1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在平面直角坐標系中,將點向下平移個單位長度,所得到的點的坐標是（ ）ABCD2如圖，將AOB繞點O按逆時針方向旋轉45后得到AOB，若AOB=15，則AO

2、B的度數是（ ）A25B30C35D403用一圓心角為120，半徑為6cm的扇形做成一個圓錐的側面，這個圓錐的底面的半徑是（ ）A1cmB2cmC3cmD4cm4計算的結果是（ ）A3B9C3D95二次函數y3（x+4）25的圖象的頂點坐標為（）A（4，5）B（4，5）C（4，5）D（4，5）6在反比例函數y圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（）Ak2Bk0Ck2Dk27二次函數的圖象如圖，有下列結論:，時，當且時，當時，.其中正確的有（ ）ABC D8某班學生做“用頻率估計概率”的實驗時，給出的某一結果出現的頻率折線圖，則符合這一結果的實驗可能是（）A拋一枚硬幣，出現

3、正面朝上B從標有1，2，3，4，5，6的六張卡片中任抽一張，出現偶數C從一個裝有6個紅球和3個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃9如圖，雙曲線的一個分支為（ ）ABCD10下列是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知某小區的房價在兩年內從每平方米8100元增加到每平方米12500元，設該小區房價平均每年增長的百分率為，根據題意可列方程為_.12如圖，在半徑為3的O中，直徑AB與弦CD相交于點E，連接AC，BD若AC2，則cosD_.13將拋物線向右平移2個單位長度，則所得拋物線對應的函數表

4、達式為_.14如圖，分別以正五邊形ABCDE的頂點A，D為圓心，以AB長為半徑畫，若，則陰影部分圖形的周長為_結果保留15如圖，四邊形ABCD是O的外切四邊形，且AB10，CD15，則四邊形ABCD的周長為_16請寫出一個一元二次方程，使它的兩個根分別為2，2，這個方程可以是_17二次函數y2（x3）2+4的圖象的對稱軸為x_18一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x2-10 x+21=0的根，則三角形的周長為_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知線段與點，若在線段上存在點，滿足，則稱點為線段的“限距點”.（1）如圖，在平面直角坐標系中，若點.在中，是線段的“限距點”的是

5、 ；點是直線上一點，若點是線段的“限距點”，請求出點橫坐標的取值范圍.（2）在平面直角坐標系中，點，直線與軸交于點，與軸交于點. 若線段上存在線段的“限距點”，請求出的取值范圍.20（6分）在平面直角坐標系中，拋物線的頂點為P，且與y軸交于點A，與直線交于點B，C（點B在點C的左側）.（1）求拋物線的頂點P的坐標（用含a的代數式表示）；（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點，記拋物線與線段AC圍成的封閉區域（不含邊界）為“W區域”.當時，請直接寫出“W區域”內的整點個數；當“W區域”內恰有2個整點時，結合函數圖象，直接寫出a的取值范圍.21（6分）如圖，已知拋物線經過，及原點，頂點為（1）求拋物

6、線的函數解析式；（2）設點在拋物線上，點在拋物線的對稱軸上，且以、，為頂點，為邊的四邊形是平行四邊形，求點的坐標；（3）是拋物線上第一象限內的動點，過點作軸，垂足為是否存在這樣的點，使得以，為頂點的三角形與相似？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由22（8分）如圖，在矩形中對角線、相交于點，延長到點，使得四邊形是一個平行四邊形，平行四邊形對角線交、分別為點和點.（1）證明：；（2）若，則線段的長度.23（8分）在平面直角坐標系中，直線 y = x與反比例函數的圖象交于點A（2，m）.（1）求m和k的值；（2）點P（xP，yP）是函數圖象上的任意一點，過點P作平行于x軸的直線，交直線y=x

