1、一：運籌學導論1：運籌學是一門就如何有效的組織和管理人機系統 的科學。2：運籌學應用 分析的，經驗的和數量的方法。為制定最優的管理決策提供數量上的依據。3：運籌學也是對管理決策工作進行決策的計量方法。4：企業領導的主要職責是作出決策，首先確定問題，然后制定目標，確認約束條件和估價方案，最后選擇最優解。5：分析程序有兩種基本形式：定性的和定量的。6：運籌學位管理人員制定決策提供了定量基礎 。7：運籌學定義： 運籌學利用計劃方法和有關多學科的要求，把復雜功能關系表示成數學模型，其目的是通過定量分析為決策和揭露問題提供數量根據。8：計算機 是運籌學發展的基本要素。9：運籌學 和計算機方法的 分界線將

2、會消失。10：決策方法的分類：(1):定性決策： 根據人員主觀經驗或者感受到的感覺或者知識而制定的決策(2):定量決策：借助于某些正規的計量方法而做出的決策(3):混合性決策：必須運用定性和定量兩種方法才能制定的決策11：作為運籌學應用者，接受管理部門的要求，去收集和闡明數據，建立和試驗數學模型12：運籌學進行決策過程的幾個步驟(1): 觀察待解決問題所處的環境問題域的環境有 內部環境 和外部環境 。(2): 分析和定義待決策的問題(3): 擬定模型模型可以是圖像的，也可以是符號的。運籌學是研究符號或抽象的模型的方程式一般是適用于運籌學中的數學模型。(4): 選擇輸入資料(5): 提出解并驗證

3、它的合理性。(6): 實施最優解收益表 是現實公司在整個過程中效能的模型，平衡表 是現實公司財務情況的模型。二：預測1：預測就是未來的不確定的事件進行估計或者判斷。2：預測是決策的基礎，企業預測的目的是為企業決策 提供適當的 數據或者材料 。3：預測方法就內容來說有以下幾類：(1): 經濟預測：它又分為宏觀經濟預測和微觀經濟預測，宏觀經濟是對整個國民經濟范圍的經濟預測，微觀經濟預測是指對單個經濟實體的各項經濟指標及其所涉及到國內外市場經濟形勢的預測。(2): 科技預測：分為 科學預測 和技術預測(3): 社會預測(4): 軍事預測4：預測方法就其應用的方法來說可分為：(1): 定性預測：是指利

4、用直觀材料，依靠個人經驗的主觀判斷和分析能力，對未來的發展進行預測，又稱為直觀決策，我國現行的市場調差多屬于此類，國外有 專家座談會和特爾斐法 。(2): 定量預測： 根據歷史數據和資料 ，應用數理統計方法來預測事物的未來，或者利用食物發展的因果關系來預測事物的未來，凡利用歷史數據來推算事物發展趨勢的叫外推法，常用的有時間序列分析法。凡利用事物 內部因素 發展的 因果關系 來預測事物發展趨勢的叫因果法。 常用的有回歸分析法，經濟計量法，投入產出分析法等。預測的時間期限來說有長期預測，中期預測，和短期預測。5：預測的程序：(1): 確定預測的對象或者目標(2): 選擇預測周期(3): 選擇預測方

5、法(4): 收集有關資料(5): 進行預測6：定性預測法也叫判斷預測法。出現的情況：情況一：由于建立某個定量模型缺少數據或資料，情況二：是由于社會環境或經濟環境發生劇烈變化，從而過去的歷史數據不具有代表性。判斷預測法一般有特爾斐法 和專家小組法7：特爾斐法的特點：(1): 專家發表的意見是匿名的(2): 進行多次信息反饋(3): 最后由調研人員整理并歸納專家的總結意見，將比較統一的和比較特殊的意見給有關部分，以供他們決策。特爾斐法的實施程序：(1): 確定課題(2): 選擇專家(3): 設計咨詢表(4): 逐輪咨詢和信息反饋(5):采用統計分析方法特爾斐法因為要經過幾輪信息反饋，所以適用于長期

