1、2022-2023學年安徽省宣城市周王中學高三數學理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設等差數列的前項和為,點在直線上,則A. 4034B. 2017C. 1008D. 1010參考答案：B2. 將函數的圖象按向量a平移后，得到的圖象，則 （ ） Aa=（1，2） Ba=（1，2） Ca=（1，2） Da=（1，2）參考答案：答案：C 3. 已知f(x)若f(x)3，則x的值是()A B1或C1，或 D.1參考答案：A4. 函數 在(1，)上單調遞增，則a的取值范圍是()Aa3 Ba3 Ca3 Da3 參

2、考答案：D5. 函數的單調遞減區間為( )A B C D（0，2）參考答案：6. 定義在上的奇函數滿足是偶函數，且當時，f(x)=x(3-2x)，則=（ ）A. B. C. D. 參考答案：C7. 已知點P(3,4)和圓C:(x2)2+y2=4,A,B是圓C上兩個動點,且|AB|=,則(O為坐標原點)的取值范圍是( )A3,9B1,11C6,18D2,22參考答案：D略8. 對于平面、和直線、,下列命題中真命題是( )A.若,則 B.若,則C.若則 D.若,則參考答案：C9. 蘇格蘭數學家納皮爾發明了對數表，這一發明為當時的天文學家處理“大數運算”做出了巨大貢獻法國著名數學家和天文學家拉普拉斯

3、曾說過：“對數倍增了天文學家的壽命”比如在下面的部分對數表中，16，256對應的冪指數分別為4，8，冪指數和為12，而12對應的冪4096，因此16256=4096.根據此表，推算51216384=（ ）x123456789102481632641282565121024x111213141516171819202048409681921638432768655361310722621445242881048576x21222324252097152419430483886081677721633554432A. 524288B. 8388608C. 16777216D. 33554432參考

4、答案：B【分析】先通過閱讀，理解題意后再進行簡單的合情推理即可得解.【詳解】由上表可知：，即512，16384對應的冪指數分別為9，14，冪指數和為23，而23對應的冪為8388608，因此故選：B【點睛】本題考查了閱讀理解能力及進行簡單的合情推理，屬簡單題.10. 為了得到y=3sin(2x+)函數的圖象，只需把y=3sinx上所有的點（）A先把橫坐標縮短到原來的倍，然后向左平移個單位B先把橫坐標縮短到原來的2倍，然后向左平移個單位C先把橫坐標縮短到原來的2倍，然后向左右移個單位D先把橫坐標縮短到原來的倍，然后向右平移個單位參考答案：A【考點】函數y=Asin（x+）的圖象變換【分析】利用函

5、數y=Asin（x+）的圖象變換規律，得出結論【解答】解：把y=3sinx上所有的點先把橫坐標縮短到原來的倍，可得y=3sin2x的圖象，然后向左平移個單位，可得y=3sin2（x+）=3sin（2x+）的圖象，故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如果執行右側的程序框圖，那么輸出的 _ 參考答案：42012. 一種專門占據內存的計算機病毒，開機時占據內存2KB，然后每3 分 鐘自身復制一次，復制后所占內存是原來的2倍，那么開機后經過_鐘，該病毒占據64MB內存.（其中，1MB=210KB）參考答案：4513. (13) 若二項式的展開式中的常數項為-160，則=_

6、.（文科）下表是某廠14月份用水量（單位：百噸）的一組數據，月 份1234用水量4.5432.5由其散點圖可知，用水量與月份之間有較好的線性相關關系，其線性回歸方程是_參考答案：6（文略14. 在大小相同的4個小球中，2個是紅球，2個是白球，若從中隨機抽取2個球，則所抽取的球中至少有一個紅球的概率是_.參考答案：略15. （14）已知等比數列 .參考答案：6316. 已知x，y滿足約束條件，若，則z的最大值為_參考答案：7畫出，滿足約束條件的平面區域，如圖所示：將轉化為，通過圖象得出函數過時，取到最大值，故答案為717. 已知平面向量，滿足，與的夾角為， 若，則實數的值為 . 參考答案：略三、

7、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數.()若曲線在和處的切線互相平行，求的值；()求的單調區間；()設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.參考答案：解：. -2分（），解得. -3分（）. -5分當時， 在區間上，；在區間上，故的單調遞增區間是，單調遞減區間是. -6分當時， 在區間和上，；在區間上，故的單調遞增區間是和，單調遞減區間是. -7分當時， 故的單調遞增區間是. -8分當時， 在區間和上，；在區間上，故的單調遞增區間是和，單調遞減區間是. -9分（）由已知，在上有.-10分由已知，由（）可知，當時，在上單調遞增，故，所以，解

8、得，故. -11分當時，在上單調遞增，在上單調遞減，故.由可知，所以， -13分綜上所述，. -略19. 矩陣與變換 二階矩陣M對應的變換將點(1，一1)與（2，1)分別變換成點（1，一1）與(0，一 2） 求矩陣M; 設直線l在變換M的作用下得到了直線m：xy=4，求l的方程 參考答案：略20. (本小題滿分12分）有兩個不透明的箱子，每個箱子都裝有4個完全相同的小球，球上分別標有數字1、2、3、4（1）甲從其中一個箱子中摸出一個球，乙從另一個箱子摸出一個球，誰摸出的球上標的數字大誰就獲勝（若數字相同則為平局），求甲獲勝的概率；（2）摸球方法與（1）同，若規定：兩人摸到的球上所標數字相同甲獲

9、勝，所標數字不相同則乙獲勝，這樣規定公平嗎？參考答案：解：（1）用（表示甲摸到的數字，表示乙摸到的數字）表示甲、乙各摸一球構成的基本事件，則基本事件有：、，共16個；-3分設：甲獲勝的的事件為A，則事件A包含的基本事件有：、，共有6個；則 -6分（2）設：甲獲勝的的事件為B，乙獲勝的的事件為C;事件B所包含的基本事件有：、，共有4個；則 -8分 -10分，所以這樣規定不公平. -11分答：（1）甲獲勝的概率為；（2）這樣規定不公平. -12分略21. 設正數列a0、a1、a2、an、滿足 =2an1，(n2)且a0=a1=1，求an的通項公式參考答案：解：變形，同除以得：=2+1，令+1=bn，則得bn=2bn1即