1、高河中學2020-2021學年高二下學期第三次月考數學（文）試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 下列命題中的假命題是（ ）A B C D2. 頂點在原點，焦點在x軸上且過點的拋物線的標準方程是（ ）A B C D 3. 若一個命題p的逆命題是一個真命題，則下列判斷一定正確的是A命題p是真命題 B命題p的逆否命題是真命題C命題p的否定是真命題 D命題p的否命題是真命題4. “a0”是“a0”的（ ）A充要條件 B充分不必要條件 C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件5. 曲線y=x3+3x在點A（1,2）處的切線方程

2、為（ ）Ay=3x+5 By=3x1 Cy=3x+5 Dy=26. 已知橢圓，若其焦點在軸上且焦距為，則等于（ ）A. B.4 C. 16 D.7若雙曲線的離心率為2，則等于（）A. 2 B. C. D. 18 在復平面內，復數所對應的點位于（ ） A第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限x0123y13579已知x與y之間的一組數據：則y與x的線性回歸方程為必過點 （ ）A(2,2) B(1,2) C(1.5,0) D(1.5,4)10某班主任對全班50名學生進行了作業量多少的調查，數據如下表：認為作業多認為作業不多總數喜歡玩電腦游戲18927不喜歡玩電腦游戲81523總數

3、262450根據表中數據得到5.059，因為p(K5.024)=0.025,則認為喜歡玩電腦游戲與認為作業量的多少有關系的把握大約為（ ）A97.5% B95% C90% D無充分根據11在平面幾何中，四邊形的分類關系可用以下框圖描述：則在中應填入 ；在中應填入 12在平面幾何中，有真命題“正三角形內任意一點到三邊距離之和是一個定值”，那么在空間幾何中類比的真命題是_ 13.雙曲線的一個焦點為，則的值為_ _。14. 已知點P到點的距離與它到直線的距離相等，則點P滿足的方程為 .15已知函數的極大值為正數，極小值為負數，則a是取值范圍是 .三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應寫出必要的

4、文字說明、證明過程或演算步驟。16. （本小題滿分12分）已知命題p：m4,；命題q：方程4x+4(m-2)x+9=0有實根.若為真，求實數m的取值范圍.17（本小題滿分12分）已知函數，求的極大值和極小值.18. （本題滿分13分）在平面直角坐標系O中，過點T（3，0）且斜率為1的直線與拋物線2相交于A、B兩點.求的值.19（用分析法證明）（12分）求證：。20.（本小題滿分14分）一段雙行道隧道的橫截面邊界由橢圓的上半部分和矩形的三邊組成，如圖所示.（1）建立適當的直角坐標系，求隧道上半部分所在橢圓的標準方程；（2）一輛卡車運載一個長方形的集裝箱，此箱平放在車上與車同寬，車與箱的高度共計4.2米，箱寬3米，若要求通過隧道時，車體不得超過中線.試問這輛卡車是否能通過此隧道，請說明理由.21. （本題滿分12分）如圖所示，F1、F2分別為橢圓C：的左、右兩個焦點，A、B為兩個頂點，已知橢圓C上