1、高中物理：動量和能量知識點例1、（1）如圖，木塊B與水平桌面的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后，留在木塊內，將彈簧壓縮到最短，現將子彈、木塊和彈簧（質量不可忽略）合在一起作為研究對象（系統），此系統從子彈開始射入到彈簧壓縮到最短的整個過程中，動量是否守恒。（2）上述情況中動量不守恒而機械能守恒的是（）A.子彈進入物塊B的過程B.物塊B帶著子彈向左運動，直到彈簧壓縮量達最大的過程C.彈簧推擠帶著子彈的物塊B向右移動，直到彈簧恢復原長的過程D.帶著子彈的物塊B因慣性繼續向右移動，直到彈簧伸長量達最大的過程答案：（1）不守恒；（2）BCD解析：以子彈、彈簧、木塊為研究對象，分析受力。在水平方

2、向，彈簧被壓縮是因為受到外力，所以系統水平方向動量不守恒。由于子彈射入木塊過程，發生劇烈的摩擦，有摩擦力做功，系統機械能減少，也不守恒。例2、在光滑水平面上有A、B兩球，其動量大小分別為10kgm/s與15kgm/s，方向均為向東，A球在B球后，當A球追上B球后，兩球相碰，則相碰以后，A、B兩球的動量可能分別為（）A.10kgm/s，15kgm/sB.8kgm/s，17kgm/sC.12kgm/s，13kgm/sD.10kgm/s，35kgm/s答案：B解析： A與B相碰時，B應做加速，故pBpB，即B的動量應變大，故A、C不對，因A、C兩項中的動量都不大于pB15kgm/s。 A、B相碰時，

3、動能不會增加，而D選項碰后Ek故不合理。例3、在光滑的水平地面上，質量m1=0.1kg的輕球，以V1=10m/s的速度和靜止的重球發生正碰，重球質量為m2=0.4kg，若設V1的方向為正，并以V1和V2分別表示m1和m2的碰后速度，判斷下列幾組數據出入不可能發生的是（）A. V1=V2=2m/sB. V1=0，V2=2.5m/sC. V1=6m/s，V2=4m/sD. V1=10m/s，V2=5m/s答案：D解析：A選項為完全非彈性碰撞，碰后共速；B選項為非彈性碰撞，碰后動能比碰前小；C選項為完全彈性碰撞，碰后動能與碰前相等；D選項碰后的動能比碰前多，不可能。例4、當A追上B并與B發生正碰后B

4、的動量增為，則A與的質量比mA：mB可能為（）A. 1:2B.1:3C.1:4D.1:6答案：BC解析：由動量守恒定律，碰撞后A球動量必為由題意分析有：，據此可排除選項D。對選項A不妨設MA=m則MB=2m則又即碰撞前碰后此時，顯然不符合動能關系，故A也排除。同理可驗證選項B、C滿足動能關系，因此正確答案為選項B、C例5、光滑的水平面上，用彈簧相連的質量均為2kg的A、B兩物塊都以V0=6m/s的速度向右運動，彈簧處于原長，質量為4kg的物塊C靜止在前方，如圖所示。B與C碰撞后二者粘在一起運動，在以后的運動中，當彈簧的彈性勢能達到最大為J時，物塊A的速度是m/s。解析：本題是一個“三體二次作用

5、”問題：“三體”為A、B、C三物塊。“二次作用”過程為第一次是B、C二物塊發生短時作用，而A不參加，這過程動量守恒而機械能不守恒；第二次是B、C二物塊作為一整體與A物塊發生持續作用，這過程動量守恒機械能也守恒。對于第一次B、C二物塊發生短時作用過程，設B、C二物塊發生短時作用后的共同速度為VBC，則據動量守恒定律得：（1）對于第二次B、C二物塊作為一整體與A物塊發生持續作用，設發生持續作用后的共同速度為V，則據動量守恒定律和機械能守恒定律得：mAV0+（2）（3）由式（1）、（2）、（3）可得：當彈簧的彈性勢能達到最大為EP=12J時，物塊A的速度V=3 m/s。例6、質量分別為m1和m2的小

