1、2005 年大學生數學建模競賽(MCM)和交叉學科建模競賽(ICM)賽題(譯，)/undergraduate/contests/注 譯自:2005 MCM ProblemPROBLEM A: Flood PlanningLake Murray in central South Carolina is formed by a large earthen dam, which was completed in 1930 forroduction. Mthe dam.the flooding downstreamhe event there is a catastrophic earthquaket

2、 breachesTwo particular questions:Rawls Creek is a year-round streamt flowso the Saluda River a short distance downriver from the dam.How much flooding will occur in Rawls Creek from a dam failure, and how far back will it extend?Could the flood be so massive downstreamwhich is on a hill overlooking

3、 the Congaree River?t water would reach up to the S.C. Se Capitol Building,MCM2005 - A 題: 洪水估計位于南卡羅州中部的 Murray 湖是因為發電需要而建造的一座大型土壩而形成的，大壩建成于 1930 年。假設一場兩個值得注意性的：造成大壩決口，試對由此而產生的下游洪水進行建模。1、 Rawls 河是一條四季不斷流的、距大壩下游很近的 Saluda 河的支流。當大壩決口形成洪水的時候，Rawls河將多大的洪水？河水倒流會延伸多遠？2、 洪水會波及位于 Congaree 河邊一座小山上的南卡羅州議會嗎？PRO

4、BLEM B: TollboothsHeavily-traveled toll roadch as the Garden Se Parkway,erse 95, and so forth, are multi-lanedivided highwayst areerrupted atervals by toll plazas. Because collecting tolls is usually unpopular, it isdesirable to minimize motorist annoyance by limiting the amount of traffic disruptio

5、n caused by the toll plazas.Commonly, a much larger number of tollbooths is providedn the number of travel lantering the toll plaza.Upon entering the toll plaza, the flow of vehicles fans out to the larger number of tollbooths, and when leaving thetoll plaza, the flow of vehicles is required to sque

6、eze back down to a number of travel laqual to the numberof travel lanes before the toll plaza. Consequently, when traffic is heavy, congestion increases upon departure from the toll plaza. When traffic is very heavy, congestion also builds at the entry to the toll plaza because of thetime required f

7、or each vehicle to pay the toll.Make a mto help you determine the optimal number of tollbooths to deploy in a barrier-toll plaza.Explicitly consider the scenario where there is exactly one tollbooth pering travel lane.Under whatconditions is this more or less effectiveyou to determine.n the current

8、practice? Notet the definition of optimal is up to1MCM2005 - B 題: 公路亭的設置諸如新澤西州的風景區干道，95 號州際公路等交通繁忙的公路都是多車道的交通干線，每隔一定距離設有過路費區。由于收取過路費一般是不得人心的，因此通過限制由于過路費區造成的交通把駕車人的煩惱減到極小是很值得做的。通常，區內亭的數目遠多于進入過路費區的車道數。進入過路費區時，車流扇形散開分流，分別在各個亭交費；離開區時，車流又會區時出現擁塞；匯合到和進入區時一樣多的車道離開。因此，在交通繁忙時，通行的車輛會在離開更嚴重的時候，的也會出現擁堵。試構建一個模型，

9、用來決定攔路過路費區內亭的最優數目的配置。明確考慮如下情景，即在進來的每個車道恰好只有一個亭。在什么情況下你制訂的方案要比現有的方案效率多少要高一點？注意：“最優”的定義要由你自己來決定。2005 ICM ProblemPROBLEM C: Nonrenewable ResourSelect a vital nonrenewable or exhaustible resource (water, mineral, energy, food, etc.) for which your team canfind appropriate world-wide historic data on ido

10、wment, discovery, annual consumption, and price.The ming tasks are:1.Usingowment, discoveries, and consumption data, mthe depletion or degradation of thecommodity over a long horizon using resource ming principles.2.Adjust the mto account for future economic, demographic, political and environmental

11、 factors. Besure to reveal the details of your m, provide visualizations of the m抯 output, and explainlimiions of the m.3.Create a fair, practical harvesting/management policyt may include economic incentives ordisincentives, which sustahe usage over a long period of time while avoiding severe disru

12、ption ofconsumption, degradation or raexhaustion of the resource.4.Develop a security policyt protects the resource against theft, misuse, disruption, and unnesarydegradation or destruction of the resource. Other iest may need to be addressed are political andsecurity management alternatives assoted

13、 with these policies.5.Develop policies to control any short- or long-term environmental effects of the harvesting. Be sure toinclude iech as pollutants, increased susceptibility to natural disasters, waste handling and storage,and other factors you deem appropriate.6.Compare this resource winy othe

