1、logiistiic回歸歸模型在在信貸風風險管理理中的應應用上傳日期期：20009年年8月44日編編輯：現現代經濟濟編輯部部點點擊:6621次次郭淑彬（上海海海事大學學, 上上海 22003315）摘 要：信貸風風險已成成為我國國商業銀銀行的主主要風險險，而信信貸風險險對經濟濟的影響響也越來來越大。新巴賽賽爾協議議的實行行，對我我國銀行行的信貸貸風險管管理提出出了更多多的問題題和挑戰戰。我國國在信貸貸風險管管理上的的模型方方法還很很落后。由于我我國商業業銀行的的信貸數數據滿足足loggisttic模模型的要要求，因因此loogissticc模型在在信貸風風險管理理中比較較受歡迎迎。以22005

2、5年前在在深滬上上市的所所有公司司為樣本本，運用用loggisttic模模型預測測公司的的經營失失敗的概概率，并并比較不不用樣本本配比比比例下模模型的結結果。實實證研究究得出11：3的的樣本比比例在總總體風險險的預測測準確率率上更優優于其他他配比比比例。關鍵詞：loggisttic模模型； 違約約率； 經營營失敗中圖分類類號：FF8300.5 文文獻標識識碼：AA 文文章編號號：16671-80889（20009）05-00221-004一、引言言進入200世紀880年代代以來，loggisttic回回歸分析析法逐步步取代了了傳統的的判別分分析法。這種方方法不僅僅本身靈靈活簡便便，而且且它的許

3、許多前提提假設比比較符合合經濟現現實和金金融數據據的分布布規律，譬如它它不要求求模型變變量間具具有線性性的相關關關系，不要求求變量服服從協方方差矩陣陣相等和和殘差項項服從正正態分布布等，這這使得模模型的分分析結果果比較客客觀。同同時，具具體公司司數據帶帶入模型型之后得得到的是是一個概概率值，在實際際使用中中簡單方方便。結結合我國國商業銀銀行信用用風險管管理及上上市公司司財務數數據的現現狀，前前提假設設及對數數據的要要求相對對符合經經濟現實實的loogissticc模型更更加適合合我國企企業信用用風險的的度量和和管理研研究。本文是這這樣安排排的，第第一部分分為方法法原理，第二部部分為是是實證分分

4、析。二、 方方法原理理 當當我們要要預測某某一事件件或現象象發生的的概率pp的大小小，比如如某一事事件成功功或失敗敗的概率率，以及及討論此此概率的的大小與與哪些因因素有關關。但由由于0p1，所所以p與與自變量量的關系系難以用用線性模模型來描描述，且且當p接接近于00或1時時，p的的值的微微小變化化用普通通的方法法難以發發現和處處理好。這時，我們不不處理參參數p,而是處處理p的的一個嚴嚴格單調調函數QQ=Q(P),就會方方便得多多。要求求Q(PP)在pp=0或或者p=1的附附近的微微小變化化很敏感感，于是是令Q將p換成成Q，這這一變換換就稱為為Loggit變變換。從從Loggit變變換可以以看出

5、，當p從從01時，Q的值值從-+，因此此Q的值值在區間間（-，+）上變變化，這這在數據據處理上上帶來了了很多方方便。 當當因變量量是一個個二元變變量時，只取00與1兩兩個值，因變量量取1的的概率就就是要研研究的對對象。如如果有很很多因素素影響yy的取值值，這些些因素就就是自變變量記為為x1,xk，這些些xi中既有有定性變變量，也也有定量量變量。最重要要的一個個條件是是：0+b11x1+bkxk也即是xx1,xk的線性性函數。滿足上上面條件件的稱為為Loggisttic線線性回歸歸。Logiistiic回歸歸假定解解釋變量量與被解解釋變量量之間的的關系類類似于SS形曲線線。Loogissticc

