1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1從數據，6，1.2，中任取一數，則該數為無理數的概率為（ ）ABCD2某班一物理科代表在老師的培訓后學會了某個物理實驗操作，回到班上后第一節課教會了若干名同學，第二節課會做該實驗的同學又教會了同樣多的同學，這樣全班共有36人會做這個

2、實驗；若設1人每次都能教會x名同學，則可列方程為( )Ax+(x+1)x36B1+x+(1+x)x36C1+x+x236Dx+(x+1)2363三角形的內心是（ ）A三條中線的交點B三條高的交點C三邊的垂直平分線的交點D三條角平分線的交點4已知2x=5y（y0），則下列比例式成立的是（）ABCD5如圖為44的正方形網格，A，B，C，D，O均在格點上，點O是()AACD的外心BABC的外心CACD的內心DABC的內心6如圖，RtABC中，ACB90，ABC60，BC4cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發，沿著ABA的方向運動，設E點的運動時間為t秒（0t12），連接DE，當

3、BDE是直角三角形時，t的值為（）A4或5B4或7C4或5或7D4或7或97某排球隊名場上隊員的身高（單位：）是：，.現用一名身高為的隊員換下場上身高為的隊員，與換人前相比，場上隊員的身高（ ）A平均數變小，方差變小B平均數變小，方差變大C平均數變大，方差變小D平均數變大，方差變大8四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變為矩形，需要添加的條件是（ ）AAB=CDBAB=BCCACBDDAC=BD9若關于x的一元二次方程的兩根是，則的值為( )ABCD10如圖，是的直徑，弦于點，如果，那么線段的長為（ ）A6B8C10D12二、填空題(每小題3分,共24分)11在一個不透明的袋子中有個紅球、個

4、綠球和個白球，這些球除顏色外都相同，搖勻后從袋子中任意摸出一個球，摸出_顏色的球的可能性最大.12當時，函數的最大值是8則=_.13如圖，正方形ABCD邊長為4，以BC為直徑的半圓O交對角線BD于E則直線CD與O的位置關系是_ ，陰影部分面積為(結果保留) _14如圖，拋物線向右平移個單位得到拋物線_15已知ABC與DEF是兩個位似圖形，它們的位似比為，若，那么_16已知三點A（0，0），B（5，12），C（14，0），則ABC內心的坐標為_17已知二次函數（），與的部分對應值如下表所示：-10123461-2-3-2下面有四個論斷：拋物線（）的頂點為；關于的方程的解為，；當時，的值為正，其中

5、正確的有_.18拋物線y=2(x3)2+4的頂點坐標是_三、解答題(共66分)19（10分）不透明的袋子中裝有1個相同的小球，它們除顏色外無其它差別，把它們分別標號：1、2、3、1(1)隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個，用列表或畫樹狀圖的方法求出“兩次取的球標號相同”的概率；(2)隨機摸出兩個小球，直接寫出“兩次取出的球標號和為奇數”的概率20（6分）如圖，O是所在圓的圓心，C是上一動點，連接OC交弦AB于點D已知AB=9.35cm，設A，D兩點間的距離為cm，O,D兩點間的距離為cm，C，D兩點間的距離為cm.小騰根據學習函數的經驗，分別對函數,隨自變量的變化而變化的規律進行了

6、探究.下面是小騰的探究過程，請補充完整：（1）按照下表中自變量的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了,與的幾組對應值：/cm0.001.002.003.004.005.006.007.108.009.35/cm4.933.992.281.701.592.042.883.674.93/cm0.000.941.832.653.233.342.892.051.260.00（2）在同一平面直角坐標系中，描出表中各組數值所對應的點（,）, （,）,并畫出（1）中所確定的函數,的圖象；觀察函數的圖象，可得 cm(結果保留一位小數)；（3）結合函數圖象，解決問題：當OD=CD時，AD的長度約為 cm（結果保留

7、一位小數）21（6分）定義：有兩個相鄰內角和等于另兩個內角和的一半的四邊形稱為半四邊形，這兩個角的夾邊稱為對半線.（1）如圖1，在對半四邊形中，求與的度數之和；（2）如圖2，為銳角的外心，過點的直線交，于點，求證：四邊形是對半四邊形；（3）如圖3，在中，分別是，上一點，為的中點，當為對半四邊形的對半線時，求的長.22（8分）（1）計算：（2）如圖，正方形紙板在投影面上的正投影為，其中邊與投影面平行，與投影面不平行.若正方形的邊長為厘米，求其投影的面積23（8分）在ABC中，C90（1）已知A30，BC2，求AC、AB的長；（2）己知tanA，AB6，求AC、BC的長24（8分）在不透明的箱子中