14、r alternatives for its pure. What new science or technologiescould be developed to mitigate the use and potential exhaustion of this resource? Develop a researchpolicy to advance these new areas.ICM2005 - C 題: 不可再生資源管理選擇一種必不可少的不可再生的或會枯竭資源，比、礦藏、能源、食物等等，對此隊能找到合適的世界范圍內有關其天賦資源、已知的蘊藏量、年消耗量、價格等歷史數據。建模的任務為

15、：21、 利用天賦資源、發現、年消耗量、價格等歷史數據，運用資源建模的原則，建立這種不可再生資源在長時間中逐漸耗盡或的模型。2、 考慮未來的經濟、統計學、政治和環境等來調整模型。務必展示模型的細節，提供模型結果直觀形象的表示，并模型的局限性。3、 創建一種公平、實用的“開采/ 管理”策略，其中要包括經濟上的激勵和抑制措施，從而確保資源的長期可用性，而且能避免這種資源的極度的消耗、或者迅速枯竭。4、 研制一種“安全保障”策略以保護資源被偷盜、遭到破壞、不必要的或。可能需要討論問題有與這些策略相應的政策和安全管理方面的候選方案。5、 研制控制開采的短期或長期“”的策略。務必包括諸如污染物、不斷增長

16、的對自然的敏感性、處理和，以及其他認為重要的。6、 把這種資源和相近用途的其他資源進行比較，為減少你選擇的資源的消耗或潛在的耗盡什么樣的新的科學或技術？研制一種能推動這些新領域的進步的研發策略。應該發展我國學生參加 2004 年大學生數學建模競賽(MCM)和交叉學科建模競賽(ICM)情況簡介注：2005。共有 808 個對參加并遞交了大學生數學建模競賽和交叉學科競賽結果已經，其國大陸有 514 個隊，約占 64%。華東理工大學隊榮獲大學生跨學科建模競賽(ICM2005)的特等獎。其他競賽的結果見下表。表一、2005 年 MCM/ICM 參賽隊數和獲獎情況統計表二、2004 年 MCM/ICM

17、參賽隊數分類統計說明： O = Outstanding，特等獎之意，其在 The Journalof Undergraduate Mathematics andIts Applications（UMAP）上；M = Meritorious，一等獎之意；H = Honorable Mention，二等獎之意；P = Sucsful Participation，成功參賽獎之意；A = MCM A 題；B = MCM B 題；C = ICM.3參賽總隊數參賽國家數8089參賽隊數按學校類型分參賽隊數按國家分大學中學中國其他7951328251412參賽隊數按題型分參賽隊數按獲獎級別分AB(MCM)C

18、(ICM)OMHP總計64416410AB, 3C85AB, 26C195AB, 89C374AB, 46C中國3891251C32AB, 21C123AB, 68C234AB, 35C總隊數中國隊特等獎 Outstanding一等獎 Meritorious二等獎 Honorable三等獎Sucsful總數中國總數中國總數中國總數中國MCM644389占 60%100占 0%8532占 38%195123占 63%374234占 63%ICM164125占 76%31 占 33%2621占 81%8968占 76%4635占 76%表三 中國學生獲獎情況統計（A 題：8M, 28H, 71P;

19、B 題：9M, 58H, 123P;C 題：1O, 20M, 38H, 42P）4學校InstitutionABCAcademy of Sci. (395,398)HHP理工大學Anhui Univ.Tech. &Sci.P大學Anhui UniversityHPPPP北航大學Beihang UniversityHP科技大學Beijing Institute of Sci. and Tech.H理工大學Beijing Institute of TechnologyHHPPPHHP交通大學Beijing Jiaotong UniversityHPHPPPPPPPHPP語言文化大學Beijing

20、Language and Culture Univ.PPM物資學院Beijing Materials Inst.PPPP師范大學Beijing NormaiversityPMHHHPPP化工大學Beijing Univ. of Chemical Tech.HPPPHHP郵電大學Beijing Univ. Ofts & Comm.MHHHHPHHHH工業大學Beijing Univ. of TechnologyPPPPHHPCenter for Comp. Sci. Eng. (251)P中南大學Central SoutiversityHPPPHH財經大學Centraiv. of Finance

21、 EconomicsHHHPM理工大學Chengdu Univ. TechnologyPP中國China Agriculture UniversityHP中國地質大學( 武漢)China Univ. Geoscien(Wuhan)PP中國礦業大學China Univ. of Mining and Tech.MHHPH重慶大學Chongqing UniversityHPPMMHPHH城市大學City Univ. ofPComp.Sci.Tech.Coll.Dalian（392）PP大連海事大學Dalian Maritime UniversityPHHP大連民族大學Dalian Nationali