6、或者中期預測8：專家小組法：面對面地進行討論和磋商。優點是可以做到相互協商，相互補充，小組會議組織地不好時， 最后會使權威人士左右會場或者是多數人的意見湮滅了少數人的意見。專家小組法適用于短期預測 。9：時間序列預測法：就是將歷史數據按時間順序排列的一組數字序列，利用數理統計方法加以處理，來預測事物的發展趨勢。基本原理： (1): 承認事物發展的延續性。 運用過去的時間序列數據進行統計分析。就能推測出事物的發展趨勢，做出定量預測。這種發放是事物的過去推測其未來，故又稱外推法，特點是簡單易行，不足是準確性比較差，適用于短期預測。(2): 考慮了事物發展中 隨機因素的影響和干擾 ，為了消除事物發展

7、的不規律性的影響，將歷史時間序列數據作為隨機變量序列， 運用統計分析中的加權平均的方法驚醒趨勢預測。時間序列的組成形式十分復雜，大致分為：長期趨勢，季節性波動，周期性波動和隨機波動。10：滑動平均預測法又分為簡單平均預測法和加權平均預測法。可以分為橫向和縱向比較兩種方法。橫向是和別人做比較，縱向是和自己做比較，其中縱向比較法求算術平均數是一種最簡單的時間序列預測法P1111：加權平均數預測法：P 1212：指數平滑預測法：是定量方法和定性方法相結合的一種預測方法。P1313：回歸模型預測法：依據事物發展的內容因素變化的因果關系來預測事物未來的發展趨勢，它是研究變量間相互關系的一種定量預測方法

8、，又稱為 回歸模型預測法或者是因果法 ，多用于 經濟預測和科技預測。事物內部變量間的關系分為兩類：一類是變量間的確定性關系，這種變量間的 確定性關系 ，稱之為 函數關系 ，另一類是變量間的不確定性關系，稱之為相關關系 。14：線性回歸方程：變量中自變量和因變量成簡單的線性關系，但隨著影響變量數目不同又分為：(1): 一元線性回歸(2):多元線性回歸非線性回歸方程 : 變量之間的關系是一種復雜的非線性關系。15：一元線性回歸模型預測法：y=a+bx系數確定的原則是使預測值盡可能地接近實際值，應用的方法是最小二乘法 。最小二乘法是指尋求使誤差平方總和為最小的配合趨勢的方法P2316：季節性變動的預

9、測：我們在預測其銷售量和銷售價格時，應考慮兩種趨勢： 季節性的變動趨勢和一般的變動趨勢。 對商品銷售量及價格的季節性變動進行分析和預測時，應著重于對市場狀況的調查研究， 應著重于 定性預測 和定量預測 的結合。對定量預測來說我們采用指數平滑原則。P25三：決策1：決策附注實踐，就一定要有目標 .決策目標由問題 產生，而 目標又會給 決策提出新 的問題。3：決策就是針對具有明確目標的決策問題，經過調查研究，根據實際與可能，擬定多個可行方案，然后運用統一的標準，選定最佳方案的全過程。4：決策是行動的基礎 ，正確的行動來源于正確的決策，在企業中， 管理的關鍵在于決策 。決策貫穿于經營管理工作的各個方

10、面。5：廣義的決策過程應包括四個程序：即明確決策項目的目的，尋求可行的方案，在諸可行方案中進行抉擇，對選定的決策方案經過實施后的結果進行總結評價。6：決策的分類：按決策方法不同 而分類：(1): 常規性決策，常規性決策是例行的重復性 的決策。如：家庭或者食堂打算購買糧食，汽車司機在行駛途中決定超車。(2): 特殊性決策： 特殊性決策是對特殊的，沒有先例可循的新問題的決策。例如：一個快要高中畢業的學生需要報考大學專業，以及某個工廠計劃引進某種新設備按計劃和控制的關系分類(1): 計劃性決策：國家或者組織的方針政策以及較長時期的計劃(2): 控制性決策： 是在執行方針政策或實施計劃的過程中，需要做

11、出的決策。 包括執行政策或實施計劃的決策以及當政策或計劃根據實際情況進行調整時的決策。計劃性決策大多屬于特殊性決策， 而控制性決策， 有的屬于特殊性決策， 有的屬于常規性決策7：決策的程序：企業決策過程一般包括四個程序：明確決策的目的，尋求可行的決策方案，在幾個可行的決策方案中進行決策，對選定的決策方案在經過實施后所產生的結果進行總結評價決策分析的步驟：(1): 確定目標：確定目標是決策的前提（預測是決策的基礎）(2): 擬定多個可行方案可行性研究是近年來在企業投資，工程項目，研究課題，基本建設等各類問題中廣泛應用的一門綜合性學科，它的基本任務是對新建或改建項目的主要問題，從技術，經濟兩個方面

