1、課第五章第三節求解一元一次方程3 型：新授課教學目標 ：1會用較簡潔的方法解含分數系數的一元一次方程,并歸納解一元一次方程的步驟 . 重點 2把握一元一次方程的解法、步驟,并敏捷運用解答相關題目,體驗把復雜轉化為簡潔,把“ 生疏” 轉化為“ 熟知” 基本思想 難點 . 提倡同學自主地挑選合理的方法解題,關注同學個性的進展 . 教法和學法指導：本課利用了滕南中學“ 一案三環節” 課堂教學模式,老師以引導法為主,輔之以直觀 演示法、爭論法,向同學供應充分從事數學活動的機會,激發同學的學習積極性,使同學主動參加學習的全過程；本課讓同學通過詳細的實例 系數帶有分母 的方程,使同學感受到解這類方程的繁瑣

2、,并嘗試用新的方法去解決,同時也感受到用方程解決實際問題的魅 力. 讓同學自己動手去解有分母的方程,讓同學自己歸納解一元一次方程的步驟,這樣做可 以加深同學的印象,激發同學的學習動機,從而感受學習的歡樂 . 教學手段：采納多媒體幫助教學,提高課堂教學效率 . 教學過程：一、情形導入 明確目標：（一）情形導入 活動內容：老師用多媒體出示：馬思源同學今年的年齡為六歲,他的祖父是 72 歲. 幾年后馬思源1的年齡是他祖父年齡的 4 . 1生：解設 x 年后馬思源的年齡是他祖父的4 ；很快列出方程得：x61x724師: 對于這個方程我們怎么求解呢？男生張聰 ：板書x61x72來求這個方程的解呢. 4師

3、 : 仍有沒有別的方法x61x184x16（老師留意留給同學充分的時間去發覺不同的解法 生：成果較好的張川同學上黑板板書x61x724, 更不能越俎代庖急于講解）4xx6x41x724424723x7224x16師：請同學們觀看這位同學板書的方法,他對原方程第一進行了什么運算？生：去分母,兩邊同時乘以 4. 師：很好,對于帶有分母的一元一次方程,這是一種很好的方法,本節課我們將針對這類方程的解法進行深化的探究 . 老師板書 : 5.2 求解一元一次方程 3 設計意圖： 復習前兩課時學過移項、去括號等學問 . 創設解帶分數的一元一次方程的情形 ,調動同學的奇怪心和積極性 . 能夠水倒渠成的引出本

4、課的內容 , 且極大的調動同學的奇怪心和積極性 .二、自主學習 合作探究探究活動一 解帶分母的系數的一元一次方程師：同學們摸索一下,用板書的這種方法解方程需要哪些步驟？生 1：其實就多了一步去分母 . 生 2：去掉分母后就回到了以前的內容了 . 師：那怎么樣才能去分母呢？生：乘以全部分母的最小公倍數 . 師：同學們說的很好,通過剛才的摸索、探究、溝通,同學們對解決帶分數系數的方程的解法有了初步的熟悉,大家來嘗試解決以下方程：生： 解方程 : 1 7x141 4x204x47x20去分母 ,得去括號 ,得4x567x1403x84移項、合并同類項得方程兩邊同除以3,得x28師：點撥過程,規范步驟

5、；設計意圖：用不同解法解題的同學,都能順當地將方程中的分數系數通過去分母化成整系數,將“ 新” 問題轉化到“ 舊學問” 的基礎上來解決一方面引導同學利用以往的學問嘗試解決生疏的題目的習慣和士氣,另一方面檢驗同學對去分母解方程的懂得和運用 . 再就,考察學生在互助學習中,彼此間的督促、幫忙、啟示作用如何？師：我們趁熱打鐵再來做一做下面題目 . 看誰做的又快又好；1 1 1 x 15 x 7 5 2 3解：去分母,得 6 x 15 15 10 x 7 去括號,得 6 x 90 15 10 x 70移項、合并同類項,得 16 x 55x方程兩邊同除以 16,得 16 . 同學：獨立完成 , 兩名同學

6、在黑板上板書 , 做完后集體訂正；老師：引導同學規范解題過程 . 設計意圖：（1）使同學鞏固學到的解帶分母的一元一次發程的步驟、方法 .（2）規范解題過程、（3）明確解一元一次方程的步驟 . 教學聰明： 在集體訂正的過程中,同學對使用等式的基本性質二去分母中的關鍵懂得很到位1x1511x7時,有同學提到：“ 各分母的最小公倍數為1130,方程在解方程52330,在方程右邊相當于利用乘法安排律30 與方程1x15x7兩兩邊同乘以523邊的每一項都乘” 這樣就對于解類似的方程打下了很好的基礎探究活動二 總結解一元一次方程的一般步驟 師：同學們在這幾節課中順當求解了各式各樣的一元一次方程,結合今日的

