初中數學北師大九年級上冊（2023年修訂） 圖形的相似利用相似三角形測高（學案）_第1頁
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文檔簡介

1、 利用相似三角形測高天府師大一中 袁紅軍學習目標：1、在實際測量活動中體會理論運用與實際的過程，進一步鞏固三角形相似的判定條件和性質2、通過測量旗桿的高度，使學生運用所學知識解決問題，以分組合作活動的方法進行實踐以及進行全班交流，進一步積累數學活動經驗3、通過實際問題情境的設置，培養學生積極的進取精神，增強學生數學學習的自信心實現學生之間的交流合作，體現數學知識解決實際問題的價值重點、難點重點：感受測量活動中的實際問題，綜合運用相似三角形判定、性質解決實際問題難點：解決學生在操作過程中如何將理論與實際相結合的方式解決實際問題關鍵：優化運用測量方法，結合所學，進行問題的解決第一環節課題引入（觀看

2、視屏）第二環節探索新知活動內容：學生課前預習、教師課堂引導、學生課上討論，歸納總結出測量一些不能直接測量的物體的高度的方法：1利用陽光下的影子來測量旗桿的高度，如圖1：圖1操作方法：一名學生在直立于旗桿影子的頂端處測出該同學的影長和此時旗桿的影長點撥：把太陽的光線看成是平行的圖2計算過程： 因此，只要測量出 ，就可以求出旗桿CD的高度了缺點： 2利用標桿測量旗桿的高度操作方法：選一名學生為觀測者，在他和旗桿之間的地面上直立一根高度已知的標桿，觀測者前后調整自己的位置，使旗桿頂部、標桿頂部與眼睛恰好在同一直線上時，分別測出他的腳與旗桿底部，以及標桿底部的距離即可求出旗桿的高度如圖，過點A作ANDC于N，交EF于M圖3計算過程： 因此，只要測量出 ，就可以求出旗桿CD的高度了缺點： 3利用鏡子的反射操作方法：選一名學生作為觀測者在他與旗桿之間的地面上平放一面鏡子，固定鏡子的位置，觀測者看著鏡子來回調整自己的位置，使自己能夠通過鏡子看到旗桿項端測出此時他的腳與鏡子的距離、旗桿底部與鏡子的距離就能求出旗桿的高度點撥：反射角入射角圖4計算過程： 因此，只要測量出 ，就可以求出旗桿CD的高度了缺點： 第三環節小組活動測量數據： 示

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