1、 m二冷區數值模擬研究北京科技大學冶金與生態工程學院2005.3.1、八一11前言在連鑄過程中，二次冷卻的好壞與否對鑄坯質量起著很重要的作用，控制的好，可以有效的防止各種表面缺陷和內部缺陷的發生，該項目研究內容之一就是以此為出發點，通過建立連鑄坯凝固傳熱模型，再與現場生產實際結合，從而找出合適的配水參數，優化二冷區的冷卻制度，評價現有冷卻水表的使用效果。二冷配水不合理，容易產生以下質量問題：二冷區各段如果冷卻不均勻，使得鑄坯表面溫度呈現周期性回升，而引起坯殼膨脹，產生中間裂紋和皮下裂紋；由于二冷不當，矯直時鑄坯表面溫度低于900度，正好位于脆性區，在矯直力作用下形成表面裂紋；如果冷卻太弱，表面

2、溫度過高，在鋼水靜壓力作用下，凝固殼會發生蠕變而產生鼓肚。二冷冷卻強度對鑄坯中心偏析也有影響，通常來講，隨著冷卻強度減弱，在拉速恒定情況下，凝固末端增加，鋼水靜壓力增大，容易使偏析加重，同時易產生中心裂紋。連鑄坯凝固傳熱模型及相關邊界條件鑄坯凝固模型示意圖如下：圖3.1鑄坯凝固模型示意圖忽略拉坯方向及寬度方向的傳熱，熱物性（比熱容、密度等）不隨溫度變化而變化，并假設導熱系數K不隨溫度、時間變化，得到描述熱傳導現象的普遍一維偏微分方程：-f(Kex(3.1)(3.2)eHSf式中p鋼的密度,kg/m-3c鋼的比熱,J(kgK)-T鑄坯溫度,cT時間,sK導熱系數,W/(mK)-1S凝固潛熱。kW

3、/m2Ks二維偏微分方程如下：(3.3)(3.4)pcdT=6(KdT)+6(KdT)+SQt6x6x6y6y6HS=pr初始條件：T=Tc(x0,y0,z=0,T=0)T(0,0)丁=o=Ts邊界條件：1)中心線上2)結晶器k6T6xy=06TwidepQc(T-T)wwwinletoutletFwide(3.5)(3.6)pQc(T-T)wwwinletoutletnarrowFnarrow止|-qQxythicknesswide止|-q6xxwidenarrow3)二冷區q=h(T-T)widewideswq=h(T-T)narrownarrowsw4)空冷區q=g(T4-T4)+a(T

4、-T)swsw式中T澆注溫度，C；cTS鑄坯初期表面溫度，C；S凝固潛熱，kW/m2Ks；PW冷卻水密度，Kg/m3；QW冷卻水流量，m3/s；cW冷卻水比熱，J/kgC；F、F結晶器寬、窄面面積，m2；widenarrowh.d、h二冷區寬、窄面換熱系數，J/m2C；widenarrowq、q.d、q鑄坯表面、寬面、窄面熱流，J/m2。widenarrow對上述方程進行離散化，得相應離散方程，如下：apTp=aETE+aWTW+aSTS+aNTN+(aP0-aE-aW-aS-aN)TP+bAya=E8x/keeAxa=N6x/knn(Pc)AxAya0=pPAtaP=ap0Ax、Ay控制容積

5、x,6x，8y節點間的距離，a=W6x/kwwAxa=S6x/kssb=0y方向的距離，mm；k、k、kS、k各節點的導熱系數，W/(mK)-i；ewSnaE、aW、aN、aS方程系數。(3.7)(3.8)(3.9)連鑄坯凝固傳熱模型有關參數的確定3.1液相線和固相線溫度的確定鋼的液、固相線溫度取決于化學成分，可根據鋼中的C、Si、Mn、P、S、Cu、Ni等元素的化學成分采用下列經驗公式計算：液相線溫度：TL=1536-(90C+6.2Si+1.7Mn+28P+40S+2.6Cu+2.9Ni+1.8Cr+5.1Al)(3.10)L固相線溫度：C0.2TS=1534-184CE(3.12)0.1