7、學習誰能夠總結一下解一元一次方程的一般步驟？生 1：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為一 師：最終必需化成什么形式呢？生 2：化成 x=a 的形式師：哪位同學能夠完整的出現一元一次方程的解題步驟？生： 解一元一次方程,一般要通過 去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數的系數化 x=a 的形式為等步驟,把一個一元一次方程” 轉化” 成 師：太棒啦！ （帶頭鼓掌）設計意圖：（1）讓同學在自己的摸索、探究、合作的基礎上得出解一元一次方程的步驟 .（2）同學供應充分從事數學活動的機會,激發同學的學習積極性,使同學主動參加學習的 全過程,使每個同學都明確解一元一次方程的一般步驟 . 議一議：師

8、：通過剛才的做題,同學們對解一元一次方程應當有了更深的熟悉,哪位同學能夠把求解過程中易錯的地方給大家溝通一下？或者說給大家提個醒,防止大家犯同樣的錯誤？生 1：乘以最小公倍數時易漏項,例如1x1511x7中的130. 5232 易漏乘以生 2：有時移項時仍是忘轉變符號. 生 3：老師,我到倒數其次步時常常顯現這樣的情形,例如16x5. x16也就是化系數為一時放松自己,分子與分母顛倒,很簡潔出錯5生 4：我有時找最小公倍數時,找不準. 生 5：我遇到分子是多項式的題目時,易錯符號 號,就不錯了 . 師：同學們說的太好了,我們大家共勉！即時練習 ：課本 139 頁的練習 生： 4 名生到黑板板書

9、；師：引導同學糾錯；.假如剛開頭時就給分子的多項式加上括設計意圖： 進一步訓練鞏固解一元一次方程的一般步驟,規范解題過程,精確運算,練 習的前兩道題難度低,請請學習才能稍弱的同學到黑板上板書 .探究活動三：爭論爭論 深化懂得 師：請同學們重新注視本課的例題,對比分析他們的解答過程,完善自己的解題步驟；生：紛紛看書對比；設計意圖：1 進一步體會規范做題對解題的嚴謹、精確所產生的積極影響作用 2 對于較復雜的方程,培育同學自覺反思求解過程和自覺檢驗方程解是否正確的良好習 慣3 讓同學自覺發覺解方程的方法,使他們體會解法步驟可以敏捷多樣,但其基本思路是把“ 復雜” 轉化為“ 簡潔” ,把“ 新” 轉

10、化為“ 舊” 三、歸納總結 拓展提高老師：請同學說出這節課自己的收成 . 生 1：我學會明白帶分母的一元一次方程的解法 . 知道去分母時易漏乘不含分母的項 . 生 2：我知道明白一元一次方程的 5 種步驟,仍有每個步驟中易錯的地方 .設計意圖：對帶分母的一元一次方程的解法進行梳理,形成學問系統 達標檢測：一、挑選題：1、方程3y12y1的解是（）. . 同時錘煉同學的口頭表達才能；（A）y 0（B）y 2（C）y 4（D）y 2考察學問點： （復習前兩課時內容,考察同學對去括號和等式的基本性質的懂得、運用）2、方程 2x 3 5,就 6x 10 等于（）. （A）15 （B）16 （C）17

11、（D）34 考察學問點： （同學對等式基本性質的敏捷運用）3、方程6x82x）. 182 xx3882xx32去分母,得（2x382x B （A）6C 362x382x D 36222考察學問點： （同學對去分母學問的把握）二、解答題：解以下方程：7x53112x15x1300 x300948682x15x3200 x236101025考察學問點： （同學對解一元一次方程方法的把握程度）設計意圖： 本環節的目的就是為了檢測同學的達標情形和鞏固練習,同時為學有余力的學生設置了稍具難度和有創新思維的的問題,以滿意不同同學在數學進展方面的需要 .教學成效：練習的結果說明通過前面環節的學習與辨析,同學

12、把握情形比較好,突出了本節課的重點 .板書設計：5.2 求解一元一次方程一、典型例題二、解一元一次方程的一般步驟一般要通過 去分母 、去括號 、移項 、合并同類項 、未知數的系數化為等步驟,把一個一元一次方程” 轉化” 成 x=a 的形式三、拓展應用教學反思：從復習同學利用去括號、移項等方法可以解決的一元一次方程,過渡到帶分母的一元一次方程,自然的調動同學的奇怪心；老師和同學一起想方法解決,極大激勵同學的積極性,接著用一組辨析問題讓同學加深懂得；在讓同學反復動手操作去主動獲得去分母的方法,并學習用語言描述出解一元一次方程的一般步驟；小結溝通所學所獲所感 . 整節課出現一種層層推動的節奏,環環相扣的連接,也讓同學經受了“ 情形導入建