1、教學時間第二課時課 題4.1.2 平行四邊形的性質(二)教學目目標(一)教教學知識識點1.平行行四邊形形的性質質.2.平行行線之間間的距離離.(二)能能力訓練練要求1.經歷歷探索平平行四邊邊形的性性質，在在此活動動中發展展學生的的探究意意識.2.探索索并掌握握平行四四邊形的的對角線線互相平平分的性性質，掌掌握平行行線之間間的距離離處處相相等的結結論并了了解其簡簡單的應應用.(三)情情感與價價值觀要要求1.在探探索活動動中發展展學生的的探索意意識和合合作交流流的習慣慣.2.解決決平行四四邊形問問題的基基本思路路是化為為三角形形問題來來處理，滲透轉轉化思想想.教學重重點1.平行行四邊形形的對角角線

2、互相相平分.2.平行行線之間間的距離離處處相相等.教學難難點正確理解解兩條平平行線間間的距離離的概念念.教學方方法引導學生生發現規規律，啟啟發誘導導法.教具準準備投影片七七張、小小黑板：第一張：回顧復復習(記記作4.11.2 A)；第二張：“做一做做”(記作作4.11.2 B)；第三張：平行四四邊形的的性質(記作4.11.2 C)；第四張：例1(記作4.11.2 D)；第五張：想一想想(記作作4.11.2 E)；第六張：例2(記作4.11.2 F)；第七張：議一議議(記作作4.11.2 G).教學過過程.巧設設情景問問題，引引入課題題師上上節課我我們學習習了平行行四邊形形的性質質，現在在來回憶

3、憶一下(出示投投影片4.11.2 A)如圖，四四邊形AABCDD是平行行四邊形形，請同同學們說說出ABBCD的的有關性性質.生AAD=BCAB=CD，ADBC.ABCCD，A=C，B=D.師對對，平行行四邊形形的對邊邊平行、對邊相相等、對對角相等等.在平行四四邊形中中，除邊邊和角外外，還有有對角線線，那平平行四邊邊形的對對角線有有什么性性質呢？下面我我們來“做一做做”(出示示投影片片4.1.2 BB)如圖，AABCDD的兩條條對角線線AC、BD相交交于點OO.(1)圖圖中有哪哪些三角角形是全全等的？有哪些些線段是是相等的的？(2)能能設法驗驗證你的的猜想嗎嗎？師大大家可以以用測量量的方法法，也

4、可可以用復復制紙片片并借助助旋轉、折紙等等方法，去想，去探索索.生1圖中有有四對三三角形全全等，它它們是：ABCCCDDA、ABDDCDDB、AODDCOOB，AOBBCOOD.線段相等等的有：AB=CD，AD=BC，OA=OC，OB=OD.生2我把這這個平行行四邊形形復制到到一張半半透明的的紙上，并將復復制后的的四邊形形繞著對對角線的的交點OO旋轉1180，這時時復制的的平行四四邊形與與原平行行四邊形形重合.由此可可知，圖圖中有四四對全等等三角形形，四對對相等的的線段.(即同同上)生3因為四四邊形AABCDD是平行行四邊形形.所以以：ADD=BC，ADBC，由由ADBC可得得：DAOO=AC

5、BB，ADBB=DBCC，由全全等三角角形的判判定：“角邊角角公理”可得：AODDBOCC.其他的全全等三角角形也可可得證.由全等三三角形的的性質可可知：全全等三角角形的對對應邊相相等，即即：OAA=OC，OB=OD.講授授新課師從從上面的的討論中中，我們們可以發發現：平平行四邊邊形的對對角線具具有什么么性質？試用文文字語言言來描述述一下：生1ABCCD的對對角線AAC、BD相交交于O點，則則：ACC平分BDD，BD也平平分ACC.生2平行四四邊形的的對角線線互相平平分.師對對，線段段AC平分分線段BBD于點點O，線段段BD平分分線段AAC于點點O，這樣樣的線段段就是互互相平分分.由剛剛才的討

6、討論得到到了平行行四邊形形的另一一性質(出示投投影片4.11.2 C)平行四邊邊形的對對角線互互相平分分.用幾何語語言表示示如下：ABCDD的對角角線ACC、BD相交交于點OOOA=OOCOB=OD下面我們們來做一一例題以以熟悉平平行四邊邊形的性性質(出出示投影影片4.11.2 D)例1如圖，四邊形形ABCCD是平平行四邊邊形，DDBAD，求求BC、CD及OB的長長.分析：要要求BCC、CD的長長，由已已知可知知：BCC、CD是平平行四邊邊形ABBCD的的兩邊，而它們們的對邊邊已知，所以由由平行四四邊形的的性質可可以求出出BC、CD的長長.因為平行行四邊形形的對角角線互相相平分，所以由由已知可

7、可知：OOB是對對角線BBD的一一半，那那么BDD是多少少呢？從從圖中可可知：BBD是RRtADBB的一邊邊，而其其他兩邊邊已知.由勾股股定理可可求出BBD的長長，則OOB即可可求出.解：因為為平行四四邊形的的對邊相相等，所所以：BC=AAD=88，CDD=AB=110在RtAADB中中，ADD=8，AD=110BD=因為平行行四邊形形的對角角線互相相平分，所以：OB=BBD=33.師下下面我們們來想一一想(出出示投影影片4.11.2 E)在筆直的的鐵軌上上，夾在在兩根鐵鐵軌之間間的枕木木是否一一樣長？(附有有“鐵軌”圖片)生1兩條筆筆直的鐵鐵軌是互互相平行行的，而而夾在鐵鐵軌之間間的枕木木也

