1、 考點(diǎn)概述：軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)是平面幾何的三大變換。旋轉(zhuǎn)變換是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形含點(diǎn)、線、面整體繞一固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)定角，這樣的圖形變換叫做圖形的旋轉(zhuǎn)變換，簡(jiǎn)稱(chēng)旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的方向和角度決定。經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變；旋轉(zhuǎn)前、后圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，即旋轉(zhuǎn)中心在對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線上；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。360把一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度(n 為大于1 的正整數(shù))后，與初始的圖形重合，這種圖形n就叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)定點(diǎn)就叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。中心對(duì)稱(chēng)也是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)

2、的一種的特別形式。A25B30C35D452.【山東省臺(tái)兒莊區(qū)】如圖，將ABC 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到ADE假設(shè)CAE=65，E=70，且ADBC，BAC 的度數(shù)為。A60 B75C 85D90二、填空題1.【山東省定陶縣】如圖，OAOB，等腰直角三角形CDE 的腰CD 在OB 上，ECD=45，將三角形CDE2.【無(wú)錫市南長(zhǎng)區(qū)】如圖，將矩形 ABCD 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形 ABCD的位置，旋轉(zhuǎn)角為 03.【湖北省大冶市】三、解答題1.【天津市五區(qū)縣】如圖， ABC 中， B=10， ACB=20，AB=4cm， ABC 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與 ADE 重合，且點(diǎn)C 恰好成為

3、AD 的中點(diǎn) 2.【山東泰安新泰市】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為2，0，等邊三角形 AOC 經(jīng)過(guò)平移或軸對(duì)稱(chēng)或旋轉(zhuǎn)都可以得到OBD1AOC 沿 x 軸向右平移得到OBD，那么平移的距離是 _ 個(gè)單位長(zhǎng)度；AOC與BOD 關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì) 稱(chēng)軸是 _ ；AOC 繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到DOB，那么旋轉(zhuǎn)角度可以是_ _ 度；3 .【泰安市泰山區(qū)】把一幅三角板如圖甲放置，其中ACB=DEC=90，A=45，D=30，BC= 31。斜邊 AB、DC 相交于點(diǎn) O。1求 CO 的長(zhǎng)；2假設(shè)把三角板 DCE 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 15得到D CE 如圖乙，這時(shí) AB 與 CD

4、 相 交于點(diǎn) O ，1111此時(shí)，求：CO 的長(zhǎng)；1OAB 90 OA AB 6 ，將OAB， O繞點(diǎn) 沿逆時(shí)針4.【山東省德州市】如下列圖，在 中，11AOB1線段OA 的長(zhǎng)是，112連接 AA ，求證：四邊形OAA B 是平行四邊形.11 15.【無(wú)錫市南長(zhǎng)區(qū)】翻轉(zhuǎn)類(lèi)的計(jì)算問(wèn)題在全國(guó)各地的中考試卷中出現(xiàn)的頻率很大，因此初三5 班聰明的小菲同學(xué)結(jié)合 2022 年蘇州市數(shù)學(xué)中考卷的倒數(shù)第二題 對(duì)這類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行了專(zhuān)門(mén)的研究。你能和小菲一起解決以下各問(wèn)題嗎？以下各問(wèn)只要求寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程和簡(jiǎn)潔的文字說(shuō)明即可。1如圖，小菲同學(xué)把一個(gè)邊長(zhǎng)為1 的正三角形紙片即OAB放在直線l 上，OA 邊與直線 l

5、重合，1123小菲又進(jìn)行了進(jìn)一步的拓展研究，假設(shè)把這個(gè)正三角形的一邊 OA 與這個(gè)正方形的一邊 OA 重合如圖 3，然后讓這個(gè)正三角形在正方形上翻轉(zhuǎn)，直到正三角形第一次回到初始位置即O AB 的相對(duì)位置和初始時(shí)一樣，求頂點(diǎn) O 所經(jīng)過(guò)的總路程。假設(shè)把邊長(zhǎng)為 1 的正方形 OABC 放在邊長(zhǎng)為 1 的正五邊形 OABCD 上翻轉(zhuǎn)如圖，直到正方形第一次回到初始位置，求頂點(diǎn) O 所經(jīng)過(guò)的總路程。4規(guī)律總結(jié)，邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)正多邊形，其中一個(gè)在另一個(gè)上翻轉(zhuǎn)，當(dāng)翻轉(zhuǎn)后第一次回到初始位置時(shí)，該正多邊形翻轉(zhuǎn)的次數(shù)一定是兩正多邊形邊數(shù)的_。 6 .【湖北省鄂州市】如圖，在四邊形 ABCD 中，BADC90，ABAD