7、于點B. 當yP = 4時，求線段BP的長；當BP3時，結合函數圖象，直接寫出點P 的縱坐標yP的取值范圍24（8分）如圖，已知四邊形ABCD內接于O，A是的中點，AEAC于A，與O及CB的延長線交于點F，E，且.(1)求證：ADCEBA；(2)如果AB8，CD5，求tanCAD的值25（10分）根據龍灣風景區的旅游信息，某公司組織一批員工到該風景區旅游，支付給旅行社28000元.你能確定參加這次旅游的人數嗎？26（10分）如圖，在中，是高.矩形的頂點、分別在邊、上，在邊上，.求矩形的面積.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減可

8、得所得到的點的坐標為（2，3-1），再解即可【詳解】解：將點P向下平移1個單位長度所得到的點坐標為（2，3-1），即（2，2），故選：B【點睛】此題主要考查了坐標與圖形的變化，關鍵是掌握點的坐標的變化規律2、B【詳解】將AOB繞點O按逆時針方向旋轉45后得到AOB，AOA=45，AOB=AOB=15，AOB=AOA-AOB=45-15=30，故選B3、B【解析】扇形的圓心角為120，半徑為6cm，根據扇形的弧長公式，側面展開后所得扇形的弧長為圓錐的底面周長等于它的側面展開圖的弧長，根據圓的周長公式，得，解得r=2cm故選B考點：圓錐和扇形的計算4、C【解析】直接計算平方即可.【詳解】故選C.【

9、點睛】本題考查了二次根號的平方，比較簡單.5、D【分析】根據二次函數的頂點式即可直接得出頂點坐標【詳解】二次函數該函數圖象的頂點坐標為（4，5），故選：D【點睛】本題考查二次函數的頂點坐標，解題的關鍵是掌握二次函數頂點式的頂點坐標為（h，k）6、D【分析】根據反比例函數的性質，可求k的取值范圍【詳解】反比例函數y圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，k20，k2故選：D【點睛】考核知識點：反比例函數.理解反比例函數性質是關鍵.7、D【分析】只需根據拋物線的開口、對稱軸的位置、與y軸的交點位置就可得到a、b、c的符號，從而得到abc的符號；只需利用拋物線對稱軸方程x=1就可得到2a與b的關系

10、；只需結合圖象就可得到當x=1時y=a+b+c最小，從而解決問題；根據拋物線x=圖象在x軸上方，即可得到x=所對應的函數值的符號；由可得，然后利用拋物線的對稱性即可解決問題；根據函數圖像，即可解決問題.【詳解】解：由拋物線的開口向下可得a0，由對稱軸在y軸的右邊可得x=0，從而有b0，由拋物線與y軸的交點在y軸的負半軸上可得c0，故錯誤；由對稱軸方程x=1得b=-2a，即2a+b=0，故正確；由圖可知，當x=1時，y=a+b+c最小，則對于任意實數m（），都滿足，即，故正確；由圖像可知，x=所對應的函數值為正，x=時，有a-b+c0，故錯誤；若，且x1x2，則，拋物線上的點（x1，y1）與（x

11、2，y2）關于拋物線的對稱軸對稱，1-x1=x2-1，即x1+x2=2，故正確由圖可知，當時，函數值有正數，也有負數，故錯誤；正確的有；故選：D.【點睛】本題主要考查了拋物線的性質（開口、對稱軸、對稱性、最值性等）、拋物線上點的坐標特征等知識，運用數形結合的思想即可解決問題8、C【分析】根據統計圖可知，試驗結果在0.33附近波動，即其概率P0.33，計算四個選項的頻率，約為0.33者即為正確答案【詳解】解：A、拋一枚硬幣，出現正面朝上的頻率是0.5，故本選項錯誤；B、從標有1，2，3，4，5，6的六張卡片中任抽一張，出現偶數頻率約為：0.5，故本選項錯誤；C、從一個裝有6個紅球和3個黑球的袋子

12、中任取一球，取到的是黑球概率是0.33，故本選項正確；D、一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是0.25，故本選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩定值即概率用到的知識點為：頻率=所求情況數與總情況數之比同時此題在解答中要用到概率公式9、D【解析】在中，k=80，它的兩個分支分別位于第一、三象限，排除；又當=2時，=4，排除；所以應該是故選D10、A【分析】軸對稱圖形:平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形; 中心對稱圖形：在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這

