2022-2023學年福建省三明市梅列高級職業中學高二數學理測試題含解析_第1頁
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1、2022-2023學年福建省三明市梅列高級職業中學高二數學理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數的圖象大致為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C由函數的解析式 ，當時,是函數的一個零點,屬于排除A,B,當x(0,1)時，cosx0，,函數f(x) 0 得 ABC是銳角三角形 C = 60 5分 （）由 得 = 6 又由余弦定理得且 = 5 略21. （12分） 如圖,已知三棱錐的側棱兩兩垂直,且,是的中點. (1)求點到面的距離; (2)求二面角的余弦值.參考答案：(1)以為原點,、分別為、軸建立空

2、間直角坐標系. 則有、 設平面的法向量為 則由 由, 則點到面的距離為 (2) 設平面的法向量為則由知: 由知:取 由(1)知平面的法向量為 則22. (本小題滿分12分) 設不等式組 表示的平面區域為,區域內的動點到直線和直線的距離之積為2, 記點的軌跡為曲線. 是否存在過點的直線l, 使之與曲線交于相異兩點、,且以線段為直徑的圓與y軸相切？若存在,求出直線l的斜率;若不存在, 說明理由參考答案：解析：由題意可知，平面區域如圖陰影所示設動點為，則，即由知，xy0，即x2y20所以y2x24(y0)，即曲線的方程為1(y0) 設，則以線段為直徑的圓的圓心為. 因為以線段為直徑的圓與軸相切，所以半徑 ，即 因為直線AB過點F(2，0)，當AB x軸時，不合題意所以設直線AB的方程為yk(x2)代入雙曲線方程1(y0)得:k2(x2)2x24，即(k21)x24k2x(8k24)0因為直線與雙曲線交于A，B兩點，所以k1于是x1x2，x1x2故 |AB| |x1x2|，化簡得：k42k210解得: k21 （k21不合題意，舍去）由

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