6、變換的的非線性性特征使使得在估估計模型型的時候候采用極極大似然然估計的的迭代方方法，找找到系數數的“最可能能”的估計計。這樣樣在計算算整個模模型擬合合度的時時候，就就采用似似然值而而不是離離差平方方和。Logiistiic回歸歸對模型型擬合好好壞通過過似然值值來測度度。一個個好的模模型應該該有較小小的-22LL。如果一一個模型型完全擬擬合，則則似然值值為1，這時-2LLL達到最最小，為為0。LLogiistiic回歸歸對于系系數的檢檢驗采用用的是與與多元回回歸中tt檢驗不不同的統統計量，稱為WWaldd統計量量。 在在眾多的的多元回回歸模型型中，之之所以選選擇loogissticc回歸非非線性

7、模模型，主主要是因因為:第第一，llogiistiic回歸歸非線性性模型能能很好地地解決非非線性的的問題，有較高高的準確確度，是是學術界界視為主主流的方方法，相相對比較較成熟。第二，loggisttic模模型對于于變量的的分布沒沒有具體體要求，適用范范圍更廣廣，直觀觀明了，而其他他模型如如判別分分析模型型要求變變量服從從多元正正態分布布，在現現實中不不一定能能滿足這這一條件件。本文用llogiistiic回歸歸模型來來預測企企業違約約的概率率。但在在我國由由于違約約企業的的財務數數據很難難收集，這在很很大程度度上制約約了對企企業違約約風險的的理論和和實證研研究。119988年中國國證監會會要求

8、上上海證券券交易所所和深圳圳證券交交易所對對企業經經營出現現異常狀狀況的上上市公司司的股票票實行特特別處理理（Sppeciial Treeatmmentt）。在在對企業業違約率率的分析析中，我我國學者者大多把把ST公公司作為為我們經經營失敗敗公司，即違約約公司的的樣本，非STT公司作作為我們們經營正正常，即即非違約約公司樣樣本。本本論文也也采取同同樣的方方法。我我們利用用上市公公司的財財務數據據建立llogiistiic模型型，來預預測企業業的經營營失敗概概率。我我們以00.5作作為我們們判別的的分界點點，p00.5判判定為違違約企業業。三、 實證分分析1、樣本本選擇。論文的的的樣本本來自22

9、0055年以前前在深滬滬上市的的所有公公司。金金融行業業由于其其特殊性性，評估估金融企企業良莠莠的指標標與一般般企業有有較大差差異，所所有將其其排除在在外。我我國上市市公司當當年的年年報披露露的截此此日期為為下一年年的4月月5日，故上市市公司tt-1年年的年報報和其在在t年是是否被特特別處理理這兩個個事件是是同時發發生的。所以對對于我國國的情況況，采用用t-11的年報報來預測測t年是是否會發發生特別別處理和和并無實實際意義義。并且且Ohllsonn（19980）的研究究表明：采用破破產之后后的財務務信息來來建立預預測模型型會高估估模型的的預測能能力。因因此本論論文采用用的是上上市公司司t-22

10、年的財財務信息息來預測測公司在在t年是是否會違違約。論論文以220055年前在在深滬上上市的所所有公司司為樣本本（金融融行業除除外），選取了了在20006年年沒有被被特別處處理，在在20007年被被特別處處理的228家SST公司司為違約約公司樣樣本，這這28家家ST公公司涉及及了生物物制藥業業、房地地產開發發業、紡紡織業、食品加加工業、建材業業、旅游游業、輪輪胎知道道業、電電器行業業、造紙紙業、機機械業、汽車制制造業、交通運運輸業、化纖業業、有色色金屬業業、工業業機械業業、釀酒酒業、計計算機應應用與服服務業、供熱、商業經經紀與代代理等二二十多個個行業，另外選選取了1112家家20007年沒沒有