12、進行全面，系統的研究分析，并對其投產后的經濟效果進行估測，在分析研究過程中一定要遵循：整體和局部相結合，長遠和當前相結合，系統內部與外部相結合，定性和定量相結合的原則，要強調經濟效益，要講究投資效果，要做動態分析(3): 預測可能發生的自然狀態，計算不同方案在不同的自然狀態下的收益值，編制決策收益表決策收益表又叫決策矩陣，表的內容包括：(1): 經過可行性研究的決策方案(2): 經過科學預測的自然狀態(3) ：收益值或者損失值（4）：以決策收益表為根據，運用吧同的決策標準進行決策分析，鉆則最優方案P30確定條件下的決策：在這種條件下，只存在一種自然狀態，所謂自然狀態，按決策論的觀點來說，就是指

13、不是決策者所能控制的未來狀態。只存在一種自然狀態，也就是說關于未來的狀態是完全確定的。一般來說確定條件下的決策是比較容易做出的。9：不確定條件下的決策在這種情況下， 存在一個以上的自然狀態， 而決策者不了解其他狀態， 設置不完全了解把概率分配給自然狀態。10：風險條件下的決策：在這種情況下，存在一個以上的自然狀態，但是，決策者具有將概率分配到每個可能的狀態。11：不確定條件下的決策：是指完全不確定情況，（只知道狀態不知道概率）.不確定條件下進行決策必須具備以下幾個條件(1): 具有一個明確的決策目標， 例如要求獲得的利潤最大或者遭受的損失最小等。(2): 可擬定出兩個以上的可行方案，提供給有關

14、的部分或者人員比較。選擇(3): 存在一種以上的自然狀態，如銷售狀態有較好，中等，較差(4): 可以預測或者估計出不同的可行方案在不同的自然狀態下的收益值或者損失值12：最大最大決策標準： 也可稱為 樂觀主義者的決策標準 ，主要特點是 實現方案選擇中的樂觀原則。它的決策程序是： 首先從每個方案中選擇一個最大的收益值， 然后再從這些方案中選出的最大收益值中選擇一個最大值， 作為備選方案。 它的選擇原則是大中取大 ，故又稱其為最大最大標準。13：最大最小決策標準：也稱為 保守主義者的決策標準， （抱著悲觀的態度）也稱為悲觀主義決策標準。它的決策程序是首先從每一個方案中選擇一個最小的收益值， 然后再

15、從這些最小收益值所代表的不同方案中，選擇一個收益值最大的方案作為備選方案，選擇原則是小中取大。14：最小最大遺憾值決策標準P 3415:現實主義決策標準又稱為折中主義決策標準所謂現實或者折中主義就是說既不是從最樂觀的角度也不是從最保守的角度來估計未來可能出現的自然狀態。P3616：風險條件下的決策：又叫做統計型決策或者是隨機型決策。風險情況條件下的決策問題的條件是：（ 1） 有一個明確的決策目標2） 存在多個可行方案3） 存在多個不以人們主觀意志為轉移的自然狀態，并且每個自然狀態可以估算出它的概率值4） 不同可行方案在不同狀態下的收益值或者損失值可以定量計算出來的5） 風險情況下的決策所依據的

16、標準主要是期望值標準17：最大期望收益值標準和最小期望損失值標準決策出的方案是一樣的18：在風險條件下進行決策，一般最常用的決策標準時期望利潤標準，也叫貝葉斯標準19：條件利潤就是指某一利潤的獲得是以某一具體的購進方案遇到某一具體的銷售數為條件的。20：決策樹：樹是由方塊和圓圈為結點，方塊結點是決策結點，由決策點引出的樹枝，稱為方案枝，每個樹枝代表一個方案，圓圈結點是狀態結點，由狀態結點引出的樹枝，稱為狀態枝，表示不同的狀態。決策過程是由左向右，逐步后退。四：庫存管理1：企業為了保證生產和供應的連續性和均衡性 。2：庫存管理的作用：最基本的一個方面就是保證工業企業的生產能夠正常的連續的均衡的進

