1、2022-2023學年安徽省馬鞍山市南山中學高一數學理聯考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若直線a平面，a平面，直線b，則A.ab或a與b異面 B. ab C. a與b異面 D. a與b相交 參考答案：B2. 己知x與y之間的幾組數據如下表：x0134y1469則y與x的線性回歸直線必過點（ ）A. (2,5)B. (5,9)C. (0,1)D. (1,4)參考答案：A【分析】分別求出均值即得【詳解】，因此回歸直線必過點故選A【點睛】本題考查線性回歸直線方程，線性回歸直線一定過點3. 下列四個命題中的真命題

2、是（ ）A. 經過定點的直線都可以用方程表示B. 經過任意兩個不同點的直線都可以用方程表示C. 不經過原點的直線都可以用方程表示D. 經過定點的直線都可以用方程表示參考答案：B試題分析：A中只有斜率存在的直線才可以表示；B中直線方程正確；C中只有兩軸上截距都存在且不為零的直線可以用截距式；D中只有斜率存在的直線才可以表示考點：直線方程4. 一個空間幾何體的正視圖、側視圖均是長為2、高為3的矩形，俯視圖是直徑為2的圓(如右圖），則這個幾何體的表面積為（ ）A12+ B7C D參考答案：C5. 已知一元二次不等式的解集為,則的解集為 （）ABCD參考答案：D6. （5分）下列命題正確的是（）A有兩

3、個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱C有兩個面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱D用一個平面去截棱錐，截面與底面之間的部分組成的幾何體叫棱臺參考答案：C考點：棱柱的結構特征 專題：閱讀型分析：對于A，B，C，只須根據棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱進行判斷即可對于D，則須根據棱錐的概念：棱錐的底面和平行于底面的一個截面間的部分，叫做棱臺進行判斷解答：對于A，它的每相鄰兩個四邊形的公共邊不一定互相平行，故錯；

4、對于B，也是它的每相鄰兩個四邊形的公共邊不一定互相平行，故錯；對于C，它符合棱柱的定義，故對；對于D，它的截面與底面不一定互相平行，故錯；故選C點評：本題主要考查了棱柱、棱臺的結構特征，由一個平面多邊形沿某一方向平移形成的空間幾何體叫做棱柱當棱柱的一個底面收縮為一點時，得到的空間幾何體叫做棱錐棱錐被平行與底面的一個平面所截后，截面和底面之間的部分叫做棱臺7. 如圖，已知，用表示，則（ ）A BCD參考答案：B8. 等差數列an中，若a2+a4+a9+a11=32，則a6+a7=（）A9B12C15D16參考答案：D【考點】8F：等差數列的性質【分析】利用等差數列通項性質可得：a2+a11=a4

5、+a9=a6+a7即可得出【解答】解：an 是等差數列，a2+a11=a4+a9=a6+a7a2+a4+a9+a11=32，a6+a7=16故選D9. 下列四類函數中，有性質“對任意的x0，y0，函數f(x)滿足f（xy）f（x）f（y）”的是（ ）A冪函數 B對數函數 C余弦函數 D指數函數參考答案：D10. 過點（1，2）且與原點的距離最大的直線方程是（ ）A.2x+y-4=0 B. x+2y-5=0 C.x+3y-7=0 D.3x+y-5=0參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知實數滿足則 參考答案：12. 若函數的定義域是，則函數的定義域是_參考答案

6、：13. 已知函數是定義在區間上的奇函數,則_.參考答案：-1由已知必有，即，或；當時，函數即，而，在處無意義，故舍去；當時，函數即，此時，14. 等比數列，前8項的和為參考答案：【考點】等比數列的前n項和【分析】利用等比數列的前n項和公式求解【解答】解：等比數列，前8項的和：S8=故答案為：15. 已知是等比數列，則公比_參考答案：16. 函數f(x)的值域是_參考答案：(0，)17. 在等差數列中，則的值是_參考答案：20三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD平面ABCD，ABC=BCD=90，E為PB的中點

