1、徐州市2017-2018第一學期高一數學試題第 頁（共8頁）8.徐州市2017-2018第一學期高一數學試題第 頁（共8頁）徐州市20172018學年度第一學期期末抽測高一數學試題注意事項考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求本試卷共4頁包含填空題（第1題一一第14題）、解答題（第15題一一第20題）.本卷滿分160分，考試時間為120分鐘.考試結束后請將答題卡交回.答題前請您務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置.請在答題卡上按照順序在對應的答題區域內作答在其他位置作答一律無效.作答必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆.請注意字體工整筆跡清楚.

2、如需作圖須用2B鉛筆繪、寫清楚線條、符號等須加黑、加粗.請保持答題卡卡面清潔不要折疊、破損.一律不準使用膠帶紙、修正液、可擦洗的圓珠筆.一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分，將答案填在答題紙上）1.已知集合A=-101，,B=0,1,2，貝UAB=.sin405的值為.若幕函數fx二X的圖象過點9,3，則實數:的值為.已知角:的終邊經過點-3,4，貝Ucos的值為.5.函數y=lg3-x的定義域為.圓心角為2rad，半徑為3cm的扇形的面積為.2求值：83log32IOQ27二.x22x,x蘭0,已知函數fx=a若f(f(-1)=2，則實數a的值為IxA0 x,x0,9.已知點O

3、0,0，A1,0，B0,2，C-1,4，若OC-aOJOBC/R)，則的值為TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark18 o Current Document 戶1fH.卜若cos（75+x）=,aeII，兀，則sin（x15“）的值為 HYPERLINK l bookmark20 o Current Document 412丿zrr1將函數y二sin（2x）的圖象先向左平移個單位長度，再將所得到的圖象上的所36有點的橫坐標變為原來的2倍（縱坐標不變），那么所得圖象的函數解析式為.12aax,x1,若函數f（x）=x是R上的單調函數，則實數a的取值范圍是Jogaxx

4、王1,已知定義在R上的偶函數fx的圖象關于點1,0對稱，且當x1,2時，f=-2x3，若關于x的方程fx=logjx（a1）恰好有8個不同的實數根，則實數a的取值范圍是.已知函數fx=2|x，若存在實數m,n，使得fx-m空2x對任意的x2,n都成立，則m-n的取值范圍是.二、解答題（本大題共6小題，滿分90分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）（本題滿分14分）已知函數fx=2sin2x：:（），且fx的圖象過點0,1.22（1）求函數fx的最小正周期及的值；（2）求函數fx的最大值及取得最大值時自變量x的集合；（3）求函數fx的單調增區間.（本題滿分14分）已知向量：a.cosb肯

5、,貳（1）若ab，求（sin；亠cos：）2的值；（2）若昌二，求tan及的4sin沁值.2sin口-3cos（本題滿分14分）如圖，在YABCD中，AB=3,AD=2,?BAD60.uuruuu(1)求ABAC的值；(2)求cosDBAC的值.（本題滿分16分）如圖，某學校有一塊直角三角形空地ABC，其中.C=-,BC=20m,AB=40m,2該校欲在此空地上建造一平行四邊形生物實踐基地BMPN，點M,P,N分別在BC,CA,AB上.（1）若四邊形BMPN為菱形，求基地邊BM的長；PC（2）求生物實踐基地的最大占地面積徐州市2017-2018第一學期高一數學試題第 頁(共8頁)(本小題滿分1

6、6分)對于任集合A由滿足以下性質的函數fx組成：fx在10：上是增函數;_1意的x_0，fx三3,4J.已知函數f1.x3，f2x=4x.試判斷f1x，f2x是否屬于集合A，并說明理由；將(1)中你認為屬于集合A的函數記為fx.(i)試用列舉法表示集合P=(Xf(X)14-f(X)】=3;(ii)若函數fx在區間l.m,nl(m亠0)上的值域為a+2n,求實數a的取值范圍.(本小題滿分16分)2已知函數f(x)=a(x+1)+x(1)當a=0時，求證：函數fx是偶函數;(2)若對任意的a的取值范1-1,0一，都有fx空axa，求實數lxl圍;(3)若函數fx有且僅有4個零點，求實數a的取值范圍