17、行。庫存管理的作用：1）：適應原材料供應的季節性2）：適應產品銷售的季節性3）：適應運輸上的合理性和經濟性。4）：適應生產上的合理安排5）：適應批發量的大小3：庫存管理的意義（目標）1）：保證企業按科學的計劃實現均衡生產，不要因缺少原材料或者其他物資而停工停產2）：使庫存管理的總費用達到最低：庫存管理的內容：通過調節和控制存儲的輸入和輸出的關系，來尋求最佳的經濟效益1）：確定經濟采購量或經濟生產批量2）：確定一個合適的訂購提前量（ 3）：確定一個合適的安全庫存量4）：計算最小庫存費用5）：提出行之有效的管理和控制方法5：庫存管理的存貨臺套：又稱為存貨儲備單元（簡稱存貨單元）。存貨臺套法的內容：

18、以存貨臺套作為存貨管理的單位，在某個存貨臺套中可以包括有關的各種單項存貨6：ABC分析法就是按各種存貨臺套或者存貨單元的年度需用價值而分類A 類：就存貨臺套而言，它們只占全部存貨臺套數的10%，就年度需用價值而言，它們占全部存貨年度需用價值的70%。對于 A 類存貨臺套或存貨單元投入的管理投資，能夠獲得較大的經濟效果，還有一些存貨單元，如防火設備，易爆易炸物品等等需要特殊的保存方法，也稱為類存貨單元B 類： B 類存貨單元約占總存貨單元數的30%，年度需用價值卻只占該企業全部存貨年度需用價值的20%。C 類存貨單元約占總存貨單元數的60%，但是它們的年度需用價值只占全部存貨年度需用價值的10%

19、7：企業的倉庫一般可以分為原材料庫和半成品，成品庫兩類。P508：保管費直接與庫存量的大小有關，與庫存物資的平均庫存量成比例。9：經濟訂貨量： 是使總的存貨費用達到最低的為某個臺套或者某個存貨單元確定的最佳的訂貨批量，10：P58公式！11：再訂貨點：（ 1）某項存貨再訂貨時的時間（ 2）再訂貨時的某項存貨的存量水平都可以稱為再訂貨點12：前置時間：是提前時間的同義詞，也稱為訂貨提前期13：前置時間內的需求量：也稱為訂貨提前期內的需求量，前置時間內某項存貨臺套或存貨單元的使用量就是前置時間內的需求量14：缺貨是指倉庫中已經沒有某項存貨可以滿足生產需要或者銷售需要時的狀況15：安全庫存量：也稱為

20、保險庫存量，是為了預防可能出現的缺貨現象而保持的額外庫存量五：線性規劃1：規劃的目的：就是現有的人力，物力和財力等資源條件下耗費的資源最少，從而獲得的收益最大2：規劃就是使用某些數學方法使有效的資源的運用達到最優化3：線性規劃涉及到兩個方面的具體問題：（ 1）：計劃任務確定， 如何統籌安排， 精心籌劃， 用最少的資源來實現這個任務，這方面的問題涉及到系統的投入和求極小值問題（ 2）：資源的數量確定，如何合理利用，合理調度，使得完成的任務最大。4：線性規劃的基本特點是模型中的線性函數。線性是用來描述在兩個或者多個變量之間的關系是直接成正比例的。5：規劃的含義。是指使用某種數學方法使有限資源的運用

21、達到最優化6：線性規劃的定義是：線性規劃是求一組變量的值，在滿足一組約束條件下，求的目標函數的最優解，使決策目標達到最優7：變量：變量是指實際系統或者決策問題中有待確定的未知因素，也是指系統中的可控因素， 一般來說， 這些因素對系統目標的實現及各項經濟指標的完成起決定作用。故又稱決策變量8：一個模型的決策變量的多少，決定于所要決策問題需控制的粗細程度9：目標函數：這是決策者對決策問題目標的數學描述，是一個極值問題，即極小值或者極大值10：線性規劃一般只解決單目標問題11：約束條件：是指實現目標的限制因素，這些限制因素，反應到模型中，就是需要滿足的基本條件，即約束方程11：線性規劃的變量應為正值