22、ties UniversityPHHHMPP大連大學Dalian UniversityHPPHH大連理工大學Dalian University of TechnologyHH5H 5PMHHHP東華大學Dong Hua UniversityPPPPHH華東理工大學East China Univ. of Sci. & Tach.HPPPOM復旦大學Fudan UniversityMPPPHH哈爾濱工程大學Harbin Engineering UniversityPPPHHHHPP哈爾濱工業大學Harbin Institute of TechnologyHHHPMH 7PHP哈爾濱醫學Harbed

23、icaiversityPP哈爾濱科技大學Harbin Uinv. of Sci. and TechnologyHHHHHHP河北工業大學Hebei Polytechnic UniversityPHH合肥工業大學Hefei University of TechnologyPHPPHHH浸會大學Baptist UniversityPP華技大學Huazhong Univ. of Sci. & Tech.PP湖南大學an UniversityHInformation （502,516,517）HHHP嘉定一中Jiading NO.1 High SchoolPP佳木斯大學Jiamusi Universi

24、tyPHP江蘇大學Jiangsu UniversityMHHP江西師范大學Jiangxi NormaiversityHP吉林大學Jilin UniversityPHPPHPP5暨南大學Jinan UniversityHHHHHPPMPPMath. and Sci. Institute (105)PMechanism (507)PH南昌大學Nanchang UniversityPMHP財經大學Nanjing Economics UniversityP理工大學Nanjing Univ. Of Sci. & Tech.HHPPHP郵電大學Nanjing Univ.t &.HHMH大學Nanjing

25、UniversityMPHHP大學Nai UniversityPHPPP國防科技大學Nationaiversity of DefenceMPPPMH寧波科技學院Ningbo Inst. of TechnologyPPPPMPP華北電力大學North China Electricer Univ.PHHH中學Nortiversity of ChinaH東北Northeast AgriculturaiversityPH東北師范大學Northeast NormaiversityPP東學Northeast UniversityHP西北工業大學Northwestern Polytechnicaiv.HPH

26、HPPPHPeking UniversityMMHPPP3M 4H大學Renmin Univ. ChinaP山東大學ShUniversityPPPPPPPPMM外國語大學Shanghai Foreign Language SchoolHHHP交通大學Shanghai Jiaotong UniversityPMMPPPPH師范大學Shanghai NormaiversityHPPP財經大學Shanghai Univ. of Finance and Econ.PHHH高中Shanghai Xiangming High SchoolPPShanghai Youth Centre Sci.P育才中學S

27、hanghai Yucai High SchoolP沈陽ShenInst. Aeronautical Eng.HHPP石家莊財經大學Shijiazhuang Univ. of EconomicsPP大學Sichuan UniversityHPSoftware (511)PHHP華南師范大學South China NormaiversityHPMHPPP華南理工大學South China Univ. of TechnologyMHPPHPP東南大學Southeast UniversityMPPMMPPPHHP西南交通大學Southwest Transporion UniversityPP西學So

28、uthwest UniversityMPP中山大學Sun YaUniversityHHHPMHPTianjin UniversityHHHPPHH同濟大學Tongji UniversityHPPTsinghua UniversityMMMHHHPP電子科技大學Univ. ofElec. Sci. & Tech.MHHHHHH中國科技大學Univ. of Sci. & Tech. of ChinaPPPPMHH大學Wuhan UniversityMHPMHHPMH工業大學Wuhan University of TechnologyMHHHP西安通訊學院Xian Communication Ins

29、t.PPPPPPP西安交通大學Xian Jiaotong UniversityPHHHHP廈門大學XianiversityH西安電子科技大學Xidian UniversityPPPPMHH徐州Xuzhou Institute of TechnologyHH注: （1）根據的信息統計整理. 各個符號意義同上表。（2）學校名稱按照英文字母順序排列，無中文校名者是由于英文名稱不全，其括號內是報名隊號。（3）錯漏，請大家諒解并告知，在以后的通訊中進行更正。海南賽區成立及召開首屆數學建模教學研討會為推動數學建模活動在海南廣泛、深入地開展，海南省提出申請成立賽區并得到了大學生數學建模競賽的批準。為慶祝這一

30、盛事和促進數學建模指導水平的提高深化教學的需要，不斷提高海南賽區數學建模教學、競賽與應用的水平，經海南省教育廳批準，海南省數學建模競賽共同舉辦了“海南高校首屆數學建模教學研討會”。與海南大學會議于 2005 年 5 月 20 日-22 日在海南大學舉行。數學建模競賽長、教授，副長、星教授應邀出席了會議并對賽區今后的工作給予了指導，省教育廳主管高校工作的副廳長教授出席了會議并，省教育廳高教處處長宣讀了大學生數學建模競賽關于同意成立海南賽區的以及成立海南賽區的決定。省教育廳高教處副處長，海南大學教務處處長、毅副處長，省數學建模競賽，來自全省 10 所高等院校20 多名代表出席了會議。海南省的數學建

