1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD2如圖，在ABCD中，E是AB的中點，EC交BD于點F，則BEF與DCB的面積比為（）ABCD

2、3公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區域栽種鮮花（如圖），原空地一邊減少了1m，另一邊減少了2m，剩余空地的面積為18m2，求原正方形空地的邊長設原正方形的空地的邊長為xm，則可列方程為（）A（x+1）（x+2）=18Bx23x+16=0C（x1）（x2）=18Dx2+3x+16=04如圖，在平面直角坐標系中，點M的坐標為M（，2），那么cos的值是（）ABCD5已知x=-1是方程2x2+ax-5=0的一個根，則a的值為（ ）A-3B-4C3D76用配方法解一元二次方程時，此方程可變形為（ ）ABCD7如圖，轉盤的紅色扇形圓心角為120讓轉盤自由轉動2次，指針1次落在紅色區域，1

3、次落在白色區域的概率是（）ABCD8已知O半徑為3，M為直線AB上一點，若MO=3，則直線AB與O的位置關系為（）A相切B相交C相切或相離D相切或相交9如圖，是的直徑，點是上兩點，且，連接，過點作，交的延長線于點，垂足為，若，則的半徑為()ABCD10下列說法正確的是（ ）A對角線相等的四邊形一定是矩形B任意擲一枚質地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上C如果有一組數據為5，3，6，4，2，那么它的中位數是6D“用長分別為、12cm、的三條線段可以圍成三角形”這一事件是不可能事件二、填空題(每小題3分,共24分)11小芳的房間有一面積為3m2的玻璃窗,她站在室內離窗子4m的地方向外看,她能看到

4、窗前面一幢樓房的面積有_m2(樓之間的距離為20m).12某小區2019年的綠化面積為3000m2，計劃2021年的綠化面積為4320m2，如果每年綠化面積的增長率相同，設增長率為x，則可列方程為_13圓錐的底面半徑為6，母線長為10，則圓錐的側面積為_.14如圖，A2B2B3 是全等的等邊三角形，點 B，B1，B2，B3 在同一條 直線上，連接 A2B 交 AB1 于點 P，交 A1B1 于點 Q，則 PB1QB1 的值為_15用一張半徑為14cm的扇形紙片做一個如圖所示的圓錐形小丑帽子側面（接縫忽略不計），如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙片的面積是_ cm116

5、如圖，在ABC中，C90，BC16 cm，AC12 cm，點P從點B出發，沿BC以2 cm/s的速度向點C移動，點Q從點C出發，以1 cm/s的速度向點A移動，若點P、Q分別從點B、C同時出發，設運動時間為ts，當t_時，CPQ與CBA相似17如圖，RtABC 中，C=90 ， AB=10，則AC的長為_ .18若關于x的一元二次方程有兩個相等的實數根，則m的值為_三、解答題(共66分)19（10分）平面直角坐標系中有點和某一函數圖象，過點作軸的垂線，交圖象于點，設點，的縱坐標分別為，如果，那么稱點為圖象的上位點；如果，那么稱點為圖象的圖上點；如果，那么稱點為圖象的下位點（1）已知拋物線. 在

6、點A(-1，0)，B(0，-2)，C(2，3)中，是拋物線的上位點的是 ； 如果點是直線的圖上點，且為拋物線的上位點，求點的橫坐標的取值范圍；（2）將直線在直線下方的部分沿直線翻折，直線的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，記作圖象的圓心在軸上，半徑為如果在圖象和上分別存在點和點F，使得線段EF上同時存在圖象的上位點，圖上點和下位點，求圓心的橫坐標的取值范圍20（6分）解方程：3x（x1）=x121（6分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的邊AB4，BC1若不改變矩形ABCD的形狀和大小，當矩形頂點A在x軸的正半軸上左右移動時，矩形的另一個頂點D始終在y軸的正半軸上隨之上下移動(1

