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1、專題講座：最短路徑問題11.如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別等于5cm，3cm和1cm，A和B是這個臺階的兩個相對的端點，A點上有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物。請你想一想，這只螞蟻從A點出發(fā)，沿著臺階面爬到B點，最短線路是多少？BAABC5cm3cm1cm5cm12cm解題思路：把握題意找關(guān)鍵字詞連接相關(guān)知識建立數(shù)學(xué)模型（建模）2AB我怎么走會最近呢? 2.有一個圓柱,它的高等于12厘米,底面半徑等于3厘米,在圓柱下底面上的A點有一只螞蟻,它想從點A爬到點B , 螞蟻沿著圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少? (的值取3) 3BA 高12cmBA長18cm (的值取3)9cm AB

2、2=92+122=81+144=225= AB=15(cm)答:螞蟻爬行的最短路程是15厘米.152解:將圓柱如圖側(cè)面展開.在RtABC中,根據(jù)勾股定理C4（變式）如圖，圓柱的底面周長為6cm，AC是底面圓的直徑，高BC=6cm，點P是母線BC上一點，且PC= BC一只螞蟻從A點出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點P的最短距離是（） A、B、5cm C、 D、7cm53.如圖，在棱長為1的正方形ABCD-ABCD的表面上，求出從頂點A到頂點C的最短距離.ABCDABCDABCABC64、如圖，長方體的底面邊長分別為2cm和4cm，高為5cm若一只螞蟻從P點開始經(jīng)過4個側(cè)面爬行一圈到達Q點，則螞奴爬行的最短路徑長為 75、如圖，圓柱底面半徑為2cm,高為 ，A、B分別是圓柱底面圓周上的點，且A、B在同一母線上，用一棉線從A順著圓柱側(cè)面繞3圈到B，求棉線最短為 cm.AB86、如圖，一只螞蟻從實心長方體的頂點A出發(fā)，沿長方體的表面爬到對角頂點C1處，問怎樣走

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