）=（10分）【點評】本題考查有理指數冪的運算法則以及對數運算法則的應用，是基礎題19. 設集合（1）若，使求的取值范圍；（2）若，使求的取值范圍。參考答案：（1）故的取值范圍（2）因為，略20. 已知函數（1）求函數的單調區間.（2）若把向右平移個單位得到函數，求在區間上的最小值和最大

6、值.參考答案：（1）增區間是：減區間是：；（2）-2，1.【分析】（1）利用二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式以及兩角和與差的正弦公式將函數化為，利用正弦函數的單調性解不等式，可得到函數的遞增區間；（2）若把向右平移個單位得到函數的解析式，求得的范圍，結合正弦函數的單調性可得結果.【詳解】（1） ，由 得，增區間是：，由 得減區間是：（2）由（）可得把向右平移個單位得到函數，因為，所以，故所在區間上的最大值為1，最小值為.【點睛】本題主要考查輔助角公式的應用以及正弦函數的單調性、值域，屬于中檔題.形如，的函數求值域，分兩步：（1）求出的范圍；（2）由的范圍結合正弦函數的單調性求出，從而可求出函

7、數的值域.21. 已知向量=（sin，2）與=（1，cos）互相垂直，其中（0，）（1）求sin和cos的值；（2）若5cos（）=3cos，0，求cos的值參考答案：【考點】9T：數量積判斷兩個平面向量的垂直關系；GH：同角三角函數基本關系的運用【分析】（1）由得到sin=2cos，再結合sin2+cos2=1求出sin和cos的值；（2），對等式左邊用余弦的差角公式展開，得到cos=sin再有sin2+cos2=1，及0求得cos的值【解答】解：（1），?=sin2cos=0，即sin=2cos又sin2+cos2=1，4cos2+cos2=1，即，又，（2）5cos（）=5（coscos+sinsin）=cos=sin，cos2=sin2=1cos2，即又 0，22. 已知f（x）=（xR，且x1），g（x）=x2+2（xR）（1）求f（2）、g（2）的值；（2）求fg（3）的值參考答案：【考點】函數的值【專題】函數的性質及應用【分析】利用函數的性質求解【解答】解