13、個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心根據中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.【詳解】解：A選項：是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B選項：是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C選項：不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D選項：不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意故選A.【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據相等關系：8100(

14、1+平均每年增長的百分率)2=12500即可列出方程.【詳解】解：根據題意，得：.故答案為：.【點睛】本題考查的是一元二次方程的應用之增長降低率問題，一般的，若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數量關系為：.12、 【解析】試題分析：連接BC，D=A，AB是O的直徑，ACB=90，AB=32=6，AC=2，cosD=cosA=故答案為考點：1圓周角定理；2解直角三角形13、【分析】利用頂點式根據平移不改變二次項系數可得新拋物線解析式【詳解】的頂點為(1,0)，向右平移2個單位得到的頂點為(1,0)，把拋物線向右平移2個單位，所得拋物線的表達式為.故答案為：.【

15、點睛】本題考查了二次函數圖象與幾何變換，熟練掌握“左加右減，上加下減”的平移規則是解題的關鍵.14、+1【詳解】解：五邊形ABCDE為正五邊形，AB=1，AB=BC=CD=DE=EA=1，A=D=108，= AB=，C陰影=+BC=+1故答案為+115、1【分析】根據切線長定理得到AE=AH，BE=BF，CF=CG，DH=DG，得到AD+BC=AB+CD=25，根據四邊形的周長公式計算，得到答案【詳解】四邊形ABCD是O的外切四邊形，AEAH，BEBF，CFCG，DHDG，AD+BCAB+CD25，四邊形ABCD的周長AD+BC+AB+CD25+251，故答案為：1【點睛】本題考查的是切線長定

16、理，掌握從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等是解題的關鍵16、x240【分析】根據一元二次方程的根與系數的關系，即可求出答案【詳解】設方程x2mx+n0的兩根是2，2，2+（2）m，2（2）n，m0，n4，該方程為：x240，故答案為：x240【點睛】本題主要考查一元二次方程的根與系數的關系，掌握一元二次方程ax2+bx+c0的兩個根x1，x2與系數的關系：x1+x2=，x1x2=，是解題的關鍵.17、1【分析】已知拋物線的頂點式，可知頂點坐標和對稱軸【詳解】y2（x1）2+4是拋物線的頂點式，根據頂點式的坐標特點可知，對稱軸為直線x1故答案為1【點睛】本題考查了二次函數的對稱軸問題，掌

17、握拋物線的頂點式是解題的關鍵18、2【解析】分析：首先求出方程的根，再根據三角形三邊關系定理，確定第三邊的長，進而求其周長詳解：解方程x2-10 x+21=0得x1=3、x2=1，3第三邊的邊長9，第三邊的邊長為1這個三角形的周長是3+6+1=2故答案為2點睛：本題考查了解一元二次方程和三角形的三邊關系已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和三、解答題(共66分)19、（1）；或；（2）.【分析】（1）已知AB=2，根據勾股定理，結合兩點之間的距離公式，即可得到答案；根據題意，作出“限距點”的軌跡，結合圖形，即可得到答案；（2）結合（1）的軌跡，作出圖像，可分為兩

18、種情況進行分析，分別求出兩個臨界點，即可求出t的取值范圍.【詳解】（1）根據題意，如圖：點，AB=2，點C為（0，2），點O（0，0）在AB上，OC=AB=2；E為，點O（0，0）在AB上，OE=；點D（）到點A的距離最短，為；線段的“限距點”的是點C、E；故答案為：C、E.由題意直線上滿足線段的“限距點”的范圍，如圖所示. 點在線段AN和DM兩條線段上（包括端點），AM=AB=2，設點M的坐標為：（n，n）（n0），易知， 同理 點橫坐標的取值范圍為：或.（2）與x軸交于點M，與y軸交于點N，令y=0，得；令x=0，得，點M為：（），點N為：（0，）；如圖所示，此時點M到線段AB的距離為2，