7、)當OAD30時，求點C的坐標；(2)設AD的中點為M，連接OM、MC，當四邊形OMCD的面積為時，求OA的長；(3)當點A移動到某一位置時，點C到點O的距離有最大值，請直接寫出最大值，并求此時cosOAD的值22（8分）已知關于的一元二次方程. （1）求證：方程總有兩個實數根；（2）若方程有一個根為負數，求的取值范圍.23（8分）如圖，在中，的中點（1）求證：三點在以為圓心的圓上；（2）若，求證：四點在以為圓心的圓上24（8分）如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個碼頭，A在B的正東方向，一艘小船從A碼頭沿它的北偏西60的方向行駛了20海里到達點P處，此時從B碼頭測得小船在它的北偏東45的方

8、向求此時小船到B碼頭的距離（即BP的長）和A、B兩個碼頭間的距離（結果都保留根號）25（10分）為了解某校九年級男生1000米跑的水平，從中隨機抽取部分男生進行測試，并把測試成績分為D、C、B、A四個等次繪制成如圖所示的不完整的統計圖，請你依圖解答下列問題：（1）a= ，b= ，c= ；（2）扇形統計圖中表示C等次的扇形所對的圓心角的度數為 度；（3）學校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機選取兩名男生參加全市中學生1000米跑比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名男生同時被選中的概率26（10分）某商品的進價為每件50元，售價為每件60元，每個月可賣出200件如果每件商品的售價上

9、漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于72元）設每件商品的售價上漲x元（x為整數），每個月的銷售利潤為y元，（1）求y與x的函數關系式，并直接寫出x的取值范圍；（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大月利潤是多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】觀察四個選項中的圖形，找出既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的那個即可得出結論【詳解】解：A、此圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，此選項不符合題意；B、此圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，此選項不符合題意；C、此圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，此選項符合題意；D、此圖形既不是軸對稱圖形也不是中心對

10、稱圖形，此選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了中心對稱圖形以及軸對稱圖形，牢記軸對稱及中心對稱圖形的特點是解題的關鍵2、D【分析】根據平行四邊形的性質得出AB=CD，ABCD，根據相似三角形的判定得出BEFDCF，根據相似三角形的性質和三角形面積公式求出即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，E為AB的中點，AB=DC=2BE，ABCD，BEFDCF，=，DF=2BF，=()2=，=，SBEF=SDCF，SDCB=SDCF，=，故選D.【點睛】本題考查了相似三角形的性質和判定和平行四邊形的性質，能熟記相似三角形的性質是解此題的關鍵.3、C【詳解】試題分析：可設原正方形的邊長為xm，則

11、剩余的空地長為（x1）m，寬為（x2）m根據長方形的面積公式列方程可得=1故選C考點：由實際問題抽象出一元二次方程4、D【分析】如圖，作MHx軸于H利用勾股定理求出OM，即可解決問題【詳解】解：如圖，作MHx軸于HM（，2），OH，MH2，OM3，cos，故選：D【點睛】本題考查解直角三角形的應用，勾股定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型5、A【解析】把x=-1代入方程計算即可求出a的值【詳解】解：把x=-1代入方程得：2-a-5=0，解得：a=-1故選A【點睛】此題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值6、D【解析】試題解析：故選D.7、C

12、【分析】畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案【詳解】解：由圖得：紅色扇形圓心角為120，白色扇形的圓心角為240，紅色扇形的面積：白色扇形的面積，畫出樹狀圖如圖，共有9個等可能的結果，讓轉盤自由轉動2次，指針1次落在紅色區域，1次落在白色區域的結果有4個，讓轉盤自由轉動2次，指針1次落在紅色區域，1次落在白色區域的概率為；故選：C【點睛】本題考查了樹狀圖和概率計算公式，解決本題的關鍵是正確理解題意，熟練掌握樹狀圖的畫法步驟.8、D【解析】試題解析“因為垂線段最短，所以圓心到直線的距離小于等于1此時和半徑1的大小不確定，則直線和圓相交、相切都有可能故選D點睛：直線和圓的位置關系與數量之間的聯系：若

13、dr，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若dr，則直線與圓相離9、D【分析】根據已知條件可知、都是含角的直角三角形，先利用含角的直角三角形的性質求得，再結合勾股定理即可求得答案【詳解】解：連接、，如圖：在中，是的直徑在中，即的半徑為故選：D【點睛】本題考查了圓的一些基本性質、含角的直角三角形的性質以及勾股定理，添加適當的輔助線可以更順利地解決問題10、D【分析】根據矩形的判定定理，數據出現的可能性的大小，中位數的計算方法，不可能事件的定義依次判斷即可.【詳解】A.對角線相等的平行四邊形是矩形，故該項錯誤；B. 任意擲一枚質地均勻的硬幣10次，不一定有5次正面向上，故該項錯誤；C. 一組

