1、分數除法（三）教學目標：1、能用方程解決有關的簡單的分數實際問題，初步體會方程解決實際問題的重要模型2、在解方程中，鞏固分數除法的計算方法。重難點：1、能自覺用解方程解決簡單的有關分數的實際問題。2、正確進行分數除法計算。學情分析：分數除法運用問題歷來是教學中的難點， 尤其是在解決分數乘除法混合問題時， 學生難以判斷是用乘法還是用除法解答。 為了突破這個難點， 教材鼓勵學生用方程解決簡單的分數除法問題。 因此教學時， 我讓已經養成預習習慣和預習方法的學生利用這幅主題圖做充分預習，然后把所有信息設計成開放式，讓學生根據信息大膽找到關系，提出問題，并出示“探究指導”鼓勵學生獨立解決問題，這樣讓學生

2、思之有法， 學之有據，并能養成良好的學習習慣， 反饋時， 學生會出現多種解決問題的策略， 要適時引導， 鼓勵學生用方程解決此類問題。如果有學生選擇用除法計算，要引領學生做好分析，可借助線段圖的功能理清思路。教學過程：一、情景導入師：同學們，你們喜歡課外活動么？生：喜歡！師：你們都喜歡什么樣的課外活動呢？生：踢鍵子、跳繩、跑步、踢足球師： 你們的課外活動真是豐富多彩， 在課外活動中也能發生數學故事那， 今天就讓我們這節課進行一次快樂的數學活動好么？生：好！ 評析： “在課外活動中也能發生數學故事那！ ”這句話說得非常好，學生是非常喜歡課外活動的， 所以簡單的幾句話很快地把學生的注意力吸引過來，

3、并且激發了學生的好奇心， 調動了學生的探索欲望，讓學生充分感知生活處處有數學。 師：在活動之前我們先熱熱身，讓老師看看你們預習的怎么樣？判斷誰是整體“ 1” ，說出個數量關系。（1）書的價錢是鋼筆價錢的2/5。（鋼筆的價錢是整體“ 1”，等量關系式是：鋼筆的價錢X2/5= 書的價錢）一種書包打九折出售。（原價是整體“ 1”，等量關系式是：原價X 9/10=現價）（3）參加跳繩的是操場上參加活動總人數的2/9。 （操場上參加活動總人數是整體“ 1 ” ，等量關系式是：操場上參加活動總人數X2/9=參加跳繩的人數）2、解方程： （生部分略）8x=4/75/8x=1/43、前面的填一填。操場上有（

4、27 ）人參加活動；跳繩的有（ 6 ）人；踢毽子的有（ 3 ）人；打籃球的有（ 4 ）人；踢足球的有（ 9 ）人。 評析：在這一片段中，雖然只是短短的五分鐘，但是讓我們已經充分的感受到了執教著平時訓練學生預習的成果， 尤其是操場上有（ ）人參加活動， 如果學生只是單存得去數主題圖是得不出 27 人這個數據的，而學生的回答恰好驗證了學生在預習時已經解決了分數除法的應用問題，為下面進一步的學習埋下了伏筆。 二、探究新知：1、自主探究師：同學們觀察很仔細，預習很認真，這些數量之間有什么關系么？生 1：打籃球的人數是踢足球的 4/9 TOC o 1-5 h z 生 2：踢足球的人數是操場上活動總人數的

5、1/3生 3：踢毽子的人數是跳繩人數的1/2生 4：跳繩的人數是操場上活動總人數的2/9師： （隨機板書）同學們發現的數量關系還真不少，那你能根據這些數學信息，提出數學問題嗎？生 1：踢足球的有多少人？生 2：操場上有多少人參加活動？生 3：跳繩的有多少人？生 4：打籃球的有多少人？師：（隨機板書）同學們你們想解決哪個問題？好，那我們就先來解決操場上有多少人參加活動？（根據學生想解決愿望的多少來確定先解決什么問題）師：同學們，你們自己能解決么？生：能！ 評析：本環節教師把所有信息設計成開放式，讓學生根據信息大膽找到關系，提出問題，既關注課堂的生成資源， 又使學生感受到了分數應用問題的特征， 當

6、學生能找到數量間的關系時， ，就已經把握了解決分數應用的關鍵。有效的突破了本課的難點。 師： 聰明的孩子們， 老師相信你們自己一定能解決這個問題。 老師給你們請來了一個小幫手，你們想不想認識它？生：想！師出示探究指導：獨立思考我能行： （ 3 分鐘）要解決這個問題，要用到我們提供的哪些條件？找到整體“ 1 ” ，等量關系是什么？自己嘗試解決問題。合作交流我最棒： （ 2 分鐘）做完后與同座交流列式的根據是什么？ 評析：探究指導的出示很必要，充分的顯示了教師的主導地位。讓學生在探究前，明確了探究目的， 探究要求， 探究內容以及探究的時間， 還教給學生探究方法。 這樣學生思之有法，學之有據，并能養

