1、2015年重慶市中考數學試卷(A卷)答案與分析詳分析2015年重慶市中考數學試卷(A卷)答案與分析詳分析24/242015年重慶市中考數學試卷(A卷)答案與分析詳分析機密2015年6月13日11:00前重慶市2015年初中畢業暨高中招生考試數學試題（A卷）（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）注意事項：1、試題的答案書寫在答題卡上，不得在試卷上直接作答；2、作答前認真閱讀答題卡的注意事項；3、作圖（包含做協助線）請一律用黑色署名筆達成；4、考試結束，由監考人員將試題和答題卡一并回收.一、選擇題（共12小題，每題4分，滿分48分）1（4分）（2015?重慶）在4，0，1，3這四個數

2、中，最大的數是（）A4B0C1D32（4分）（2015?重慶）以下圖形是軸對稱圖形的是（）ABCD3（4分）（2015?重慶）化簡的結果是（）A4B2C3D223的結果是（）4（4分）（2015?重慶）計算（ab）6323536AabBabCabDab5（4分）（2015?重慶）以下檢查中，最適適用普查方式的是（）A檢查一批電視機的使用壽命狀況B檢查某中學九年級一班學生的視力狀況C檢查重慶市初中學生每日鍛煉所用的時間狀況D檢查重慶市初中學生利用網絡媒體自主學習的狀況6（4分）（2015?重慶）如圖，直線ABCD，直線EF分別與直線AB，CD訂交于點G，H若1=135，則2的度數為（）1A65B

3、55C45D357（4分）（2015?重慶）在某校九年級二班組織的跳繩競賽中，第一小組五位同學跳繩的個數分別為198，230，220，216，209，則這五個數據的中位數為（）A220B218C216D2098（4分）（2015?重慶）一元二次方程22x=0的根是（）xAx1=0，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=2Dx1=0，x2=29（4分）（2015?重慶）如圖，AB是O直徑，點C在O上，AE是O的切線，A為切點，連結BC并延伸交AE于點D若AOC=80，則ADB的度數為（）A40B50C60D2010（4分）（2015?重慶）今年“五一”節，小明出門登山，他從山腳爬到山頂的

4、過程中，中途歇息了一段時間設他從山腳出發后所用時間為t（分鐘），所走的行程為s（米），s與t之間的函數關系以以下圖以下說法錯誤的選項是（）A小明半途歇息用了20分鐘B小明歇息前登山的均勻速度為每分鐘70米C小明在上述過程中所走的行程為6600米2D小明歇息前登山的均勻速度大于歇息后登山的均勻速度11（4分）（2015?重慶）以下圖形都是由相同大小的小圓圈按必定規律構成的，此中第個圖形中一共有6個小圓圈，第個圖形中一共有9個小圓圈，第個圖形中一共有12個小圓圈，按此規律擺列，則第個圖形中小圓圈的個數為（）A21B24C27D3012（4分）（2015?重慶）如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD

5、在第一象限內，邊BC與x軸平行，A，B兩點的縱坐標分別為3，1反比率函數y=的圖象經過A，B兩點，則菱形ABCD的面積為（）A2B4C2D4二、填空題（共6小題，每題4分，滿分24分）13（4分）（2015?重慶）我國“南倉”級遠洋綜合補給艙滿載排水量為37000噸，把數37000用科學記數法表示為3.710414（4分）（2015?重慶）計算：20150|2|=115（4分）（2015?重慶）已知ABCDEF，ABC與DEF的相像比為4：1，則ABC與DEF對應邊上的高之比為4：116（4分）（2015?重慶）如圖，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，AB=4以A為圓心，AC長為半徑作弧

6、，交AB于點D，則圖中暗影部分的面積是82（結果保留）317（4分）（2015?重慶）從3，2，1，0，4這五個數中隨機抽取一個數記為a，a的值既是不等式組的解，又在函數y=的自變量取值范圍內的概率是18（4分）（2015?重慶）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10連結BD，DBC的角均分線BE交DC于點E，現把BCE繞點B逆時針旋轉，記旋轉后的BCE為BCE當射線BE和射線BC都與線段AD訂交時，設交點分別為F，G若BFD為等腰三角形，則線段DG長為三、解答題（共2小題，滿分14分）19（7分）（2015?重慶）解方程組20（7分）（2015?重慶）如圖，在ABD和FEC中，點B，C