31、模活動是在教育廳的直接和關心下開展起來的，省教育廳副廳長教授作了熱情洋溢的，他稱建立賽區實現了他多年的夢想并對今年的競賽工作進行了布置。要求各校要積極作好大學生數學建模競賽參賽組織及培訓等準備工作。由于海南許多高校是第一次參賽，為培訓老師教授和星教授應邀作了多個專題，在如何培訓、如何組織參賽等與代表們進行了交流并提出指導，與會代表頗有收獲。另外海南省的四位老師也應邀作了專題講座。（海南賽區供稿）省數學建模指導教師培訓班紀要數學建模競賽是由教育部高等教育司和中國工業與應用數學學會共同主辦、面向高等院校所有專業學生的一項競賽活動。自 1993 年教育部倡導在大學生中開展這項活動以來，社會各界反響熱

32、烈，參賽規模不斷擴大，平均以每年 20%的速度遞增，目前已發展成為高等院校中規模最大的課外科技活動，被譽為“大學生腦力運動會”。為進一步深化數學教學，促進數學建模活動在我省高校中更廣泛的開展，提高各高校數學建模競賽水平，由省教育廳高教處和省數學建模競賽主辦，信息工程大學信息具體承辦的省數學建模指導教師培訓班，于 2005 年 5 月 27 日至 29 日在鄭州舉辦。共有來自全省 44 所高校的 66 名代表參加了培訓班。信息工程大學信息訓練部武部長、大學生數學建模競賽省、鄭州大學教授以及省教育廳高教處副處長分別在開幕式上致辭。武部長首先代表信息工程學院對來自全省各高校的老師表示熱烈的歡迎，并簡

33、要介紹了該院的基本情況。隨后他結合該院近年來在培養工作中取得的成果，談了開展數學建模活動對該院深化教學和加強學生創新能力培養的促進作用，并預祝培訓班取得成功。在中談到了他多年來從事數學建模教學和競賽工作的感受，數學模型是數學與實際問題的紐帶，并闡述了數學的應用性、探索性、審美性及性。唐副處長在中首先對、教授及承辦表示感謝，對省的工作給予了充分、提高教學質量具肯定，并開展數學建模活動對培養學生的創新能力是大有益處的，對深化教學6浙江工商大學Gongshang UniversityMHPPPPP浙江大學城市學院Univ. City CollegeM浙江財經學院Univ. Finance & Eco

34、n.PP浙江大學UniversityHHPPMHHHPPPPMMHHPP浙江理工大學University of TechnologyPPPP有積極的促進作用。他還強調要正確認識競賽成績與開展活動之間的關系，要重在參與。最后他還勉勵參加培訓班的老師要多學習、多宣傳、多實踐，以此次培訓班為契機，不斷推動數學建模活動深入廣泛的發展，促進省的數學建模活動更上一個新臺階。開幕式后，培訓班邀請了 5 位長期從事數學建模教學和競賽工作的和教師先后作了專題：大學生數學建模競賽展”的；大學生數學建模競賽江蘇省提高教師水平”的；長、數學系教授作了“數學建模教學與競賽的發、東南大學數學系元教授作了“開展數學建模活動

35、，大學數學系教授作了“參加數學建模競賽的體會”的；信息工程大學理學院數理系教授作了“數學建模競賽的組織與培訓”的；信息工程大學信息指揮管理系教授作了“數學建模競賽試題分析”的。會后，參加培訓班的代表們結合各校的特點和實際情況，就如何組織參賽，提高學校、教師、學生參賽積極性，培養學生的創新能力，提高競賽水習，共同提高的預期目的。問題，展開了廣泛而又深入的，達到了交流學培訓班的成功舉辦必將進一步提高我省數學建模教學和競賽的水平，促進數學建模活動在全省高校中的更廣泛的開展。全體與會對承辦此次培訓班的示衷心的感謝！信息工程大學信息及熱情周到的服務表（賽區供稿）賽區召開 2005 年數學建模競賽工作研討

36、會為了推動我省大學生數學建模教學與競賽工作的深入開展，進一步深化數學教學，不斷提高我組織召開了省數學建模指導教師的水平，經省教育廳同意，大學生數學建模競賽賽區2005 年省高校數學建模競賽工作研討會。本次研討會是自 1998 年以來連續舉行的第八次研討會，會議于 2005 年 4 月 22 日、23 日在市軍事經濟學院舉行。會議的召開對省高校大學生數學建模教學、競賽和大學生課外科技活動的深入開展起到了很好的促進和推動作用。大學生數學建模競賽賽區數模競賽組組長、委員兼長、教授，省教育廳高教處杜海鷹處長，大學教授，賽區、組成員，軍事經濟學院有關領導以及來自全省高等院校的 70 多名代表出席了會議。

