1、旋轉學問點歸納名 1、旋轉的定義及其有關概念: 旋轉中心、 旋轉角、 對應點 .如圖 ,線段AAB 繞點 O 順時針轉動90 得到AB,這就是旋轉 ,點 O 就是旋轉中B心,BOB,AOA都是旋轉角 .A 師 歸 納 打算旋轉的因素有三個:一是旋轉中心 ;二是旋轉角 ;三是旋轉方向 . B 圖O 總 結 | 2、旋轉的性質：不轉變圖形的大小和外形（兩個圖形是全等的）.由此得到如下性質：| 大 經過旋轉, 圖形上的每一點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度,對應點的排列次肚 有 容 序相同 . , 容 任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角. 學 習 困 對應點到旋轉中心的距離相等.

2、 難 之 事 對應線段相等,對應角相等. , 學 例 1 、如圖 2,D 是等腰 Rt ABC 內一點, BC 是斜邊,假如將C業 有 成 ADB 繞點 A 逆時針方向旋轉到ADC的位置,就ADD的, 更 上 度數是（） DD一 層 樓 25 30 35 45A圖 2 B3、旋轉作圖 :略4:鐘表的旋轉問題：鐘表的時針與分針每時每刻都以軸心為旋轉中心作旋轉運動,其中時針,12 小時旋轉一周 ,就每小時旋轉0 3600 30,這樣時針每分鐘旋轉0 . 50 分針每小時旋轉一周12就每分鐘旋轉0 3606 0.60例 3 從 1 點到 1 點 25 分,分針轉了多少度角.時針轉了多少度角.1 點

3、25 分時時針與分針的夾角是多少度 . 解: 分析 :1時針每分鐘旋轉0.50;2分針每分鐘旋轉60.分針旋轉的角度為602501500;時針旋轉的角度為.0502512.0 5;分針與時針的夾角為15030012.50107.50 .1 第 1 頁,共 4 頁五.典例剖析名 師 歸 納 總 結 | | 大 肚 有 容 , 容 學 習 困 難 之 事 , 學 業 有 成 , 更 上 一 層 樓 1、如圖 1,該圖形環繞自己的旋轉中心,按以下角度旋轉后,不能與其自身重合的是（） 72108144 216圖 1 A 2 、 如 圖2 ,ABC是 等 腰 直 角 三 角 形 ,E P ABAC,BA

4、C90, D 是 BC 上一點,ACD經過旋轉后到達ABE的位置B 圖 2 D C （1）旋轉中心是哪一點？（2）旋轉了多少度？（3）如 P 是 AC 的中點,那么經過上述旋轉后,點P 旋轉到了什么位置？（解：（1）點 A 是旋轉中心； （2）順時針旋轉了90 ；（3）點 P 旋轉到了 AB 的中點）3、求旋轉 90后點的坐標例 1、如圖,在平面直角坐標系中,點 A 的坐標為 1,4,將線段 OA 繞點 O 順時針旋轉 90得到線段 OA ,就點 A 的坐標是解：如下列圖,做出 OA 繞點 O 順時針旋轉 90后得到的線段 OA ,就 A的坐標為 4, 1 規律總結 ：已知點 A 的坐標為 a

5、,b ,O 為坐標原點,連結 OA ,將線段 OA 繞點 O 按順時針方向旋轉 90得 OA ,就點 1 1A 的坐標為 b,a ,將線段 OA 繞點 O 按逆時針方向旋轉 90得 A ,就點 A 的坐標為 b,a ,2 第 2 頁,共 4 頁2、求旋轉 180后點的坐標例 2、在平面直角坐標系xOy 中,已知點A2,3,如將 OA 繞原點 O 逆時針旋轉180得到 0A,就點 A在平面直角坐標系中的位置是在名 師 歸 納 總 結 | | 大 肚 有 容 , 容 學 習 困 難 之 事 , 學 業 有 成 , 更 上 一 層 樓 A第一象限B其次象限c第三象限D第四象限規律總結： 已知點 A

6、的坐標為 a,b ,O 為坐標原點,連結OA ,將線段 OA 繞點 O 按順時針方向（或逆時針方向）旋轉180得OA ,就點A 的坐標為（a ,b ,3、求旋轉 135后點的坐標例 3、點 A 的坐標為（2, 0）,把點 A 圍著坐標原點順時針旋轉135o到點 B,那么點B 的坐標是_ 解：點 A 的坐標為（2 ,0）,就點 A 在 x 軸的正半軸上,把點A 圍著坐標原點順時針旋轉 135o到點 B,就點 B 在第三象限且在第三象限的角平分線上,由于OB=OA=2 ,所以點 B 就在邊長為1 的格點正方形的頂點上,就點B 的坐標為（ -1,1）OAB4、求多次旋轉后點的坐標例 4、如圖,在直角

7、坐標系中,已知點A,30 ,B0 , 4,對OAB 連續作旋轉變換,依次得到三角形、 ,就三角形的直角頂點的坐標為_ 答案（ 36,0）3 第 3 頁,共 4 頁旋轉常見錯解剖析 例 1 分析圖 1 的旋轉現象 . 名 師 歸 納 總 結 | | 大 肚 有 容 , 容 學 習 困 難 之 事 , 學 業 有 成 , 更 上 一 層 樓 錯解：此題是由圖案的1繞圖案中心分別旋轉四次,每次旋轉90形成的 . 4正解：是由一個梯形繞圖案中心依次旋轉90,180,270 而形成的,也可以看做是由兩個相鄰的梯形繞圖案的中心旋轉180而形成的 . 二、弄錯圖形的旋轉方向例 2 如圖 2,將網格中的ABC

8、 繞 C 逆時針旋轉90,畫出旋轉后的圖形. E A C A/ D A C B/ / BB A/ B 圖 2 圖 3 錯解：作 ACD=BCE=90并截取 CA/=CA,CB/=CB；連結 CB/、B/A /、CA/就得到了旋轉后的圖形CB/A /. 剖析： 這種作法明顯沒有留意到是逆時針方向旋轉,同學們可以根據逆時針方向作一下,看看是不是與圖3 所示一樣 . 三、忽視分類爭論例 3 在 ABC 中, B=45, C=60,將 ABC 繞點 A 旋轉 30后與 AB1C1 重合,求BAC 1 的度數 . 錯解：如圖4,由于在ABC 中, B=45 , C=60 ,所以 BAC=75.所以BAC 1=BAC+CAC1=75