8、是互互相平行行的.兩兩根枕木木與兩根根鐵軌圍圍成一個個平行四四邊形，它的對對邊相等等，所以以，夾在在鐵軌之之間的枕枕木是一一樣長的的.師同同學們總總結得很很好，能能用幾何何語言描描述這個個道理嗎嗎？生2在兩條條平行線線中間的的平行線線段相等等.師很很好，應應該準確確地說：夾在兩兩條平行行線間的的平行線線段相等等.如圖圖，直線線ab,ABCD,則則AB=CD，能能說明理理由嗎？在這里應應用了定定義來判判定一個個四邊形形是平行行四邊形形.即：兩組對對邊分別別平行的的四邊形形是平行行四邊形形.師好好，下面面我們應應用平行行四邊形形的性質質來解答答一題(出示投投影片4.11.2 F)例2已知直直線ab

9、,過直直線a上任意意兩點AA、B分別向向直線bb作垂線線，交直直線b于點C、點D.(如如圖)(1)線線段ACC、BD所在在的直線線有怎樣樣的位置置關系？(2)比比較線段段AC、BD的長長短.師生共共析平平面內兩兩條直線線的位置置關系有有平行和和相交.由已知知知道：線段AAC、BD是過過直線aa上任意意兩點AA、B分別向向直線bb作的垂垂線段，由“兩條直直線都和和第三條條直線垂垂直，則則這兩條條直線互互相平行行”得知：線段AAC與線線段BDD平行；由已知知：直線線ab，和(1)的的結論：ACBD，得得出：四四邊形AACDBB是平行行四邊形形，因為為平行四四邊形的的對邊相相等，所所以ACC=BD.

10、或或者：由由“夾在兩兩平行線線間的平平行線段段相等”得到：AC=BD.解：(11)由AAD、BD同時時垂直于于直線bb,得ACCBD師我我們再來來看圖形形(例22的圖)，線段段AC是點點A向直線線b作的垂垂線段，它的長長度是點點A到直線線b的距離離.同樣樣，線段段BD的長長是點BB到直線線b的距離離，且AAC=BD.因因此，若若兩條直直線互相相平行，則其中中一條直直線上任任意兩點點到另一一條直線線的距離離相等，這個距距離稱為為平行線線之間的的距離.即：兩兩條平行行線中，一條直直線上任任意一點點到另一一條直線線的距離離，叫做做這兩條條平行線線間的距距離.現在大家家“議一議議”(出示示投影片片4.

11、11.2 G)舉出生活活中的幾幾個實例例，反映映“平行線線之間的的垂線段段處處相相等”的幾何何事實.生1一排暖暖氣片是是互相平平行的，每兩排排暖氣片片的距離離是相等等的.生2長方形形的窗戶戶、門的的框架師同同學們表表現得很很好，下下面我們們做練習習來熟悉悉掌握平平行四邊邊形的性性質.課堂堂練習(一)課課本P886隨堂堂練習1.AABCDD的兩條條對角線線相交于于O點，OAA、OB、AB的長長度分別別為3 cm、4 ccm、55 cmm,求其其他各邊邊以及兩兩條對角角線的長長度.解：四四邊形AABCDD是平行行四邊形形，AB=CD，AD=BCOA=OOC，OB=ODOA=3 ccm,OOB=44

12、 cmm,ABB=5 cm,AC=6 ccm,BBD=88 cmm,CDD=5 cm.32+42=52,三角形形AOBB是直角角三角形形.ACBD.在RtAODD中，OAA2+OD2=AD2AD=5 ccm,BC=55 cmm.因此，這這個平行行四邊形形的其他他各邊都都是5 cm,兩條對對角線的的長分別別是6 cm、8 ccm.(二)課課本P886，試試一試1.在AABCDD中，點點O是對角角線ACC的中點點，連結結OB、OD，求求DOBB的度數數.解：四四邊形AABCDD是平行行四邊形形AB=DC，ABDCBAAC=ACDD.O是對對角線AAC的中中點，OA=OC在AOOB和CODD中，AB

13、=CCD，BACC=ACDD，OA=OCAOOBDOCC.AOOB=CODDAOOD+CODD=AOCC=1880AOOD+AOBB=AOCC=1880,即BODD=1880.課時時小結我們這節節課學習習了平行行四邊形形的另一一性質：平行四四邊形的的對角線線互相平平分.接接下來我我們系統統復習總總結一下下平行四四邊形的的定義和和性質.(出示示小黑板板)(師師生共同同填寫下下表)名稱文字語言言圖形語言言符號語言言平行四邊形定義兩組對邊邊分別平平行的四四邊形ABCD,BCAD四邊形形ABCCD是平平行四邊邊形性質平行四邊邊形的對對角相等等、對邊邊相等、對邊平平行、對對角線互互相平分分四邊形形ABCCD是A=C，B=DAB=CCD，BC=ADABCCD，BCAD四邊形形MNPPQ是OM=OP，ON=OQ.課后后作業(一)看看課本PP84PP85(二)課課本P886 習題44.2 1、2(三)11.預習習內容：P877P8882.預習習提綱：(1)平平行四邊邊形的判判定方法法有哪些些？(2)如如何推證證這些方方法？.活動動與探究究如圖，已已知BCEE、DCFF分別是是以ABBCD的的鄰邊BBC、CD為邊邊向外所所作的等等邊三角角形.求求證：AEFF是等邊邊三角形