37、軍事經濟學院訓練部王新華部長到會祝賀并。省教育廳高教處杜海鷹處長在開幕式上，他首先代表賽區感謝對的重要性，賽區工作的支持，并在中闡述了我國高等教育發展的現狀，強調數學教育和數學建模數學建模競賽要本著公開、公平、公正的原則“規范競賽、保證制度、淡化錦標、注重過程”。杜海鷹處長將教育廳高教處的工作形象比喻為“架橋、搭臺、鋪路”，表示今后要繼續做好架橋、搭臺和鋪路的工作。大學生數學建模競賽委員兼長教授作了專題，他充分肯定了賽區高校在大學生數學建模教學與競賽中所取得的成績，總結了近年來在促進高校數學建模教學改革，數學建模競賽培訓、競賽命題、競賽紀律、賽試題和答卷進行了分析和剖析。評閱等方面所做的工作，

38、并對 2004 年甲組的 2 個競研討會上，大學的代表暢談了參加大學生數學建模競賽的經驗和體會；工程大學、大學、三峽大學、黃岡師范學院、孝感學院、學院、咸寧學院等院校的代表也分別編寫，競賽培訓方法、對 2004 年競賽試題進行了分析和剖析，并就數學建模方法、教學內容安排、內容、競賽組織，數學建模競賽與教學流和研討，與會代表頗有收獲。，數學實驗課教學，大學生課外科技活動開展等問題進行了交去年，賽區和湖南賽區開展了聯合閱卷工作，此舉得到了的肯定。賽區數模競賽賽區 2004 年競組組長，大學教授和賽區、大學副分別對賽工作、聯合閱卷工作進行了總結，并對今年的競賽安排和賽區下一步工作計劃作了部署。200

39、5 年，7賽區和湖南賽區將繼續開展聯合閱卷工作，另外，賽區將根據的要求，在聯合閱卷工作結束后，抽調 10%的參賽隊進行面試答辯，并根據評審和答辯成績確定賽區的等級獎。（賽區供稿）重慶賽區舉辦數學建模員培訓班在新形勢下，如何進一步推動數學教學，重慶賽區當前的認識是：穩定重慶競賽規模，重點是提高競賽質量，而關鍵在于提高重慶賽區數學建模重慶地區地處祖國西部，信息的溝通和教師水平相對于員的建模指導水平和年青教師的科研能力。有一定的差距。賽區清醒地認識到這一點，因此京理工大學不斷地邀請的知名和教授來渝指導。籍去年重慶賽區邀請副北教授來渝到部分高校分別作學術，還邀請組委長教授來渝為培訓班講學，并到部分高校

40、作學術星教授來渝為培訓班的員介紹“。2005 年 5 月 28 日又邀請了副長大學生數學建模競賽命題思路與評閱標準，部份賽題的分析及優星教授還分別到重慶大學、西南師范大學、重慶工學院、解放化建模與 LINDO/LINGO 優化”。軍第三作講座。受到了聽課的師生的熱烈歡迎。教授、教授、星教授來渝講學，提高了重慶賽區員的水平，打開了思路。并極大地推動重慶賽區的數學建模競賽。重慶賽區 5 月 28 日在重慶大學舉辦了數學建模員培訓班。全市共有 50 人參加，除星教授作了相關的學術外，另還有三校的教師和學生在會上介紹了有關問題。1重慶大學學院學生代表該參賽隊（獲 2005 年大學生數學建模競賽一等獎）

41、介紹他們的優秀2 優秀“高速公路重慶通信學院作了講評。的設置問題”。同學的介紹引起與會代表的極大。介紹了他們的參賽“電力市場的輸電阻塞管理”，并對3重慶文理學院（原渝西學院）作講評。介紹他們的參賽“酒后駕車問題”，并對優秀重慶賽區對 2005 年好成績。數學建模競賽進行了動員布置，要求各校抓緊時間培訓學生，爭取今年取得（重慶賽區供稿）西北工業大學校內數學建模競賽試題集錦（西北工業大學趙選民 供稿）2001 年試題A 最優控制設計在計算機控制過程中，一條計算機子令往往可以控制幾個計算機，反過來，一個一般由幾條指令控制。一個基本是，在指令集合里尋找最少的指令，使得所有的得到控制；另一個問題是，當給

