1、第十九章 一次函數(shù)函數(shù)的圖象第1課時(shí) 函數(shù)的圖象 第一頁(yè)，共二十五頁(yè)。學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)12掌握畫函數(shù)圖象的一般步驟,會(huì)畫出函數(shù)圖象.（重點(diǎn)）能從函數(shù)圖象中讀出有“價(jià)值”的信息來解決實(shí)際問題.（難點(diǎn)）第二頁(yè)，共二十五頁(yè)。新課導(dǎo)入 有些問題中的函數(shù)關(guān)系很難列式子表示，但是可以用圖來直觀的反映，比如用心電圖表示心臟部位的生物電流與時(shí)間的關(guān)系. 對(duì)于能列式表示的函數(shù)關(guān)系，如果用畫圖表示，函數(shù)關(guān)系會(huì)更直觀.第三頁(yè)，共二十五頁(yè)。知識(shí)講解 正方形的面積S與邊長(zhǎng)x的函數(shù)解析式為： ，其中x的取值范圍是 .我們還可以利用在坐標(biāo)系中畫圖的方法來表示S與x的關(guān)系.S = x 200.251416 x 00.5 1 1

2、.5 2 2.5 3 3.5 4 S一、函數(shù)的圖象自變量x 的一個(gè)確定的值與它所對(duì)應(yīng)的唯一的函數(shù)值S,唯一確定了一個(gè)點(diǎn)（x，S）.取一些自變量的值，計(jì)算出相應(yīng)的函數(shù)值怎樣確定滿足函數(shù)關(guān)系的點(diǎn)的坐標(biāo)？列表：2.256.25912.25第四頁(yè)，共二十五頁(yè)。 如下圖，在直角坐標(biāo)系中，將上面表格中各對(duì)數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)畫出，然后連接這些點(diǎn)，所得曲線上每個(gè)點(diǎn)都代表x的值與S的值的一種對(duì)應(yīng).一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象如左圖中的曲線就是函數(shù)S = x 2（x0）的圖象用空心圈表示不在曲線上的點(diǎn) 用平滑曲線去連接

3、描出的點(diǎn) S = x 2 表示x與S的對(duì)應(yīng)關(guān)系的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè).但是實(shí)際上我們只能描出其中有限個(gè)點(diǎn)，同時(shí)想象出其他點(diǎn)的位置.00.251416 x 00.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 S2.256.25912.25第五頁(yè)，共二十五頁(yè)。x-3-2-10123y-2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5例1 在下列式子中，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y有唯一的對(duì)應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，畫出這些函數(shù)的圖象.（1）y=x+0.5;（2）y= （ 0）.解：(1)從式子y=x+0.5可以看出，x的取值范圍是全體實(shí)數(shù).第一步：從x的取值范圍中選取一些數(shù)值，算出y的對(duì)應(yīng)值，填寫在表格里

4、：第六頁(yè)，共二十五頁(yè)。x-3-2-10123y-2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5第二步：根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)（x，y）；第三步：用平滑曲線連接這些點(diǎn). 直線從左向右上升，即當(dāng)x由小變大時(shí)， y = x +0.5隨之增大.O-11xyy=x+0.51-1第七頁(yè)，共二十五頁(yè)。解：(2) 第一步：從x的取值范圍中選取一些數(shù)值，算出y的對(duì)應(yīng)值，填寫在表格里：x12346y6321.51第二步：根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)（x，y）；第三步：用平滑曲線連接這些點(diǎn). 曲線從左向右下降，即當(dāng)x由小變大時(shí)，y= （ 0）隨之減小.第八頁(yè)，共二十五頁(yè)。第一步：列表表中給出一些自變量的值及 其 ；第二步

5、：描點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，以自 變量的值為 ，相應(yīng)的函數(shù)值 為 ，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)；第三步：連線按照橫坐標(biāo) 的順序， 把所描出的各點(diǎn)用 連接起來. 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)平滑曲線由小到大畫函數(shù)圖象的一般步驟：第九頁(yè)，共二十五頁(yè)。我們知道，函數(shù)圖象是以自變量的值和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為橫、縱坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形，這樣的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)，那么怎樣判斷一個(gè)點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上？第十頁(yè)，共二十五頁(yè)。（1）判斷下列各點(diǎn)是否在函數(shù) 的圖象上？ （-0.5，1）； （1.5，4）（2）判斷下列各點(diǎn)是否在函數(shù) 的圖象上？ （2，3）；（4，2）方法：把點(diǎn)的橫坐標(biāo)（即自變量x）的取值代入解析式求出相應(yīng)的函數(shù)值（即y