6、%C%TL：Cp=879J/kgCKl=5Kp=7400kg/m3TSTTLKlS=2.5KlSTTSK=A+BTW/m2KCp=C+DTJ/kgC3.3凝固潛熱凝固潛熱是指從液相線溫度冷卻到固相線溫度所釋放的熱量，本模型采用等效比熱法處理凝固潛熱，即將凝固潛熱平均分配到固、液兩相區內。(3.13)C=C+LfeT-Tls3.4二冷區換熱系數的確定二冷換熱系數采用日本神戶制鋼所推薦的計算公式：Hr=AWn，A、n在二冷各段取不同的數值。首先采用日本神戶制鋼所推薦的二冷換熱系數計算公式，在不同的冷卻段加上不同的修正系數，計算鑄坯的表面溫度，并采用鑄坯表面溫度實測值對換熱系數進行修正，所計算的表面

7、溫度與在線實測鑄坯的表面溫度相差在5C以下，此時的換熱系數即為二冷各段的換熱系數。一段：二段：三段：四段：hr=567xW0.355(寬面)(3.14)hr二567xW0.355(窄面)(3.15)hr=116+18.44x(W*70)0.912(寬面)(3.16)hr=116+10.44x(W*70)0.912(窄面)(3.17)hr=116+10.44x(W*80)0.912(寬面)(3.18)hr=116+10.44x(W*70)0.912(窄面)(3.19)hr=116+15.44x(W*70)0.912(寬面)(3.20)hr=116+10.44x(W*60)0.912(窄面)(3.

8、21)式中W為寬面或窄面的冷卻水量。模型的主要功能及其應用用鼠標點左鍵擊應用程序后出現如圖3.2所示的界面。圖3.2二冷配水軟件界面圖首先用鼠標左鍵點擊菜單數據輸入，出圖3.3界面，然后用鼠標左鍵點擊確認按鈕，即可完成數據輸入。寬度方向網格數鑄坯寬度，mm寬面袴卻區|260厚度方向網格數:鑄坯厚度，mm7.7583.32.0211815520145018802676二冷寬面水量控制區、各區水量、噴嘴數量及各冷卻區長度1區2區3區生區5區G區丁區8區30|180二靜窄面水量控制區、各區水量、噴嘴數量及各冷卻區長度-卻區數量結晶器長度，mm|10-|800|20鋼中化學元素的成分6.452.31.

9、221510105201450188026761區2區3區生區5區G區丁區8區窄面實際袴卻區:0.20Si0.70Mn0.41A10.0200.0170.02結晶器鋼水初始溫度結晶器泠卻水量-寬面-窄面|41.7|31.8-|1520結晶器袴卻水入口溫度結晶器袴卻水出口溫度1150795113012001110150010901750107021001040310010204425100052009807120960910094010810確認:二冷出口水冷區:距彎液面距離-|10.81:二冷出-口水泠:目標溫度數量拉速|1.0水表號二袴區空氣總量|5-|9000-測量溫度及測量溫度位置（距彎

10、液面距離）圖3.3二冷配水軟件輸入數據界面如果僅想根據當地的工藝參數，確定連鑄坯表面溫度及凝固殼厚度變化情況，請用鼠標左鍵單擊圖3.2中的傳熱計算中的板坯傳熱計算即可。選擇數據顯示中的不同子菜單，出現不同的界面，缺省時，顯示鑄坯溫度文本框，如圖3.4所示。數據輸入.換熱系數計算傳熱計算冷卻水量設定數據顯示結果存盤J4.304m|12.00%|Labpl214001535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.10151535.101535

11、.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.10151534.881534.881534.881534.881534.881534.881534.881534.881534.881534.881534.881534.881534.881534.881534.88151534.441534.441534.441534.441534.441534.441534.441534.441534.441534.441534.441534.441534.441534.4

12、41534.44151533.791533.791533.T91533.791533.791533.791533.791533.791533.791533.791533.791533.791533.791533.791533.79151532.931532.931532.931532.931532.931532.931532.931532.931532.931532.931532.931532.931532.931532.931532.93151531.881531.881531.881531.881531.881531.881531.881531.881531.881531.881531.8

13、81531.881531.881531.881531.88151530.661530.e.e.1530.e.e.1530.e.e.1530.e.e.1530.e.e.1530.e.e.1530.e.e.1530.e.e.1530.e.e.1530.e.e.1530.e.e.1530.e.e.1530.e.e.1530.66151529.271529.271529.271529.271529.271529.271529.271529.271529.271529.271529.271529.271529.271529.271529.27151527.741527.741527.741527.741