42、定每條指令的長度時，在指令集合里，尋找總長度最小的若干指令，使得他們可以控制全部1、建立解決上述兩個問題的的數學模型；。82、設計模型的求解算法，用表一所列數據給出求解結果；3、分析所設計算法的復雜性和計算所得到結果。附表一：指令控制的和指令的長度2001 年 B 題：大學教師綜合水平與業績模型通過對校、系有關部門的調研，建立“大學教師綜合水平與業績模型”。要求：1、建議考慮如下指標：主持參加的科研項目數及到款金額，科研項目種類；科研獲獎情況；數，被和索引情況；級別；教學時數；課程難易程度；指導數；教課門數；教學獲獎情況；學位狀況等2、通過建立模型與相應的指標體系，編制實用程序，輸入若干位教師

43、的相應數據，可給出量化分，并排序；3、給出一實例分析，模型的區分程度及優缺點；4、要求附軟盤、相關數據以及程序、程序運行環境的詳細說明。2002 年試題A:漢江安康站最大、最小涇流量的數學模型氣候是重要的環境，研究我國干旱和半干旱地區的氣候變化規律，對確定陜西的經濟發展，制定發展規劃具有重要意義。請根據陜南漢江安康站統計的最大、最小涇流量數據表 1，分析這些數據之間的關系；建立最大、最小涇流量適當的數學模型，并檢驗模型的合理性；利用您所建立的模型，對 1998，1999，2000，2001，2002 年漢江安康站的最大、最小涇流量進行預報，并與實際情況進行比較。9指令指令所控制的指令的長度14

44、，8，20，31，441528，19，22，29。378032，16。34，33，323047，11，35，301255，13，18，21761，7，9，23，251973，5，6，14，243287，20，21，32，351299，15，20，4545106，10，39，42，4336111，11，21，34，3857122，4，18，22，3778136，17，25，36651422，33，34，3853152，10，20，3734169，24，29，39481715，18，29，3146184，42，44，4532數據表 12002 年試題 B：數學建模競賽參賽隊員選拔及組隊模型面對每年

45、一次的大學生數學建模競賽及大學生數學建模競賽,學校需要花費較多的人力以及財力從報名的學生中選拔出優秀的學生并組成具有競爭力的參賽隊, 期望獲得最好的成績.數學建模競賽的每一個參賽隊由 3 名同學組成, 要求在三天的時間內完成一個實際問題的求解, 包括問題描述、問題分析、建立模型、模型求解算法設計、編寫程序求得結果、模型以及算法改進、模型穩定性分析、優缺點分析，最后撰寫等。競賽過程中僅允許本隊隊員之間，并可以利用書資料以及網上的正確可靠資源。館中的圖為最終組成有競爭力的參賽隊,計劃分兩步來挑選隊員, 具體如下:第一步 依據報名表中的信息挑選出優秀的學生, 并三人一組組成 n1 個培訓隊。報名時需

46、要填寫個人的如下有關信息:16 課程234 系別5 專業成績(高等數學 概率統計 線性代數 計算方法 英語 以及有關專業課的成績)7 課程成績(本專業年級)8 編寫程序的能力10 寫作能力9 重要的熟練程度1 是否參加過其它競賽以及獲獎情況12 是否參加過數學建模競賽以及獲獎情況13 個人的14 是否任班15 身體狀況16 目前是大學幾年級學生第二步 對挑選出的隊員進行培訓, 培訓內容主要集中在寫作，以及建立數學模型時常用到的和方法。在培訓期間要經過 36 次的模擬競賽，m 個對每一個培訓隊的每一次競賽都有一個綜合評價和單項評價，單項評價包括寫作水平、模型的正確性和簡潔性、算法的正確性和復雜度

47、、創新點共四項，評10年份最大涇流量最小涇流量年份最大涇流量最小涇流量年份最大涇流量最小涇流量1943600001944389001945931044.00196413700120.00198419200181.401947568097.00196635500.601986676054.60.00.00.00.001969664075.001988479036.20.601970763094.50198910302.50.701971730095.40199080406.091953957090.0019727600

48、44.90199148005.76.00.80199275600199379608.50.00.30199451109.40.001976813077.50199555005.93.501977912043.20199654206.30.00.001997245001961839095.90.80價成績分為：優秀、優良、一般。基于這些評價最后從中選出實際參加競賽的隊員并組成 n2(n1)個參賽隊.假設學校更為關心獲特等獎個數, 一等獎個數, 二等獎個數, 以及它在請建立挑選隊員、隊員組隊的數學模型；給出求解模型的具體算法，編寫程序實現；的.123由于隊員變更