7、，D，E在同向來線上，且AB=FE，BC=DE，B=E求證：ADB=FCE4四、解答題（共4小題，滿分40分）21（10分）（2015?重慶）計算：1）y（2xy）+（x+y）2；（2）（y1）22（10分）（2015?重慶）為貫徹政府報告中“全民創新，萬眾創業”的精神，某鎮對轄區內全部的小微公司按年收益w（萬元）的多少分為以下四個種類：A類（w10），B類（10w20），C類（20w30），D類（w30），該鎮政府對轄區內全部小微公司的有關信息進行統計后，繪制成以下條形統計圖和扇形統計圖，請你聯合圖中信息解答以下問題：1）該鎮本次統計的小微公司總個數是25，扇形統計圖中B類所對應扇形圓心角的

8、度數為72度，請補全條形統計圖；2）為了進一步解決小微公司在發展中的問題，該鎮政府準備召開一次會談會，每個公司派一名代表參會計劃從D類公司的4個參會代表中隨機抽取2個講話，D類公司的4個參會代表中有2個來自高新區，另2個來自開發區請用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的2個講話代表都來自高新區的概率23（10分）（2015?重慶）假如把一個自然數各數位上的數字從最高位到個位挨次排出的一串數字，與從個位到最高位挨次排出的一串數字完整相同，那么我們把這樣的自然數稱為“和諧數”比方自然數12321，從最高位到個位挨次排出的一串數字是：1，2，3，2，1，從個位到最高位挨次排出的一串數字還是：1，2，3，

9、2，1，所以12321是一個“友好數”，再加22，545，3883，345543，都是“友好數”5（1）請你直接寫出3個四位“友好數”；請你猜想隨意一個四位“友好數”可否被11整除？并說明原由；（2）已知一個能被11整除的三位“友好數”，設其個位上的數字x（1x4，x為自然數），十位上的數字為y，求y與x的函數關系式24（10分）（2015?重慶）某水庫大壩的橫截面是以以下圖的四邊形ABCD，此中ABCD，大壩頂上有一眺望臺PC，PC正前面有兩艘漁船M，N觀察員在眺望臺頂端P處觀察到漁船M的俯角為31，漁船N的俯角為45已知MN所在直線與PC所在直線垂直，垂足為E，且PE長為30米（1）求兩漁

10、船M，N之間的距離（結果精準到1米）；（2）已知壩高24米，壩長100米，背水坡AD的坡度i=1：0.25，為提升大壩防洪能力，請施工隊將大壩的背水坡經過填筑土石方進行加固，壩底BA加寬后變為BH，加固后背水坡DH的坡度i=1：1.75，施工隊施工10天后，為趕快達成加固任務，施工隊增添了機械設備，工作效率提升到本來的2倍，結果比原計劃提早20天達成加固任務，施工隊原計劃平均每日填筑土石方多少立方米？（參照數據：tan310.60，sin310.52）五、解答題（共2小題，滿分24分）25（12分）（2015?重慶）如圖1，在ABC中，ACB=90，BAC=60，點E是BAC角均分線上一點，過

11、點E作AE的垂線，過點A作AB的垂線，兩垂線交于點D，連結DB，點F是BD的中點，DHAC，垂足為H，連結EF，HF（1）如圖1，若點H是AC的中點，AC=2，求AB，BD的長；62）如圖1，求證：HF=EF；3）如圖2，連結CF，CE猜想：CEF是不是等邊三角形？假如，請證明；若不是，說明原由26（12分）（2015?重慶）如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=2交xx+x+3軸于A，B兩點（點A在點B的左邊），交y軸于點W，極點為C，拋物線的對稱軸與x軸的交點為D1）求直線BC的分析式；2）點E（m，0），F（m+2，0）為x軸上兩點，此中2m4，EE，FF分別垂直于x軸，交拋物線于點E，

