1、課題：全等三角形的判定(HL)課標 要求探索并掌握判定直角三角形全等的斜邊、直角邊”定理。課型：新授課目 標知識技能理解直角二角形全等的判定定理，并能靈活地運用直角二角形全等的判定定理，進行有條理的簡單的推理，并能利用它解決實際問題數學思考懂得直角三角形全等的判定定理是確定兩個直角三角形全等的思考方法解決問題經歷探索三角形全等判定方法的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程.情感態度體驗數學模型與實際生活中的問題之間的聯系.重點直角三角形全等的判定定理的理解和應用難點利用直角三角形全等的判定定理解決問題.學情 分析學生已學習了一般二角形的全等證明方法，能用直角二角形解決實際性問題，能用尺規

2、完成作圖，的抽象思維已有一定程度的發展，具有初步的推理能力，因此可開展探究直角三角形全等判定的方法.教法演示、探究、討論學法動手操作、合作學習教具圓規、三角形教學程序設計教學 環節教學內容師生活動設計意圖情境 引入三分 三分被石 嗎?解書復習引入、問題引入：問題1:如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角 形，為了美觀，工作人員想知道這兩個直角 !形是否全等，但每個三角形都有一條直角叉 盆遮住無法測量.你能幫工作人員想個辦?(1)如果用直尺和量角器兩種工具，你能 七這個問題嗎？(2)如果只用直尺，你能解決這個問題嗎.K/去)師出示情境問題，學 生思考回答，師引出課題.提高學生的學習積極 性、主動性，激發

3、學生的 好奇心，感受數學知識對 于解決身邊問題的重要 性，提高學生學習數學的 興趣.-觀察發現探究歸納HL ”判定方法問題2:任意畫一個 RtAABC,使/ C =90 再畫一個 RtAAz B，C，,使/ C，=90, B，C = BC, A，B =AB,然后把畫好的 RtAAz Bz C 剪下來放到RtABC上，你發現了什么？而法；A(1) HUZA/C1 X=W ；A(2)在射燒L M上取3, C/(3)以審為圓心，HR為半徑畫瓠， /交射戰L.于點J ；/ Jc連接/ 9.vA.4*現象：兩個直角三角形能重合./說明：這兩個直角三角形全等./A/ /C在活動中讓學生充 分交流，回圖過程

4、要耐 心、鼓勵讓學生有信心畫 出來，并大膽交流，用贊 賞的語氣與發言的學生 交流.以學生回圖活動為主 線展開探究活動，注重 HL”條件的發生過程和 學生的親身體驗，從實踐 中獲取HL”條件，培養學 生探究、發現、概括規律 的能力.培養學生動手操 作與勇于探究的能力.教學 環節教學內容師生活動設計意圖直角三角形全等判定定理： 斜邊和一條直角 邊分別相等的兩個直角三角形全等.(簡寫為斜 邊、直角邊”或HL”)L K.幾何語百：:在和 RtAG N Cf 中， AB-Ar 出，BC=B, Cf , RIA/，*也 RtA/T(HL)師生共同概括直角 三角形全等的判定定理， 及符號表示方法.觀看微課明

5、了 HL”判斷全等 的條件，規范符號語言表 達形式.再次加深印象二、應用 提高HL”判定方法的運用：例1:如圖，ACXBC, BDLAD,垂足分別 為 C、D, AC =BD.求證：BC =AD.C工證明：V ACBC BDAD. 工Z.C與/門都是直角. 在 Rt&UJC 利 RtABAJ)AB- HA. achd, :.RiAABCRtABAD (HIJ, :.DC-AD.變式1:如圖，ACXBC, BDXAD,要證 ABCA BAD,需要添加一個什么條件？請說 明理由.AD = BQ_ ( HI.)二BD( HL) 3AB = 4包t (AAS)(4) DBA ZCAB (AAS)例2.

6、如圖 AB=CD , AE BC, DF BC , CE=BF.求證:AE=DF.又AB師出示例題，小組探 究，全班交流，師點評總 結并板書.舉手發言，教師點評小組交流，師參與其 中，并適時引導.讓學生初步學會運用HL公理，掌握HL公理證 題的規范格式；并通過種 變換，加強學生的應用能 力，活躍學生的思維.體會數學的靈活多 變，掌握問題的本質練習2,已知9是8。上一點RAC = EC,AC LEC,求證：BD = ABED.學生先獨立思考，分 析題目的已知條件和所 求結論，再小組討論交 流，最后完成規范幾何語 言書寫理解模型雙垂圖” 并能應用全等的性質進行 進一步的探究，培養學生 的發散性思維

7、、綜合運用 的能力.例3:如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度 AC與右邊滑梯水平方向的長度 DF 相等，兩個滑梯 的傾斜角/ ABC和/ DFE的 大小有什么關系？為什么？理解題意，根據文字 意思結合圖形分析題中 條件，把文字語言轉化為 符號語言體會數學來源于生 活、又服務于生活。證明: ； ACAB,上讓_L/才， : / Y和二門圮”都是直知， 在RI 和RI，世產中,I BC=EFt1 AC=DFt Rt月班組 RlAZJAA CHL) Z ABC =Z DEF./ DEF +Z DFE = 90,Z ABC +/DFE = 90.教學 環節教學內容師生活動設計意圖四、鞏固 練習課堂練習學生練習后全班交 流，師講評.對學習本節課所學知 識進行鞏固應用.五、體驗 收獲談談你的收獲和體會師引導學生歸納總 結.旨在讓學生學會歸納 總結，梳理知識，提高認 識.六、實踐 延伸課后彳業：練習冊P85-86檢測學生對本節知識