8、，裝有紅、白、黑各一個球，它們除了顏色之外，沒有其他區別（1）隨機地從箱子里取出一個球，則取出紅球的概率是多少？（2）隨機地從箱子里取出1個球，然后放回，再搖勻取出第二個球，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果，并求兩次取出相同顏色球的概率25（10分）如圖，一小球沿與地面成一定角度的方向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度y（單位：m）與飛行時間x（單位：s）之間具有函數關系y=5x2+20 x，請根據要求解答下列問題：（1）在飛行過程中，當小球的飛行高度為15m時，飛行時間是多少？（2）在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時間是多少？（3）在飛行過程

9、中，小球飛行高度何時最大？最大高度是多少？26（10分）（1）解方程： （2）如圖，四邊形是的內接四邊形，若，求的度數參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】從題中可以知道，共有5個數，只需求出5個數中為無理數的個數就可以得到答案【詳解】從，-6，1.2，中可以知道和為無理數其余都為有理數故從數據，-6，1.2，中任取一數，則該數為無理數的概率為，故選：B【點睛】此題考查概率的計算方法，無理數的識別解題關鍵在于掌握：概率=所求情況數與總情況數之比2、B【分析】設1人每次都能教會x名同學，根據兩節課后全班共有1人會做這個實驗，即可得出關于x的一元二次方程，此題得解【詳解】設1人每

10、次都能教會x名同學，根據題意得：1+x+(x+1)x1故選B【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵3、D【分析】根據三角形的內心的定義解答即可【詳解】解：因為三角形的內心為三個內角平分線的交點，故選：D【點睛】此題主要考查了三角形內切圓與內心，解題的關鍵是要熟記內心的定義和性質4、B【解析】試題解析：2x=5y，故選B5、B【解析】試題解析：由圖可得：OA=OB=OC=，所以點O在ABC的外心上，故選B.6、D【解析】由條件可求得AB=8，可知E點的運動路線為從A到B，再從B到AB的中點，當BDE為直角三角形時，只有EDB=90或DEB=

11、90，再結合BDE和ABC相似，可求得BE的長，則可求得t的值【詳解】在RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=4cm，AB=2BC=8cm，D為BC中點，BD=2cm，0t12，E點的運動路線為從A到B，再從B到AB的中點，按運動時間分為0t8和8t12兩種情況，當0t8時，AE=tcm，BE=BC-AE=（8-t）cm，當EDB=90時，則有ACED，D為BC中點，E為AB中點，此時AE=4cm，可得t=4；當DEB=90時，DEB=C，B=B，BEDBCA，即，解得t=7；當8t12時，則此時E點又經過t=7秒時的位置，此時t=8+1=9；綜上可知t的值為4或7或9，故選：D【點

12、睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質，用t表示出線段的長，化動為靜，再根據相似三角形的對應邊成比例找到關于t的方程是解決這類問題的基本思路7、A【解析】分析：根據平均數的計算公式進行計算即可,根據方差公式先分別計算出甲和乙的方差，再根據方差的意義即可得出答案.詳解：換人前6名隊員身高的平均數為=188，方差為S2=；換人后6名隊員身高的平均數為=187，方差為S2=188187，平均數變小，方差變小，故選A.點睛：本題考查了平均數與方差的定義：一般地設n個數據，x1，x2，xn的平均數為，則方差S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，

13、反之也成立.8、D【解析】四邊形ABCD的對角線互相平分，則說明四邊形是平行四邊形，由矩形的判定定理知，只需添加條件是對角線相等【詳解】添加AC=BD，四邊形ABCD的對角線互相平分，四邊形ABCD是平行四邊形，AC=BD，根據矩形判定定理對角線相等的平行四邊形是矩形，四邊形ABCD是矩形，故選D【點睛】考查了矩形的判定，關鍵是掌握矩形的判定方法：矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；有三個角是直角的四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形9、A【分析】利用一元二次方程的根與系數的關系即可求解.【詳解】由題意可得：則故選：A.【點睛】本題考查了一元二次方程的根與系數的關系，對于一般形