7、。（1）證明：CE面PAD（2）若直線CE與底面ABCD所成的角為45，求四棱錐P-ABCD的體積。參考答案：（1）見解析（2）【分析】（1）取PA中點Q，連接QD，QE，可證四邊形CDQE為平行四邊形，從而CEQD，于是證得線面平行；（2）連接BD，取BD中點O，連接EO，CO，可證EOPD，從而得到直線CE與底面ABCD所成的角，求得EO也即能求得PD，最終可得棱錐體積【詳解】解法一:(1)取PA中點Q，連接QD，QE， 則QEAB，且QE=ABQECD，且QE=CD.即四邊形CDQE為平行四邊形，CEQD.又CE平面PAD，QD平面PAD，CE平面PAD.(2)連接BD，取BD中點O，連

8、接EO，CO則EOPD，且EO=PD. PD平面ABCD，EO平面ABCD. 則CO為CE在平面ABCD上的射影，即ECO為直線CE與底面ABCD所成的角，ECO=45 在等腰直角三角形BCD中，BC=CD=2，則BD=2，則在RtECO中，ECO=45，EO=CO=BD=2PD=2E0=2， 四棱錐P-ABCD的體積為.解法二：(1)取AB中點Q，連接QC，QE則QEPAPA平面PAD，QE平面PADQE平面PAD， 又AQ=AB=CD，AQCD，四邊形AQCD平行四跡形，則CQDADA平面PAD，CQ平面PAD，CQ平面PAD， (QE平面PAD.CQ平面PAD，證明其中一個即給2分)又Q

9、E平面CEQ，CQ平面CEQ，QECQ=Q，平面CEQ平面PAD， 又CE平面CQ，CE平面PAD. (2)同解法一.【點睛】本題考查線面平行的判定，考查棱錐的體積，考查直線與平面所成的角涉及到直線與平面所成的角，必須先證垂直（或射影），然后才有直線與平面所成的角19. (本小題滿分12分)已知集合Ax|2x6，Bx|3x782x(1)求AB；(2)求CR(AB)；(3)若Cx|a4xa4，且AC，求a的取值范圍參考答案：(1)Bx|3x782xx|x3，Ax|2x6，ABx|3x6(2)CR(AB)x|x6(3)AC，2a6.a的取值范圍是2a6.20. 如圖，函數f（x）=Asin（x+）

10、，xR，（其中A0，0，0）的部分圖象，其圖象與y軸交于點（0，） （）求函數的解析式；（）若，求的值參考答案：【考點】正弦函數的圖象；函數y=Asin（x+）的圖象變換【專題】三角函數的圖像與性質【分析】（）根據圖象確定A， 和的值即可求函數的解析式；（）利用三角函數的誘導公式進行化簡即可【解答】解：（ I）0，由五點對應法得，解得=2，=，則f（x）=Asin（x+）=Asin（2x+），圖象與y軸交于點（0，），f（0）=Asin=，解得A=2，故（ II），得，則=【點評】本題主要考查三角函數解析式的求解以及誘導公式的應用，根據圖象確定A， 和的值是解決本題的關鍵21. 已知（1）求的值；（2）求的值.參考答案：(1) 3 (2)【分析】（1）由 可得，解方程求得 tanx的值（2）利用誘導公式與兩角和正切公式可得結果.【詳解】解：（1），解得 tanx3（2）由（1）知：tanx3，故.【點睛】本題考查三角函數求值問題，涉及同角基本關系式、誘導公式、兩角和正切公式，考查計算能力，屬于基礎題.22. (本小題滿分16分)已知函數.(1) 若關于的不等式的解集為,求實數的值；(2) 設,若不等式對任意實數都成立,求實數的取值范圍；(3) 設,解關于的不等式組.參考答案：(1)因為不等式的解集為，所以由題意得為函數的兩個根,所以,解得.4分(2)當時,