7、成良好的學習習慣。 2、匯報交流師：同學們，誰能說說你是怎樣解決這道題的？生 1：我根據探究指導的提示知道：要想解決操場上有多少人參加活動？就要知道踢足球的有 9 人和踢足球的人數是操場上活動總人數的 1/3 這兩個條件，操場總人數是整體“ 1 ” ，我根據操場人數x1/2=踢足球的人數這個等式，用方程：解：設操場上參加活動得一共有X人。1/3 x =91/3 x + 1/3=9 + 1/3 x =27答：操場上參加活動的一共有27 人。師：是這樣解決問題的同學起立，你們依據的是什么呢？生：我們依據的是在分數乘法里面我們學過：求一個數的幾分之幾是多少？用乘法。師： 同學們說得真好， 能運用我們

8、學過的知識來解決問題， 這是學習數學是很重要的一種思維方式。還有幾個同學沒有起立，你們是怎樣解決這個問題的？生：老師，我選擇的條件跟他們不一樣，但是也得27 人。師：是么？那你說一說你都用了哪些數學信息？生：跳繩的有6 人，跳繩的人數是操場上活動總人數的 2/9 ，操場上參加活動的有多少人？師：哦，其他同學判斷一下，他所用的信息成立么？生齊說：成立。師：那你能說說你是怎樣做的么？生：能，我也用的是方程：操場總人數是整體“1”，根據操場總人數x2/9=跳繩人數，設操場總人數為x。列方程是：2/9 x =6師：嗯，雖然條件不一樣，但是解決問題的思路是一樣的。還有其他不一樣的方法么？生 1：老師，我

9、也選擇的是：踢足球的有9 人，踢足球的人數是操場上活動總人數的 1/3 ，這兩個條件來求操場上活動的總人數，但是我沒用方程，我用的是算術法，直接用9+1/3=27（人），可是我說不出道理來師：你的方法真有創意，還有誰的方法跟他一樣？生 2：我也是這么做的，是我昨天預習的時候爸爸教我的。生 3：我跟他一樣，我覺得是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫除法，這是除法的定義。師：嗯，這種方法非常正確，可是讓我們解釋起來卻很難，現在你能把它用線段圖來表示出來么？我們試一試好不好？生：好！師：同學們畫的非常正確，你們觀察線段圖：已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法。師：在解決這類

10、問題時，我們提倡用方程來解決。同學們，還想解決哪個問題？（生意見不統一）師： 看樣大家都有自己喜歡的課外活動， 現在老師給你們 5 分鐘的時間， 運用你所掌握的本領來解決你自己喜歡的問題吧。（學生解決完后自覺地小組交流起來，教師參與到他們中間去。 ） 評析：教師從學生的不同提問中，首先“無意識”的抓住了整體“ 1”未知的問題，然后激勵學生從不同角度去闡述自己的解題策略，最后把分數乘法的應用與分數除法的應用對比，這樣不僅使學生溝通了新舊知識之間的聯系， 體驗了解決問題策略的多樣性， 同時也顯示了教師深厚的教學功底，將呈現形式簡單的教材處理的生動、豐實。 3、總結方法：師： 剛才老師參與到了大家的

11、交流， 發現同學們掌握得還真不錯， 那誰能說一說今天我們解決的分數運用有什么特點呢？生 1：整體“1”不知道。生 2：可以用方程，也可以用除法。師：讓我們一起來總結一下方法怎樣？我先來前兩句：分數應用不算難，掌握方法是關鍵；生 1：先找關鍵句，再找整體“ 1 ” ；生 2：整體“1”已知用乘法，生 3：整體“1”未知用方程（除法）！師： （教師隨機整理） 同學們真了不起，你們真像詩人，我們把它連在一起有感情地讀一遍：分數應用不算難，掌握方法是關鍵；“是、占、比、與、相當于” ，后面數量看作“ 1 ” ；知一求幾用乘法，知幾求一用方程。生：有感情地讀。 評析：通過教師的引領，學生基本上掌握并總結

12、出了分數乘除應用的關鍵及區別，當學生有節奏的讀著總結出的“小詩”時，臉上洋溢著成功而自信的神情，把課堂推上高潮。 師： 剛才我們充分利用已有的舊知識解決了今天的新問題， 相信你們將來又能應用今天掌握的知識獲取更多的新知識，解決一個又一個數學問題。三、生活處處用分數：1、某月雙休日共有9 天，是這個月總天數的3/10 ，這個月有多少天？“丑小鴨”超市讓利大酬賓， 商品一律八折， 一件襯衣現價40 元， 這件襯衣原價多少元？ 評析： 這兩道題不僅讓學生再次應用解決問題的策略， 而且充分的體現了數學來源于生活，最后應用與生活的教育理念，增強了學生應用數學的意識。 四、小結升華：師：通過這節課的活動，你有哪些收獲？還有什么問題？生 1：這節課我們玩得很開心，讓我明白了分數的應用如果整體“ 1 ”已知的時候就用乘法，如果整體“ 1 ”未知的時候就用方程。生 2：依據的是“求一個數的幾分之幾是多少用乘法。 ”生 3：整體“1”不知道的時候還可以用除法