22、12：建立模型時要經過四個步驟：1）：明確問題，確定目標，列出約束因素（2）：收集資料，確立模型3）：模型求解與檢驗4）：優化后分析建模的關鍵是提出問題，明確問題，確定目標13：線性規劃的基本解法有圖解法和單純形法，圖解法又稱幾何解法，適用于解 23個變量的線性規劃問題，單純形法是一種解多變量的常用解法14：凡滿足約束條件的解，均稱為可行解。15：可行解區又稱凸集，或者叫可行域可行解區的形狀主要決定于約束條件的數木和約束條件的系數16：松弛變量：在約束條件中的每個不等式中引入一個新的變量。這個新變量稱為松弛變量。也是輔助變量如果約束條件是大于或等于，那么將引進“剩余變量”，有時也稱為負的松弛變

23、量17：P77六：運輸問題1：運輸問題是線性規劃問題中一類具有特殊性質的問題。選擇最佳的運輸方案，以達到總的運出費用最低或獲得的利潤最大等目標2：表上作業法求解運輸問題時，首先要找出一個初始方案，一般來說，這個方案不是最優的，還需要根據某種準則加以判別，并對初始方案進行調整，改進，一直到求出最優方案為止。3：求最初的運輸方案是采用西北角法4：改進路線（唯一） ：是指從某一個空格開始，所尋求的那一條企圖改變原來的運輸方案的路線改進指數是指循著改進路線， 當貨物的運輸量作一個單位的變化時， 會引起總運輸費用的該變量5：尋求改進方案有兩個方法： （ 1）：階石法（閉回路法）（ 2）：修正分配法（位始

24、法）6：閉回路法：以非基變量所在的格子為始點和終點，其余頂點均為畫圈數字的一條封閉回路。每一行每一列只有兩個頂點在閉回中始點必為偶點，奇偶點交替所有偶點的運價之和減去所有奇點運價之和即為改進指數7：所有的改進指數均為大于等于0 時為最優方案8：P103 P1079： 修正分配法和閉合路法的關系：1）：閉合路法時修正分配法的基礎2）：在判別某個方案是否最優解時， 閉合路法時先對各個空格尋求一條閉合的改進路線，然后再按每條改進路線計算每個空格的改進指數。10：需要量小于供應量的運輸問題，采取的求最優解的方法是：1）：虛設一個需求點2）：虛設的需求點的需求量 =總供應量 - 總需求量(2):任何一個

25、供應點到虛設的需求點的單位運費都等于011：對于需求量大于供應量的運輸問題，求解最優解的方法是：1）：虛設一個供應點2）： 虛設的供應點的供應量 =總需求量 總供應量3）：虛設的供應點到任何一個需求點的單位運費都等于012：退化現象：數字格的數目 . 箭線的方向表示活動前進的方向，從箭尾到箭頭表示一項活動的開始到終結的過程， 活動需要消耗一定的資源， 占用一定的時間箭線的左側是活動名稱右側是進行該活動所占用的時間箭線的長短與活動所消耗的時間不成比例。虛活動以 - - - 符號表示，虛活動即虛設的活動，它不消耗資源當兩個或兩個以上的活動具有同一個始點和終點，需要引入虛活動不占用時間。另一種是為了

26、正確表示各個活動之間的先后承接關系11：結點，結點是事項。在網絡圖中就是兩個活動之間的交接點，結點指明某一項活動的開始或完成，它不占用時間，也不消耗資源，一項規劃一般的只有一個總開始結點和一個總結束結點除整個網絡的始點與終點以外， 處在網絡中間的結點都具有兩重性， 即對結點前面的活動來說，它是終點，對后面的活動來說，它是始點。結點需要編號編號方法是：去點去線編號法12：線路：是指從網絡的始點開始，順著箭線的方向，中間經過互相連接的結點和箭線，到網絡終點為止的一條連線，在一條線路上，把各個活動的作業時間加起來，就是該線路的總作業時間，在所有線路中，總作業時間最長的線路就是關鍵線路，或叫主要矛盾線