11、被特特別處理理的非SST公司司作為非非違約公公司樣本本。利用用20005年的的財務數數據，分分別按照照1：11，1：2，11：3，1：44的違約約公司和和非違約約公司的的樣本比比例建立立Loggisttic回回歸模型型來預測測20007年的的違約概概率。另另選取了了14家家在20007年年沒有被被特別處處理，但但在20008年年被特別別處理的的ST公公司和114家在在20008年沒沒有被特特別處理理的上市市公司，即共228家上上市公司司作為保保留樣本本來檢驗驗模型的的效果，并利用用20006年的的財務數數據預測測20008年的的違約概概率。2、 財財務指標標選取。 財務務比率的的設計和和選取是

12、是度量企企業信用用風險的的出發點點，也是是預測企企業經營營失敗的的關鍵。本論文文選取的的財務數數據全部部來源于于公司的的財務報報表。在在參考已已有的研研究文獻獻以及考考慮我國國上市公公司的特特色和本本研究需需要的基基礎上，本論文文從能夠夠反映企企業盈利利能力，償債能能力，現現金流量量，營運運能力等等方面選選擇了111個財財務比率率。表2-11 備備選財務務指標指標類型變量定義盈利能力X1主營業務利潤率（%）=主營業務利潤/主營業務收入X2凈資產收益率（%）=凈利潤/凈資產X3總資產收益率（%）=凈利潤/總資產償債能力X4債務資產比=總負債/總資產X5流動比率=流動資產/流動負債X6資本充足率=

13、所有者權益期末數/總資產X7債務資本比=總負債/凈資產現金流量X8現金流動負債率=經營活動現金凈流量/流動負債X9現金債務比=經營活動產生的現金流/流動負債營運能力X10資產周轉率=主營業務收入/總資產X11應收賬款周轉率=主營業務收入/平均 應收賬款3、指標標篩選。利用SSPSSS軟件對對所選取取的財務務指標進進行多重重共線性性診斷，因論文文要分別別利用11：1，1：22，1：3，11：4的的違約公公司和非非違約公公司的樣樣本比例例來建立立loggisttic回回歸模型型，這樣樣有四個個樣本，因此分分別診斷斷四個樣樣本中的的多重共共線性問問題，來來確定共共同篩除除的變量量，以使使得模型型結果

14、具具有可比比性。診診斷的結結果如表表所示：表2-22 變變量的多多重共線線性檢驗驗變量1：11：21：31：4TOLVIFTOLVIFTOLVIFTILVIFX10.595 1.680 0.577 1.732 0.521 1.919 0.595 1.680 X20.123 8.117 0.145 6.876 0.151 6.613 0.123 8.117 X30.113 8.849 0.139 7.175 0.140 7.145 0.113 8.849 X40.076 13.108 0.050 19.890 0.06515.282 0.076 13.108 X50.523 1.910 0.38

15、7 2.585 0.422 2.369 0.523 1.910 X60.078 12.765 0.049 20.283 0.060 16.573 0.078 12.765 X70.440 2.273 0.390 2.567 0.422 2.367 0.440 2.273 X80.115 8.669 0.125 8.025 0.072 13.962 0.115 8.669 X90.130 7.671 0.132 7.575 0.077 13.058 0.130 7.671 X100.720 1.388 0.470 2.129 0.588 1.700 0.720 1.388 X110.776 1.

16、288 0.544 1.838 0.666 1.501 0.776 1.288 注：作為為一個大大致的標標準，容容許度小小于0.2可以以認為是是多重共共線性存存在的標標志，容容許度小小于0.1則說說明多重重共線性性很嚴重重（Meenarrd,119955）,也也即方差差膨脹因因子VIIF小于于10，可認為為各變量量之間不不存在顯顯著的多多重共線線性；VVIF小小于5，各變量量之間基基本上不不存在多多重共線線性。從表4.2可以以看出，X4(債務資資本比),X66(資本本充足率率),XX8(現現金流動動負債率率),XX9(現現金債務務比)與與其他變變量之間間存在著著較明顯顯的多重重共線性性。為此此