14、數據為5，3，6，4，2，它的中位數是4，故該項錯誤；D. “用長分別為、12cm、的三條線段可以圍成三角形” 這一事件是不可能事件，正確，故選：D.【點睛】此題矩形的判定定理，數據出現的可能性的大小，中位數的計算方法，不可能事件的定義，綜合掌握各知識點是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、108【解析】考點：平行投影；相似三角形的應用分析：在不同時刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，依此進行分析解答：解：根據題意：她能看到窗前面一幢樓房的圖形與玻璃窗的外形應該相似，且相似比為=6，故面積的比為36；故她能看到窗前面一幢

15、樓房的面積有363=108m1點評：本題考查了平行投影、視點、視線、位似變換、相似三角形對應高的比等于相似比等知識點注意平行投影特點：在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例12、3000(1+ x)2=1【分析】設增長率為x，則2010年綠化面積為3000（1+x）m2，則2021年的綠化面積為3000（1+x）（1+x）m2，然后可得方程【詳解】解：設增長率為x，由題意得：3000（1+x）2=1，故答案為：3000（1+x）2=1【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系13、【分析】圓錐的側面積底面半徑母線長，把相應數值代入即可求解【詳解】圓

16、錐的側面積61060 cm1故答案為.【點睛】本題考查圓錐側面積公式的運用，掌握公式是關鍵14、【分析】根據題意說明PB1A2 B3，A1B1A2B2，從而說明BB1PBA2 B3，BB1QBB2A2，再得到PB1 和A2B3的關系以及QB1和A2B2的關系，根據A2B3=A2B2，得到PB1和QB1的比值.【詳解】解：ABB1，A1B1B2，A2B2B3是全等的等邊三角形，BB1P=B3，A1B1 B2=A2B2B3，PB1A2B3，A1B1A2B2，BB1PBA2 B3，BB1QBB2A2，,，PB1QB1=A2B3A2 B2=2：3.故答案為：.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質，

17、等邊三角形的性質，平行線的判定，正確的識別圖形是解題的關鍵15、110C【解析】試題分析：圓錐的底面周長為10，扇形紙片的面積=1014=140cm1故答案為140考點：圓錐的計算16、4.8或【分析】根據題意可分兩種情況，當CP和CB是對應邊時，CPQCBA與CP和CA是對應邊時，CPQCAB，根據相似三角形的性質分別求出時間t即可.【詳解】CP和CB是對應邊時，CPQCBA，所以，即，解得t4.8；CP和CA是對應邊時，CPQCAB，所以，即，解得t.綜上所述，當t4.8或時，CPQ與CBA相似【點睛】此題主要考查相似三角形的性質，解題的關鍵是分情況討論.17、8【解析】在RtABC中，c

18、osB=，AB=10，可求得BC，再利用勾股定理即可求AC的長.【詳解】RtABC中，C=90，AB=10cosB=，得BC=6由勾股定理得BC=故答案為8.【點睛】此題主要考查銳角三角函數在直角三形中的應用及勾股定理18、0【分析】根據一元二次方程根的判別式的正負判斷即可.【詳解】解：原方程可變形為，由題意可得 所以故答案為：0【點睛】本題考查了一元二次方程，掌握根的判別式與一元二次方程的根的情況是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）A，C.；（2）或.【分析】（1）分別將A,B,C三個點的橫坐標代入拋物線的解析式中，然后比較求出的函數值與各自點的縱坐標，最后依據上位點的定義判斷即

19、可得出答案；找到直線與拋物線的兩個交點，即可確定點的橫坐標的取值范圍（2）當圓與兩條直線的反向延長線相切時，為臨界點，臨界點的兩邊都滿足要求,數形結合求出臨界點時圓心的橫坐標，即可得出答案.【詳解】解：（1）當時，所以A點是拋物線的上位點；當時，所以B點不是拋物線的上位點；當時，所以C點是拋物線的上位點；故答案為，. 點是直線的圖上點，點在上.又點是的上位點，點在與的交點，之間運動. 點(，)，(，). （2）如圖，當圓與兩條直線的反向延長線相切時，為臨界點，臨界點的兩邊都滿足要求.將沿直線翻折后的直線的解析式為 當時，A(-3,0),OA=3當時，C(0,3),OC=3 A(-3,0) 同理