19、；如圖所示，AE=AB=2，EMG=EAF=30，AG=1，解得：；綜上所述：的取值范圍為：.【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，利用勾股定理解直角三角形，一次函數的圖像與性質，一次函數的動點問題，以及新定義的理解，解題的關鍵是正確作出輔助圖形，利用數形結合的思想，以及臨界點的思想進行解題，本題難度較大，分析題意一定要仔細.20、（1）頂點P的坐標為；（2） 6個； ，【分析】（1）由拋物線解析式直接可求；（2）由已知可知A（0，2），C（2+ ，-2），畫出函數圖象，觀察圖象可得；分兩種情況求：當a0時，拋物線定點經過（2，-2）時，a=1，拋物線定點經過（2，-1）時，a= ，則a1；當

20、a0時，拋物線定點經過（2，2）時，a=-1，拋物線定點經過（2，1）時，a=-，則-1a-【詳解】解：（1）y=ax2-4ax+2a=a（x-2）2-2a， 頂點為（2，-2a）；（2）如圖，a=2，y=2x2-8x+2，y=-2，A（0，2），C（2+，-2），有6個整數點；當a0時，拋物線定點經過（2，-2）時，a=1，拋物線定點經過（2，-1）時，； 當時，拋物線頂點經過點（2，2）時，；拋物線頂點經過點（2，1）時，； 綜上所述：，【點睛】本題考查二次函數的圖象及性質；熟練掌握二次函數的圖象及性質是解題的關鍵21、（1）；（2）點的坐標為：（1，3）；（3）存在符合條件的點有兩個，分

21、別是或（3，15）【分析】（1）由于拋物線經過A（-2，0），B（-3，3）及原點O，待定系數法即可求出拋物線的解析式；（2）根據平行四邊形的性質，對邊平行且相等，可以求出點D的坐標；（3）分兩種情況討論，AMPBOC，PMABOC，根據相似三角形對應邊的比相等可以求出點P的坐標【詳解】解：（1）設拋物線的解析式為，將點，代入，可得：，解得：故函數解析式為：；（2）當AO為平行四邊形的邊時，DEAO，DE=AO，由A（-2，0）知：DE=AO=2，由四邊形AODE可知D在對稱軸直線x=-1右側，則D橫坐標為1，代入拋物線解析式得D（1，3）綜上可得點D的坐標為：（1，3）；（3）存在理由如下：

22、如圖：，根據勾股定理得：，是直角三角形，假設存在點，使以，為頂點的三角形與相似，設，由題意知，且，若，則，即，得：，（舍去）當時，即,若，則，即：，得：，（舍去），當時，即故符合條件的點有兩個，分別是或（3，15）【點睛】本題考查的是二次函數的綜合題，首先用待定系數法求出拋物線的解析式，然后利用平行四邊形的性質和相似三角形的性質確定點D和點P的坐標，注意分類討論思想的運用，難度較大22、（1）證明見解析；（2）.【分析】（1）首先利用矩形和平行四邊形平行的性質得出和，然后利用相似三角形對應邊成比例，即可得證；（2）利用平行四邊形對角線的性質以及勾股定理和相似三角形的性質進行等量轉換，即可得解.【詳解】（1）證明：是矩形，且，又是平行四邊形，且ACDE，（2）四邊形為平行四邊形，相交點，在直角三角形中，又，【點睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質以及勾股定理的運用，熟練掌握，即可解題.23、（1）m=2，k=4 ；（2）BP=3 ； yP4或0yP1【分析】（1）將A點坐標代入直線y = x中求出m的值，確定出A的坐標，將A的坐標代入反比例解析式中求出k的值；（2）由題可知點P 和點B的縱坐標都為4，將縱坐標分別代入兩個函數解析式得相應橫坐標，即可得到點的坐標,求出BP.根據函數與不等式的關系，即可