7、.20172018學年度第一學期期末抽測高一數學參考答案與評分標準1.0,12.13.4.-35.(-：,3)6.9225111.y=sinx19.110.12.(0,13.(3,4)43二、解答題一、填空題7.78.614.(2,122JT15.(1)函數f(x)的最小正周期為T.2分2因為f(x)的圖象過點(0,1)，所以f(0)=2sin即=1，即sin=-,2Jt平gTETOC o 1-5 h z又，所以二.6分226(2)由(1)知，f(x)=2sin(2x)，所以函數f(x)的最大值是2.8分6由2x2k二(kZ)，得xk二(kZ),626TT所以f(x)取得最大值時x的集合是xI

8、x二一k：kZ；.10分6(3)由(1)知,f(x)=2sin(2x).6tJJJIJIJI由一一2k二w2xw2k二，kZ，得一一kxT耳1又|AC|=|ABAD|AB2ABADAD徐州市2017-2018第一學期高一數學試題第 頁(共8頁)18.(1)十232cos6022=19,ABAC124所以cos/BAC19|AB|AC|3J1919BC201在厶ABC中，cosBAB402，所以，(2)答:19.所以MCMPr，所以PM=2CM3又四邊形BMPN為菱形，所以BM40所以BM(m)，即基地邊BM3=PM=2(20-BM),的長為一0m3設BM=x,0：x：:20，貝UPC=3CMf

9、)3(20-x),所以生物實踐基地的面積S=：BMPC=x、3(20-x)=-j3(x-10)2100.3,所以當x=10時，Smax=100.3生物實踐基地的最大占地面積為100、.3m2.10分14分2分6分7分10分12分14分16分(1)因為t=43,4，不滿足，所以f)不屬于集合A.2分在0,：)內任取兩個數X1,x，設X1：X2,11112x1_2x2則f2(x1)-f2(X2)=(4_云)_(4_云)=尹_歹=2召2*2，因為y=2x是單調增函數，且x：x2，所以2為220,2-2x2:：:0,所以f2(xj-f2(x2)：0,即卩f2(x1)-.f2(x2),故f2(x)在0,

10、；)上是增函數，滿足；(2)所以f2(x)在0,；)上的值域為3,4)3,4，滿足.故函數f2(x)屬于集合A.1(i)由(1)知,f(x)=4x，所以f(x)4-f(x)=(4121”1亠1即(2x)-4(2x)3=0，解得2x=1或2x=3,、11所以x=0或xTog2，故P=0,log2-.3311評廠3，6分8分10分1(ii)由(1)知，f(x)=4-qx在m,n上單調增，所以f(m)=2m弄f(n)詔；，徐州市2017-2018第一學期高一數學試題第 頁(共8頁)20.(1)(2)(3)當a=0時,若a0,則0,所以f(x)在0,；)上單調增，則f(x)f(0)2af(x)在0,；

11、)內無零點，因此12分14分16分2分4分6分8分9分=a0,11分即(牡)2_4(才)1ad,(2n)24(2n)1a=0.所以方程t2-4tT亠a=0在t三1,亠)內有兩個不等的實根，21-41a0,所以2解得20,故實數a的取值范圍是2,3).當a=0時，f(x)=|x|，定義域為R.因為對任意的x：二R，都有f(_x)=|-x|=|x|=f(x),所以函數f(x)是偶函數.1由題意知，a(x1)2|x|axa在-1,0)U(0,；)上恒成立,|x|1即a(x2x)|x|在-1,0)U(0,；)上恒成立.|x|1當x0時，a廠二與二丄一1)2,TOC o 1-5 h zX2+xX2x24因為當X=2時，y=(1-1)1取得最小值-1，所以x244當x-1時，a00,f(x)2、ax2+(2a-1)x+a,xc0.2a1而f(x)在(-70)內最多有兩個零點，不符合題意；2a12a一1若a0,則0,所以f(x)在(：，)上單調增,2a-1在(-,0)上單調減，2a2a-14a-1而f()0,f(0)=a：0,2a4aTOC o 1-5 h z所以f(x)在(：,0)內有兩個零點，13分因此f(x)在0,：)內也有兩個零點.卄12a+1右a，貝U0,所以f(x)在0,；)上單調減，又f(0)=a：0, HYPE