14、527.741527.741527.741527.741527.741527.741527.741527.741527.741527.741527.74151525.521525.521525.521525.521525.521525.521525.521525.521525.521525.521525.521525.521525.521525.521525.52151519.181519.181519.181519.181519.181519.181519.181519.181519.181519.181519.181519.181519.181519.181519.18151498.941

15、498.941498.941498.941498.941498.941498.941498.941498.941498.941498.941498.941498.941498.941498.94141442.251442.251442.251442.251442.251442.251442.251442.251442.251442.251442.251442.251442.251442.251442.25141380.141380.141380.141380.141380.141380.141380.141380.141380.141380.141380.141380.141380.14138

16、0.141380.14131308.011308.011308.011308.011308.011308.011308.011308.011308.011308.011308.011308.011308.011308.011308.01131226.281226.281226.281226.281226.281226.281226.281226.281226.281226.281226.281226.281226.281226.281226.28121136.331136.331136.331136.33113&.331136.331136.331136.331136.331136.33113

17、6.331136.331136.331136.331136.33111039.781039.781039.781039.781039.781039.781039.781039.781039.781039.781039.781039.781039.781039.781039.78100989.720988.690988.690988.690988.690988.690988.690988.690988.690988.690988.690988.690988.690988.690988.6909line=400Tdifference=5004000246810i2i4i6i820222426283

18、032343638距彎液面距離(m)圖3.5計算結果鑄坯中心、表面、表面平均、角部溫度顯示若用鼠標左鍵單擊數據顯示中子菜單鑄坯表面溫度，則出現圖3.5界面。如果要顯示凝固坯殼厚度隨距彎液面距離的變化，單擊菜單數據顯示中的子菜單凝固坯殼曲線顯示，出現如圖3.6所示的界面；如果要顯示某一截面凝固坯殼厚度、固液兩相區、液相區的變化，單擊菜單數據顯示中的子菜單凝固坯殼圖形顯示，出現如圖3.7所示的界面。105坯1009590殼8570厚65605550度454035(mm)30151058!o80752520結晶器和足銀段弘glSeg2Seg3Seg4Seg5Seg6Seg7Seg8Seg9SeglO

19、SegllSegl2Segl3Segl4Segl5Segl6Segl7Segl8115110,2?4,6?8?0距彎液面距離（m）圖3.6凝固坯殼厚度隨彎液面距離的變化圖3.7凝固坯殼厚度、兩相區、液相區的圖形顯示計算完成后，可用鼠標左鍵單擊計算結果中的子菜單溫度計算存盤，出現圖3.8對話框，輸入文件名TEMP，單擊保存按鈕，便可將彎液面距離及相應的鑄坯中心溫度、表面溫度、凝固殼厚度計算結果進行存盤。圖3.8計算結果存盤的對話框如果已知所澆的鋼種、拉速等，想確定二冷各段的冷卻水量。首先用鼠標左鍵單擊數據輸入按鈕，按圖3.3要求將原始數據填全，特別要根據實際情況（鋼種的高溫力學性能曲線），填寫二

20、冷區各段的目標溫度數值，然后單擊確認按鈕，再用鼠標左鍵單擊冷卻水量設定中的子菜單板坯各區冷卻水量，如圖3.9所示，然后再用鼠標左鍵單擊Start按鈕，便可開始計算。圖9各區冷卻水量計算界面如果已知所澆的鋼種、拉速等，想確定二冷各段的冷卻水量。首先用鼠標左鍵單擊數據輸入按鈕，按圖3要求將原始數據填全，特別要根據實際情況（鋼種的高溫力學性能曲線），填寫二冷區各段的目標溫度數值，然后單擊確認按鈕，再用鼠標左鍵單擊冷卻水量設定中的子菜單板坯各區冷卻水量，如圖3.9所示，然后再用鼠標左鍵單擊Start按鈕，便可開始計算。數據顯示同傳熱計算中相同，只是可用鼠標左鍵單擊數據顯示中的子菜單各區冷卻水量顯示，可