20、可得線段EF上同時存在圖象的上位點，圖上點和下位點，圓心的橫坐標的取值范圍為或.【點睛】本題主要考查二次函數與一次函數的綜合，掌握上位點，圖上點和下位點的概念是解題的關鍵.20、x1=1或x1=【解析】移項后提取公因式x1后利用因式分解法求得一元二次方程的解即可【詳解】解：3x（x1）=x1，移項得：3x（x1）（x1）=0整理得：（x1）（3x1）=0 x1=0或3x1=0解得：x1=1或x1=.【點睛】本題考查了因式分解法解一元二次方程，解題的關鍵是先移項，然后提取公因式，防止兩邊同除以x1，這樣會漏根21、 (1)點C的坐標為(2，3+2)；(2)OA3；(3)OC的最大值為8，cosO

21、AD【分析】(1)作CEy軸，先證CDEOAD30得CECD2，DE，再由OAD30知ODAD3，從而得出點C坐標；(2)先求出SDCM1，結合S四邊形OMCD知SODM，SOAD9，設OAx、ODy，據此知x2+y231，xy9，得出x2+y22xy，即xy，代入x2+y231求得x的值，從而得出答案；(3)由M為AD的中點，知OM3，CM5，由OCOM+CM8知當O、M、C三點在同一直線時，OC有最大值8，連接OC，則此時OC與AD的交點為M，ONAD，證CMDOMN得，據此求得MN，ON，ANAMMN，再由OA及cosOAD可得答案【詳解】(1)如圖1，過點C作CEy軸于點E，矩形ABC

22、D中，CDAD，CDE+ADO90，又OAD+ADO90，CDEOAD30，在RtCED中，CECD2，DE2，在RtOAD中，OAD30，ODAD3，點C的坐標為(2，3+2)；(2)M為AD的中點，DM3，SDCM1，又S四邊形OMCD，SODM，SOAD9，設OAx、ODy，則x2+y231，xy9，x2+y22xy，即xy，將xy代入x2+y231得x218，解得x3(負值舍去)，OA3；(3)OC的最大值為8，如圖2，M為AD的中點，OM3，CM5，OCOM+CM8，當O、M、C三點在同一直線時，OC有最大值8，連接OC，則此時OC與AD的交點為M，過點O作ONAD，垂足為N，CDM

23、ONM90，CMDOMN，CMDOMN，即，解得MN，ON，ANAMMN，在RtOAN中，OA，cosOAD【點睛】本題是四邊形的綜合問題，解題的關鍵是掌握矩形的性質、勾股定理、相似三角形的判定與性質等知識點22、（1）見解析；（2）【分析】（1）計算方程根的判別式，判斷其符號即可；（2）求方程兩根，結合條件則可求得m的取值范圍【詳解】（1），方程總有實數根；（2），方程有一個根為負數，【點睛】本題主要考查根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的個數與根的判別式的關系是解題的關鍵23、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）連結OC，利用直角三角形斜邊中線等于斜邊一半可得OA=OB=OC，所以A，

24、B，C三點在以O為圓心，OA長為半徑的圓上；（2）連結OD，可得OA=OB=OC=OD，所以A，B，C，D四點在以O為圓心，OA長為半徑的圓上.【詳解】（1）連結OC，在中，的中點，OC=OA=OB，三點在以為圓心的圓上；（2）連結OD，OA=OB=OC=OD，四點在以為圓心的圓上.【點睛】此題考查了圓的定義：到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上，所以證明幾個點共圓，只需要證明這幾個點到某個定點的距離相等即可.24、小船到B碼頭的距離是10海里，A、B兩個碼頭間的距離是（10+10）海里【解析】試題分析：過P作PMAB于M，求出PBM=45，PAM=30，求出PM，即可求出BM、AM、BP試題解析：如圖：過P作PMAB于M，則PMB=PMA