1、 對數(shù)函數(shù)的圖像與性質復習課教學設計教學目標知識技能掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖像及性質。應用對數(shù)函數(shù)性質，掌握求簡單對數(shù)函數(shù)定義域的方法；掌握三種簡單的分別比較對數(shù)、真數(shù)和底數(shù)大小的方法。過程與方法利用指數(shù)函數(shù)以及性質導出對數(shù)函數(shù)概念和相應的函數(shù)，在學習和應用對數(shù)函數(shù)性質的過程中，著重數(shù)學思想方法的培養(yǎng)。類比的思想。指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)概念和性質的類比。對稱的思想。指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)概念與性質的類比。數(shù)形結合思想。通過函數(shù)圖像研究函數(shù)的代數(shù)性質，以及通過函數(shù)表達式探究函數(shù)的幾何性質，學習和領會圖形語言與符號語言之間的相互轉化，并能運用這些語言表達有關函數(shù)的性質。分類討論的思想。根據(jù)對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于

2、1或小于1的不同情況進行討論，初步了解分類的原則，體會分類討論的思想。換元的思想。通過換元，將教復雜的對數(shù)函數(shù)問題轉化為基本的對數(shù)函數(shù)問題。情感、態(tài)度和價值觀通過指數(shù)函數(shù)類比引入對數(shù)函數(shù)的概念，揭示數(shù)學類比和對稱的思想，使學生感受到數(shù)學中的對稱美。同時使學生了解對數(shù)函數(shù)的概念來自于實踐，激發(fā)學生學習的興趣，增強應用數(shù)學的意識。教學重點：對數(shù)函數(shù)的圖像，對數(shù)函數(shù)的單調性，能利用對數(shù)單調性比較大小，能利用對數(shù)性質分析對數(shù)函數(shù)的圖象。教學難點：掌握和理解對數(shù)函數(shù)的圖象和性質教學手段：多媒體輔助教學。利用計算機繪圖的快速顯示等特點對某些對數(shù)函數(shù)幾何性質進行再現(xiàn)，運用直觀認識、操作確認、思辨論證等方法，

3、充分提高課堂效率。教學過程：一、知識梳理(1)對數(shù)函數(shù)的定義函數(shù)了=10尹00且aMl)叫作對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是(0,+b)_.(2)一般地，對數(shù)函數(shù)y=logax(a0且al在a1及0a10al時，y0當x1時，y0(底真冋為正，底真異為負)(底真冋為正，底真異為負)在（0,+）上是增函數(shù)在（0,+）上是減函數(shù)3指數(shù)函數(shù)y=ax與對數(shù)函數(shù)y=logax（a0,且aHl）的關系指數(shù)函數(shù)y=ax（a0且aHl）與對數(shù)函數(shù)y=logax（a0且aHl）互為反函數(shù)，它們的圖象關于直線y=x對稱.二、高頻考點考點一：對數(shù)的函數(shù)圖象與應用【例1】（2014.高考浙江卷）在同一直角坐標

4、系中，函數(shù)fx）=xa（x20）,g（x）=logx的圖象可能是（）aCDCD答案（1）D課堂練習11.當a1時，在同一坐標系中，函數(shù)y=a-x與y=log/的圖象大致是（）答案（1）A規(guī)律方法研究對數(shù)型函數(shù)的圖象時，一般從最基本的對數(shù)函數(shù)的圖象入手，通過平移伸縮、對稱變換得到.特別地，要注意底數(shù)a1或0abcB.acbC.cabD.cba解析(l)Ova=232=1,b=log2|log十2=1，即0a1,b1,所以cab.22答案C課堂練習22設a=log32,b=ln2,c=52,貝9()A.abcB.bcaC.cabD.cb3b3”是“l(fā)og/Vlog/”的()A.充要條件B.充分不必

5、要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件規(guī)律方法對數(shù)函數(shù)值大小比較一般有三種方法：單調性法，在同底的情況下直接得到大小關系，若不是同底，先化為同底；“中間量”法，即尋找中間數(shù)聯(lián)系要比較的兩個數(shù)，一般是用“0”“1”或其他特殊值進行“比較傳遞”；圖象法，根據(jù)圖象觀察得出大小關系.考點三、對數(shù)函數(shù)的應用【例3】已知函數(shù)f(x)=loga(3-ax)(其中a,且aM1).當x0,2時，函數(shù)f(x)恒有意義，求實數(shù)a的取值范圍.解：因為a0,且aM1,設t(x)=3-ax,則t(x)為減函數(shù)，xE0,2時，t(x).=3-2a,min因為xE0,2時，f(x)恒有意義，3所以3-2a0,所以a0,且aM1,所以aE(0,1)U(1,Q).三、課時小結對數(shù)的定義揭示了指數(shù)式與對數(shù)式的內在聯(lián)系，為對數(shù)的計算、化簡、證明等問題提供了有效方法.對數(shù)的單調性是解決含有對數(shù)式的各種問題的最常用知識，應熟練掌握其應用.解決與對數(shù)函數(shù)有關的問題時需注意兩點：(1)首先要研究函數(shù)的定義域；(2)要注意對數(shù)底數(shù)的取值范圍.比較冪、對數(shù)大小的常用方法：(1)利用單調性；(2)與“中間量”比較；(3)利用數(shù)形結合.在比較對數(shù)值的正負時，掌握如下結論有利于解題當a1且bl,或Ovavl且Ovbvl時，logb0；a當al且Ovbvl，或Ovavl且bl時，logbvO.a4處理指數(shù)、對數(shù)函