1、2021/8/11 星期三13牛頓第二定律1深刻理解牛頓第二定律，把握a的含義2知道力的單位“牛頓”是怎樣確定的3會用牛頓第二定律的公式進行計算和處理有關問題2021/8/11 星期三22021/8/11 星期三3一、牛頓第二定律1內容：物體加速度的大小跟作用力成_ 跟物體的質量成_ 加速度的方向跟作用力的方向_2關系式：Fkma.式中F為物體所受的_二、力的單位1在國際單位制中力的單位是_，符號為N.它是根據牛頓第二定律定義的：使質量 正比反比相同合力牛頓2021/8/11 星期三4為1 kg的物體產生1 m/s2的加速度的力，叫做1 N，即1 N _2比例系數k的意義(1)在Fkma中，k

2、的選取有一定的_ (2)在國際單位制中k1， 牛頓第二定律的數學表達式為： _ ，式中F、m、a的單位分別為N、kg、m/s2.1kgm/s2.任意性Fma2021/8/11 星期三5一、對牛頓第二定律的理解牛頓第二定律揭示了加速度與力和質量的關系，著重解決了加速度的大小、方向和決定因素等問題對于牛頓第二定律，應從以下幾方面加深理解：1因果性：只要物體所受合力不為0(無論合力多么小)，物體就獲得加速度，即力是產生加速度的原因力決定加速度，力與速度、速度的變化沒有直接的關系2021/8/11 星期三62矢量性：Fma是一個矢量式，加速度與合外力都是矢量物體的加速度的方向由它所受的合外力的方向決定

3、，且總與合外力的方向相同(同向性)，而物體的速度方向與合外力的方向之間則并無這種關系應用時應規定正方向，凡是與正方向相同的力和加速度取正值，反之取負值，在一般情況下取加速度的方向為正方向2021/8/11 星期三73瞬時性：牛頓第二定律反映的是力的瞬時效應，所以牛頓第二定律表示的是力的瞬時作用規律物體在某一時刻加速度的大小和方向是由該物體在這一時刻所受到的合外力的大小和方向決定的當物體所受到的合外力發生變化時，它的加速度隨即也要發生變化，Fma對運動過程的每一瞬時成立加速度與力是同一時刻的對應量，即同時產生(雖有因果關系，但卻不分先后)、同時變化、同時消失2021/8/11 星期三85獨立性：

4、F產生的a是物體的合加速度，x方向的合力產生x方向的加速度，y方向的合力產生y方向的加速度牛頓第二定律的分量式為Fxmax，Fymay.6相對性：公式中的a是相對地面的(或慣性系的)而不是相對運動狀態發生變化的參考系的(或非慣性系的)2021/8/11 星期三9質量為m的物體靜止在光滑的水平面上，受到水平力F的作用，如右圖所示，試討論：(1)物體此時受哪些力作用？(2)每一個力是否都產生加速度？(3)物體的實際運動情況如何？2021/8/11 星期三10(4)物體為什么會呈現這種運動狀態？【答案】(1)物體此時受三個力作用，分別是重力、支持力、水平力F.(2)由力是產生加速度的原因知，每一個力

5、都應產生加速度(3)物體的實際運動是沿力F的方向，以a=做勻加速直線運動(4)因為重力和支持力是一對平衡力，其作用效果相互抵消，此時作用于物體的合外力相當于F.2021/8/11 星期三11二、合外力、加速度、速度的關系1物體所受合外力的方向決定了其加速度的方向，合外力與加速度的大小關系是Fma，只要有合外力，不管速度是大還是小，或是零，都有加速度，只要合外力為零，則加速度為零，與速度的大小無關只有速度的變化率才與合外力有必然的聯系2合力與速度同向時，物體做加速運動，反之減速3力與運動關系：力是改變物體運動狀態的原因，即力加速度速度變化(運動狀態變化)，物體所受到的合外力決定了物體加速度的大小

6、，而加速度的大小決定了單位時間內速度變化量的大小，加速度的大小與速度大小無必然的聯系2021/8/11 星期三12物體的加速度的方向與物體所受的合外力是瞬時對應關系，即a與合力F方向總是相同，但速度v的方向不一定與合外力的方向相同2021/8/11 星期三132.關于速度、加速度和合外力之間的關系，下述說法正確的是()A做勻變速直線運動的物體，它所受合外力是恒定不變的B做勻變速直線運動的物體，它的速度、加速度、合外力三者總是在同一方向上C物體受到的合外力增大時，物體的運動速度一定加快2021/8/11 星期三14D物體所受合外力為零時，一定處于靜止狀態【解析】勻變速直線運動就是加速度恒定不變的

