1、第四章相似三角形 線段的比及比例線段備課學校彭州中學實驗學校主備人唐愛國一、教學內容和學情分析 （留白）二、教學目標【學習目標】1、掌握線段的比和比例線段的概念及區別與聯系； 2、了解線段的比和比例線段間區別與聯系；3、能進行線段的比和比例線段的計算；三、教學重難點【學習重點】線段間比和比例線段的概念及計算。【學習難點】線段比及比例線段的區別與聯系。四、教學準備多媒體課件五、教學過程教學環節師、生活動設計意圖第一環節 設置情境，引入新課活動內容：通過用幻燈片展示生活的的圖片，引入本章的學習內容相似圖形。活動目的：引發學生思考相似圖形的特征，激發學生的學習興趣。實際效果：學生們都很興奮，對學習充

2、滿了好奇心。第二環節：新課講解探究活動一 ： 線段的比1、請在下面圖形中找出形狀相同的圖形？你發現這些形狀相同的圖形有什么不同？2、引入線段的比:如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB,CD的長度分別是m，n,那么就說這兩條線段的比（ratio）AB:CD=m:n,或寫成其中,AB,CD分別叫做這個線段比的前項和后項.如果把表示成比值k,那么,或AB=kCD.兩條線段的比實際上就是兩個數的比。【類型一】 求線段的比例1、已知線段AB，線段CD400cm，求線段AB與CD的比.解析：要求AB和CD的比，只需要根據線段的比的定義計算即可，但注意要將AB和CD的單位統一.解：AB250cm，eq f

3、(AB,CD)eq f(250,400)eq f(5,8).【類型二】 比例尺例2、在比例尺為1：50 000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是3cm，則甲、乙兩地的實際距離是m.解析：根據“比例尺eq f(圖上距離,實際距離)”可求解：設甲、乙兩地的實際距離為xcm，則有1：50 0003：x，解得x150 000. 150 000cm1500m.故答案為1500.想一想：兩條線段長度的比與所采用的長度單位有沒有關系？練一練5、做一做：如圖，設小方格的邊長為1，四邊形ABCD與四邊形EFGH的頂點都在格點上，那么AB，CD，EH，EF的長度分別是多少？分別計算 探究活動二：成比例線段1、一般地

4、，在四條線段中，如果 等于 的比，那么這四條線段叫做成比例線段。2、四條線段a,b,c,d成比例，有順序關系。即a,b,c,d成比例線段，則比例式為：a:b=c:d；a,b, d,c成比例線段，則比例式為：a:b=d:c3思考：a=12,b=8,c=6,d=4成比例嗎？a=12,b=8,c=15,d=10呢？【類型一】 判斷線段成比例例2：判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段a4，b6，c5，d10；a=2,練一練【類型二】 由線段成比例求線段的長例3：一塊矩形綢布的長AB=am,寬AD=1m，按照圖中所示中方式它裁剪成相同的三面矩形彩旗，且使才裁出的每面彩旗的寬與長的比與原綢布的寬與長

5、的比相同，即 ，那么a的值應當是多少？CFDEAB學生能力提升：比值k 如果把表示成比值k，那么 ，或AB= . 例4：已知，求的值通過發現這些形狀相同的圖形的不同點，引出線段的比的概念，中學生實際操作后并進行了討論得出：兩條線段長度的比與所采用的長度單位沒有關系。并引入成比例線段的概念。再通過教科書上的例題，讓學生利用所學的知識來解決實際生活中的問題。活動效果:學生在動手操作實踐中掌握了知識，并有效地攻克了本節課的重點、難點。方法總結：求線段的比時，首先要檢查單位是否一致，不一致的應先統一單位，再求比.方法總結：理解比例尺的意義，注意實際尺寸的單位要進行恰當的轉化.通過上面的活動學生應該對這

6、個問題有了一定的認識:兩條線段長度的比與所采用的長度單位無關.但要采用同一個長度單位.方法總結：判斷四條線段是否成比例的方法：（1）把四條線段按從小到大順序排好，計算前兩條線段的比和后兩條線段的比，看是否相等做出判斷；（2）把四條線段按從小到大順序排好，計算前后兩個數的積與中間兩個數的積，看是否相等作出判斷.方法總結：利用比例線段關系求線段長度的方法：根據線段的關系寫出比例式，并把它作為相等關系構造關于要求線段的方程，解方程即可求出線段的長.第三環節：隨堂練習活動內容：1.一把矩形米尺，長1m,寬3cm，則這把米尺的長和寬的比為（ ）:3 :3:3 :32.甲、乙兩地相距35km，圖上距離為7cm,則這張圖的比例尺為（ ）:1 :5 :500000 :13、已知：,AB=15,AC=10,BD=6,求AE活動目的：讓學生鞏固課堂上所學的知識。活動效果：學生基本都能運用所學的知識解決比例問題，收到了較好的教學效果。拓展訓練：1一條線段的長度是另一條線段的5倍，則這兩條線段的比等于 .2、已知a、b、c、d是成比例線