6、值），看是否等于該點(diǎn)的縱坐標(biāo)，如果等于，則該點(diǎn)在函數(shù)圖象上；如果不等于，則該點(diǎn)不在函數(shù)圖象上.練一練第十一頁(yè)，共二十五頁(yè)。從這個(gè)函數(shù)圖象可知： （1）這一天中_氣溫最低（ ）， 氣溫最高（ ） .8二、從函數(shù)的圖象中獲取信息 如圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化.你從圖象中得到了哪些信息？凌晨4時(shí)-314時(shí)第十二頁(yè)，共二十五頁(yè)。（2）從_至 氣溫呈下降狀態(tài)，從4時(shí)至 14時(shí)氣溫呈上升狀態(tài)，從 至 氣溫又呈下降狀態(tài).（3）我們可以從圖象中看出這一天中任一時(shí)刻的氣溫大約是多少.0時(shí)14時(shí)4時(shí)24時(shí)第十三頁(yè)，共二十五頁(yè)。 小明家、食堂、圖書館在同一直線上小

7、明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家下圖反映了這個(gè)過程中，小明離家的距離y 與時(shí)間x 之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.825285868x/min 0.8 0.6 y/km O 根據(jù)圖象回答下列問題：(1)食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到食堂用了多少時(shí)間？解：食堂離小明家0.6km，小明從家到食堂用了8min.例2第十四頁(yè)，共二十五頁(yè)。（2）小明吃早餐用了多少時(shí)間？825285868x/min 0.8 0.6 y/km O 解：25-8=17，小明在食堂吃早餐用了17min.第十五頁(yè)，共二十五頁(yè)。825285868x/min 0.8 0.6 y/km O （3）食堂離圖書館多遠(yuǎn)？小明從食堂到圖書館用了

8、多少時(shí)間？解：0.8-0.6=0.2，食堂離圖書館0.2km；28-25=3，小明從食堂到圖書館用了3min.第十六頁(yè)，共二十五頁(yè)。825285868x/min 0.8 0.6 y/km O （4）小明讀報(bào)用了多少時(shí)間？解：58-28=30，小明讀報(bào)用了30min.第十七頁(yè)，共二十五頁(yè)。（5）圖書館離小明家多遠(yuǎn)？小明從圖書館回家的 平均速度是多少？825285868x/min 0.8 0.6 y/km O 解：圖書館離小明家0.8km，小明從圖書館回家用了68-58=10(min)，由此算出的平均速度是0.08km/min.第十八頁(yè)，共二十五頁(yè)。 解答圖象信息題主要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,化圖象信息

9、為數(shù)字信息.主要步驟如下:(1)了解橫、縱軸的意義；(2)從 上判定函數(shù)與自變量的關(guān)系；(3)抓住圖象中端點(diǎn)，拐點(diǎn)等特殊點(diǎn)的實(shí)際意義.圖象形狀歸納第十九頁(yè)，共二十五頁(yè)。隨堂訓(xùn)練1、小明家距學(xué)校m千米，一天他從家上學(xué)先以a千米時(shí)的勻速跑步鍛煉前進(jìn)，后以勻速b千米時(shí)步行到達(dá)學(xué)校，共用n小時(shí).右圖中能夠反映小明同學(xué)距學(xué)校的距離s（千米）與上學(xué)的時(shí)間t(小時(shí))之間的大致圖象是 （ ）C第二十頁(yè)，共二十五頁(yè)。2.如果A、B兩人在一次百米賽跑中，路程s（米）與賽跑的時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（ ）（A）A比B先出發(fā) （B）A、B兩人的速度相同 （C）A先到達(dá)終點(diǎn) （D）B比A跑的路程多C第二十一頁(yè)，共二十五頁(yè)。3.(1)在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù) 的 圖象.（先填寫下表，再描點(diǎn)、連線）x-3-2-10123y-101Oxy12345-4-3-2-1312-2-1-3不在(2)點(diǎn)P(5，2) 該函數(shù)的圖象 上(填“在”或“不在”).第二十二頁(yè)，共二十五頁(yè)。 4. 王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要活動(dòng)是爬山有一天，小強(qiáng)讓爺爺先上，然后追趕爺爺圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開山腳的距離（米）與爬山所用時(shí)間（分）的關(guān)系（從小強(qiáng)開始爬