17、，我們們剔除XX4,XX6,XX8,XX9。剩剩下的變變量我們們再做多多重共線線性檢驗驗。表2-33 剔除除變量后后的多重重共線性性檢驗變量1：11：21：31：4TOLVIFTOLVIFTOLVIFTILVIFX10.731 1.369 0.743 1.346 0.712 1.404 0.767 1.303 X20.147 6.815 0.152 6.579 0.162 6.183 0.136 7.329 X30.148 6.768 0.147 6.814 0.152 6.578 0.126 7.930 X50.790 1.266 0.803 1.246 0.819 1.221 0.847

18、1.181 X70.729 1.371 0.827 1.209 0.828 1.207 0.880 1.137 X100.737 1.357 0.506 1.976 0.604 1.655 0.760 1.316 X110.769 1.300 0.585 1.708 0.704 1.421 0.871 1.148 從表中我我們可以以看出，提出XX4,XX6,XX8,XX9后剩剩下的變變量VIIF小于于10，變量不不存在顯顯著的多多重共線線性。因因此我們們把X11(主營營業務利利潤率),X22(凈資資產收益益率),X3（總資產產收益率率）,XX5（流流動比率率）,XX9（現現金債務務比）,X10

19、0（資產產周轉率率）,XX11（應收賬賬款周轉轉率）作作為我們們進入模模型的指指標變量量。下面就分分不同的的情況對對loggisttic模模型的參參數進行行估計：4、 不不同配比比比例下下的loogissticc估計結結果： 表2-44 不同同配比比比例下llogiistiic模型型的估計計結果-1配比比率1：11：2變量變量估計值Wald統計量顯著水平（Sig.）變量估計值Wald統計量顯著水平（Sig.）X1-0.002 0.004 0.950 0.004 0.031 0.860 X20.030 0.397 0.529 0.021 0.514 0.473 X3-0.186 1.375 0.

20、241 -0.182 2.367 0.124 X5-0.488 0.386 0.534 -0.813 1.164 0.281 X70.458 2.593 0.107 0.223 1.902 0.168 X10-2.012 3.054 0.081 -1.860 2.549 0.110 X11-0.106 3.405 0.065 -0.087 3.444 0.063 Constant 1.954 1.727 0.189 1.539 1.509 0.219 -2log likihood46.67370.306Cox& Snell R20.4250.353Nagelkerke R20.5660.491

21、表2-55 不同配配比比例例下loogissticc模型的的估計結結果-22配比比率1：31：4變量變量估計值Wald統計量顯著水平（Sig.）變量估計值Wald統計量顯著水平（Sig.）X1-0.005 0.076 0.783 -0.011 0.371 0.542 X20.013 0.220 0.639 -0.007 0.065 0.798 X3-0.191 2.746 0.098 -0.105 1.197 0.274 X5-0.745 1.264 0.261 -0.942 1.868 0.172 X70.127 1.556 0.212 0.115 1.507 0.220 X10-1.413

22、 2.204 0.138 -1.422 2.458 0.117 X11-0.073 3.593 0.058 -0.049 2.333 0.127 Constant 1.147 1.076 0.300 0.869 0.684 0.408 -2log likihood82.28695.827Cox& Snell R20.3230.271Nagelkerke R20.4780.429對原樣本本的擬合合結果表2-66 1：11配比比比例模型型的判別別結果Claassiificcatiion Tabble(a)ObservedPredictedVAR00012Percentage Correct.001

23、.00 Step 1VAR00012.0021775.01.0072175.0Overall Percentage75.0a TThe cutt vaaluee iss .5500表2-77 11:2配配比比例例模型的的判別結結果Claassiificcatiion Tabble(a)ObservedPredictedVAR00012Percentage Correct.001.00 Step 1VAR00012.0053394.61.0091967.9Overall Percentage85.7a TThe cutt vaaluee iss .5500表2-88 11：3配配比比例例模型的的

24、判別結結果Claassiificcatiion Tabble(a)ObservedPredictedVAR00012Percentage Correct.001.00 Step 1VAR00012.0081396.41.00111760.7Overall Percentage87.5a TThe cutt vaaluee iss .5500表2-99 11:4配配比比例例模型的的判別結結果Claassiificcatiion Tabble(a)ObservedPredictedVAR00012Percentage Correct.001.00 Step 1VAR00012.00108496.4