49、，新組成隊的隊員之間相互適應需要花費時間，因而希望盡可能避免不必要的隊員變更。試建立在這種條件下的挑選隊員、隊員組隊的數學模型及其求解算法；4 對于給定的報名表信息，定性或定量分析影響選定 n2 個參賽隊質量的；2003 年試題A：擴散與的控制模型已知某種不完全確知的具有傳染毒的潛伏期為 d1d2 天，病患者的治愈時間為 d3 天。該可通過直接接觸、口腔飛沫進行、擴散，該人群的人均每天接觸人數為 r。為了控制的擴散與將該人群分為五類：確診患者、疑似患者、治愈者、和正常人，可控制參數是措施強度 p（潛伏期內的患者被的百分數）。 要求1 在合理的假設下試建立該擴散與的控制模型；2 利用你所建立的模

50、型針對如下數據進行模擬條件 1：d1=1, d2=11, d3=30, r=10,條件 2：已經知道的初始發數為 890、疑似患者為 2000條件 3：措施強度 p=60%條件 4：患者 2 天院治療，疑似患者 2 天后被,試給出患者人數隨時間變化的曲線圖，并明確標識圖中的一些特殊點的具體數據，分析結果的合理性。3 若將 2 中的條件 4 改為條件：患者 1.5 天院治療，疑似患者 1.5 天后被,模擬結果有何變化？4 若僅將 2 中的條件 3 改為條件：措施強度 p=40%，模擬結果有何變化？若僅將 2 中的條件 1 改為條件：d1=1, d2=11, d3=30, r=250，模擬結果有何

51、變化？分析問題中的參數對計算結果的敏感性。7 針對如上數據給部門寫一個不超過 400 字的建議。2003 年試題B：壓氣機葉片排序由于加工出的壓氣機葉片的重量和頻率不同，安裝時需要按工藝要求重新排序。壓氣機 24 片葉片均勻分布在一圓盤邊上，分成六個象限，每象限 4 片葉片的總重量與相鄰象限 4 片葉片的總重量之差不允許超過一定值（如 8g）。葉片排序不僅要保證重量差，還要滿足頻率要求，兩相鄰葉片頻率差盡量大，使相鄰葉片頻率差不小于一定值（如 6Hz）。當葉片確實不滿足上述要求時，允許更換少量葉片。請按上述要求給出：123按重量排序算法；按重量和頻率排序算法；葉片不滿足要求時，所更換葉片及新葉

52、片的重量和頻率值范圍；當葉片保證了重量差和頻率差時，按排列順序輸出。下面是兩組葉片數值：重量：g ,頻率：Hz112004 年試題A：下面是兩幅傳輸的數學模型：為了，需要將（1）隱藏在（2）中進行傳輸，并且要求在信息傳輸過程中信息被破譯的概率小于 5%。（1）（2）（3）試建立信息加密的數學模型與方法；試建立信息對上面二幅的數學模型與方法；完成加密-傳送-接收-的全過程（要求附原程序軟盤），并進一步設計程序，給出良好的界面；（4）試對加密圖和圖進行比較和檢測，給出檢測效率的定量估計方法。2004 年試題B：煤礦通風系統的最優設計目前，由于煤礦礦井通風問題而引起的大型事故時有發生，解決煤礦礦井通

53、風問題是減少煤礦事故發生的一個關鍵問題。礦井通風是礦井各生產環節中最基本的一環，它供給礦井新鮮風量，以沖淡并排出井下的毒性、窒息性和性的氣體和粉塵，保證井下的質量(成分、溫度和速度)和數量符合國家安全衛生標準，提供良好的工作環境，防止各種和事故，保障井下身體健康和生命安全，保護國家資源和，在礦井建設和生產期間始終占有非常重要的地位。礦井通風技術是煤礦治理瓦斯、煤塵及火災的基礎，合理高效的礦井通風系統是煤礦安全生產的基本保障。隨著科學技術的發展，煤礦生產的機械化程度不斷提高，礦井開采規模迅速擴大，通風線路隨之加長，通風阻力增加，工作面上配風風難度相應增加。請設計一套煤礦礦井通風系統，要求做到：，

54、通1、在保證每個礦井通道都滿家安全衛生標準的條件下，使產生的經濟效益最高；2、在生產環境發生變化的情況下（例些通道廢棄不用，而有些通道是新近使用的，這時，系統的12序號重量頻率序號重量頻率2062704204271520636942103710206469821147022075695212571120666942086714204766065865820196801068811685191通風設備的各種參數會發生變化，有些原來滿足條件的通道，現在不滿足條件了），如何調整各種參數，使系統仍然滿家安全衛生標準。3、一些實例，驗證隊所設計的系統的有效性。數學建模競賽閱卷管理研制與開發數學建模競賽省