12、F，交BC于點M，N，當ME+NF的值最大時，在y軸上找一點R，使|RFRE|的值最大，懇求出R點的坐標及|RFRE|的最大值；（3）如圖2，已知x軸上一點P（，0），現以P為極點，2為邊長在x軸上方作等邊三角形QPG，使GPx軸，現將QPG沿PA方向以每秒1個單位長度的速度平移，當點P抵達點A時停止，記平移后的QPG為QPG設QPG與ADC的重疊部分面積為s當Q到x軸的距離與點Q到直線AW的距離相等時，求s的值7參照詳盡答案:一、選擇題（共12小題，每題4分，滿分48分）1考點：有理數大小比較版權全部分析：先計算|4|=4，|1|=1，依據負數的絕對值越大，這個數越小得41，再依據正數大于0

13、，負數小于0獲取4103解答：解：|4|=4，|1|=1，41，4，0，1，3這四個數的大小關系為4103應選D評論：本題觀察了有理數大小比較：正數大于0，負數小于0；負數的絕對值越大，這個數越小2考點：軸對稱圖形版權全部8分析：依據軸對稱圖形的看法求解解答：解：A、是軸對稱圖形，故正確；B、不是軸對稱圖形，故錯誤；C、不是軸對稱圖形，故錯誤；D、不是軸對稱圖形，故錯誤應選A評論：本題觀察了軸對稱圖形的看法：軸對稱圖形的要點是找尋對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合3考點：二次根式的性質與化簡版權全部分析：直接利用二次根式的性質化簡求出即可解答：解：=2應選：B評論：本題主要觀察了二次根式的

14、性質與化簡，正確化簡二次根式是解題要點4考點：冪的乘方與積的乘方版權全部分析：依據冪的乘方和積的乘方的運算方法：（am）n=amn（m，n是正整數）；（ab）n=anbnn是正整數）；求出（a2b）3的結果是多少即可解答：解：（a2b）3=（a2）3?b3=a6b3即計算（a2b）3的結果是a6b3應選：A評論：本題主要觀察了冪的乘方和積的乘方，要嫻熟掌握，解答本題的要點是要明確：（am）=amn（m，n是正整數）；（ab）n=anbn（n是正整數）5.考d全面檢查與抽樣檢查版權全部點：分析：由普查獲取的檢查結果比較正確，但所費人力、物力和時間許多，而抽樣檢查獲取的檢查結果比較近似解答：解：A

15、、檢查一批電視機的使用壽命狀況，檢查局有損壞性，合適抽樣檢查，故A不符合題意；B、檢查某中學九年級一班學生的視力狀況，合適普查，故B符合題意；C、檢查重慶市初中學生每日鍛煉所用的時間狀況，檢查范圍廣，合適抽樣檢查，故C不符合題意；D、檢查重慶市初中學生利用網絡媒體自主學習的狀況，合適抽樣檢查，故D不符合題意；應選：B評論：本題觀察了抽樣檢查和全面檢查的差別，選擇普查還是抽樣檢查要依據所要觀察的對象的特色靈巧采納，一般來說，關于擁有損壞性的檢查、沒法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣檢查，關于精準度要求高的檢查，事關重要的檢查常常采納普查96考點：平行線的性質版權全部分析：依據平行線的性

16、質求出2的度數即可解答：解：ABCD，1=135，2=180135=45應選C評論：本題觀察的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內角互補7考點：中位數版權全部分析：找中位數要把數據按從小到大的次序擺列，位于最中間的一個數（或兩個數的均勻數）為中位數解答：解：先對這組數據按從小到大的次序從頭排序：198，209，216，220，230位于最中間的數是216，則這組數的中位數是216應選C評論：本題屬于基礎題，觀察了確立一組數據的中位數的能力注意找中位數的時候必定要先排好次序，而后依據奇數和偶數的個數來確立中位數，假如數占有奇數個，則正中間的數字即為所求，假如是偶數個則找中間兩位數的

17、均勻數8考點：解一元二次方程-因式分解法版權全部分析：先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可解答：解：x22x=0，x=0，x2=0，x1=0，x2=2，應選D評論：本題觀察認識一元二次方程的應用，解本題的要點是能把一元二次方程轉變為一元一次方程，難度適中9考點：切線的性質版權全部分析：ADAB，DAC=B=AOC=40，推由AB是O直徑，AE是O的切線，推出出AOD=50解答：解：AB是O直徑，AE是O的切線，BAD=90，B=AOC=40，ADB=90B=50，應選B評論：本題主要觀察圓周角定理、切線的性質，解題的要點在于連結AC，建立直角三角形，求B的度數1010考點：一