21、出現圖3.10所示的計算結果顯示。也可用鼠標左鍵單擊結果存盤中子菜單各區冷卻水量結果存盤，可將內、外弧各扇形段的冷卻水量存入所起的文件名中，整個過程與溫度結果存盤相類似。在生產上有以下方面的應用：預報液相穴深度。計算具體的凝固層厚度。計算具體位置的連鑄坯表面溫度。模擬已有連鑄機，改變工藝參數如拉速、水量等，研究其對坯殼和液相穴的影響，以及它們與連鑄溫度分布的關系，從而改善操作工藝和設計，改善連鑄坯質量，提高連鑄機生產率，使工藝參數優化。為設計新連鑄機提供參考數據。作為對操作進行自動控制的基礎。圖3.10各區冷卻水量計算結果顯示界面5目標溫度和冷卻水的確定依據如下的冶金準則來確定目標溫度：1）冷

22、卻溫度小于200C/m；2）鑄坯表面回溫小于100C/m；3）進入矯直前避開脆性溫度溫區間。沿結晶器彎月面向下，各點的溫度見表1。表3.1鑄坯表面目標溫度序號距彎月面距離mm溫度C179511502120011003150010704170010205210010006310010407442510208520010009712098010910096011108109406求解方法劃分網格(可采用非等間距)，采用顯示差分方法對方程進行離散，采用VsiualB編制計算程序和軟件界面，逐層對連鑄坯溫度、固相率等參數進行求解。7計算結果對拉速為1.0m/min和1.1m/min兩種情況進行了計算，

23、具體的各段冷卻水量及凝固終點位置如表3.2所示。二冷區各段長度如表3.3所示。表3.2各段冷卻水量和凝固終點拉速二冷冷卻水量(m3/h)凝固終點m寬面1.0m/min1段7.77.322段4.23段3.34段21.2m/min1段9.728.782段5.453段3.644段2.28表3.3二冷段長度二冷段長度mm1段5202段14503段18804段2676利用VB編制的二冷凝固模擬程序計算出的鑄坯中心溫度、寬面表面中心溫度、窄面表面中心溫度和坯殼厚度分別示于圖3.113.18中。所有的計算都把鋼水進入結晶器的溫度設定為1520r，結晶器冷卻水量分別為：寬面49.5m3/h，窄面39.8m3/

24、h。圖3.113.14表示拉速1.2m/min時鑄坯的冷卻情況，二冷計算長度為10.8m,液芯完全凝固時，鑄坯中心溫度為1493r,當到達計算終點時，鑄坯中心溫度為1336C。鑄坯寬面表面中心溫度從出結晶器時的1499C逐漸降到1042C，整個冷卻過程中，溫度在23段中間區域發生波動，波動幅度小于100C，其它各段也有小波動，屬于正常的回溫現象。窄面表面中心溫度出結晶器時為1497C，到達計算終點時為964C之間，與寬面表面中心溫度相比，溫度下降幅度要大一些，回溫幅度也略小一些，都屬于正常的回溫現象。當鑄坯行至距離彎月面8.24m時，凝固坯殼厚度就達到了90mm。計算溫度與實測溫度的比較見表4

25、,足輥段由于未測溫度，故在此沒有將其比較。計算值與實測值的差別最大為17C，計算結果應能較好地反映二冷區鑄坯表面溫度和凝固狀況。表3.4計算溫度與實測溫度的比較(r)二冷區計算值實測值寬面窄面寬面窄面一段951873945856二段982904968899三段10009311000925024681012距彎月面距離(m)圖3.11鑄坯中心溫度(Vc=1.2m/min)圖3.12鑄坯寬面表面中心溫度(Vc=1.2m/min)距彎月面距離(m)圖3.13鑄坯窄面表面中心溫度(V=1.2m/min)mm度厚殼坯21012OOO8ooO642468距彎月面距離(m)圖3.14凝固坯殼厚度(V=1.2m/min)圖3.153.18表示拉速1.0m/min時鑄坯的冷卻情況?，二冷計算長度為10.8m。與拉速為1.2m/min的計算條件相比，減少了二冷區的冷卻強度，液芯長度計算值為7.32m。液芯完全凝固時，鑄坯中心溫度為1493C，當到達計算終點時，鑄坯中心溫度為1231C。鑄坯寬面表面中心溫