7、直線運動，所以做勻變速直線運動的物體的合外力是恒定不變的，選項A正確；做勻變速直線運動的物體，它的加速度與合外力的方向一定相同，但加速度與速度的方向就不一定相同了加速度與速度的方向相同時做勻加速運動，加速度與速度的方向相反時做勻減速運動，選項B錯誤；物體所受的合外力增大時，它的加速度一定增大，但速度不一定增大，選項C錯誤；物體所受合外力為零時，加速度為零，但物體不一定處于靜止狀態，也可以處于勻速運動狀態，選項D錯誤【答案】A2021/8/11 星期三15說一說質量不同的物體，所受的重力不一樣，它們自由下落時加速度卻是一樣的，你怎樣解釋？【點撥】在自由落體運動中我們又學了g為重力加速度，大小為g

8、9.8 m/s2.其實學過牛頓第二定律后，我們才能對公式Gmg有真正理解：將公式變形得g，從此式可看出：重力加速度是由于地面附近的物體，受重力G而產生的，在同一地點，由于質量大的物體受到的重力大，質量小的物體受到的重力小，所以物體在同一地點產生的加速度是一固定值在地面附近，要求不嚴格時，g一般取9.8 m/s2.2021/8/11 星期三162021/8/11 星期三17如右圖所示，自由下落的小球下落一段時間后，與彈簧接觸，從它接觸彈簧開始，到彈簧壓縮到最短的過程中，小球的合力、加速度、速度的變化情況怎樣？【解析】小球接觸彈簧時受兩個力作用：向下的重力和向上的彈力(其中重力為恒力)向下壓縮過程

9、可分為：兩個過程和一個臨界點具體分析如下：2021/8/11 星期三182021/8/11 星期三19【答案】小球向下壓彈簧至壓縮到最短的過程中，F合方向先向下后向上，大小先變小后變大；a方向先向下后向上，大小先變小后變大；v方向始終向下，大小先變大后變小物體的加速度由合力決定，物體的速度大小變化則由加速度的方向與速度的方向關系決定2021/8/11 星期三20如圖，一輛有動力驅動的小車上有一水平放置的彈簧，其左端固定在小車上，右端與一小球相連設在某一段時間內小球與小車相對靜止且彈簧處于壓縮狀態，若忽略小球與小車間的摩擦力，則在此段時間內小車可能是()A向右做加速運動B向右做減速運動2021/

10、8/11 星期三21C向左做加速運動 D向左做減速運動【解析】對小球進行受力分析知：小球水平方向受到彈簧水平向右的彈力，由牛頓第二定律知其加速度向右，其速度方向可能向右，也可能向左故小車可能向右做加速運動，也可能向左做減速運動，故A、D正確【答案】AD2021/8/11 星期三22如右圖所示，沿水平方向做勻變速直線運動的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向37角，球和車廂相對靜止，球的質量為1 kg.(g取10 m/s2，sin 37=0.6，cos 37=0.8)(1)求車廂運動的加速度并說明車廂的運動情況；(2)求懸線對球的拉力【思路點撥】2021/8/11 星期三232021/8/11 星

11、期三242021/8/11 星期三25【答案】(1)7.5 m/s2方向水平向右車廂可能水平向右做勻加速直線運動，也可能水平向左做勻減速直線運動(2)12.5 N2021/8/11 星期三26應用牛頓第二定律解題的一般步驟及常用方法1一般步驟(1)確定研究對象(2)進行受力分析和運動狀態分析，畫出受力的示意圖(3)建立坐標系，或選取正方向，寫出已知量，根據定律列方程(4)統一已知量單位，代值求解(5)檢查所得結果是否符合實際，舍去不合理的解2021/8/11 星期三272常用方法(1)矢量合成法：若物體只受兩個力作用時，應用平行四邊形定則求這兩個力的合力，再由牛頓第二定律求出物體的加速度的大小

12、及方向加速度的方向就是物體所受合外力的方向，反之，若知道加速度的方向也可應用平行四邊形定則求物體所受的合力(2)正交分解法：當物體受多個力作用時，常用正交分解法求物體的合外力應用牛頓第二定律求加速度，在實際應用中常將受力分解，且將加速度所在的方向選為x軸或y軸，有 2021/8/11 星期三28如右圖所示，位于水平地面上的質量為M的木塊，在大小為F，方向與水平方向成角的拉力作用下沿地面做勻加速運動若木塊與地面之間的動摩擦因數為，則木塊的加速度為()2021/8/11 星期三29AF/MBFcos /MC(Fcos Mg)/MDFcos (MgFsin )/M【解析】對木塊作受力分析，在豎直方向