55、賽區,大學數學與計算科學技術學院編者注 對此有者，請直接與賽區聯系。1.開發背景1985 年，工業與應用數學學會發起的大學生競賽活動-數學建模，目的是促進大學數學的教學改革，培養學生應用數學解決實際問題的能力。我國在 1992 年起開展這項競賽，現已形成一項性的競賽活動。近年來數學建模在、教育部和中國工業與應用數學學會的關心和市教育廳的下，使數學建模這種競賽活動得到了廣大的數學和計算機者的積極參與。近年來，數學建模競賽出現了一個新的特點：參賽規模逐步擴大，賽區數量從 2001 年的 28 個，現在發展到 33 個賽區；參賽隊伍也在逐年增加，賽區 2001 年 306 個參賽隊，發展到 2003

56、 年的 408 個參賽隊，賽區從 2001 年263 個參賽隊，2004 年已有 500 多個參賽隊伍，從529 所高校參加，到 2004 年發展到 637 所高校參加；2003 年統計的數據來看參賽學校 2001 年有參賽隊伍的增加，每年國家投入數學建模競賽的人力與物力乃至財力都在大量的增加，特別是在數學建模的閱卷工作上更是如此。近年來為了保證閱卷工作的公平、公正、合理、科學、客觀性，和（直轄市）作了大量的工作，并對 2004 各在試題和閱卷上提出了更具體的任務，主要表現在: (1)加強賽區之間的交流與合作，推廣多個賽區聯合閱卷的辦法，努力確保閱卷組對試題評判標準掌握的一致和閱卷特別是對閱卷

57、過程各提高賽題的質量。(4).組評判試卷的公正, 進一步提高閱卷質量。 (2)加強競賽紀律的監督，的管理制度化，也是提高閱卷質量的重要。(3).進一步加強命題工作，鼓勵各賽區研究本賽區的實際情況，創造性地開展工作。近年來對試題評判標準制定的客觀性和對繁瑣的評閱工作采用計算機管理，既是一種創新，也是評判試卷“公正、公平、科學、合理、客觀”化的必然結果。雖然在其它競賽中已經開發了大量的閱卷管理:如大四六級等級、計算機二級等級管理系統、英語和計算機等系研制了統，但是針對數學建模題型的客觀性、評判標準的靈活性等其它競賽系統的不同的特點，數學建模競賽閱卷管理。2.特點為了閱卷工作的“公平、合理、公正、科

58、學、客觀“，本從以下特點達到目的。2.1 使用方便(1).本為局域網絡版應用，運行環境為 Windows 2000/windows xp +SQL Server+Excel2000.安裝過程簡單，用戶只需要在自己的計算機上點擊系統安裝，其余安裝過程都自動完成。第一次運行前，不需要任何設置，系統主動查找局域網絡中的數據庫服務器。大大簡化了管理工作，如試卷的分發、成績的統計、完成。界面簡潔、美觀。2.2. 系統安全可靠的評獎、成績登記等工作都有計算機(1).管理系統使用中的各級用戶權限分為三種：系統管理員權限、閱卷組組長權限、閱卷教師權限,13每種權限的用戶只能完成其自己管轄的工作。(2).試卷分

59、發中回避本校教師，同時還隨機從閱卷小組教師中去掉 25 名教師，以達到對試卷加密的目的。(3).試卷評閱過程中，任何。使用者都無法查閱每一份試卷所屬學校、參賽學生的和指導教師的(4).評分過程完成后，只有兩名系統管理員在的監督下共同輸入其，才能對每一份試卷。后才能查閱試卷所屬學校和參賽學生的、指導教師的。(5).試卷代號隨機產生，回避學校代碼，每份試卷擁有一個加密號，與試卷一一對應。2.3 系統的可擴展性(1).試卷登記方式采用手工方式和 EXECEL 報表方式，同時也提供了參賽學校通過方式。ernet 網絡登記系統權限分配可以采用“系統管理員權限+閱卷組組長權限”和“系統管理員權限+閱卷組組

60、長權限+閱卷教師權限”兩種形式. 根據網絡環境靈活選擇。不同的用戶可以經過系統管理員的批準隨時定制打印報表。2.4 系統的穩定性(1).本系統開發過程嚴格考慮了不合法的數據錄入，使操作不會出錯。(2).系統已在大學校內 2004 年、2005 年的數學建模競賽中進行了充分測試，同時也對賽區2004 年的試卷評閱過程進行了模擬測試。性能非常實用。(3).系統在 Windows 2000+SQL Server+Excel2000；windows xp+SQL Server+Excel2000，兩種合方式進行了嚴格的測試。2.5.評閱質量進行嚴格的實時混(1).在教師閱卷過程中，若出現行為，則給出紅