18、次函數的應用版權全部分析：依據函數圖象可知，小明40分鐘登山2800米，4060分鐘歇息，60100分鐘登山（38002800）米，登山的總行程為3800米，依據行程、速度、時間的關系進行解答即可解答：解：A、依據圖象可知，在4060分鐘，行程沒有發生變化，所以小明半途歇息的時間為：6040=20分鐘，故正確；B、依據圖象可知，當t=40時，s=2800，所以小明歇息前登山的均勻速度為：280040=70（米/分鐘），故B正確；C、依據圖象可知，小明在上述過程中所走的行程為3800米，故錯誤；D、小明歇息后的登山的均勻速度為：（38002800）（10060）=25（米/分），小明休息前登山的

19、均勻速度為：280040=70（米/分鐘），7025，所以小明歇息前登山的均勻速度大于歇息后登山的均勻速度，故正確；應選：C評論：本題觀察了函數圖象，解決本題的要點是讀懂函數圖象，獲守信息，進行解決問題11考點：規律型：圖形的變化類版權全部分析：認真觀察圖形，找到圖形中圓形個數的通項公式，而后輩入n=7求解即可解答：解：觀察圖形得：第1個圖形有3+31=6個圓圈，第2個圖形有3+32=9個圓圈，第3個圖形有3+33=12個圓圈，第n個圖形有3+3n=3（n+1）個圓圈，當n=7時，3（7+1）=24，應選B評論：本題觀察了圖形的變化類問題，解題的要點是認真觀察圖形并找到圖形變化的通項公式，難度

20、不大12考點：菱形的性質；反比率函數圖象上點的坐標特色版權全部分析：過點A作x軸的垂線，與CB的延伸線交于點E，依據A，B兩點的縱坐標分別為3，1，可得出橫坐標，即可求得AE，BE，再依據勾股定理得出AB，依據菱形的面積公式：底乘高即可得出答案解答：解：過點A作x軸的垂線，與CB的延伸線交于點E，A，B兩點在反比率函數y=的圖象上且縱坐標分別為3，1，A，B橫坐標分別為1，3，AE=2，BE=2，AB=2，S菱形ABCD=底高=22=4，應選D11評論：本題觀察了菱形的性質以及反比率函數圖象上點的坐標特色，熟記菱形的面積公式是解題的要點二、填空題（共6小題，每題4分，滿分24分）13考點：科學

21、記數法表示較大的數版權全部分析：科學記數法的表示形式為a10n的形式，此中1|a|10，n為整數確立n的值時，要看把原數變為a時，小數點挪動了多少位，n的絕對值與小數點挪動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數解答：解：將37000用科學記數法表示為3.7104故答案為：3.7104評論：本題觀察科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，此中1|a|10，n為整數，表示時要點要正確確立a的值以及n的值14考點：實數的運算；零指數冪版權全部專題：計算題分析：原式第一項利用零指數冪法例計算，第二項利用絕對值的代數意義化簡，計算即可獲取結果解答：解：原式=

22、121故答案為：1評論：本題觀察了實數的運算，嫻熟掌握運算法例是解本題的要點15考點：相像三角形的性質版權全部分析：依據相像三角形的對應邊上的高之比等于相像比得出即可解答：解：ABCDEF，ABC與DEF的相像比為4：1，ABC與DEF對應邊上的高之比是4：1，故答案為：4：1評論：本題觀察了相像三角形的性質的應用，能嫻熟地運用相像三角形的性質進行計算是解本題的要點，注意：相像三角形的對應邊上的高之比等于相像比16考點：扇形面積的計算；等腰直角三角形版權全部12分析：依據等腰直角三角形性質求出A度數，解直角三角形求出AC和BC，分別求出ACB的面積和扇形ACD的面積即可解答：解：ACB是等腰直

