1、數學探究式學習方案：探索菱形的性質 姓名 【學習目標】1.掌握探究菱形的性質的方法.2.會用菱形的性質進行計算和證明.【自學導航】1.主要知識點：(1)菱形的定義：一組鄰邊 的平行四邊形叫做菱形.(2)菱形的性質： = 1 * GB3 菱形具有平行四邊形的一切性質； = 2 * GB3 菱形的四條邊都 ； = 3 * GB3 菱形的兩條對角線互相 ，每條對角線平分一組 ； = 4 * GB3 菱形是軸對稱圖形，對稱軸有 條，即是 所在的直線； = 5 * GB3 菱形的面積公式S=(、是兩條對角線的長)2.自主檢測(1)已知在菱形ABCD中，AB=4cm，則菱形的周長為_.(2)BD是菱形AB

2、CD的一條對角線，若ABD=65，則A=_.【互動探究】1.情境引入上圖的衣帽架中有你熟悉的圖形嗎？2.探究新知：（1）通過觀察剛才的圖片，你認為一個平行四邊形怎樣才能變為菱形？分析得知菱形應具備： = 1 * GB3 = 2 * GB3 如何在幾何畫板中畫一個菱形？（2）菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質，除此以外它還具有哪些特殊性質呢？友情提示：可以借助我們剛才在幾何畫板中畫出的菱形方法不限：可以運用幾何畫板中的度量、變換功能，可以說理類比平行四邊形的性質，從多方面探索把你的結論歸納出來 = 1 * GB3 = 2 * GB3 = 3 * GB3 學以致用：（1）菱形ABCD

3、中,對角線AC=6,BD=8,則菱形的周長_ （2）菱形ABCD中，A=60，則ABC的形狀是 _ _ _。 3.鞏固新知例1.菱形花壇ABCD中, 沿著對角線修建了兩條小路AC和BD，其中AC=6m,BD=8m,求菱形花壇的面積。DACB變式練習：DACB菱形ABCD的周長為16，ABC=60求菱形ABCD的對角線的長；(2)你能求出CD邊上的高嗎?4、遷移拓展已知,在菱形ABCD中,BAD=120，現將一塊含角的三角尺AMN(其中NAM=)疊放在菱形上,然后將三角尺繞點A旋轉.在旋轉過程中,設AM交邊BC于點E,AN交邊CD于點F,那么 = 1 * GB3 BE+DF與AB有著怎樣的數量關

4、系? 根據中條件，試判斷AEF的形狀，并說明理由.5、小結反思：學習了本節課，你有哪些收獲？還有那些困惑？ _ _ 【分層達標訓練】 A組 雙基鞏固圖11.在ABCD中，若一條對角線平分一個內角，則四邊形ABCD為_形.2.如圖1,是根據四邊形的不穩定性制作的邊長為15cm的可活動菱形衣架.若墻上釘子間的距離AB=BC=15cm，則1=_.圖23.如圖2，菱形ABCD的一條對角線BD上一點O到菱形一邊AB的距離為3，那么O點到另外一邊BC的距離為_.4.菱形ABCD中，A：B=1：5，高是8cm，則菱形的周長是_.5.一個菱形的兩條對角線分別是6cm，8cm，則這個菱形的面積等于（ ） A.4

5、8cm B.24 cm C.12 cm D.18 cm6.菱形具有一般平行四邊形不具有的性質是（ ）A.兩組對邊分別平行 B.對角線互相平分 C.兩組對邊分別相等 D.一組鄰邊相等圖37.如圖3，在菱形ABCD中，AECD，且AE=OD，求證：AODDEA.8.如圖4，已知菱形ABCD的邊長為2cm，BAD=120對角線AC，BD交于圖4點O，求：這個菱形的對角線長和菱形面積.B組 綜合提高1.菱形兩鄰角之比為1：2，周長為4a，則較短對角線長_cm.2.菱形ABCD的面積為96，對角線AC長16，則此菱形邊長為_.3.如圖6，菱形ABCD中，AB=4,E為BC的中點，AEBC，AFCD于F，CGAE,CG交AF于H，交AD于GH求菱形ABCD的面積求CHA的度數圖5C組 探究拓展1、如圖7，在菱形AB