6、車A和B放在水平面上，小車A的右端連著一根水平的輕彈簧，處于靜止。小車B從右面以某一初速駛來，與輕彈簧相碰，之后，小車A獲得的最大速度的大小為v。如果不計摩擦，也不計相互作用過程中的機械能損失。求：（1）小車B的初速度大小。（2）如果只將小車A、B的質量都增大到原來的2倍，再讓小車B與靜止小車A相碰，要使A、B小車相互作用過程中彈簧的最大壓縮量保持不變，小車B的初速度大小又是多大？解析：（1）設小車B開始的速度為v0，A、B相互作用后A的速度即A獲得的最大速度v，系統動量守恒m2vo=m1v+m2v2相互作用前后系統的總動能不變解得：（2）第一次彈簧壓縮最短時，A、B有相同的速度，據動量守恒定

7、律，有m2v0=（m1+m2）v共，得此時彈簧的彈性勢能最大，等于系統總動能的減少同理，小車A、B的質量都增大到原來的2倍，小車B的初速度設為v3，A、B小車相互作用過程中彈簧的壓縮量最大時，系統總動能減少為由EE，得小車B的初速度例7、如圖，質量為M的障礙物靜放在水平光滑地面上，一質量的球以速度v0沖向障礙物，若障礙物弧面光滑且最低點與水平地面相切。求小球能沿著障礙物弧面沖上多大高度？（弧面為1/4圓弧）答案：解析：由于水平方向不受外力作用，系統在水平方向上動量守恒，可以求出兩者共同的末速v（因為最后運行到最高點時，兩者的速度相同）：mv0（mM）v 。再用能量守恒定律：初動能末動能小球勢能

8、變化，可以求出小球上升高度h。例8、如圖所示，在同一豎直平面上，質量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高度為H=2L。小球受到彈簧的彈性力作用后，沿斜面向上運動。離開斜面后，達到最高點時與靜止懸掛在此處的小球B發生彈性碰撞，碰撞后球B剛好能擺到與懸點O同一高度，球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點，O點的投影O與P的距離為L/2。已知球B質量為m，懸繩長L，視兩球為質點。重力加速度為g，不計空氣阻力。求：球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大小；球A在兩球碰撞后一瞬間的速度大小；彈簧的彈性力對球A所做的功。解析：由碰后B剛好能擺到與懸點O同一高度，應用動能定理或機械能守恒定律可得：利用彈性碰撞

9、公式，設與B碰前瞬間A的速度是v0，可得vA= v0/3，vB= 4v0/3，可得及由A平拋的初速度和水平位移，可求得下落高度是L。A的初動能等于彈力做的功，A上升過程用機械能守恒：=例9、有兩個完全相同的小滑塊A和B，A沿光滑水平面以速度v0與靜止在平面邊緣O點的B發生正碰，碰撞中無機械能損失。碰后B運動的軌跡為OD曲線，如圖所示。（1）已知滑塊質量為m，碰撞時間為Dt，求碰撞過程中A對B平均沖力的大小；（2）為了研究物體從光滑拋物線軌道頂端無初速下滑的運動，物制做一個與B平拋軌跡完全相同的光滑軌道，并將該軌道固定在與OD曲線重合的位置，讓A沿該軌道無初速下滑（經分析A在下滑過程中不會脫離軌道），a.分析A沿軌道下滑到任意一點時的動量PA與B平拋經過該點時的動量PB的大小關系；b. 在OD曲線上有一點M，O和M兩點的連線與豎直方向的夾角為45，求A通過M點時的水平分速度和豎直分速度。解析：（1）mvAmvBmv0，1/2mvA21/2mvB21/2mv02，解得：vA0，vBv0，對B有：FDtmv0，所以F，（2）a. 設該點的豎直高度為d，