23、角三角形ABC中，ACB=90，A=B=45，AB=4，AC=BC=ABsin45=4，SACB=8，S扇形ACD=2，圖中暗影部分的面積是82，故答案為：82評論：本題觀察了扇形的面積，三角形的面積，解直角三角形，等腰直角三角形性質的應用，解本題的要點是能求出ACB和扇形ACD的面積，難度適中17考點：概率公式；解一元一次不等式組；函數自變量的取值范圍版權全部分析：由a的值既是不等式組的解，又在函數y=的自變量取值范圍內的有3，2，可直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：不等式組的解集是：x，a的值既是不等式組的解的有：3，2，1，0，函數y=的自變量取值范圍為：2x2+2x0，在函數y

24、=的自變量取值范圍內的有3，2，4；a的值既是不等式組的解，又在函數y=的自變量取值范圍內的有：3，2；a的值既是不等式組的解，又在函數y=的自變量取值范圍內的概率是：故答案為：評論：本題觀察了概率公式的應用用到的知識點為：概率=所討狀況數與總狀況數之比1813考旋轉的性質版權全部點：分依據角均分線的性質，可得CE的長，依據旋轉的性質，可得BC=BC，EC=EC；依據等析：腰三角形，可得FD、FB的關系，依據勾股定理，可得BF的長，依據正切函數，可得tanABF，tanFBG的值，依據三角函數的和差，可得AG的長，依占有理數的減法，可得答案解解：作FKBC于K點，如圖：答：在RtABD中，由勾

25、股定理，得BD=14設DE=x，CE=4x，由BE均分DBC，得=，即=解得x=，EC=在RtBCE中，由勾股定理，得BE=由旋轉的性質，得BE=BE=，BC=BC=10，EC=EC=BFD是等腰三角形，BF=FD=x，在RtABF中，由勾股定理，得x2=（4）2+（10 x）2，解得x=，AF=10=tanABF=，tanFBG=，tanABG=tanABF+tanFBG=，14tanABF=21，AG=4=，DG=ADAG=10=，故答案為：點本題觀察了旋轉的性質，利用了勾股定理，旋轉的性質，正切函數的定義，利用三角函數評：的和差得出AG的長是解題要點三、解答題（共2小題，滿分14分）19

26、考點：解二元一次方程組版權全部專題：計算題分析：方程組利用代入消元法求出解即可解答：解：，代入得：3x+2x4=1，解得：x=1，把x=1代入得：y=2，則方程組的解為評論：本題觀察認識二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法20考點：全等三角形的判斷與性質版權全部專題：證明題分析：依據等式的性質得出BD=CE，再利用SAS得出：ABD與FEC全等，從而得出ADB=FCE解答：證明：BC=DE，BC+CD=DE+CD，即BD=CE，在ABD與FEC中，ABDFEC（SAS），ADB=FCE評論：本題觀察全等三角形的判斷和性質，要點是依據等式的性質得出BD=CE，再

27、利用全等三15角形的判斷和性質解答四、解答題（共4小題，滿分40分）21考點：分式的混淆運算；整式的混淆運算版權全部專題：計算題分析：（1）原式利用單項式乘以多項式，以及完整平方公式化簡，去括號歸并即可獲取結果；2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法例計算，同時利用除法法例變形，約分即可獲取結果222解答：解：（1）原式=2xyy+x+2xy+y2=4xy+x；（2）原式=?評論：本題觀察了分式的混淆運算，嫻熟掌握運算法例是解本題的要點22考點：列表法與樹狀圖法；扇形統計圖；條形統計圖版權全部分析：（1）由題意可得該鎮本次統計的小微公司總個數是：416%=25（個）；扇形統計圖中B類所

28、對應扇形圓心角的度數為：360=72；又由A類小微公司個數為：255144=2（個）；即可補全條形統計圖；（2）第一依據題意畫出樹狀圖，而后由樹狀圖求得全部等可能的結果與所抽取的2個發言代表都來自高新區的狀況，再利用概率公式即可求得答案解答：解：（1）該鎮本次統計的小微公司總個數是：416%=25（個）；扇形統計圖中B類所對應扇形圓心角的度數為：360=72；故答案為：25，72；類小微公司個數為：255144=2（個）；補全統計圖：16（2）分別用A，B表示2個來自高新區的，用C，D表示2個來自開發區的畫樹狀圖得：共有12種等可能的結果，所抽取的2個講話代表都來自高新區的有2種狀況，所抽取的

