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1、第一次數(shù)學(xué)主觀題(共9道小題)22. 參考答案： t=523. 參考答案：2424. 參考答案：-325. 參考答案：26. 參考答案：x = -4 , y= 227. 參考答案：428. 參考答案：相關(guān)29. 參考答案：l1 =l2= 0 ， l3=230. 參考答案：3第2次作業(yè)13. 參考答案： a=614. 參考答案：4815. 參考答案：-216. 參考答案：或不定17. 參考答案：a=b=c=118. 參考答案：4第3次作業(yè)三、主觀題(共6道小題)13. 參考答案： 令 ，那么A的階梯形有零行，所以向量組線性相關(guān)。14. 求解齊次方程組參考答案： 對(duì)方程組的系數(shù)矩陣作初等行變換化成
2、簡(jiǎn)單階梯形矩陣15. 四元線性方程組參考答案：16. 設(shè)，求A的特征值和特征向量。參考答案： 17. 求一個(gè)正交矩陣P，將對(duì)稱矩陣化為對(duì)角矩陣。參考答案： 18. 設(shè)二次型經(jīng)過(guò)正交變換化為求參數(shù)a、b及所用的正交變換矩陣。參考答案： 變換前后的兩個(gè)二次型的矩陣分別為第4次作業(yè)13. 計(jì)算行列式 參考答案： 容易發(fā)現(xiàn)D的特點(diǎn)是：每列行元素之和都等于6，那么，把二、三、四行同時(shí)加到第一行，并提出第一行的公因子6，便得到由于上式右端行列式第一行的元素都等于1，那么讓二、三、四行都減去第一行得14. 求行列式 中元素a和b的代數(shù)余子式。參考答案： 行列式展開(kāi)方法 =15. 設(shè) ，判斷A是否可逆？假設(shè)可
3、逆，求出參考答案： 即 所以 16. 求矩陣X使之滿足參考答案：17. 用初等行變換求矩陣 的逆矩陣參考答案： 于是 同樣道理，由算式 可知，假設(shè)對(duì)矩陣A，B施行初等行變換，當(dāng)把A變?yōu)镋時(shí)，B就變?yōu)?8. 討論向量組 ，的線性相關(guān)性。參考答案： 即 19. 用正交變換把二次型 化為標(biāo)準(zhǔn)型。參考答案： 二次型的矩陣正交化得位化得第5次作業(yè)三、主觀題(共7道小題)14. 參考答案：15. 參考答案：16. 參考答案：17. 參考答案：18. 計(jì)算四階行列式參考答案： 將行列式D按第三行展開(kāi)得19. 求方程組的一個(gè)根底解系并求其通解。參考答案： 對(duì)方程組的系數(shù)矩陣作初等行變換化成簡(jiǎn)單階梯形矩陣：原方程組的一個(gè)根底解系。20
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