27、，關鍵線路決定整個網絡計劃的完工時間線路的總長度稱為路長關鍵線路在網絡圖上用雙線或紅線標出網絡分析主要是找出工程中的關鍵線路，因為它決定著總完工期。13：應用網絡分析技術并不是單純為了追求工程進度，而是在保證質量和盡可能不增加人力。物力的前提下，盡可能縮短工期14：網絡時間的計算 :(1):圖上計算法（ 2）表格計算法（ 3） 矩陣計算法計算法和矩陣計算法適用于使用計算機進行計算表格P12615：作業時間 : 在一定的生產技術條件下，完成一項活動或一道工序所需的時間單一時間估計法：就是在估計各項活動的作業時間時，只確定一個時間值三種時間估計法：a最樂觀時間，即完成一項活動可能最短的時間b最保守

28、時間，即完成一項活動可能最長的時間m最可能時間，即在正常條件下，完成該項活動可能性最大的時間16：結點時間：計算每個結點的最早開始時間應從網絡的始點開始（始點的最早開始時間為 0）17：結點的最遲完成時間：就是在這個時期內該事項如果不完成，就要影響緊后的各個工作的按時開工一個箭尾結點的最遲完成時間是由它的箭頭結點的最遲完成時間減去活動作業時間來決定的， 如果從箭尾同時引出幾支箭線，擇選其中箭頭結點的最遲完成時間與作業時間相減差值中的最小值。計算每個結點的最遲完成時間是從網絡的終點開始， 自右向左，逆著箭線的方向，逐個計算，直至網絡的始點網絡終點最早完成時間作為終點的最遲完成時間然后開始逆著箭線

29、方向， 自右向左的計算18：最早開始時間和最遲完成時間相等的結點稱為關鍵點或關鍵事項，將它們按編號順序從始點到終點串聯起來，就是所要尋求的關鍵線路19：時差和關鍵線路 。一個工作或一個工程有時差，表明了有多大的機動時間可以利用，時差越大，則時間的潛力也越大，它為計劃進度的安排提供了可供選擇和協調的可能性，又是確定關鍵線路的科學依據結點時差等于0 的結點叫關鍵結點P138總時差等于0 的活動稱為關鍵活動或關鍵工序20：線段時差：兩個關鍵結點之間的一個活動或兩個關鍵結點之間的幾個活動連續相接的連線稱為線段線段時差等于線段中各個活動的總時差的最長者21：線路是指從始點出發，經過連續相接的活動，直到終

30、點的一條連線，線路時差等于各個線段時差之和。關鍵線路的線路時差等于022：最優方案的選擇所謂優化，就是要制定出最優的計劃方案，即該計劃方案能最合理的，最有效的利用人力物力，財力。并達到周期最短成本最低的目的網絡計劃優化的內容有以下三個：（1）：時間優化（ 2）：時間與資源優化（ 3）：時間與成本優化23：時間優化：時間優化是在人力 材料 設備 資金 等資源基本上有保證的條件下尋求最短的工程周期24：時間與資源優化：就是在合理利用資源的條件下，尋求最短的工程周期25：時間與成本優化的工作可以根據對工程項目的要求不同 要求在最低成本的情況下 ，尋求合理的工程周期攤入工程成本的費用可分為直接費用和間

31、接費用，直接費用是指構成產品或工程實體的基本材料的費用。間接費用是指不能按產品或工程直接計算的費用要縮短工期通常都要增加直接費用工程的總成本取決于直接費用與間接費用之和26：直接費用占總成本的比重比較大，又與工期的長短直接相關所以時間與成本優化的重點放在分析工期與直接費用的關系上關于工期與直接費用的分析是以每項活動為基礎的， 完成每項活動的時間一般處于正常時間和極限時間之間正常時間就是采用正常的工藝方法。 能夠完成該項活動的時間對應于正常時間所花費的費用叫正常費用極限時間。也叫趕工時間，是指采用最先進的工藝方法，能夠完成該項活動的時間。極限時間所花的費用叫做極限費用。極限時間是完成該項活動的最

32、短時間，即使費用在增加，完成時間也不可能再縮短了八 圖論方法1：圖的最基本要素是：點以及點與點之間的連線，通常，用點表示我們所要研究的對象，用線表示對象之間的某種特定的關系。圖是反映對象之間關系的一種工具。2：權：在圖的點旁或邊旁標上數3：連通圖：所有的點通過相互之間的連線，必須是連成一片的4：樹：第一是連通的第二是不含圈的。任何樹中的線數必定是它的點數減一5：最小枝杈樹問題是關于在一個網絡中，從一個起點出發到所有點，找出一條或幾條路線，以使在這樣一些路線中所采用的全部支線的總長度最小，或敷設費最少最小枝杈樹問題有兩種方法：普萊姆法或者克魯斯愘爾法P1536：網絡的路線問題：當通過網絡的各邊所