29、2個講話代表都來自高新區的概率為：=評論：本題觀察了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統計圖與扇形統計圖用到的知識點為：概率=所討狀況數與總狀況數之比23考點：因式分解的應用；規律型：數字的變化類版權全部分析：（1）依據“友好數”的定義（把一個自然數各數位上的數字從最高位到個位挨次排出的一串數字，與從個位到最高位挨次排出的一串數字完整相同）寫出四個“友好數”，設隨意四位“友好數”形式為：，依據友好數的定義獲取a=d，b=c，則=91a+10b為正整數，易證得隨意四位“友好數”都能夠被11整除；（2）設能被11整除的三位“友好數”為：，則=9x+y+為正整數故y=2x（1x4，x為自然數）解答：解：

30、（1）四位“友好數”：1221，1331，1111，6666（答案不獨一）隨意一個四位“友好數”都能被11整除，原由以下：設隨意四位“友好數”形式為：，則滿足：最高位到個位擺列：d，c，b，a個位到最高位擺列：a，b，c，d由題意，可得兩組數據相同，則：a=d，b=c，17則=91a+10b為正整數四位“友好數”能被11整數，又a，b，c，d為隨意自然數，隨意四位“友好數”都能夠被11整除；（2）設能被11整除的三位“友好數”為：，則滿足：個位到最高位擺列：x，y，z最高位到個位擺列：z，y，x由題意，兩組數據相同，則：x=z，故=101x+10y，故=9x+y+為正整數故y=2x（1x4，x

31、為自然數）評論：本題觀察了因式分解的應用解題的要點是弄清楚“友好數”的定義，從而寫出符合題意的數24考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題；分式方程的應用；解直角三角形的應用-坡度坡角問題版權全部分析：（1）在直角PEN，利用三角函數即可求得ME的長，依據MN=EMEN求解；（2）過點D作DNAH于點N，利用三角函數求得AN和AH的長，從而求得ADH的面積，獲取需要填筑的土石方數，再依據結果比原計劃提早20天達成，列方程求解解答：=50（m），解：（1）在直角PEN中，EN=PE=30m，ME=則MN=EMEN=20（m）答：兩漁船M、N之間的距離是20米；（2）過點D作DQAH于點Q由題意得

32、：tanDAB=4，tanH=，在直角DAQ中，AQ=6（m），在直角DHQ中，HQ=42（m）故AH=HQAQ=426=36（m）SADH=AH?DQ=432（m2）故需要填筑的土石方是V=SL=432100=43200（m3）設原計劃均勻每日填筑xm3，則原計劃天達成，則增添機械設施后，此刻均勻每日填筑2xm318依據題意，得：10 x+（）?2x=43200，解得：x=864經檢驗x=864是原方程的解答：施工隊原計劃均勻每日填筑土石方864立方米評論：本題觀察了仰角的定義以及坡度，要修業生能借助仰角結構直角三角形并解直角三角形五、解答題（共2小題，滿分24分）25考點：全等三角形的判斷

33、與性質；等邊三角形的判斷與性質；三角形中位線定理版權所有分析：（1）依據直角三角形的性質和三角函數即可獲取結果；2）如圖1，連結AF，證出DAEADH，DHFAEF，即可獲取結果；3）如圖2，取AB的中點M，連結CM，FM，在RtADE中，AD=2AE，依據三角形的中位線的性質獲取AD=2FM，于是獲取FM=AE，由CAE=CAB=30CMF=AMFAMC=30，證得ACEMCF，問題即可得證解答：解：（1）ACB=90，BAC=60，ABC=30，AB=2AC=22=4，ADAB，CAB=60，DAC=30，AH=AC=，AD=2，BD=2；2）如圖1，連結AF，AE是BAC角均分線，HAE=30，ADE=DAH=30，在DAE與ADH中，19，DAEADH，DH=AE，點F是BD的中點，DF=AF，EAF=EABFAB=30FABFDH=FDAHDA