14、式，設其兩個實數根分別為，則方程的根與系數的關系為：.10、A【分析】連接OD，由直徑AB與弦CD垂直，根據垂徑定理得到E為CD的中點，由CD的長求出DE的長，又由直徑的長求出半徑OD的長，在直角三角形ODE中，由DE及OD的長，利用勾股定理即可求出OE的長【詳解】解：如圖所示，連接OD弦CDAB，AB為圓O的直徑，E為CD的中點，又CD=16，CE=DE=CD=8，又OD=AB=10，CDAB，OED=90，在RtODE中，DE=8，OD=10，根據勾股定理得：OE=6，則OE的長度為6，故選：A【點睛】本題主要考查了垂徑定理，勾股定理，解答此類題常常利用垂徑定理由垂直得中點，進而由弦長的一

15、半，弦心距及圓的半徑構造直角三角形，利用勾股定理是解答此題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、白【分析】根據可能性大小的求法，求出各個事件發生的可能性的大小，再按照大小順序從小到大排列起來即可【詳解】根據題意，袋子中共6個球，其中有1個紅球，2個綠球和3個白球，故將球搖勻，從中任取1球，恰好取出紅球的可能性為，恰好取出綠球的可能性為，恰好取出白球的可能性為，摸出白顏色的球的可能性最大故答案是：白【點睛】本題主要考查了可能性大小計算，即概率的計算方法，用到的知識點為：可能性等于所求情況數與總情況數之比，難度適中12、或【分析】先求出二次函數的對稱軸，根據開口方向分類討論決定取值，列出關

16、于a的方程，即可求解；【詳解】解：函數，則對稱軸為x=2，對稱軸在范圍內，當a0時，開口向下，有最大值，最大值在x=2處取得，即=8，解得a=；當a0時，開口向上，最大值在x=-3處取得，即=8，解得a=；故答案為：或；【點睛】本題主要考查了二次函數的最值，掌握二次函數的性質是解題的關鍵.13、相切 6- 【詳解】正方形ABCD是正方形，則C=90，D與O的位置關系是相切正方形的對角線相等且相互垂直平分，CE=DE=BE，CD=4，BD=4，CE=DE=BE=2梯形OEDC的面積=（2+4）22=6，扇形OEC的面積=，陰影部分的面積=6-14、【分析】先確定拋物線的頂點坐標為（0，2），再利

17、用點平移的規律得到點（0，2）平移后所得對應點的坐標為（1，2），然后根據頂點式可得平移后的拋物線的解析式【詳解】解：拋物線的頂點坐標為（0，2），把點（0，2）向右平移1個單位所得對應點的坐標為（1，2），平移后的拋物線的解析式是：；故答案為【點睛】本題考查了二次函數圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式15、1【分析】由題意直接利用位似圖形的性質，進行分析計算即可得出答案【詳解】解：ABC與DEF是兩個位似圖形，它們的位似

18、比為，DEF的面積是ABC的面積的4倍，SABC=10，SDEF=1故答案為：1【點睛】本題主要考查位似變換，熟練掌握位似圖形的面積比是位似比的平方比是解題的關鍵16、（6，4）【分析】作BQAC于點Q，由題意可得BQ=12，根據勾股定理分別求出BC、AB的長，繼而利用三角形面積，可得OAB內切圓半徑，過點P作PDAC于D，PFAB于F，PEBC于E，設AD=AF=x，則CD=CE=14-x，BF=13-x，BE=BC-CE=15-（14-x）=1+x，由BF=BE可得13-x=1+x，解之求出x的值，從而得出點P的坐標，即可得出答案【詳解】解：如圖，過點B作BQAC于點Q，則AQ=5，BQ=

19、12，AB=，CQ=AC-AQ=9，BC=設P的半徑為r，根據三角形的面積可得：r= 過點P作PDAC于D，PFAB于F，PEBC于E，設AD=AF=x，則CD=CE=14-x，BF=13-x，BE=BC-CE=15-（14-x）=1+x，由BF=BE可得13-x=1+x，解得：x=6，點P的坐標為（6，4），故答案為：（6，4）【點睛】本題主要考查勾股定理、三角形的內切圓半徑公式及切線長定理，根據三角形的內切圓半徑公式及切線長定理求出點P的坐標是解題的關鍵17、【分析】根據表格，即可判斷出拋物線的對稱軸，從而得到頂點坐標，即可判斷；根據拋物線的對稱性即可判斷；根據表格中函數值為-2時，對應的