33、需的時間，距離或費用為已知時，找出從入口到出口所需的最少時間，最短距離或最少費用的路徑問題最短路線法可用于公路運輸，鐵路運輸，電纜架設，管道鋪設以及個人旅行中7：網絡的流量問題：當以物體 能量 或 信息 等作為流量流過網絡時，怎么使流過網絡的流量最大 或者使流過網絡的流量的費用或時間最小最大流量問題就是在一定條件下要求流過網絡的流量為最大的問題在一個起點和一個終點的網絡中最大流量問題是企圖找出在一定時期內能在起點進入并通過這個網絡在終點輸出的最大流量九 馬爾柯夫分析1：許多事物未來的發展或演變，往往受該事物現在的狀況 所支配或影響2馬爾柯夫多次經研究試驗發現：在某些事物的概率轉換過程中，第果，

34、常常由第n-1 次試驗的結果所決定n 次試驗的結3：馬爾柯夫過程：對于由一種情況轉換至另外一種情況的過程，若該過程具有轉換概率，而且此種轉換概率又可以依據其緊接的前項情況推算出來一連串的此種轉換過程的整體稱為馬爾柯夫鎖鏈4：馬爾柯夫分析：對于馬爾柯夫過程或馬爾柯夫鎖鏈可能產生之演變加以分析，以觀察和預測該過程或該鎖鏈未來變動的趨向，則這種分析觀察和預測的工作稱為馬爾柯夫分析馬爾柯夫過程是一種概率轉換過程5： 概率向量：概率矩陣（概率方陣） ：定理一：定理二：定理三：6：馬爾柯夫分析的定義為：通過分析幾種變量現時運動的情況來預計這些量未來運動情況的一種方法， 或者說，馬爾柯夫分析是分析某變量的當

35、前狀況并預測該變量未來狀況的一種方法馬爾柯夫分析問題有不同的階，一階馬爾柯夫過程基于這樣的假定：在確定事件周期的選擇概率時，只考慮當前周期的事件選擇情況7：商標轉換：8：僅在沒有競爭改變轉移概率矩陣的情況下，才能達到平衡條件9：馬爾柯夫分析方法的步驟：1：了解用戶需求品牌 牌號轉換商情2：建立轉移概率矩陣3：計算未來可能市場分享率（市場份額）4：確定平衡條件馬爾柯夫分析是屬于一階的因為未來事件的概率緊取決于前一周期的輸出對品種（牌號）信任不穩定的模型引起馬爾柯夫鏈，實質上周期預測必須考慮對牌號的轉移程度為較準確的對未來十：盈虧分析模型1：盈虧分析就是對企業產品的成本產品的產量（銷售量）和企業利

36、潤的綜合分析2：盈虧平衡分析是一種管理決策工具 它用來說明在一定銷售量水平上總銷量與總成本因素之間的關系企業利潤 =銷售收入-總成本費用3：盈虧平衡點：就是企業經營達到這一點時，總銷售額和總成本完全相等4：盈虧分析是以所有成本都能分為 固定的和可變的 兩個組成部分為前提的， 在這個前提下，總成本與銷售量的關系是 線性的5：根據其與產品產量的關系分為固定費用和變動費用兩種固定費用：這類費用在一定時期內部隨企業產量的增減而變化，如車間經費和企業管理費可變成本：這類費用總額是隨著企業產品產量的增減而變化，變動費用），原材料費，工資及附加費，廢品損失費。如燃料動力費 （半6：應用回歸方程Y = a+bx 的回歸系數繪出直線，直線在Y 軸上的截距a 即為固定費用的值。直線斜率 b 即為單位產量的變動費用7：計劃性能法是盈虧平衡分析的基礎，把固定成本分為兩類：1：預付成本預付成本是由所提供的生產能力決定的，例如：線性折扣。稅款租金工廠和設備保險金等不受短期管理控制的支配2：計劃成本：計劃成本是管理部門認為要達到預期目標所必須的費用