13、上合力為零，即Fsin FNMg，在水平方 【答案】D2021/8/11 星期三30如右圖所示，質量分別為mA=m和mB=2m的A和B兩球用輕彈簧連接，A球用細繩懸掛起來，兩球均處于靜止狀態如果將懸掛A球的細線剪斷，此時A和B兩球的瞬時加速度各是多少？2021/8/11 星期三31【思路點撥】牛頓第二定律的核心是加速度與合外力的瞬時對應關系，求瞬時加速度時，當物體受到的某個力發生變化時，可能還隱含著其他力也發生變化，像彈簧、橡皮繩等提供彈力時，由于形變量較大，彈力不會瞬間改變，而細繩、鋼絲、輕桿則不同，由于形變量太小，所提供的彈力會在瞬間改變2021/8/11 星期三32【解析】物體在某一瞬間

14、的加速度，由這一時刻的合外力決定，分析繩斷瞬間兩球的受力情況是關鍵由于輕彈簧兩端連著物體，物體要發生一段位移，需要一定時間，故剪斷細線瞬間，彈簧的彈力與剪斷前相同2021/8/11 星期三33先分析細線未剪斷時，A和B的受力情況，如上圖所示，A球受重力、彈簧彈力F1及細線的拉力F2；B球受重力、彈力F1，且F1=F1=mBg剪斷細線瞬間，F2消失，但彈簧尚未收縮，仍保持原來的形變，即：F1、F1不變，故B球所受的力不變，此時aB=0，而A球的加速度為：aA=3g，方向豎直向下【答案】3g方向豎直向下02021/8/11 星期三34在應用牛頓第二定律求解物體的瞬時加速度時，經常會遇到輕繩、輕桿、

15、輕彈簧和橡皮繩這些常見的力學模型全面準確地理解它們的特點，可幫助我們靈活正確地分析問題1這些模型的共同點：都是質量可忽略的理想化模型，都會發生形變而產生彈力，同一時刻內部彈力處處相等且與運動狀態無關2這些模型的不同點：2021/8/11 星期三35(1)輕繩：只能產生拉力，且方向一定沿著繩子背離受力物體，不能承受壓力；認為繩子不可伸長，即無論繩子所受拉力多大，長度不變(只要不被拉斷)；繩子的彈力可以發生突變瞬時產生，瞬時改變，瞬時消失(2)輕桿：既能承受拉力，又可承受壓力，施力或受力方向不一定沿著桿；認為桿既不可伸長，也不可縮短，桿的彈力也可以發生突變2021/8/11 星期三36(3)輕彈簧

16、：既能承受拉力，也可承受壓力，力的方向沿彈簧的軸線，受力后發生較大形變，彈簧的長度既可變長，又可變短，遵循胡克定律；因形變量較大，產生形變或使形變消失都有一個過程，故彈簧的彈力不能突變，在極短時間內可認為彈力不變(4)橡皮條：只能受拉力，不能承受壓力；其長度只能變長，不能變短，同樣遵循胡克定律；因形變量較大，產生形變或使形變消失都有一個過程，故橡皮條的彈力同樣不能突變2021/8/11 星期三373-1：(1)例3中將AB間的彈簧換成細繩，如右圖甲所示，剪斷懸掛A球的細線的瞬間，A、B的加速度分別為多大？2021/8/11 星期三38(2)在例題中，將 AB之間的輕彈簧與懸掛A球的細繩交換位置

17、，如右圖乙所示，如果把AB之間的細繩剪斷則A、B兩球的瞬時加速度各是多少？【解析】剪斷懸掛A球的細線的瞬間，A、B間細繩的拉力發生突變，使A、B兩球具有共同的加速度下落，a=g方向豎直向下(2)當兩球均靜止時受力分析如下圖所示2021/8/11 星期三39由物體的平衡條件可得F1=mBgF2=F1+mAg而F1=F1故F2=(mA+mB)g當剪斷AB之間的細線時F1、F1變為0，F2不變2021/8/11 星期三40所以aA=g=2g，方向豎直向上aB=g，方向豎直向下【答案】(1)aA=aB=g，方向豎直向下(2)aA=2g，方向豎直向上；aB=g，方向豎直向下2021/8/11 星期三41如右圖所示，小車上固定一彎折硬桿ABC，桿C端固定一質量為m的小球已知ABC=.當小車以加速度a向左做勻加速直線運動時，桿C端對小球的作用力大小為多少？2021/8/11 星期三42【錯解1】以小球為研究對象，它受重力mg和桿的作用力F.F的方向沿BC桿指向左上方兩力的合力使小球產生水平向左的加速度，所以合力的方向指向正左方對小球：Fcos =mg，解得【錯解2】以小球為研究對象，小球受重力mg和沿桿BC指向的力F的合力提供水平向左的加速度對小球：Fsin =mg，解得【錯解辨析】錯解1和錯解2錯誤的本質都