25、1.00151346.4Overall Percentage86.4a TThe cutt vaaluee iss .5500從上述的的表中，我們可可以看到到1：11的配比比比例中中，loogissticc模型對對信用風風險總體體的判別別準確率率為755%，228家經經營正常常公司，有7家家誤判為為違約公公司，誤誤判率為為25%。288家違約約公司中中有7家家誤判為為非違約約公司，誤判率率為255%。在1：22的配比比比例中中，loogissticc模型對對信用風風險總體體的判別別準確率率為855.7%，566家經營營正常公公司有33家誤判判為違約約公司，誤判率率為5.4%,28家家違約公公司

26、中有有9家誤誤判為非非違約公公司，誤誤判率為為32.1%。在1：33的配比比比例中中，loogissticc模型對對信用風風險總體體的判別別準確率率為877.5%，844家經營營正常公公司有33家誤判判為違約約公司，誤判率率為3.6%,28家家違約公公司中有有11家家誤判為為非違約約公司，誤判率率為399.3%。在1：44的配比比比例中中，loogissticc模型對對信用風風險總體體的判別別準確率率為866.4%，1112家經經營正常常公司有有4家誤誤判為違違約公司司，誤判判率為33.6%,288家違約約公司中中有155家誤判判為非違違約公司司，誤判判率為553.66%。從模型擬擬合結果果比

27、較，1：33配比比比例的總總體判別別準確率率更高。從結果果上我們們認為這這個配比比比例更更優，因因此我們們選用11：3的的配比比比例對保保留樣本本進行回回代檢驗驗。5 、保保留樣本本回代檢檢驗將保留樣樣本的330家公公司代入入模型我們取分分界點為為0.55,p大大于0.5為違違約公司司，p小小于0.5為非非違約公公司。得到的預預測結果果如表表2-112實際違約非違約違約96第一類錯誤40%非違約015第二類錯誤0%準確率80%6、 實實證結果果分析。不同配配比比例例在模型型的比較較表2-113 模型判判別準確確率比較較1：11：21：31：4第一類錯誤25%321%394%536%第二來錯誤2

28、5%54%36%36%準確率75%857%875%864%通過在不不同配比比比率下下建立llogiistiic模型型，我們們發現模模型樣本本的違約約公司和和非違約約公司的的配比比比率會對對模型的的效果產產生比較較大的影影響。11：3的的配比比比率的總總體風險險預測準準確率優優于其他他的配比比比率。但也存存在一個個問題，對于第第一類錯錯誤而言言，1：1的配配比比率率是誤判判率最小小的。第第一類錯錯誤是把把違約公公司誤判判為非違違約公司司，這對對銀行來來說意味味著投資資損失即即風險。而第二二類錯誤誤是指把把非違約約公司誤誤判為違違約公司司，這對對銀行來來說是錯錯失投資資機會。如果優優先考慮慮第一類

29、類錯誤即即投資損損失的話話，我們們采用11：1的的配比比比例會更更好一些些。通過對樣樣本不同同配比比比例下的的loggisttic模模型的實實證研究究分析，我們得得到了樣樣本配比比比例對對模型結結果影響響的實證證結果，這對我我們以后后運用這這個模型型來預測測個體違違約率提提供了一一個參考考。單純純得都采采用1：1的樣樣本比例例并不是是一個最最好的方方法。論論文的實實證結果果表明11：3的的樣本在在總體樣樣本預測測準確率率上優于于1：11的樣本本配比比比例。另另外通過過四個比比例下模模型的對對比，我我們還可可以發現現，1：2，11：3，1：44的樣本本配比比比例下，其第二二類錯誤誤得到了了顯著的的降低，在1：1的樣樣本比例例下，一一類錯誤誤達到了了25%，而在在1：22比例下下一類錯錯誤降低低為5.4%,在1：3和11：4比比例中更更降低到到3.66%。但