20、x的值，即可判斷；根據二次函數的增減性即可判斷【詳解】解：根據表格可知：拋物線（）的對稱軸為x=2，拋物線（）的頂點為，故正確；根據拋物線的對稱性可知：當x=4和x=0時，對應的函數值相同，m=1，故錯誤；由表格可知：對于二次函數，當y=-2時，對應的x的值為1或3關于的方程的解為，故正確；由表格可知：當x2時，y隨x的增大而減小，拋物線過（0,1）當時，10當時，的值為正，故正確故答案為：【點睛】此題考查的是二次函數的圖象及性質，掌握二次函數的對稱性、頂點坐標與最值、二次函數與一元二次方程的關系和二次函數的增減性是解決此題的關鍵18、 (3,4)【解析】根據二次函數配方的圖像與性質，即可以求

21、出答案.【詳解】在二次函數的配方形式下，x-3是拋物線的對稱軸，取x=3,則y=4，因此，頂點坐標為（3，4）.【點睛】本題主要考查二次函數的圖像與性質.三、解答題(共66分)19、 (1)； (2)【解析】（1）畫樹狀圖展示所有16種等可能的結果數，找出兩次取的球標號相同的結果數，然后根據概率公式求解（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出兩次取出的球標號和為奇數的結果數，然后根據概率公式求解【詳解】(1)畫樹狀圖為： 共有16種等可能的結果數，其中兩次取的球標號相同的結果數為1， 所以“兩次取的球標號相同”的概率=； (2)畫樹狀圖為： 共有12種等可能的結果數，其中兩次取出的球

22、標號和為奇數的結果數為8， 所以“兩次取出的球標號和為奇數”的概率=【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率20、（2） 見解析； 3.1 (3) 6.6cm或2.8cm【分析】（2）根據畫函數圖象的步驟：描點、連線即可畫出函數圖象；根據題意，利用圖象法解答即可；（3）根據題意：就是求當時對應的x的值，可利用函數圖象，觀察兩個函數的交點對應的x的值即可.【詳解】解：（2） 如 圖所示 ：觀察圖象可得：當x=2時，y1=3.1，m=3.1；故答案為：3.1；(3) 當OD=CD時

23、，即y1=y2時，如圖，x約為6.6或2.8，即AD的長度約為6.6cm或2.8cm. 故答案為：6.6cm或2.8cm.【點睛】本題是圓與函數的綜合題，主要考查了圓的有關知識和動點問題的函數圖象，熟練運用圖象法、靈活應用數形結合的思想是解題的關鍵.21、（1）；（2）詳見解析；（3）5.25.【分析】（1）根據四邊形內角和與對半四邊形的定義即可求解；（2）根據三角形外心的性質得，得到，從而求出=60，再得到，根據對半四邊形的定義即可證明；（3）先根據為對半四邊形的對半線得到，故可證明為等邊三角形，再根據一線三等角得到，故，列出比例式即可求出AD，故可求解AC的長.【詳解】（1）四邊形內角和為

24、，=則，（2）連結，由三角形外心的性質可得，所以，所以，則在四邊形中，則另兩個內角之和為，所以四邊形為對半四邊形；（3）若為對半線，則，所以為等邊三角形又，F為DE中點，故【點睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟知根據題意弄懂對半四邊形，利用相似三角形的性質進行求解.22、（1）；（2）【分析】(1)代入特殊角的三角函數值，根據實數的混合運算法則計算即可；(2) 作BECC1于點E，利用等腰直角三角形的性質求得的長即可求得BC的正投影的長，即可求得答案【詳解】(1) ；(2)過點B作BECC1于點E，在中，且BECC1，四邊形為矩形，【點睛】本題主要考查了平行投影的性質，特殊

25、角的三角函數值，等腰直角三角形的性質，本題理解并掌握正投影的特征是解題的關鍵：正投影是在平行投影中，投影線垂直于投影面產生的投影23、（1）AB4，AC2；（2）BC2，AC1【分析】（1）根據含30角的直角三角形的性質即可得到結論；（2）解直角三角形即可得到結論【詳解】（1）在ABC中，C90，A30，BC2，AB2BC4，ACBC2；（2）在ABC中，C90，tanA，AB6，設BCk，AC4k，AB3k6，k2，BCk2，AC4k1【點睛】本題考查了含30角的直角三角形，解直角三角形，正確的理解題意是解題的關鍵24、（1）；（2）【分析】（1）已知由在一個不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個球，它們除了顏色之外沒有其他區別，所以可利用概率公式求解即可；（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求